Physikalische Grundlagen
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m. fahrni Physikalische Grundlagen Physikalische Grundlagen 1/18 m. fahrni Inhaltsverzeichnis 1. Temperatur 2. Ausdehnung 3. Messungen 4. Wärme 5. Wärmeübertragung 6. Druck 7. Druck und Wasser 8. Energie / Leistung 9. Schall 10. Tabellen/Beilagen Physikalische Grundlagen 2/18 m. fahrni 1. Temperatur Moleküle oder Atome eines Stoffes besitzen eine bestimmte Eigenbewegung bzw. Eigengeschwindigkeit, die man Molekularbewegung nennt. Die Temperatur ist ein Ausdruck dieser Bewegung; sie gibt den Wärmezustand des Stoffes an. Mit zunehmender Molekularbewegung steigt die Temperatur, mit abnehmender sinkt sie. Wird in einem Stoff die Molekularbewegung gleich Null, ist der niedrigste Temperaturpunkt erreicht, der möglich ist. Man bezeichnet ihn als den absoluten Nullpunkt. Im allgemeinen Sprachgebrauch verwendet man die Begriffe kalt, warm, heiß usw. Wir können mit der Haut Temperaturen empfinden, jedoch nicht messen. Eine Temperatur, die dem einen Menschen als unangenehm warm erscheint, kommt einem anderen unter Umständen kühl vor. Zur Temperaturmessung verwendet man Thermometer, die mit verschiedenen Temperaturskalen ausgestattet sein können. Zwei Skalen sind von Bedeutung: Skala nach Celsius (°C) Skala nach Kelvin (K) Skala nach Celsius (C). Der Temperaturbereich, in dem Wasser bei Normdruck der Luft flüssig ist, wird nach Celsius in 100 gleiche Teile eingeteilt. Ein Teil wird als 1 Grad Celsius (1 0C) bezeichnet. Die Gefriertemperatur von Wasser liegt bei 00C, die Siedetemperatur bei 1000C. Temperaturen unter 0°C kennzeichnet man mit einem Minuszeichen, z.B. –15°C. Die tiefste Temperatur, die möglich ist, der absolute Nullpunkt, liegt auf der Celsiusskala bei -273,150C. Skala nach Kelvin (T). Diese Skala geht von der niedrigst möglichen Temperatur, dem absoluten Nullpunkt, aus. Der Temperaturbereich zwischen dieser Temperatur und der Gefriertemperatur von Wasser ist in 273,15 Teile geteilt. Die Teile der Kelvin-Skala stimmen deshalb mit den Teilen der Celsius-Skala der Grösse nach überein. Ein Teil der Kelvin-Skala wird als 1 Kelvin (1 K) bezeichnet. Physikalische Grundlagen 3/18 m. fahrni 2. Ausdehnung In haustechnischen Anlagen sind Baustoffe, Flüssigkeiten und Gase häufig größeren Temperaturschwankungen ausgesetzt. Die Ausdehnung bei Temperaturerhöhung wird durch eine sich verstärkende Molekular-Bewegung hervorgerufen. Stärker bewegte Teilchen benötigen mehr Raum als weniger stark bewegte. Die Ausdehnung eines Stoffes in einer Richtung bezeichnet man als Längsausdehnung. Sie ist besonders bei der Verlegung von Warmwasser- und Heizungsleitungen zu beachten. 3. Messungen Physikalische Grundlagen 4/18 m. fahrni Temperaturen werden mit Thermometern gemessen. Bei den verschiedenen Thermometerarten nutzt man die bei Temperaturänderungen auftretenden Veränderungen des Volumens, der Länge, des elektrischen Widerstands oder sonstiger Größen aus. Flüssigkeits-Thermometer. In einem kleinen Glasbehälter mit Kapillarrohr wird eine, geringe Menge Quecksilber oder Weingeist eingefüllt. Bei steigender Temperatur dehnt sich die Flüssigkeit aus und steigt im Kapillarrohr hoch, wo sie an einer geeichten Temperaturskala vorbei gleitet. BimetalI- Thermometer Bimetalle bestehen aus zwei fest aufeinander gewalzten Metallstreifen mit unterschiedlichen thermischen Längenausdehnungs-Koeffizienten. Bei