mathematik-test 2007 - Bildungsplattform Bremerhaven

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GYMNASIALE OBERSTUFEN UND FACHOBERSCHULEN
DER STADT BREMERHAVEN
11. JAHRGANGSSTUFE
MATHEMATIK-TEST 2007
Liebe Schülerinnen und Schüler,
dieser Mathematik-Test dient der Selbsteinschätzung Ihrer mathematischen
Kenntnisse und der Dokumentation Ihres Lernfortschritts. Ihren Lehrerinnen
und Lehrern soll das Ergebnis dieses Tests wichtige Hinweise für die weitere
Gestaltung des Unterrichts liefern.
Schreiben Sie die Lösungen in die dazu vorbereitete Spalte oder kreuzen Sie
die zutreffenden Antworten an. Für die Rechnungen und Nebenrechnungen
verwenden Sie bitte den freien Platz.
Machen Sie bitte folgende Angaben:
Name:
................................................................
Vorname:
................................................................
Geschlecht:


Name des jetzigen MAT-Lehrers:
................................................................
Jetzige Schule:
................................................................
Vorherige Schule:
männlich
weiblich
 /
......................................................
(Nummer siehe Rückseite)
Vorherige Klasse:
.....................................................
(genaue Bezeichnung)
Vorherige Schulart:


Gesamtschule

Gymnasium

Realschule

sonstige
Schule wie im Vorjahr
Edith-Stein-Schule
Gaußschule II
Fachoberschule
222
851
174
Bearbeitungszeit: 80 Minuten
Hilfsmittel:
Lineal, kein Taschenrechner!
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Georg-Büchner-Schule II
456
Heinrich-Heine-Schule
551
Humboldtschule
Immanuel-Kant-Schule
451
172
Johann-Gutenberg-Schule
Körnerschule
Lessingschule
458
455
454
Paula-Modersohn-Schule
457
Pestalozzischule II
453
Schule am Leher Markt
176
Wilhelm-Raabe-Schule
452
Schulen im Landkreis Wesermünde
Sonstige Schule
111
999
Seite 1 von 6
1. Berechnen Sie:
a)
2 1 5
  
5 3 7
b)
3 1 2
  
5 10 15
c)
3:
Lösungen
1

2
2. Schreiben Sie die kleinere der beiden Zahlen in die Lösungsspalte:
a)
7 ; 2
b)
8 17
;
9 18
c)
7
; 0, 07
10
3. Ersetzen Sie die drei Punkte durch das richtige Zeichen (  ,  ) und
schreiben Sie dieses auch in die Lösungsspalte.
18
0,02
b)
0,3%
Lösung
27
4. Schreiben Sie als Bruch:
a)
Lösungen
5.
Lösungen
Lösungen
a)
100g einer Quarkspeise haben 300 Kalorien. Wie viele Kalorien
haben dann 30g der selben Speise?
b)
Nach einer Preiserhöhung von 8% kostet ein Laptop 972,00 €.
Wie viel € hat er vor der Preiserhöhung gekostet?
c)
Gib folgende Aussage in Prozent an:
Jeder 5. europäische Straßentunnel fällt beim Sicherheitstest des
ADAC durch.
6. Schreiben Sie den Term als Potenz von a mit der Form a n :
Lösungen
Seite 2 von 6
a)
a 3  a 3
b)
a3  a3
c)
(a 3 ) 2
7. Schreiben Sie als Zehnerpotenz ( 10 x ):
Lösungen
zweihunderttausend
8. Schreiben Sie folgende Taschenrechneranzeige als Dezimalzahl:
Lösung
6, 25 E  04 bzw. 6, 254
9. Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
a)
a2 2abb2
a2 b2
b)
2(
 x22x1
)
(x1
)(x1
)
Lösungen
10. Lösen Sie die Gleichungen nach x auf:
a)
4x  8  z
b)
x2  6 x  7  0
Lösungen
11. Telefoniert man mit einem Handy, so gibt es auch Tarife, bei denen man eine Grundgebühr
zahlt und zusätzlich den Preis je telefonierter Minute. Der monatliche Gesamtpreis für die
Handynutzung kann im mathematischen Sinn als lineare Funktion mit der allgemeinen Form
f  x   mx  b und einer Geraden als Graph aufgefasst werden.
Welche der unteren Aussagen ist richtig/falsch?
Kreuzen Sie an
Richtig
Falsch
Die Grundgebühr liest man auf der x  Achse ab.


Die Grundgebühr stellt den Schnittpunkt mit der y  Achse dar.


Der Minutenpreis findet sich als Steigung wieder.


Für b setzt man den Minutenpreis ein.






f ( x ) ist die Grundgebühr.
Der Faktor m gibt die Anzahl der telefonierten Minuten wieder.
12. Gegeben sind der Punkt P(2 /1) und die Steigung m  
bestimmen Sie die Gleichung der Geraden.
1
. Zeichnen Sie die Gerade und
4
Lösung
Seite 3 von 6
13. Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der gezeichneten Graphen.
g1
g2
14.
Gegeben ist der
Graph der Funktion
1
f(x) x21.
4
Allerdings fehlt die
Beschriftung des
Koordinatensystems.
Beschriften Sie
dieses.
Lösungen
Seite 4 von 6
y
15. Das Bild zeigt den
Graphen einer
Funktion:
x
Lösungen
a)
Welchen Wert hat die Funktion an der Stelle x  1 ?
b)
Bestimmen Sie den kleinsten dargestellten Funktionswert.
c)
Bestimmen Sie die Stelle(n), an der/denen die Funktion den
Funktionswert 2 hat.
16. In welchem Punkt schneidet die Gerade mit der Funktionsgleichung g ( x)  2 x  5
die Gerade mit der Funktionsgleichung h( x)  2 x  3
Lösungen
17. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden:
g1  x  
1
x 1
4
und
g2  x  
1
x 1
4
Welche der unteren Aussagen ist / sind korrekt?
Kreuzen Sie an
Richtig
Falsch
Die Geraden schneiden sich nie.


Die Geraden besitzen denselben Schnittpunkt mit der y-Achse.


Seite 5 von 6
Die Geraden sind orthogonal (senkrecht) zueinander.


Die Geraden schneiden sich auf der x-Achse.


Die Geraden haben dieselbe Steigung.


18. Bestimmen Sie a und b aus dem folgenden linearen Gleichungssystem:
()
 a3b6
()2ab2.
Lösungen
19. Die allgemeine Form einer
quadratischen Funktion kann
f  x   ax2  b lauten.
Als Beispiel ist hier der Graph von
f  x   3x2  4 gegeben.
Kreuzen Sie an, welcher Koeffizient /
welche Koeffizienten zu ändern ist/sind,
um
Lösungen
a
b
a)
die Parabel in y  Richtung zu verschieben


b)
die Öffnung nach oben zu erreichen


c)
die Parabel breiter zu öffnen


20. Unter www.upi-institut.de/benzinpreise.htm ließ sich am 3. Mai 2007, 18:27 Uhr das
folgende Diagramm für die Rohöl-Weltmarktpreise der Jahre 2004 bis 2006 herunterladen:
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Lösungen
a)
Wie viel Dollar kostete ein Barrel Rohöl Ende Mai 2006?
b)
Zu welchem Zeitpunkt war der Rohöl-Weltmarktpreis 2005
maximal?
c)
In welchen Monaten lag der Rohölpreis 2005 unterhalb der 50Dollar-Grenze?
d)
Um welchen Betrag ist der Rohölpreis von Ende Mai 2005 bis
Ende März 2006 gestiegen?
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