3. Schriftliche Wiederholung aus Physik Donnerstag, 27. Februar 1997

1. Lernzielkontrolle aus Mathematik und Angewandte Mathematik
2 ck – jaksch
1.
a)
Ermitteln Sie den Wahrheitsgehalt von A  (B ∧ C) für die Fälle:
A ist w, B ist f, C ist f
und
A ist f, B ist f, C ist f
A
B
C
B ∧ C
A  (B ∧ C)
w
f
f
f
f
f
f
f
f
w
b)
Ermitteln Sie M = C \ (A ∩ B) für die Mengen:
A = {x  (x  ℕ) ∧ (4  x < 10)}, B = {3, 5, 7, 11},
C = {x  (x  ℕ) ∧ (x < 7)}
A = {4, 5, …, 9} C = {0, … 13}
2, 3, 4, 6}
2.
3.
Donnerstag, 25. Oktober 2012
Gruppe A
C \ {5, 7} = {0, 1,
a)
Bei einer Sportwoche gibt es Tennisspieler (T),
Radfahrer (R) und Segler (S). Schreiben Sie in
Mengendarstellung die Menge der Leute an, die
Rad fahren oder segeln, aber nicht Tennis spielen.
M = (R  S) \ T
b)
Ein Geschäft verkauft drei Produkte A, B und C.
30 % aller Kunden kaufen B und 60 % kaufen C.
20 % aller Kunden kaufen nur B und 45 % nur C.
5 % kaufen A und B, 3 % alle drei Produkte. Erstellen Sie ein Venndiagramm für diese Situation.
a)
Vereinfachen Sie den Term Error!so weit wie möglich. Stellen Sie das Ergebnis als Bruch dar.
NR im Exponentialbereich∷ (–6 +4 + 4) · (–3) = –6
VZ –
daher Error! = – Error!
Vereinfachen Sie den Term Error! so weit wie möglich. Stellen Sie das Ergebnis als Bruch bzw. als
Wurzel dar.
NR im Exponentialbereich: Error! + Error! = Error! = – Error! daher Error! =
b)
Error!
4.
a)
Berechnen Sie Error! ohne Verwendung eines Rechners überschlagsweise. Schreiben Sie ihre Überlegungen und Nebenrechnungen an.
Error! = Error! = Error! = 102 = 100
b)
In Österreich sind ca. 2 Millionen Fahrzeuge angemeldet. Die durchschnittliche Fahrleistung jedes Fahrzeugs ist ca. 10.000 km pro Jahr mit einem Durchschnittsverbrauch von ca. 8 Liter pro 100 km. Berechnen Sie die Menge des verbrauchten Kraftstoffes in Liter. Verwenden Sie dabei Zehnerpotenzen und geben Sie das Resultat auch in Worten unter Verwendung von Tausend, Millionen, Milliarden etc. an. Geben Sie die Menge in Litern in Gleitkommaschreibweise an.
Menge = Error! Liter = 16 · 108 Liter = 1,6 · 109 Liter = 1,6 Milliarden Liter
Die Treibstoffmenge von 2 Milliarden Liter soll in einem Zylinder gelagert werden (V = r 2  h). Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Liter. Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders, wenn die Höhe 10 m beträgt.
2 · 109 Liter = 2 · 106 m3
r = Error!  Error! = Error!  2,5 · 102 m = 250 m
1. Lernzielkontrolle aus Mathematik und Angewandte Mathematik
Donnerstag, 25. Oktober 2012
2 ck – jaksch
Gruppe B
c)
1.
a)
Ermitteln Sie den Wahrheitsgehalt von A  (B ∨ C) für die Fälle:
A ist w, B ist f, C ist f
und
A ist f, B ist w, C ist f
A
B
C
B ∨ C
A  (B ∨ C)
w
f
f
w
w
f
w
f
w
w
b)
Ermitteln Sie M = (A ∩ B) \ C für die Mengen:
A = {x  (x  ℕ) ∧ (4  x < 10)}, B = {3, 5, 7, 11},
C = {x  (x  ℕ) ∧ (x < 7)}
A = {4, 5, …, 9} C = {0, … 13}
2.
3.
{5, 7} \ C = {7}
a)
Bei einer Sportwoche gibt es Tennisspieler (T),
Radfahrer (R) und Segler (S). Schreiben Sie in
Mengendarstellung die Menge der Leute an, die
Rad fahren und segeln, aber nicht Tennis spielen.
M = (R  S) \ T
b)
Ein Geschäft verkauft drei Produkte A, B und C.
30 % aller Kunden kaufen B und 60 % kaufen C.
20 % aller Kunden kaufen nur B und 45 % nur C.
5 % kaufen A und B, 3 % alle drei Produkte. Erstellen Sie ein Venndiagramm für diese Situation.
a)
Vereinfachen Sie den Term Error!so weit wie möglich. Stellen Sie das Ergebnis als Bruch dar.
NR im Exponentialbereich∷ (–6 +4 + 5) · (–3) = –9
VZ –
daher Error! = – Error!
Vereinfachen Sie den Term Error! so weit wie möglich. Stellen Sie das Ergebnis als Bruch bzw. als
Wurzel dar.
NR im Exponentialbereich: Error! + Error! = Error! = – Error! daher Error! =
b)
Error!
4.
a)
Berechnen Sie Error! ohne Verwendung eines Rechners überschlagsweise. Schreiben Sie ihre Überlegungen und Nebenrechnungen an.