Erwärmung verlängert sich der Metallstreifen mit dem grössern Koeffizienten stärker als der andere. Dadurch kommt es zur Krümmung des Bimetallstreifens in Richtung des Metalls mit der geringeren thermischen Längenausdehnung. Bimetalle werden auch bei elektrischen Schutzschaltern (FI) und bei der Temperaturregelung verwendet. Widerstands- Thermometer Wenn der elektrische Widerstand eines Metalldrahts mit steigender Temperatur zunimmt, ist es ein PTC-Widerstand, nimmt er ab, ein NTCWiderstand. Der Widerstand wird in einem Fühler am Messort angebracht. Er liegt mit einer Spannungsquelle und einem Messgerät in einem geschlossenen Stromkreis. Bei Temperaturänderungen ändert sich der Widerstand des Fühlers und damit auch die Stromstärke, die über das in Grad Celsius geeichte Messgerät angezeigt wird. Diese Thermometer sind mit einer Digitalanzeige ausgestattet und arbeiten bei richtiger Einstellung sehr genau. Zudem können Temperaturangaben über große Entfernungen übertragen werden. Physikalische Grundlagen 5/18 m. fahrni Thermoelektrische Thermometer Werden zwei verschiedene Metalldrähte, z.B. Nickel und Chromnickel, durch eine Lötstelle mit- einander verbunden, so entsteht ein Thermoelement. Wird die Lötstelle erwärmt, während die beiden Drahtenden kalt bleiben, bildet sich eine Thermospannung, die sich für Temperaturmessungen einsetzen lässt. Thermoelektrische Thermometer zeichnen sich durch besonders grosse Messbereiche zwischen –250°C bis ca. 2000°C aus. Temperatur Messfarbstifte. Zur Bestimmung von Temperaturen an Oberflächen fester Körper werden Messfarbstifte verwendet. Die Striche dieser Stifte ändern bei bestimmten Temperaturen nach einer festgelegten Zeit ihre Farbe. Die Farbänderung und die Umschlagstemperatur sind auf den Temperatur-Messfarbstiften angegeben. 4. Wärme Wärme ist eine besondere Form der Energie, mit der Arbeit verrichtet werden kann. Wärme, Energie und Arbeit sind Grössen gleicher Art. Um die Temperatur eines Stoffes zu erhöhen, muss man ihm Energie zuführen; diese wird bei sinkender Temperatur wieder abgegeben. Soll die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K erhöht werden, ist eine bestimmte Wärmemenge notwendig, die als spezifische Wärmekapazität (c) bezeichnet wird. Die spezifische Wärmekapazität gibt an, welche Wärmemenge nötig ist, um die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erhöhen. Schmelz- und Verdampfungswärme Schmelzen und Erstarren. Um einen festen Körper vollständig zu verflüssigen, müssen alle Teile des Körpers die Schmelztemperatur erreicht haben. Zum Schmelzen von 1 kg eines Stoffes ist die spezifische Schmelzwärme (s) erforderlich. Beim Erstarren verläuft der Vorgang in umgekehrter Richtung. Die Schmelzwärme wird wieder frei. Während des Schmelzens und Erstarrens bleibt die Temperatur des Stoffes konstant. Sie ändert sich erst wieder, wenn der Stoff in den flüssigen bzw. festen Zustand übergegangen ist. Verdampfen und Kondensieren. Um Dampf in größeren Mengen zu erzeugen, muss einer siedenden Flüssigkeit weiter Wärme zugeführt werden. Um 1 kg siedende Flüssigkeit zu verdampfen, muss die spezifische Verdampfungswärme (r) zugeführt werden. Sie beträgt für Wasser bei einem Luftdruck von 1013 hPa 627 Wh/kg. Enthalpie Bei 0°C besitzt Wasser definitionsgemäss eine Enthalpie von 0 Wh. Diese Festlegung ist willkürlich, da Wasser von 0°C noch eine erhebliche Wärmemenge entzogen werden