Pflichtteil-2---Aufgabe-1-(Mathe-Abschlussprüfung-2013-in-Sachsen-Anhalt-Gesamtschule-Realschulabschluss-)(2)
Werbung
Sachsen-Anhalt | Realschulabschluss D e i n Le r nve r z e i c h n i s Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abschlussprüfung 2013 | Pflichtteil 2 | Pflichtaufgabe 1 Lösungsblatt (ausführlich) a) ◮ Quadratische Gleichung lösen Um eine quadratische Gleichung zu lösen verwendet man die pq-Formel: q p p x1,2 = − 2 ± ( 2 )2 − q Dazu muss die quadratische Gleichung in der Form: x2 + px + q = 0 vorliegen. In unserem Fall ist diese Form schon gegeben: x 2 − 15x − 7, 75 = 0 mit p = −15 und q = −7, 75 (Ist das nicht der Fall, musst du die Gleichung umformen, damit du die pq-Formel anwenden kannst.) x1,2 = − −215 ± ( −215 )2 − (−7, 75) √ = 7, 5 ± 56, 25 + 7, 75 √ = 7, 5 ± 64 = 7, 5 ± 8 x1 = 7, 5 + 8 = 15, 5 x2 = 7, 5 − 8 = 0, 5 alternativ Um eine quadratische Gleichung zu lösen kann man auch die Mitternachtsformel verwenden: √ −b ± b2 − 4ac x1,2 = 2a Dazu muss die quadratische Gleichung in der Form: ax2 + bx + c = 0 vorliegen. In unserem Fall ist diese Form schon gegeben: x2 − 15x − 7, 75 = 0 mit a = 1 ; b = −15 und c = −7, 75 p −(−15) ± (−15)2 − 4 · 1 · (−7, 75) x1,2 = 2 √ 15 ± 225 + 31 = 2 √ 15 ± 256 = 2 15 ± 16 = 2 x1 = 15, 5 x2 = 0, 5 Die quadratische Gleichung hat also 2 Lösungen mit x1 = 15, 5 und x2 = 0, 5. c Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 1/3 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf MatheLV erlaubt. www.MatheLV.net Sachsen-Anhalt | Realschulabschluss D e i n Le r nve r z e i c h n i s Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abschlussprüfung 2013 | Pflichtteil 2 | Pflichtaufgabe 1 Lösungsblatt (ausführlich) b) ◮ Empfohlene Tagesmenge berechnen In der Aufgabe sollst du die empfohlene Tagesmenge an Energie(kcal) berechnen. Das heißt du sollst berechnen wie viele Kalorien man zu sich nehmen soll um 100 % des Tagesbedarfs zu erreichen. Dazu verwendest du die Prozentwertformel: p p % = · 100 % G 60 kcal 3% = · 100 % | : 100 % G 60 kcal | · G | : 0, 03 0, 03 = G 60 kcal G= 0, 03 G = 2000 kcal alternativ Dazu :3 ·100 kannst du 3% = b 60kcal 1% = b 20kcal 100 % = b 2000kcal alternativ auch den Dreisatz verwenden. :3 ·100 Die empfohlene Tagesmenge an Energie beträgt 2000 kcal. c) ◮ Zweitafelbild zeichnen In dieser Aufgabe sollst du von dem Schrägbild des Körpers auf ein Zweitafelbild schließen. Das Zweitafelbild besteht aus 2 Sichten. - Sicht von vorne Die Sicht von vorne kannst du maßstabsgetreu vom Schaubild abzeichnen. - Sicht von oben Bei der Sicht von oben musst du das Verkürzungsverhältnis von q = 1 2 beachten. Du musst also bei der Sicht von oben die Linienlänge verdoppeln. c Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 2/3 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf MatheLV erlaubt. www.MatheLV.net Sachsen-Anhalt | Realschulabschluss D e i n Le r nve r z e i c h n i s Prüfungswissen | Original-Prüfungen ◮ Abschlussprüfung 2013 | Pflichtteil 2 | Pflichtaufgabe 1 Lösungsblatt (ausführlich) d) ◮ Volumen eines Körpers berechnen In der Aufgabe sollst du dir überlegen, welcher Körper die Himmelsscheibe am besten widerspiegelt. Die Himmelsscheibe ist kreisförmig mit einem Durchmesser von 32 cm und hat eine Höhe zwischen 1, 8 mm und 4, 5 mm. Man könnte hier die Himmelsscheibe näherungsweise mit einem Zylinder vergleichen und damit das Volumen eines Zylinders berechnen. Die Formel zur Berechnung des Zylindervolumens wäre: V = π · r2 · h. Das Ausrechnen der Formel ist in der Aufgabe nicht verlangt. c Karlsruhe 2014 | SchulLV Seite 3/3 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf MatheLV erlaubt. www.MatheLV.net
