Alles klar! 4: Kompetenzbereiche Mathematik M4 – Jahresplanung

Kompetenzbereich
Die Kompetenzbereiche
der Bildungsstandards Mathematik M4
In den Bildungsstandards Mathematik M4 sind die im Folgenden aufgelisteten Kompetenzen festgelegt, über die die SchülerInnen bis zum Ende der 4. Schulstufe verfügen sollen.
Die kompetenzorientierte Jahresplanung ab der nächsten Seite zeigt, wie die Erreichung dieser Kompetenzen beginnend mit
dem ersten Schuljahr systematisch vorbereitet werden kann.
AK1: Modellieren
AK2: Operieren
AK3: Kommunizieren
AK4: Problemlösen
- Eine Sachsituation in ein
mathematisches Modell
übertragen, dieses lösen
und auf die Ausgangssituation beziehen
- Mathematische Abläufe
durchführen
- Mathematische Sachverhalte verbalisieren und begründen
- Mathematisch relevante
Fragen stellen
- Mit Tabellen und Grafiken
arbeiten
- Ein mathematisches
Modell in eine Sachsituation übertragen
- Mathematische Sachverhalte in unterschiedlichen
Repräsentationsformen
darstellen
- Lösungsstrategien
(er)finden und nutzen
Allgemeine mathematische Kompetenzen (AK)
Inhaltliche mathematische Kompetenzen (IK)
IK1: Arbeiten mit
Zahlen
IK2: Arbeiten mit
Operationen
IK3: Arbeiten mit
Größen
IK4: Arbeiten mit
Ebene und
Raum
- Zahldarstellungen und
-beziehungen verstehen
- Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen
- Größenvorstellungen
besitzen und Einheiten
kennen
- Geometrische Figuren
erkennen, benennen und
darstellen
- Mündliches Rechnen
sicher beherrschen
- Größen messen und
schätzen
- Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen
- Schriftliche Rechenverfahren beherrschen
- Mit Größen operieren
- Mit geometrischen Figuren operieren
- Zahlen runden und Anzahlen schätzen
- Das Wesen der Bruchzahl verstehen
- Umfang und Flächeninhalt ermitteln
Alles klar! 4. Serviceteil für LehrerInnen, © VERITAS-Verlag, Linz
1
Kompetenzorientierte Jahresplanung
Teil A
Seite
Thema
6/7
Ergänzen und
Zerlegen
8–10
11/12
13–15
16/17
18/19
20
21/22
23
24
25
26–28
29–31
Allgemeine mathematische Kompetenzbereiche (AK)
AK 2, 4
Auf 1 000 ergänzen.
Zerlegung bei Zehnern, Hundertern und dem Tausender vergleichen.
Analogien erkennen.
Multiplikationen/
AK 2, 4
Multiplikationen
Übungsaufgaben zum Einmaleins. Arbeiten mit Analogien.
und Divisionen
Multiplizieren und Dividieren von Zehner- und Hunderterzahlen.
AK 2, 4
Grundrechenarten/
Verbindung der vier Grundrechenarten. Operationszeichen einsetzen.
Punkt vor Strich
Sensibilisierung für algebraische Regeln.
AK 2, 3, 4
Schriftliche AdditiWiederholung der schriftlichen Addition und Subtraktion im Zahlenraum
on/Subtraktion
1 000.
AK 1, 2, 4
Geldbeträge in Kommaschreibweise addieren und subtrahieren.
Mit Geld rechnen/
Sachaufgaben zum Addieren und Subtrahieren im Größenbereich KiloGroße Entfernunmeter lösen.
gen
Sachaufgaben zum Thema Entfernungen selbst erfinden.
Zu Additionen und Subtraktionen Überschlagsrechnungen durchführen.
AK 2, 3, 4
Schriftliche MultiWiederholung der schriftlichen Multiplikation im Zahlenraum 1 000.
plikation
Lösungswege vergleichen.
AK 2, 4
Teilen mit Rest
Wiederholung des Einsineins mit Rest.
AK 2, 3
Schriftliche DivisiWiederholung der schriftlichen Division durch einstellige Divisoren im
on/Achtung: Null
Zahlenraum 1 000.
kommt vor!
Die Ziffer Null beim Multiplizieren und Dividieren beachten.