kann, bis der absolute Nullpunkt erreicht ist. Wenn sich die Enthalpie auf 1 kg Masse bezieht, spricht man von spezifischer Enthalpie (h). Physikalische Grundlagen 6/18 m. fahrni 5. Wärmeübertragung Wärmeleitung Es gibt drei verschiedene Arten von Wärmeübertragung: - Wärmeleitung - Konvektion - Strahlung Die Wärme fliesst immer in Richtung des Temperaturgefälles, d.h. von „wärmer“ nach „kälter‘ Physikalische Grundlagen 7/18 m. fahrni Wärmeleitung Die Wärmeleitfähigkeit von verschiedenen Metallen ist im Vergleich zu der des Glases dargestellt: Man sieht, dass es hier große Unterschiede gibt. Die schlechten Wärmeleiter, die wir ebenfalls in den Versuchen kennen gelernt haben, können in diese Abbildung gar nicht mehr mit eingezeichnet werden. Im Vergleich zu Kupfer leitet z.B. Wasser die Wärme 600mal schlechter. Styropor 10‘000mal schlechter und Luft sogar 150‘000mal! Oder anders ausgedrückt: Kupfer leitet die Wärme 150‘000mal besser als Luft!! Die Luft ist (neben einigen anderen Gasen) der schlechteste Wärmeleiter, den wir kennen. Wenn die Wärme in einem Körper fortgeleitet wird, geschieht das stets von der warmen Seite des Körpers hin zu seiner kalten - und zwar so lange, bis seine Temperatur überall gleich ist. Oder die Wärme geht von einem warmen Körper auf einen anderen, kühleren Körper über. Wenn ein Gefäss mit einem heissen Getränk von Styropor umgeben ist, wird fast keine Wärme fortgeleitet. Styropor zählt deshalb zu den Wärmedämmstoffen. Das “Geheimnis“ dieses Stoffes ist, dass er viele mit Luft gefüllte Hohlräume besitzt: Ein Styroporblock von 1000 Litern Rauminhalt enthält 20 Liter Kunststoff, und 980 Liter Luft! Könnte man aus dem gezeichneten Styropor sämtliche Luft herauspressen, würde nur der kleine Kunststoffwürfel übrigbleiben. Alles andere ist Luft. Physikalische Grundlagen 8/18 m. fahrni Wärmeleitfähigkeiten Die Strahlung Sie ist eine Wärmeübertragung in elektromagnetischer Wellenform. Dabei wird kein Stoff als Wärmeträger benützt. Wärmestrahlung findet auch im luftleeren Raum statt. Warme Flächen = Strahlungswärme Kalte Flächen = „Strahlungskälte“ Die Energie der Sonne breitet sich allein durch Strahlung aus. Das ist nicht anders möglich, weil der Weltraum nahezu leer ist; dort kann also weder eine Leitung noch ein Transport von Wärmeenergie stattfinden. Doch auch von jedem anderen warmen Körper geht eine Strahlung aus -und zwar aufgrund seiner Temperatur (“ Temperaturstrahlung“). Wenn diese Strahlung auf einen dunklen Körper mit einer matten. Oberfläche trifft, absorbiert dieser die Strahlung; der Körper wird dadurch erwärmt. Ein Körper mit heller, glänzender Oberfläche wirft dagegen den grössten Teil der Strahlung zurück (er reflektiert sie). Wenn ein Körper Energie in Form von Strahlung aussendet, sinkt seine Temperatur -es sei denn, er nimmt zur gleichen Zeit selbst Energie in Form von Wärme oder Strahlung auf. Physikalische Grundlagen 9/18 m. fahrni Konvektion Wärme kann sich auch dadurch ausbreiten, dass ein erwärmter (flüssiger oder gasförmiger) Stoff von einer Stelle zu einer anderen transportiert wird. Konvektion bedeutet Mitführung von Wärme in strömenden Flüssigkeiten und Gasen. In festen Körpern tritt keine Konvektion auf, da die Moleküle ihren Platz nicht verlassen können Nutzt man die Druckdifferenzen zwischen kalten und warmen Medien aus, spricht man von freier Konvektion. Werden wärmemitführende Stoffe, wie Luft und