Kolloquium zu Physik für Veterinäre, Human- und

Formelsammlung HS16
Physik für Human-, Zahn- und Veterinärmediziner
Kinematik
Geschwindigkeit: v  dr
dt
Winkelgeschwindigkeit:   d
Beschleunigung: a  dv
dt

Zentripetalbeschleunigung: aZ  v   2 r
r
Bahngeschwindigkeit: v  r
dt
2

Dynamik

Impuls: p  mv
Tangentialbeschleunigung: aT  d | v |
dt



II. Newtonsches Axiom: F 
dp
 ma
dt
III. Newtonsches Axiom: F12  F21
 Gravitationskraft: F  G m1m2
G
r2
Federkraft: 
F  Dx
in Erdnähe: FG  mg

F
Haftreibung: 0  FRH  H FN

Reibungskoeffizienten: G  H
Gleitreibung:
FRG  G FN



Kraftstoss: p   F(t)dt  F


0

Drehmoment: M  r  F
Gleichgewichtsbedingungen:
 F  0 und  M
i
i
i
0
i

Schwerpunkt
einer diskreten Massenverteilung: r  1  m r
S
i i
mtot i1


Festigkeitslehre

wobei: dFN dA
Normalspannung:   dFN
dA
Dehnung/Stauchung:   l
l


Hookesches Gesetz:   konst.  E
(dabei ist E der Elastizitätsmodul)

dF
Schubspannung:
 T
wobei: dFT || dA

dA

Scherung:   
G


(dabei ist G der Schubmodul)
Arbeit, Energie, Leistung

2
Arbeit allgemein: W  Fdr

12
1
Federspannarbeit: W  1 Dx 2
0x
Hubarbeit: W0h  mgh
Beschleunigungsarbeit: W  1 mv 2
0v
2

2
Potentielle Energie: E (2)  E (1)   Fdr

p
p

2
Kinetische Energie: E  1 mv 2
k
2
1

Energieerhaltungssatz (Mechanik): E k  E p  konst.

Leistung: P dW
dt



Mechanik der Flüssigkeiten und Gase
Druck: p  dF
dA
 gh 
 0 
0 
Druckverteilung in Flüssigkeiten: p(z)  p0  gz

Barometerformel (Gase): p(h)  p0e  p
 p0e
mgh 


kB T 
Auftrieb: FA  Fl gV
Volumenstromstärke: IV dV
dt


Volumenstromdichte: j  IV
V
A
Bernoulli-Gleichung: p  gh  1 v 2  konst.
2
Kontinuitätsgleichung: IV  Av  konst.
Druckabfall mit innerer Reibung: dp   p  konst.
dl
L


Newtonsches Reibungsgesetz:    dv
dx

4
Gesetz von Hagen-Poisseuille: IV  p  p r
Strömungswiderstand (Rohr): RV  8L
r 4
RV
8L

Strömungswiderstand:
Serieschaltung: RV   RV
Parallelschaltung: 1   1
tot
i
RV
i
i RV


Reynolds-Zahl: Re  vFl l
Kritische Reynolds-Zahl (Rohr): Re krit  vFl d  2300




2
Stokes-Formel (Reibungskraft auf eine Kugel): FR  6rv Sedimentationsgeschwindigkeit (Kugel): v S  2K  Fl gr
9


tot

Thermodynamik

bei Dichtegradient: jx  D dn
dx
Diffusion:
Osmotischer Druck: posm   RT  cRT
VFl

Löslichkeit von Gas in Flüssigkeit:   n FL
im Gleichgewicht: r 2   D
dabei ist c die Konzentration: c  
VFl

nGas


Temperaturänderung:
Q  T  cspez mT  cmolT

Phasenumwandlung:
i
latente Schmelzwärme: Q  mqs
Wärmestrom: IW  dQ
dt
latente Verdampfungswärme: Q  mqv
Wärmestromdichte: jx  IW   dT
A

dx
1. Hauptsatz der Thermodynamik: U  Q  W
Entropie: S  kB lnW

irreversibler Prozess: S  0


reversibler Prozess: S  0




Das ideale Gas im thermodynamischen Gleichgewicht
Zustandsgleichung: pV   RT  nkBT
Innere Energie: U  n 1 mv2 
Mittlere Energie eines Gasatoms: E  1 mv2   3 k T
B
2
2
Druck: p  2 U
n
Druck bei Gasgemisch: p  p
 i
3V
i 1
Geschwindigkeitsverteilung: n(v)  konst. m 
 