AK 2, 3
Durch Training
Weitere Übungen zu den schriftlichen Grundrechenarten im Zahlenraum
zum Erfolg!
1 000.
AK 1, 2, 4
Maßbeziehungen im Zahlenraum 1 000 herstellen bzw. bereits bekannte
Immer 1 000
Beziehungen wieder in Erinnerung rufen.
Auf die Einheit t, kg, km und m ergänzen.
AK 1, 2, 3
Sachaufgaben
Aufgaben zur Vertiefung von Größenvorstellungen.
Problemaufgaben. Skizzen als Lösungshilfe verwenden.
Rechte Winkel –
AK 2
Parallele Linien/
Rechte Winkel und parallele Gerade/Rechtecke und Quadrate mit dem
Rechteck und
Geodreieck konstruieren.
Quadrat/Zeichnen Rechtecke und Quadrate in der Umwelt bewusst wahrnehmen.
mit dem Geodrei- Spielerisches Umgehen mit geometrischen Formen.
eck
Regelmäßige Muster mit dem Geodreieck zeichnen.
AK 2, 3, 4
Mit dem Umfangsbegriff vertraut sein: Umfänge von Streichholzfiguren
mit Hilfe von Streichholzlängen, Umfänge von Gitterfiguren im Karogitter
Umfang von
mit Hilfe von Kästchenlängen vergleichen.
Figuren/Umfang
Umfänge von Dreiecken, Vierecken, Vielecken und Quadraten
berechnen
berechnen.
Umfänge von Rechtecken auf verschiedene Arten bestimmen. Umkehraufgaben zur Umfangsberechnung von Rechtecken und Quadraten
lösen.
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2
Lehrplanbereiche
Schulwoche
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Größen/
Rechenoperationen
1.–4.
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Größen
Größen/
Rechenoperationen
Geometrie
5.–7.
Geometrie/
Größen
32
Sachaufgaben/
Große Zahlen
33–37
Große Zahlen/
Zahlen bis 10 000
38–41
Zahlenstrahl/
Ordnen und
Vergleichen
42
Einfache Additionen und
Subtraktionen
43
Ziffernkombinationen
44/45
Rechnen mit
Tausendern/
Verdoppeln und
Halbieren
46/47
Addieren und
Subtrahieren
48/49
Runden/
Diagramme
50/51
Alles klar!
Das kann ich
schon!
52–55
56
57–59
60
61
AK 1, 2, 3
Umfangsberechnungen in verschiedenen inhaltlichen Kontexten
anwenden.
Darstellung großer Zahlen in realistischen Sachzusammenhängen.
AK 2, 3, 4
Zahlen im Zahlenraum 10 000 unterschiedlich darstellen: mit Ziffern/
Stellenwert/am Zehntausenderfeld/mit Plättchen/auf Millimeterpapier und
in der Stellenwerttafel. Stellenschreibweise und Sprechweise von Zahlen
üben.
4-stellige Zahlen durch Zerlegungen, Additionen und Subtraktionen
erschließen.
AK 2, 3, 4
Die ordinale Struktur und die lineare Anordnung der Zahlen erfassen.
Am Zahlenstrahl und an Abschnitten des Zahlenstrahls orientieren.
Mittelwert von zwei Zahlen bestimmen.
Zahlen in Ausschnitte des Zehntausenderstrahls einordnen. Zählen in
Hunderter- und Zehnerschritten. Nachbarhunderter/Nachbarzehner
bestimmen.
Zahlen vergleichen. Zahlenfolgen fortsetzen.
AK 2, 4
Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 10 000.
Muster übertragen.
AK 2, 4
Entdeckungen mit Ziffernkarten. Die Kinder zum Experimentieren mit
Ziffernkarten anregen.
AK 1, 2, 4
Ergänzungsaufgaben im Zahlenraum 10 000.
Verdoppeln und Halbieren.
AK 2, 3, 4
Analogien von Addition bzw. Subtraktion im Zahlenraum 10 000.
Mündliches Addieren und Subtrahieren.
Rechenvorteile erkennen und anwenden.
Geometrische Muster mit Pentominosteinen zeichnen.
AK 2, 3
Runden auf Zehner, Hunderter und Tausender.
Einwohnerzahlen in Tabellen und Diagrammen darstellen und
vergleichen.