Error! = Error! = Error! = 104 = 10.000
b)
In Österreich sind ca. 2 Millionen Fahrzeuge angemeldet. Die durchschnittliche Fahrleistung jedes Fahrzeugs ist ca. 20.000 km pro Jahr mit einem Durchschnittsverbrauch von ca. 8 Liter pro 100 km. Berechnen Sie die Menge des verbrauchten Kraftstoffes in Liter. Verwenden Sie dabei Zehnerpotenzen und geben Sie das Resultat auch in Worten unter Verwendung von Tausend, Millionen, Milliarden etc. an. Geben Sie die Menge in Litern in Gleitkommaschreibweise an.
Menge = Error! Liter = 32 · 108 Liter = 3,2 · 109 Liter = 3,2 Milliarden Liter
c)
Die Treibstoffmenge von 3 Milliarden Liter soll in einem Zylinder gelagert werden (V = r 2  h). Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Liter. Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders, wenn die Höhe 10 m beträgt.
3 · 109 Liter = 3 · 106 m3
r = Error!  Error! = Error!  3 · 102 m = 300 m
1. Lernzielkontrolle aus Mathematik und Angewandte Mathematik
2 ck – jaksch
1.
2.
3.
4.
Donnerstag, 25. Oktober 2012
Gruppe A
a)
Ermitteln Sie den Wahrheitsgehalt von A  (B ∧ C) für die Fälle:
A ist w, B ist f, C ist f
und
A ist f, B ist f, C ist f
b)
Ermitteln Sie M = C \ (A ∩ B) für die Mengen:
A = {x  (x  ℕ) ∧ (4  x < 10)}, B = {3, 5, 7, 11}, C = {x  (x  ℕ) ∧ (x < 7)}
a)
Bei einer Sportwoche gibt es Tennisspieler (T), Radfahrer (R) und Segler (S). Schreiben
Sie in Mengendarstellung die Menge der Leute an, die Rad fahren oder segeln, aber
nicht Tennis spielen.
b)
Ein Geschäft verkauft drei Produkte A, B und C.
30 % aller Kunden kaufen B und 60 % kaufen C.
20 % aller Kunden kaufen nur B und 45 % nur C. 5 % kaufen A und B, 3 % alle drei
Produkte.
Erstellen Sie ein Venndiagramm für diese Situation.
a)
Vereinfachen Sie den Term Error!so weit wie möglich.
Stellen Sie das Ergebnis als Bruch dar.
b)
Vereinfachen Sie den Term Error! so weit wie möglich.
Stellen Sie das Ergebnis als Bruch bzw. als Wurzel dar.
a)
Berechnen Sie Error! ohne Verwendung eines Rechners überschlagsweise. Schreiben
Sie ihre Überlegungen und Nebenrechnungen an.
b)
In Österreich sind ca. 2 Millionen Fahrzeuge angemeldet. Die durchschnittliche Fahrleistung jedes Fahrzeugs ist ca. 10.000 km pro Jahr mit einem Durchschnittsverbrauch
von ca. 8 Liter pro 100 km. Berechnen Sie die Menge des verbrauchten Kraftstoffes in
Liter. Verwenden Sie dabei Zehnerpotenzen und geben Sie das Resultat auch in Worten
unter Verwendung von Tausend, Millionen, Milliarden etc. an. Geben Sie die Menge in
Litern in Gleitkommaschreibweise an.
c)
Die Treibstoffmenge von 2 Milliarden Liter soll in einem Zylinder gelagert werden
(V = r2  h). Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Liter.
Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders, wenn die Höhe 10 m beträgt.
1. Lernzielkontrolle aus Mathematik und Angewandte Mathematik
2 ck – jaksch
1.
2.
3.
4.
Donnerstag, 25. Oktober 2012
Gruppe B
a)
Ermitteln Sie den Wahrheitsgehalt von A  (B ∨ C) für die Fälle:
A ist w, B ist f, C ist f
und
A ist f, B ist w, C ist f
b)
Ermitteln Sie M = (A ∩ B) \ C für die Mengen:
A = {x  (x  ℕ) ∧ (4  x < 10)}, B = {3, 5, 7, 11}, C = {x  (x  ℕ) ∧ (x < 7)}
a)
Bei einer Sportwoche gibt es Tennisspieler (T), Radfahrer (R) und Segler (S).
Schreiben Sie in Mengendarstellung die Menge der Leute an, die Rad fahren und segeln, aber nicht Tennis spielen.
b)
Ein Geschäft verkauft drei Produkte A, B und C.
30 % aller Kunden kaufen B und 60 % kaufen C.
20 % aller Kunden kaufen nur B und 45 % nur C.
5 % kaufen A und B, 3 % alle drei Produkte.
Erstellen Sie ein Venndiagramm für diese Situation.
a)
Vereinfachen Sie den Term Error!so weit wie möglich.
Stellen Sie das Ergebnis als Bruch dar.
b)
Vereinfachen Sie den Term Error! so weit wie möglich.
Stellen Sie das Ergebnis als Bruch bzw. als Wurzel dar.
a)
Berechnen Sie Error! ohne Verwendung eines Rechners überschlagsweise. Schreiben
Sie ihre Überlegungen und Nebenrechnungen an.
b)
In Österreich sind ca. 2 Millionen Fahrzeuge angemeldet. Die durchschnittliche Fahrleistung jedes Fahrzeugs ist ca. 20.000 km pro Jahr mit einem Durchschnittsverbrauch
von ca. 8 Liter pro 100 km. Berechnen Sie die Menge des verbrauchten Kraftstoffes in
Liter. Verwenden Sie dabei Zehnerpotenzen und geben Sie das Resultat auch in Worten
unter Verwendung von Tausend, Millionen, Milliarden etc. an. Geben Sie die Menge in
Litern in Gleitkommaschreibweise an.
c)
Die Treibstoffmenge von 3 Milliarden Liter soll in einem Zylinder gelagert werden
(V = r2  h). Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Liter.
Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders, wenn die Höhe 10 m beträgt.