T
V2
3/2
 mv2 


2  2 kB T 
ve
V2
Isotherme Expansion: W
 Q
isotherm    pdV   RT ln
V1
V1
2
Elektrostatik
Coulombkraft: F 
C
1 q1q2
40 r 2
Elektrisches Dipolmoment: pe  Qd
 allgemein:
F
E-Feld
E
q
E-Feld eines el. Dipols pe: E  konst. pe
r3
E-Feld einer Punktladung q: E  1 q
4 0 r 2
Homogenes E-Feld innerhalb des Plattenkondensators: E  U
d
2
Elektrische Spannung: U 21   (2)   (1)  W12   Eds

q
1
Kapazität (Plattenkondensator): CKond   0 A
d
Kapazität allgemein: C  Q
U
Elektrische Ströme und Schaltkreise
I
und j   v  qnv
A
Stromstärke: I  dQ
dt
Stromdichte: j 
Ohmsches Gesetz: I  GU  1 U
R
Widerstand eines Drahtes: R   spez
Serieschaltung: R  R
 i
tot
1
Parallelschaltung: 1 

Rtot
i
Kirchhoffsche Knotenregel:

i
Ri
Kirchhoffsche Maschenregel:
In  0
l
A
U
Qm


Masche
Knoten
I n Rn
Masche
2
Elektrische Leistung: P  UI  I 2 R  U
R
Magnetfeld eines Stromes:
gerader Leiter: B  0 I
2 r
im Innern einer Spule: B  0 NI
l
Lorentz-Kraft:
allgemein: FL  qv  B
und:
Magnetischer Fluss:
allgemein:  m  BdA

und:  m  Bn A wobei Bn  A
FL  qvB falls v  B
A
Induktionsgesetz: U   d  m
dt
Transformator-Gleichung: U  N 2 U
2
1
N1
Schwingungen und Wellen
Harmonische Schwingung: x(t )  xˆ sin(t  0 )
Frequenz: f  
2
Federpendel:
dabei ist:  die Kreisfrequenz und  0 die Phase
Schwingungsdauer (Periode): T  1
f
Eigen(kreis)frequenz:   D
m
Eindimensionale, harmonische Welle: u( x, t )  u0 sin(kx  t )
Wellenlänge:   2
k
Energie: W  1 Dx 2  1 mv 2
2
2
dabei ist k die (Kreis-) Wellenzahl
Wellengeschwindigkeit: c     f
T
Schallwellen:
Schallgeschwindigkeit (in Gasen): c   RT   p0
M Mol

in Luft (bei 20°C): c  343m / s
Intensität allgemein: I  P
Intensität einer Punktquelle: I  P
2
4 r
A
dabei ist I 0 = 10-12 W/m2 (Hörschwelle bei 1kHz)
Lautstärke (in dB):   10 log I
10
I0
Doppler-Effekt:
bewegte Quelle: f ' 
1
f0
vQ
bewegter Empfänger: f '  f 0 (1  vB )
c
c
Strahlenoptik:
Reflexionsgesetz:  ein   refl
Brechungsgesetz: n1 sin ein  n2 sin  gebr
Brechzahl von Medium i: ni  c mit c  3 108 m / s
ci
Totalreflexion (bei n2<n1): sin  krit  n2
n1
Hohlspiegel: f  r
2
Brennweite:
Abbildungsgleichung: 1  1  1
f g b
dünne Linse: f 
nM
r1r2
n

n
r
 L M   2  r1 
1 ist die Brechkraft
f
Vergrösserung: m  B   b
G
g
Röntgenstrahlen:
Energie eines Röntgenquants: E  hf  hc

wobei h  6.6 1034 Js (Planck’sches Wirkungsquantum)
Impuls eines Röntgenquants: p  hf
c
Minimale Wellenlänge:   hc
min
eU
Absorption: I ( x)  I 0e
 x
Halbwertsdicke: d  ln 2
1/2

dabei ist  der Absorptionskoeffizient