Diagramme lesen und erstellen.
Kompetenzcheck
AK 2, 3, 4
Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 10 000.
Schriftliche Additi- Begriffe der Addition und Subtraktion erkennen und anwenden.
on und Subtraktion Zahlen durch Überschlagsrechnungen vergleichen.
Die Relationszeichen < und > verwenden. Rechenvorteile nutzen.
Spiegelsymmetrische Muster zeichnen.
AK 2,4
Würfelbauwerke
Geometrische Figuren strukturieren. Mit geometrischen Figuren
operieren.
AK 2, 3, 4
Analogien zu Einmaleinsaufgaben bei Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Zahlenraum 10 000 erkennen.
Multiplikation und
Schriftliche Multiplikations- und Divisionsaufgaben mit einstelligem
Division
Multiplikator bzw. Divisor im Zahlenraum 10 000.
Die Begriffe Teiler und Vielfache verstehen. Ergebnisse durch
Überschlagsrechnungen abschätzen.
Aufgaben mit
AK 2, 4
Ziffern
Experimentieren und Entdecken mit Ziffernkarten.
AK 1, 2
Sachaufgaben
Sachaufgaben zur schriftlichen Multiplikation und Division.
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3
Geometrie/
Rechenoperationen/
Größen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Rechenoperationen/
Geometrie
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Größen/
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
8.–9.
Rechenoperationen
Geometrie
Rechenoperationen
10.–11.
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
62/63
64/65
66
67
68
69–71
72–75
76
77
78/79
80–82
83–86
87–90
91
Alles klar!
Das kann ich
schon!
Kompetenzcheck
AK 2, 3, 4
Die Maßbeziehung kg und t herstellen.
Kilogramm und
Eine Vorstellung von Größenordnungen gewinnen.
Tonne
Maßumwandlungen durchführen. Gewichtsangaben vergleichen.
Mit Gewichtsmaßen rechnen.
AK 1, 2
Sachaufgaben
Sachaufgaben mit Geld, Längen- und Gewichtsmaßen.
Tabellen als Lösungshilfe verwenden.
AK 1, 2, 3, 4
Durchschnittswerte Verständnis für den Mittelwertsbegriff anbahnen. Durchschnittswerte
ermitteln.
AK 2, 4
Zahlenrätsel
Gleichungen mit Platzhaltern bilden und über die Umkehraufgabe lösen.
Zahlenrätsel als Operatorenkette aufschreiben.
AK 2, 3, 4
Aus Einern werden
Mündliches Multiplizieren mit 10 und mit 100.
Zehner/Zehnerzahl
Mündliches Multiplizieren zweistelliger Zehnerzahlen: Mit Zehnern
mal Zehnerzahl/
rechnen wie mit Einern.
Multiplikation mit
Erweitern des schriftlichen Multiplizierens auf Multiplikationen zwei- und
Zehnerzahlen
dreistelliger Zahlen mit reinen Zehnerzahlen im Zahlenraum 10 000.
AK 2, 3, 4
Das schriftliche Multiplizieren mit beliebigen zweistelligen Multiplikatoren
Multiplikation mit
kennenlernen und üben.
zweistelligen
Dreistellige Zahlen mit zweistelligen Multiplikatoren im ZR 10 000 multiZahlen
plizieren.
Durchführen von Überschlagsrechnungen zu Zahlen mit zweistelligen
Multiplikatoren.
AK 2
Sachaufgaben
Zweistellige Multiplikationen bei der Lösung von Sachaufgaben
anwenden.
AK 2, 3
Perspektive und
Mit Lagebeziehungen im Raum vertraut sein.
Orientierung
Ein Bilddiktat durchführen.
Alles klar!
Kompetenzcheck
Das kann ich
schon!
AK 2, 3, 4
Erweitern des Zahlenraums. Zahlen im Zahlenraum 100 000 darstellen.
Stellenschreibweise und Sprechweise von Zahlen üben. Zahlen in der
Zahlen bis 100 000
Stellenwerttafel darstellen.
Fünfstellige Zahlen durch Zerlegungen, Additionen und Subtraktionen
erschließen.
AK 2, 4
Die ordinale Struktur der Zahlen erfahren und ihre lineare Anordnung
erfassen.
