Bruchteile von Größen
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Grundlagen des Bruchrechnens Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1 Impressum .................................................................................................................. 2 Darstellung eines Bruches .......................................................................................... 3 Bruchteile von Größen ................................................................................................ 6 Arten von Brüchen ...................................................................................................... 8 Seite 1 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Impressum Produktion: leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren Herausgeber: e/t/s Didaktische Medien GmbH Kirchstraße 3 87642 Halblech Autor: Bfw Bad Pyrmont Rechte: Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech. Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Herausgebers reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk und Fernsehen sind vorbehalten. Text, Abbildungen und Programme wurden mit größter Sorgfalt erarbeitet. Herausgeber, Programmierer und Autoren können jedoch für eventuell verbliebene fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Namensschutz: Die meisten in dieser Einheit erwähnten Soft- und Hardwarebezeichnungen sind auch eingetragene Marken und unterliegen als solche den gesetzlichen Bestimmungen. Microsoft, Windows und andere Namen von Produkten der Firma Microsoft, die in dieser Qualifizierungseinheit erwähnt werden, sind eingetragene Warenzeichen der Microsoft Corporation. Inhaltliche Verantwortung: Diese Qualifizierungseinheit enthält Verweise (sogenannte Hyperlinks) auf Seiten im World Wide Web. Wir möchten darauf hin weisen, dass wir keinen Einfluss auf die Gestaltung sowie die Inhalte der gelinkten Seiten haben. Deshalb distanzieren wir uns hiermit ausdrücklich von allen Inhalten der Seiten, auf die aus unserem Lerninhalt verwiesen wird. Diese Erklärung gilt für alle in diesem Lerninhalt ausgebrachten Links und für alle Inhalte der Seiten, zu denen Links oder Banner führen. Seite 2 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Darstellung eines Bruches Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen. Error! gesprochen : drei Achtel Ein Bruch besteht aus drei Teilen: Zähler Error! Bruchstrich Nenner Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird, hier in 8 Teile. Der Zähler zählt die Teile, hier 3 Teile. Der Bruchstrich ersetzt stets ein Divisionszeichen. Es könnte auch heißen: 3 : 8 Seite 3 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Aufgabe 1: Welche Brüche sind hier dargestellt? a) b) Aufgabe 2: Stellen Sie Error!dar! Seite 4 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Aufgabe 3 a) Stellen Sie Error!dar! Stellen Sie Error!dar! Seite 5 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Bruchteile von Größen Beispiel: Jupp hat 2 400 € beim Lotto gewonnen. Er schenkt die Hälfte seiner Freundin Sabine. Error! von 2 400 € = 2 400 € : 2 = 1 200 € Beispiel: Von einem Gewinn von 450 000 € behält Otto Error!für sich. Error!von 450 000 € = 450 000 € : 3 = 150 000 € Beispiel: Error!von 1 Std. = Error!von 60 Min. = 60 Min. : 3 = 20 Min. Aufgabe 1: Berechnen Sie: a) Error!von 64 kg b) Error!von 24 Min. c) Error!von 1,4 t d) Error!von 180 kg e) Error!von 1 Std. (in Min.) f) Error!von 14,4 km Seite 6 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Beispiel: Wieviel sind Error!von 450 000 € ? Wenn Error!von 450 000 € = 150 000 € sind, dann sind Error!genau doppelt so viel, also Error!von 450 000 € = 450 000 € : 3 · 2 = 300 000 € Aufgabe 2: Error!von 160 € = 160 € : 4 · 3 = Berechnen Sie ebenso: Error!von 72 kg = Error!von 150 kg = Error!von 3,5 kg = Error!von 2,4 l = Error!von 2 000 € = Error!von 16 000 m2 = Error!von 1,2 kg = Error!von 1 Std. = (in Min.) Error!von 2,1 kg = Error!von 3 300 ccm = Seite 7 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Arten von Brüchen Es gibt verschiedene Arten von Brüchen: Lernen Sie die Begriffe! Beispiele Echter Bruch Der Zähler ist kleiner als der Nenner, d.h. der Wert des Bruches ist kleiner als ein Ganzes Error! Unechter Bruch Der Zähler ist größer als der Nenner, d.h. der Wert des Bruches ist größer als ein Ganzes. Error! Gemischte Zahl Sie besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch. Error! Es handelt sich in Wirklichkeit nicht um einen Bruch, sondern um eine ganze Zahl. Der Zähler ist ein Vielfaches des Nenners, oder Zähler und Nenner sind gleich. Error! Sie haben gleiche Nenner. Error! Sie haben verschiedene Nenner. Error! Scheinbruch Gleichnamige Brüche Ungleichnamige Brüche Seite 8 Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Dezimalbrüche Es handelt sich um einen in eine Dezimalzahl umgewandelten Bruch oder Brüche, in denen Kommazahlen auftauchen. Seite 9 Error! 0,75 = Error! Error! Error! Pisafit Mathematik – Grundlagen des Bruchrechnens Aufgabe 1: Welche der folgenden Brüche sind echte Brüche, welche sind unechte Brüche? Kreuzen Sie die unechten Brüche an! a) 13 12 b) 7 8 c) 25 16 d) 13 10 e) 7 5 f) 17 18 g) 25 21 h) 19 28 i) 213 179 j) 105 151 Seite 10