Wasser, zusätzlich durch Ventilatoren und Pumpen bewegt, um die Strömungsgeschwindigkeit zu erhöhen, wird der Wärmetransport erzwungene Konvektion genannt. Bei Schwerkraftheizungen, wie sie früher gebaut wurden, entsteht zwischen der Vorlauftemperatur von 90°C und der Rücklauftemperatur von 70°C eine Druckdifferenz von 1,25 mbar je Meter Anlagenhöhe. Die Rohrleitungen müssen große Nennweiten haben, damit die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers und somit die Druckverluste gering sind. Physikalische Grundlagen 10/18 m. fahrni 6. Druck Bei Einwirkung einer Kraft auf die Fläche eines Körpers entsteht ein Druck (p). Wenn zwei Körper mit der gleichen Gewichtskraft, aber mit verschieden großen Auflageflächen eine Unterlage beanspruchen, wirkt in bei- den Fällen die gleiche Kraft; es herrschen jedoch unterschiedliche Drücke. Bei kleiner Auflagefläche entsteht ein großer Druck, bei großer Auflagefläche ein kleinerer Druck. Druckausbreitung in Flüssigkeiten und Gasen Wird in einem geschlossenen, mit Flüssigkeit oder Gas gefülltem Gefäss an irgendeiner Stelle ein Druck ausgeübt, so breitet er sich nach allen Seiten gleich aus. Quecksilbersäule (mm Hg) -760 mm Hg auf Meereshöhe = absoluter atmosphärischer Druck (Torricelli, 1608 Toscana) 760 mmHG = 760 Torr = 1013 mbar Die Luftschicht um die Erde drückt mit ca. 10 N/cm2 (auf Meereshöhe) auf die Erdoberfläche. Dies ist für uns ein Druck, den wir nicht spüren (normaler Druck). Bei unseren Messungen nehmen wir den atmosphärischen Druck als 0 an, unabhängig von der Meereshöhe. Physikalische Grundlagen 11/18 m. fahrni Über Meereshöhe nimmt der Druck wie folgt ab: Physikalische Grundlagen 12/18 m. fahrni 8. Energie / Leistung Arbeit Um einen Körper in Bewegung zu setzen oder hochzuheben, muss Arbeit verrichtet werden. Die mechanische Arbeit ist gleich dem Produkt der zur Bewegung des Körpers notwendigen Kraft und des in Kraftrichtung zurückgelegten Weges. W=F•s W F s = = = mechanische Arbeit in Nm Kraft in N Weg in m Die Masseinheit der physikalischen Grösse Arbeit ist: 1 Nm = 1J = 1Ws Da Arbeit, Energie und Wärme gleichartige Grössen sind, ist die gemeinsame Sl-Einheit Joule (J); weitere Einheiten sind kJ, MJ, Nm, Ws, Wh, kWh. Durch die Umrechnung von Stunden in Sekunden ist eine Wh 3600 mal so gross wie eine Ws oder ein J. Es gelten folgende Umrechnungsbeziehungen: 1 Wh = 3600J = 36kJ 1 kWh = 3600kJ = 3,6MJ Mit der Energie von 1 kJ kann z.B. ein Körper, der eine Gewichtskraft von 1000 N ausübt, 1 Meter hoch gehoben werden. Die dabei aufgewendete Arbeit ist dann als sogenannte Lageenergie in dem um 1 m angehobenen Körper gespeichert. Sie kann wieder zur Verrichtung einer Arbeit in der Grösse von 1 kJ verwendet werden. Energie Mechanische Energieformen Ein hochgehobener Rammbär kann beim Herabfallen Arbeit verrichten. Er besitzt also Energie; man bezeichnet sie als Höhenenergie oder Lageenergie. Auch das Wasser in einem Stausee besitzt Höhenenergie; das Wasser kann nämlich beim Herabstürzen Turbinen und Generatoren eines Kraftwerks antreiben. Die aufgezogene Feder eines Spielzeugautos und ein gespannter Bogen besitzen Spannenergie. Höhenenergie (bzw. Lageenergie) und Spannenergie fasst man auch unter dem Namen potentielle Energie zusammen (Iat. potentia: Macht, Vermögen). Fliessendes Wasser, stürmischer Wind, ein sich drehendes Schwungrad, ein fahrendes Auto... -sie alle besitzen Energie. Bei diesen