1. SA

1. Schularbeit aus Mathematik und angewandter Mathematik
1 al – kirisits
Donnerstag, 6. November 2014
Gruppe A
ACHTUNG:
Fehlerhafte und unübliche Notationen sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen.
Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen.
Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen)
1.
a)
Schraffieren Sie im nebenstehendem VennDiagramm die Mengen A ∪ (B \ C)
b)
In einer Kaufhausabteilung gibt es die Produkte
Arus, Bolbu und Cala.
A ist die Menge aller Leute, die Arus kaufen, B die
Menge aller Leute, die Bolbu kaufen und C die
Menge aller Leute die Cala kaufen.
Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle die Menge an,
die Kunden enthält, die sowohl Bolbu als auch Cala, aber nicht Arus
kaufen
A∩B
B\A
B ∪ (C \ A)
(B ∩ C) \ A
c)
2.
3.
4.
x
Nur eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
Jede endliche oder unendlich periodische Dezimalzahl kann als Bruch dargestellt werden
π ist eine rationale Zahl
–5 < –7
Manche negative Zahlen sind auch natürliche Zahlen
x
Error! = x–3 = Error!
a)
Vereinfachen Sie:
b)
Vereinfachen Sie und stellen Sie das Ergebnis als Wurzel dar:
c)
Berechnen Sie durch Anwenden der Rechenregeln für Potenzen ohne Taschenrechner. Schreiben Sie die
Nebenrechnungen an:
60 000 · 800 000;0
6 · 104 · 8 · 105;2
=
= 20 · 1012 = 2 ⋅ 1013
0024
4 · 10–3
a)
Vereinfachen Sie: (2a – 3)2 – (2a + 3) (2a – 3) + 12a = 4a2 – 12a + 9 – (4a2 – 9) + 12a = 18
b)
Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Faktoren und kürzen Sie so weit wie möglich:
Error! = Error! = Error!
Vereinfachen Sie: 5 – Error! = Error! = Error!
Lösen Sie die Gleichung über ℤ : 3 (x + 4) – 2 (8 – x) = –9
3x + 12 – 16 + 2x = – 9 5x – 4 = – 9 5x = –5 x = –1
Machen Sie die Variable m aus der Gleichung Error! = s explizit
a m + b = sc m = Error!
Eine Summe von x Euro soll auf drei Personen aufgeteilt werden. Anton bekommt 60 % dieser Summe.
Berta bekommt um € 400,-- weniger als Anton und Carlo bekommt um 20 % mehr als Anton.
Nur eine der folgenden Ansätze entspricht dieser Situation. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
c)
a)
b)
c)
0,6x + 1,2x – 400 = x
1,2x – 0,6x = 400
0,6x + (0,6x – 400) + 1,2 · 0,6x = x
1,6 · 0,8 · x = 400
1. Schularbeit aus Mathematik und angewandter Mathematik
1 al – kirisits
3; 6;x9 =
18;x9 = x
x
ACHTUNG:
Fehlerhafte und unübliche Notationen sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen.
Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen.
Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen)
Donnerstag, 6. November 2014
Gruppe B
1.
a)
Schraffieren Sie im nebenstehendem Venn-Diagramm die Mengen A ∪ (B \ C)
b)
In einer Kaufhausabteilung gibt es die Produkte Arus, Bolbu und Cala.
A ist die Menge aller Leute, die Arus kaufen, B die Menge aller Leute, die Bolbu kaufen und C die
Menge aller Leute die Cala kaufen.
Kreuzen Sie in der
folgenden Tabelle die Menge an, die Kunden
enthält, die sowohl Arus als auch Cala, aber nicht
Bolbu kaufen
(A ∩ C) \ B
B\A
B ∪ (C \ A)
B\ A
2.
3.
4.
x
c)
Nur eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuzen Sie die zutreffende
Aussage an:
Jede Quadratwurzel kann als Bruch dargestellt werden
π ist eine irrationale Zahl
x
–5 < –7
Manche negative Zahlen sind auch natürliche Zahlen
a)
Vereinfachen Sie:
b)
Vereinfachen Sie und stellen Sie das Ergebnis als Wurzel dar:
c)
Berechnen Sie durch Anwenden der Rechenregeln für Potenzen ohne Taschenrechner. Schreiben Sie die
Nebenrechnungen an:
60 000 · 80 000 000;0
6 · 104 · 8 · 107;2
=
= 20 · 1014 = 2 ⋅ 1015
0024
4 · 10–3
a)
Vereinfachen Sie: (3a – 2)2 – (3a + 2) (3a – 2) + 12a = 9a2 – 12a + 4 – (9a2 – 4) + 12a = 8
b)
Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Faktoren und kürzen Sie so weit wie möglich:
Error! = Error! = Error!
Vereinfachen Sie: 7 – Error! = Error! = Error!
Lösen Sie die Gleichung über ℤ : 3 (x + 4) – 2 (8 – x) = –14
3x + 12 – 16 + 2x = –14  5x – 4 = –14  5x = –10 x = –2
Machen Sie die Variable m aus der Gleichung Error! = p explizit
a m + b = pc m = Error!
Eine Summe von x Euro soll auf drei Personen aufgeteilt werden. Anton bekommt 60 % dieser Summe.
Berta bekommt um € 400,-- weniger als Anton und Carlo bekommt um 20 % mehr als Anton.
