Bruchteile von Größen

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Grundlagen des Bruchrechnens
Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1
Impressum .................................................................................................................. 2
Darstellung eines Bruches .......................................................................................... 3
Bruchteile von Größen ................................................................................................ 6
Arten von Brüchen ...................................................................................................... 8
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Impressum
Produktion:
leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren
Herausgeber:
e/t/s Didaktische Medien GmbH
Kirchstraße 3
87642 Halblech
Autor:
Bfw Bad Pyrmont
Rechte:
Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech.
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie,
Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Herausgebers
reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder
verbreitet werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk und Fernsehen sind
vorbehalten.
Text, Abbildungen und Programme wurden mit größter Sorgfalt erarbeitet. Herausgeber,
Programmierer und Autoren können jedoch für eventuell verbliebene fehlerhafte Angaben und
deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen.
Namensschutz:
Die meisten in dieser Einheit erwähnten Soft- und Hardwarebezeichnungen sind auch
eingetragene Marken und unterliegen als solche den gesetzlichen Bestimmungen.
Microsoft, Windows und andere Namen von Produkten der Firma Microsoft, die in dieser
Qualifizierungseinheit erwähnt werden, sind eingetragene Warenzeichen der Microsoft
Corporation.
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Darstellung eines Bruches
Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen.
Error!
gesprochen : drei Achtel
Ein Bruch besteht aus drei Teilen:
Zähler
Error!
Bruchstrich
Nenner
Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird, hier in 8 Teile.
Der Zähler zählt die Teile, hier 3 Teile.
Der Bruchstrich ersetzt stets ein Divisionszeichen.
Es könnte auch heißen: 3 : 8
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Aufgabe 1:
Welche Brüche sind hier dargestellt?
a)
b)
Aufgabe 2:
Stellen Sie Error!dar!
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Aufgabe 3
a) Stellen Sie Error!dar!
Stellen Sie Error!dar!
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Bruchteile von Größen
Beispiel:
Jupp hat 2 400 € beim Lotto gewonnen. Er schenkt die Hälfte seiner
Freundin Sabine.
Error!
von 2 400 € = 2 400 € : 2 = 1 200 €
Beispiel:
Von einem Gewinn von 450 000 € behält Otto Error!für sich.
Error!von 450 000 € = 450 000 € : 3 = 150 000 €
Beispiel:
Error!von
1 Std. = Error!von 60 Min. = 60 Min. : 3 = 20 Min.
Aufgabe 1:
Berechnen Sie:
a) Error!von 64 kg
b) Error!von 24 Min.
c) Error!von 1,4 t
d) Error!von 180 kg
e) Error!von 1 Std. (in Min.)
f) Error!von 14,4 km
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Beispiel:
Wieviel sind Error!von 450 000 € ?
Wenn Error!von 450 000 € = 150 000 € sind,
dann sind Error!genau doppelt so viel,
also Error!von 450 000 € = 450 000 € : 3 · 2 = 300 000 €
Aufgabe 2:
Error!von
160 € = 160 € : 4 · 3 =
Berechnen Sie ebenso:
Error!von 72 kg =
Error!von 150 kg =
Error!von 3,5 kg =
Error!von 2,4 l =
Error!von 2 000 € =
Error!von 16 000 m2 =
Error!von 1,2 kg =
Error!von 1 Std. =
(in Min.)
Error!von 2,1 kg =
Error!von 3 300 ccm =
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Arten von Brüchen
Es gibt verschiedene Arten von Brüchen:
Lernen Sie die Begriffe!
Beispiele
Echter Bruch
Der Zähler ist kleiner als der
Nenner, d.h. der Wert des
Bruches ist kleiner als ein
Ganzes
Error!
Unechter Bruch
Der Zähler ist größer als der
Nenner, d.h. der Wert des
Bruches ist größer als ein
Ganzes.
Error!
Gemischte Zahl
Sie besteht aus einer ganzen
Zahl und einem echten Bruch.
Error!
Es handelt sich in Wirklichkeit
nicht um einen Bruch, sondern
um eine ganze Zahl. Der Zähler
ist ein Vielfaches des Nenners,
oder Zähler und Nenner sind
gleich.
Error!
Sie haben gleiche Nenner.
Error!
Sie haben verschiedene
Nenner.
Error!
Scheinbruch
Gleichnamige Brüche
Ungleichnamige Brüche
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Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens
Dezimalbrüche
Es handelt sich um einen in
eine Dezimalzahl
umgewandelten Bruch oder
Brüche, in denen Kommazahlen
auftauchen.
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Error!
0,75 = Error!
Error!
Error!
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Aufgabe 1: Welche der folgenden Brüche sind echte Brüche, welche
sind unechte Brüche? Kreuzen Sie die unechten Brüche an!
a) 13
12
b) 7
8
c) 25
16
d) 13
10
e) 7
5
f) 17
18
g) 25
21
h) 19
28
i) 213
179
j) 105
151
Seite 10
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