Beispielen „steckt“ sie immer in den bewegten Massen der Körper. Man spricht deshalb von Bewegungsenergie oder von kinetischer Energie (griech. kinema: Bewegung). Physikalische Grundlagen 13/18 m. fahrni Wärmeenergie (thermische Energie) Wärmeenergie ist die Bewegungsenergie der Teilchen, aus denen alle Körper aufgebaut sind. Erhitzt man z.B. ein Gas, so geraten die Gasteilchen in eine immer heftiger werdende Bewegung; entsprechend größer wird daher der Raum, den sie benötigen. Wenn das Gas aber in ein Gefäss eingeschlossen ist, trommeln die Gasteilchen immer stärker gegen die Gefässwände. Ein beweglicher Kolben oder die Schaufeln eines Turbinenrades werden dadurch fortgedrückt und in Bewegung gesetzt. Das heißt, das Gas verrichtet Arbeit. Auf diese Weise wandeln Dampfmaschinen, Dampfturbinen, Benzin- und Dieselmotoren Wärmeenergie in Bewegungsenergie um. Chemische Energie Um Wärmeenergie freizusetzen, werden meist Holz, Kohle, Erdöl oder Erdgas verbrannt. Diese Brennstoffe speichern Energie in ihren Molekülen. Man spricht deshalb hier von chemischer Energie. Auch Batterien enthalten Energie in chemischer Form. Elektrische Energie Elektromotoren können verschiedene Arbeiten verrichten (z.B. eine Last hochziehen, Holz sägen oder Kuchenteig kneten). Um arbeiten zu können, brauchen sie elektrische Energie. Diese Energieform wird von Elektrizitätswerken geliefert: • In Wärmekraftwerken wird dazu die Wärmeenergie des Wasser-dampfes genutzt. Sie wird zunächst von Turbinen in Bewegungsenergie und dann von Generatoren in elektrische Energie umgewandelt. • In Wasserkraftwerken nutzt man die Höhenenergie von gestautem Wasser, um daraus (wieder über die Bewegungsenergie) elektrische Energie zu gewinnen. Weitere Energieformen Auch das sichtbare Licht und die unsichtbare Wärmestrahlung, die von heissen Körpern ausgesandt wird, besitzen Energie: Strahlungsenergie. Eine weitere Energieform ist die Kernenergie. In Kernkraftwerken wird sie durch die Spaltung von Atomkernen freigesetzt und in Wärmeenergie umgewandelt. Diese wird genutzt, um Wasser zu verdampfen. Der Dampf treibt dann -wie in Kohlekraftwerken- Turbinen mit angekoppelten Generatoren an (Bewegungsenergie -> elektrische Energie). Physikalische Grundlagen 14/18 m. fahrni 8. Leistung Je weniger Zeit für eine Arbeitsverrichtung benötigt wird, desto höher ist die Leistung. Daher gilt folgende Definition der Momentanleistung: Einheit der Leistung P: Nm/s = J/s = Ws/s = W = Watt veraltet: 1 PS = 763 W P W t = = = Leistung in W Arbeit in Nm Zeit in s Wärmeleistung Wird eine Wärmemenge in einer bestimmten Zeit transportiert oder umgewandelt, ergibt sich eine Wärmeleistung Physikalische Grundlagen 15/18 m. fahrni 9. Schall Luftschall In haustechnischen Anlagen treten häufig Geräusche auf, die die ungestörte Benutzung von Wohn- und Aufenthaltsräumen stark beeinträchtigen können. Um diese Anlagen vorschriftsmässig geräuscharm bauen zu können, muss man die wesentlichen Gesetzmäßigkeiten von Schall und Schallübertragung kennen. Luftschall verbleibt nicht in dem Raum wo er erzeugt wird, sondern breitet sich über jeden möglichen Weg durch das Gebäude aus. Die Begrenzungsflächen des Raumes bilden dabei einen mehr oder weniger grossen Widerstand. Massgebend ist dabei die Luftschalldämmung dieser Begrenzungsflächen (Wände, Türen, Fenster, Decken etc.). Körperschall Im Gegensatz zum Luftschall wird beim Körperschall der