Orientierung am Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl/
Zahlen in Ausschnitte des Hunderttausenderstrahls einordnen.
Ordnen
Zählen in Tausender- und Hunderterschritten/in Zehner- und
Einerschritten.
Nachbartausender und -hunderter bestimmen. Zahlen ordnen und den
Vorteil von Anordnungen erkennen.
Den Mittelwert zweier Zahlen bestimmen.
Einfache AdditioAK 2, 3, 4
nen und Subtrakti- Ergänzungsaufgaben im Zahlenraum 100 000.
onen/Rechnen bis Addieren und Subtrahieren im Kopf.
Hunderttausend
Halbieren und Verdoppeln. Von einfachen zu schwierigen Aufgaben.
AK 2, 3, 4
Runden
Runden auf Zehntausender, Tausender und Hunderter.
Daten einer Tabelle entnehmen und grafisch darstellen.
Alles klar! 4. Serviceteil für LehrerInnen, © VERITAS-Verlag, Linz
4
Größen
Größen/
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
12.–13.
Rechenoperationen/
Größen
Geometrie
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Rechenoperationen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
14.–15.
AK 2, 3, 4
Schriftliche Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100 000.
92/93
Figurenfolgen fortsetzen.
Überschlagsrechnungen.
AK 2, 3, 4
94/95 Multiplikation
Analogien zu Einmaleinsaufgaben bei Multiplikationsaufgaben im Zahlenraum 100 000 erkennen. Schriftliche Multiplikationen ausführen.
AK 2, 4
Analogien zu Einsineinsaufgaben bei Divisionsaufgaben im Zahlenraum
96
Division
100 000. Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division aufzeigen.
Schriftliche Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor im Zahlenraum
100 000.
AK 2, 3, 4
Übungen zu den
Schätzen und Vergleichen. Den Vorteil von Kopfrechnen erfahrbar
97
Grundrechenarten machen.
Sachaufgaben zum Arbeiten mit Größen.
AK 2, 4
Aufgaben mit
98
Produktive Aufgaben zu den schriftlichen Grundrechenarten im ZahlenZiffern
raum 100 000.
AK 2, 3, 4
99
Folgen und Muster
Muster erkennen und beschreiben. Passende Regeln finden.
AK 1, 2
Sachaufgaben/
Sachaufgaben lösen.
100–102 Kilometer und
Die Maßbeziehung km und m herstellen. Auf einer Karte orientieren.
Meter
Tabellen als Lösungshilfe verwenden.
AK 1, 2, 3
Daten und
103
Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen entnehmen,
Tabellen
interpretieren und versprachlichen.
Alles klar!
Kompetenzcheck
104/105 Das kann ich
schon!
AK 1, 3
106
Über den Wolken Ein Höhendiagramm interpretieren. Sachtexte lesen, dazu Fragen
stellen.
Addieren und
Subtrahieren
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Geometrie
16.–18.
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen/
Größen
Teil B
Seite Thema
6
1 000 000 Würfel
7/8
Große Zahlen
lesen und
schreiben
9/10
Zahlenstrahl
11
Runden
12
Ergänzen
Allgemeine mathematische Kompetenzbereiche (AK)
AK 2, 3, 4
Den Zahlenraum erweitern und auf gesichertes Stellenwertwissen zurückgreifen.
Darstellung großer Zahlen durch Einheitswürfel.
AK 2, 3, 4
Die Systematik der Stellenbenennung fortsetzen.
Stellenschreibweise und Sprechweise von Zahlen üben.
AK 2, 4
Zahlen in Ausschnitte des Hunderttausenderstrahls einordnen, an
Abschnitten des Zahlenstrahls orientieren. Zählen in Schritten.
Die ordinale Struktur der Zahlen erfahren.
Mittelwert zweier Zahlen bestimmen.
AK 1, 2, 3, 4
Runden auf Hunderttausender, Zehntausender und Tausender.
Einwohnerzahlen runden.
Begründen, welche Zahlen gerundet werden dürfen und welche nicht.
AK 2, 3
Ergänzungsaufgaben im Zahlenraum 1 000 000 lösen.
Fehler in einem Spiegelbild finden und beschreiben.
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5
Lehrplanbereiche
Schulwoche
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
19.–21.
