Aufgaben zur Wiederholung – Lösungen

Mathe 9 RS – Lineare Funktionen - Lösungen
1.
Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionsgleichungen jeweils mit Hilfe einer
Wertetabelle. Wähle für x jeweils die Zahlen von –3 bis +3.
a) y = 3x – 6
b) y = –2x + 1,5
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 3x-6
-15
-12
-9
-6
-3
0
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = -2x + 1,5
7,5
5,5
3,5
1,5
-0,5
-2,5
-4,5
1
Mathe 9 RS – Lineare Funktionen - Lösungen
2.
Zeichne die folgenden Graphen, indem du mit Hilfe der zugehörigen Funktionsgleichungen
jeweils nur 2 Punkte berechnest.
a) y = 2x + 4
3.
b) y = –3x + 1
c) y = 0,5x
Sabine erkundigt sich nach den Bedingungen für den Erwerb des Führerscheins.
Fahrschule
A
B
Grundgebühr
160,– €
150,– €
Preis pro Fahrstunde
24,50 €
26,50 €
a) Stelle für beide Angebote jeweils eine Funktionsgleichung auf.
(x = Anzahl der Fahrstunden, y = Gesamtkosten)
Fahrschule A:
y = 24,50 € • x + 160,- €
Fahrschule B:
y = 26,50 € • x + 150,- €
Anmerkung: Die Grundgebühr wird immer fällig. Die Gesamtkosten setzen sich aus der
Grundgebühr und der Anzahl der Fahrstunden mal Preis für eine Fahrstunde zusammen.
b) Mit welchen Kosten muss Sabine jeweils rechnen, wenn sie von 22 Fahrstunden
ausgeht?
Fahrschule A:
Fahrschule B:
y = 24,50 € • 22 + 160,- € = 699,- €
y = 26,50 € • 22 + 150,- € = 733,- €
2
Mathe 9 RS – Lineare Funktionen - Lösungen
4.
Im Urlaub möchte sich Gerd ein Fahrrad leihen. Er erhält 2 Angebote:
1. Angebot: 6 € Grundgebühr und 3,50 € Leihgebühr pro Tag.
2. Angebot: Keine Grundgebühr, aber 5,50 € Leihgebühr pro Tag.
a) Stelle die zugehörigen Funktionsgleichungen auf.
(x = Anzahl der Tage, y = Gesamtkosten)
1. Angebot:
y = 3,5 • x + 6
2. Angebot:
y = 5,5 • x (Keine Grundgebühr!)
b) Bei welchem Angebot handelt es sich um eine proportionale Funktion? Warum?
Da der Graph einer proportionalen Zuordnung durch den Nullpunkt gehen muss,
handelt es sich nur beim 2. Angebot um eine prop. Zuordnung.
Oder: Doppelte Anzahl bedeutet doppelte Kosten, auch das gilt nur für das 2. Angebot.
c) Berechne: Ab wie viel Tagen ist das erste Angebot günstiger als das zweite?
x
0
1
2
3
4
5
6
7
y = 3,5x + 6
6
9,5
13
16,5
20
23,5
27
30,5
x
0
1
2
3
4
5
6
7
y = 5,5x
0
5,5
11
16,5
22
27,5
33
38,5
Und hier auch noch die beiden Graphen!
Beachte! Sinnvoll sind nur die Werte größer Null,
da es keine negativen Tage gibt.
Bei drei Tagen ergeben die Gesamtkosten in beiden Angeboten
den gleichen Betrag, danach ist das 1. Angebot günstiger.
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