Nur eine der folgenden Ansätze entspricht dieser Situation. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
c)
a)
b)
c)
Error! = x–5 = Error!
0,6x + 1,2x – 400 = x
0,6x + (0,6x – 400) + 1,2 · 0,6x = x
1,2x – 0,6x = 400
1,6 · 0,8 · x = 400
18;x9 = x
x
1. Schularbeit aus Mathematik und angewandter Mathematik
1 al – kirisits
ACHTUNG:
Fehlerhafte und unübliche Notationen sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen.
Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen.
Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen)
1.
3; 6;x9 =
a)
Schraffieren Sie im nebenstehendem Venn-Diagramm die
Mengen A ∪ (B \ C)
b)
In einer Kaufhausabteilung gibt es die Produkte Arus, Bolbu und
Cala.
A ist die Menge aller Leute, die Arus kaufen, B die Menge aller
Donnerstag, 6. November 2014
Gruppe A
Leute, die Bolbu kaufen und C die Menge aller Leute die Cala kaufen.
Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle die Menge an, die Kunden enthält, die sowohl Bolbu als auch Cala,
aber nicht Arus kaufen
A∩B
B\A
B ∪ (C \ A)
(B ∩ C) \ A
c)
Nur eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
Jede endliche oder unendlich periodische Dezimalzahl kann als Bruch dargestellt werden
π ist eine rationale Zahl
–5 < –7
Manche negative Zahlen sind auch natürliche Zahlen
2.
3.
4.
Error! =
a)
Vereinfachen Sie:
b)
Vereinfachen Sie und stellen Sie das Ergebnis als Wurzel dar:
c)
Berechnen Sie durch Anwenden der Rechenregeln für Potenzen ohne Taschenrechner. Schreiben Sie die
Nebenrechnungen an:
60 000 · 800 000;0
=
0024
a)
Vereinfachen Sie: (2a – 3)2 – (2a + 3) (2a – 3) + 12a =
b)
c)
Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Faktoren und kürzen Sie so weit wie möglich:
Error! =
Vereinfachen Sie: 5 – Error! =
a)
b)
Lösen Sie die Gleichung über ℤ : 3 (x + 4) – 2 (8 – x) = –9
Machen Sie die Variable m aus der Gleichung Error! = s explizit
c)
Eine Summe von x Euro soll auf drei Personen aufgeteilt werden. Anton bekommt 60 % dieser Summe.
Berta bekommt um € 400,-- weniger als Anton und Carlo bekommt um 20 % mehr als Anton.
Nur eine der folgenden Ansätze entspricht dieser Situation. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
0,6x + 1,2x – 400 = x
1,2x – 0,6x = 400
0,6x + (0,6x – 400) + 1,2 · 0,6x = x
1,6 · 0,8 · x = 400
1. Schularbeit aus Mathematik und angewandter Mathematik
1 al – kirisits
ACHTUNG:
Fehlerhafte und unübliche Notationen sind bewertungsrelevant und führen zu Punkteabzügen.
Beantworten Sie Anwendungsbeispiele in ganzen Sätzen.
Dokumentieren Sie Lösungswege (Ansätze, Nebenrechnungen, Überlegungen)
1.
a)
Schraffieren Sie im nebenstehendem Venn-Diagramm die
Mengen A ∪ (B \ C)
b)
In einer Kaufhausabteilung gibt es die Produkte Arus, Bolbu
und Cala.
A ist die Menge aller Leute, die Arus kaufen, B die Menge
aller Leute, die Bolbu kaufen und C die Menge aller Leute
die Cala kaufen.
Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle die Menge an, die
Kunden enthält, die sowohl Arus als auch Cala, aber nicht
Bolbu kaufen
3; 6;x9 =
Donnerstag, 6. November 2014
Gruppe B
(A ∩ C) \ B
B\A
B ∪ (C \ A)
B\ A
c)
Nur eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an:
Jede Quadratwurzel kann als Bruch dargestellt werden
π ist eine irrationale Zahl
–5 < –7
Manche negative Zahlen sind auch natürliche Zahlen
2.
3.
4.
Error! =
a)
Vereinfachen Sie:
b)
Vereinfachen Sie und stellen Sie das Ergebnis als Wurzel dar:
c)
Berechnen Sie durch Anwenden der Rechenregeln für Potenzen ohne Taschenrechner. Schreiben Sie die
Nebenrechnungen an:
60 000 · 80 000 000;0
=
0024
a)
Vereinfachen Sie: (3a – 2)2 – (3a + 2) (3a – 2) + 12a =
b)
c)
Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Faktoren und kürzen Sie so weit wie möglich:
Error! =
Vereinfachen Sie: 7 – Error! =
a)
Lösen Sie die Gleichung über ℤ : 3 (x + 4) – 2 (8 – x) = –14
b)
Machen Sie die Variable m aus der Gleichung
c)
Eine Summe von x Euro soll auf drei Personen aufgeteilt
werden. Anton bekommt 60 % dieser Summe. Berta
bekommt um € 400,-- weniger als Anton und Carlo
bekommt um 20 % mehr als Anton.
Nur eine der folgenden Ansätze entspricht dieser Situation.
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
3; 6;x9 =
Error! = p explizit
0,6x + 1,2x – 400 = x
0,6x + (0,6x – 400) + 1,2 · 0,6x = x
1,2x – 0,6x = 400
1,6 · 0,8 · x = 400