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
Aufbau der
natürlichen Zahlen
13
Halbieren und
Verdoppeln
14
Vergleichen
15
Grundrechenarten
16
Schriftliche Multiplikation und
Division
17
Zahlenzauberei
18/19 Ein Fluss, der
verbindet/Abfall
Daten darstellen
und interpretieren
Größen und Maßeinheiten/
22/23 Multiplizieren und
Dividieren mit
Größen
20/21
24/25 Mit Geld rechnen
26–29 Körper
Alles klar!
30/31 Das kann ich
schon!
AK 2, 4
Halbieren und Verdoppeln im Zahlenraum 1 000 000.
Muster aus Dreiecken, Vierecken und Sechsecken gestalten. Mobile mit
Zahlen.
AK 2, 3, 4
Zahlen vergleichen unter Verwendung der Relationszeichen < und >.
Zahlenfolgen fortsetzen. Mobile mit Zahlen gestalten.
AK 2
Die vier Grundrechenarten im Kopf ausführen.
AK 1, 2
Schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 000.
Sachaufgaben lösen.
AK 2, 4
Multiplikationen mit erstaunlichen Ergebnissen.
AK 1, 2, 3
Texten, Grafiken und Tabellen zum Thema „Donau“ relevante
Informationen entnehmen. Auf einer Karte orientieren.
Verständnisvoller Umgang mit Tabellen und Diagrammen anhand des
Themas Abfallwirtschaft in Österreich.
AK 1, 2, 3
Auswerten, Erstellen und Interpretieren verschiedener Diagrammtypen.
AK 2, 3, 4
Den verschiedenen Maßeinheiten die entsprechenden Begriffe zuordnen.
Zusammenhänge zwischen den Maßeinheiten erkennen.
Kommaschreibweise bei € und c verwenden.
Schriftliche Rechenverfahren auf Kommazahlen übertragen.
AK 1, 2, 3, 4
Schriftliche Rechenverfahren auf Kommazahlen übertragen.
Ergebnisse vergleichen und interpretieren.
Preise berechnen. Einkaufszettel erstellen. Ergebnisse mit Überschlägen
prüfen.
AK 2, 3, 4
Handlungsorientierter Zugang zur Raumgeometrie. Wiederholen der
bekannten Körperformen und Fachbegriffe.
Körper von verschiedenen Seiten betrachten. Flächendarstellungen von
Körpern von einem Standpunkt aus erkennen.
Anzahl von Würfeln bestimmen. Würfelmuster fortsetzen.
Körper und Körpernetze einander zuordnen. Ergänzen von Würfelbauwerken.
Zusammenhang zwischen Körperform und Funktionalität erkennen und
erklären.
Kompetenzcheck
AK 2, 3, 4
Mündliches Teilen von Zehnerzahlen durch Zehnerzahlen.
Die Analogie erkennen: Mit Zehnern rechnen wie mit Einern.
AK 1, 2, 3
Schriftliche DiviSchriftliches Dividieren durch reine Zehnerzahlen im Zahlenraum 100 000.
33/34 sion durch ZehnerSchriftliche Divisionen durch reine Zehnerzahlen geläufig ausführen und bei
zahlen
der Lösung von Sachaufgaben anwenden.
AK 2, 3, 4
Schriftliches Dividieren drei- bis fünfstelliger Zahlen:
durch zweistellige Divisoren mit der Einerstelle 1, 2 oder 3,
Division durch
35–39
durch zweistellige Divisoren mit der Einerstelle 9, 8 oder 7
zweistellige Zahlen
sowie durch zweistellige Divisoren mit der Einerstelle 4, 5 oder 6.
Gemischte Übungsaufgaben zur schriftlichen Division durch zweistellige
Divisoren.
AK 1, 2
40/41 Teilen/Messen
Divisionen durch zweistellige Zahlen bei der Lösung von Sachaufgaben
anwenden.
32
Durch Zehnerzahlen teilen
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6
Rechenoperationen/
Geometrie
Rechenoperationen
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen/
Größen
Größen/
Rechenoperationen
Größen/
Rechenoperationen
Geometrie
22.–23.
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen
24.–26.