Bauteil direkt (z.B. durch einen Hammer) angeregt. Die Energien, welche in einen Bauteil eingeleitet werden, sind bedeutend grösser als beim Luftschall. Auch beim Körperschall werden die Bauteile in Schwingungen versetzt, und es erfolgt über den Baukörper eine Übertragung in die Nachbarräume. Dort wird die Störung wiederum als von den Bauteilen abgestrahlter Luftschall wahrgenommen. Typische Körperschallgeräusche, z.B. im Wohnbereich, sind die Geräusche von haustechnischen Anlagen, das Schliessen von Türen und der im vorderen Kapitel behandelte Trittschall. Trittschall Begehbare Konstruktionen (Decken und Treppen) werden durch Begehen, Stühlerücken usw. in Schwingungen versetzt, welche sich in die angrenzenden Räume fortpflanzen und dort als Störung auftreten können. Die Störungen beschränken sich nicht nur auf die direkt angrenzenden Bauteile, sondern sie wandern von dort zu weiteren Bauteilen eines Gebäudes, so dass sie, was typisch für den Tritt- und Körperschall ist, sehr oft auch in entfernt liegenden Räumen noch zu hören sind. Als Beispiel sei das Einschlagen eines Nagels in einer Wanderwähnt, welches man im ganzen Haus hören kann. Physikalische Grundlagen 16/18 m. fahrni Schallempfindung Wie aus der nachfolgenden graphischen Darstellung hervorgeht, ist das menschliche Ohr nicht bei allen Frequenzen gleich empfindlich. Am empfindlichsten ist es im Bereich zwischen 2 und 5 kHz. Beurteilung von Schallpegeländerungen Oft ist die Änderung des Gesamtschallpegels als Zunahme oder Abnahme zu bewerten. Ist der Schallpegel eines Geräusches um 10 dB höher als derjenige eines anderen Geräusches, so wird der erstere doppelt so laut empfunden wie der zweite. Ist hingegen der Schallpegel eines Geräusches um 10 dB tiefer als derjenige eines anderen Geräusches, so wird der erstere halb so laut empfunden wie der zweite. Es soll tunlichst vermieden werden, Schallpegelveränderungen in Prozenten anzugeben, weil es sich bei Schallpegeln um logarithmische Grössen handelt, sodass mit Prozentangaben ein falsches Bild entsteht. Physikalische Grundlagen 17/18 m. fahrni Lästigkeit von Geräuschen Für die Lästigkeit eines Geräusches gelten die folgenden Regeln: 1. Hohe Frequenzen werden im Allgemeinen als lästiger empfunden als tiefe. 2. Künstliche Geräusche (Maschinen-, Transformatorengeräusche, Wohngeräusche von Küchen, sanitäre Anlagen, Aufzüge, Klimaanlagen) sind immer lästiger als Geräusche mit natürlichen Ursachen (Regen, Wind, Wasserfälle). 3. Ein kontinuierliches oder in kurzen Abständen periodisch sich wiederholendes Geräusch ist lästiger als ein vorübergehendes Geräusch kurzer Dauer mit längeren Intervallen. 4. Die Lästigkeit von Geräuschen hängt von deren zeitlichen Verlauf und von der Häufigkeit ihres Auftretens ab: Eisenbahnzüge stören trotz grosser Lautstärke weniger als Flugzeuge wegen ihres plötzlichen Erscheinens. Der Lastwagenverkehr stört wegen der grösseren Häufigkeit auch mehr. 5. Während der Nachtzeit, über die Mittagszeit und über das Wochenende werden Geräusche als sehr viel lästiger empfunden als während der normalen Arbeitszeit. Das Ohr erreicht während des Tages seltener seine volle Empfindlichkeit, da es einer grossen Schallintensität ausgesetzt ist. Nachts erholt es sich und erreicht seine volle Empfindlichkeit, sodass Geräusche subjektiv nur nachts hörbar sind, obschon sie objektiv auch tagsüber vorhanden sind. Physikalische Grundlagen 18/18