Rechenoperationen/
Größen
42
Symmetrische
Figuren erkennen
Symmetrische
Figuren zeichnen
43/44
und legen/
Zweimal spiegeln
Aufgaben mit
45/46 Ziffern/Spielereien
mit Zahlenmustern
47
Sachaufgaben
Pentominofiguren
vergrößern/
48–50
Vergrößern/
Verkleinern
51
Modell und
Wirklichkeit
Alles klar!
52/53 Das kann ich
schon!
Ganze – Halbe –
Viertel – Achtel/
54/55
Bruchteile zusammenfassen
Brüche verglei56–58 chen/Mit Brüchen
rechnen
59/60
Bruchteile von
Größen
61/62
Flächen vergleichen
Das Flächenmaß
Quadratzentimeter
Flächeninhalt des
Rechtecks/
64/65
Flächeninhalt und
Umfang
63
66/67 Kleine Flächen
Alles klar!
68/69 Das kann ich
schon!
70
Zusammengesetzte Flächen
AK 2, 3, 4
Mit dem Begriff „Symmetrieachse“ vertraut sein. Symmetrieeigenschaften
geometrischer Figuren erkennen. Symmetrien in der Umwelt bewusst
wahrnehmen.
AK 2, 4
Achsensymmetrische Figuren im Karogitter vervollständigen.
Symmetrische Figuren mit Pentominos legen.
Spiegelbilder zeichnen. Symmetrische Muster zuordnen.
AK 2, 3, 4
Ergänzende und produktive Aufgaben zu den schriftlichen
Grundrechenarten im Zahlenraum 1 000 000.
AK 1, 2
Schriftliche Multiplikation und Division zur Lösung von Sachaufgaben in
verschiedenen inhaltlichen Kontexten anwenden.
AK 1, 2, 3, 4
Figuren im Karogitter durch Verdoppeln der Seitenlängen vergrößern.
Ausfüllen vorgegebener Figuren mit Pentominos.
Mit dem Maßstabsbegriff vertraut werden: Vorgegebene Figuren im Karogitter maßstäblich vergrößern. Figuren in einem vorgegebenen Maßstab
verkleinern.
Mit Plänen arbeiten: Aus Maßen in einem Plan die zugehörigen realen
Längen ermitteln.
AK 1, 2
Sachaufgaben zum maßstäblichen Vergrößern und Verkleinern im Kontext
Technik bzw. Architektur lösen.
Kompetenzcheck
AK 2, 3, 4
Entwickeln des Bruchzahlbegriffes: Konkrete Dinge in 2, 4 bzw. 8 gleich
große Teile teilen und diese Teile benennen. Bruchteile bildhaft darstellen.
Brüche als Teil eines Ganzen darstellen und deuten.
Bruchschreibweise verwenden.
AK 2, 3, 4
Brüche als Teile einer Fläche darstellen und deuten.
Anschauliches Vergleichen von Brüchen.
Mit Pentominos bestimmte Bruchteile von Rechtecken ausfüllen.
Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen.
AK 1, 2, 3
Brüche als Teil einer Größe deuten.
Maßumwandlungen durchführen.
Mit Brüchen in einfachen Sachaufgaben arbeiten.
AK 2, 4
Spielerisches Umgehen mit geometrischen Formen: Messen und Vergleichen von Flächeninhalten mit Hilfe von Kästchen im Karogitter.
AK 2, 3
Kennenlernen der Maßeinheit cm².
AK 2, 3, 4
Berechnen des Flächeninhalts von Rechtecken mit dem Einheitsmaß cm².
Mit Umkehraufgaben zur Flächeninhalts- und Umfangsberechnung von
Rechtecken und Quadraten vertraut sein.
AK 2, 3, 4
Kennenlernen der Maßeinheit mm².
Herstellen der Maßbeziehung cm² – mm².
Kompetenzcheck
AK 2, 3
Flächeninhalte und Umfänge von aus Rechtecken zusammengesetzten
Figuren berechnen.
Alles klar! 4. Serviceteil für LehrerInnen, © VERITAS-Verlag, Linz
7
Geometrie
Geometrie
Rechenoperationen
Rechenoperationen/
Größen
Geometrie/
Größen
Geometrie/
Rechenoperationen/
Größen
Bruchzahlen
27.–29.
Bruchzahlen
Bruchzahlen/
Größen/
Rechenoperationen
Geometrie
Größen/
Geometrie
Geometrie/
Größen
Größen/
Geometrie
Größen/
Geometrie
30.–32.
AK 2, 3, 4
Kennenlernen der Maßeinheit dm².
Quadratdezimeter/
Herstellen der Maßbeziehung dm² – cm² – mm².
Quadratmeter/
71–73
Kennenlernen der Maßeinheit m². Herstellen der Maßbeziehung m² – dm².
Flächenmaße
Einfache Maßumwandlungen durchführen: m² – dm², dm² – cm², cm² –
verwandeln
mm².
Flächeninhalte unter Verwenden der Relationszeichen vergleichen.
AK 1, 2
74/75 Sachaufgaben
Sachaufgaben zur Flächeninhaltsberechnung (Größenbereiche m², dm²
und cm²).
AK 1, 2, 3
Kennenlernen der Maßeinheiten a, ha und km².
Große Flächen/
76–80
Herstellen der Maßbeziehungen m² – a, a – ha sowie ha – km².
Sachaufgaben
Sachaufgaben zur Flächeninhaltsberechnung (Größenbereiche km², ha, a,
m² bzw. dm²)
AK 2, 3
81 Stunde und Minute Mit der Maßbeziehung h – min arbeiten.
Berechnung von Zeitspannen und Zeitpunkten.
AK 1, 2, 3
Zeitpunkt und
Sachaufgaben zum Größenbereich Zeit.
Zeitdauer/
82/83
Zeitspannen und Zeitpunkte berechnen.
EisenbahnfahrMit Fahrplänen arbeiten: Einem Fahrplan Informationen entnehmen.
pläne
Fahrtdauer, Abfahrtszeiten bzw. Ankunftszeiten berechnen.
AK 1, 2, 3
Minute und
84
Kennenlernen der Maßeinheit Sekunde. Mit der Maßbeziehung min – s
Sekunde
arbeiten.
AK 1, 2, 3
Jahr, Monat,
Sachaufgaben zum Größenbereich Zeit.
85/86 Woche und Tag/
Arbeiten mit den Maßbeziehungen Jahr – Monat, Woche – Tag,Tag –
Sachaufgaben
Stunde.
AK 2, 4
Schriftliche Grund87
Gemischte Aufgaben zu den schriftlichen Grundrechenverfahren im Zahlenrechenarten
raum 1 000 000.
Kennst du diese
AK 2
88/89
Größen?
Gemischte Aufgaben zum Arbeiten mit Größen.
AK 1, 2
Gemischte Sachaufgaben zum Anwenden von Addition und Subtraktion/
90–93 Sachaufgaben
Multiplikation und Division in Sachaufgaben.
Ergänzende Sachaufgaben zum Arbeiten mit Größen.
Alles klar!
Kompetenzcheck
94/95 Das kann ich
schon!
Schätzen und
AK 1, 2
96
Rechnen
Durch Sachaufgaben zum Schätzen angeregt werden.
AK 2, 3, 4
Zahlenrätsel/
Zahlenrätsel zu den vier Grundrechenarten in Rechenketten übersetzen
97/98 Knobeleien mit
und lösen.
Zahlen und Ziffern Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Ziffern: Knobeleien zu den vier
Grundrechenarten.
Zauberhafte Geo- AK 2, 4
metrie/
Spielerisches Umgehen mit geometrischen Formen: Konstruktions99–
Wege auf dem
aufgaben, Färbeprobleme, Wege auf dem Schachbrett beschreiben,
101
Schachbrett/
Wege in einem Labyrinth beschreiben.
in einem Labyrinth Regelmäßige Muster mit dem Geodreieck zeichnen.
AK 1, 2, 3
Suchen im Stadt102/
Lagepositionen und Wege in Plänen beschreiben. Einem Plan
plan/Unser
103
Informationen entnehmen.
Stephansdom
Sachaufgaben zum Größenbereich Zeit.
Alles klar! 4. Serviceteil für LehrerInnen, © VERITAS-Verlag, Linz
8
Größen
Größen/
Rechenoperationen
Größen/
Rechenoperationen
Größen
Größen/
Rechenoperationen
33.
Größen
Größen/
Rechenoperationen/
Bruchrechnen
Rechenoperationen
Größen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen/
Größen
Rechenoperationen
Geometrie
Größen/
Geometrie/
Rechenoperationen
34.–36.