Mathematik Ausarbeitung Teil 3

Mathematik 3
Wirtschaftlichkeitsrechnung
3.1 Übersicht
3.2 Kostenvergleichsrechnung
Annahmen:
- Vollfinanzierung über Ratenkredit
- Lineare Abschreibung auf Nutzungsdauer
- Tilgung/Jahr = Abschreibung/Jahr
Begriffe:
AW
Anschaffungswert
RWt
Restwert am Ende der Periode t
n
Laufzeit = Nutzungsdauer
p
Zinsfuß
(a) Das durchschnittlich gebundene Kapital
(b) Die variablen Kosten
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(c) Die Abschreibungen
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(d) Die Zinsen
(e) Die durchschnittlichen Gesamtkosten pro Periode
(f) Der Stückkostenvergleich
Die kritische Auslastung
Ab welcher produzierten Stückzahl lohnt sich der Kauf einer teureren Maschine mit
geringeren variablen Kosten?
Es gilt:
Bed:
Also:
3.3 Die Gewinnvergleichsrechnung
Bei der Kostenvergleichsrechnung werden eventuelle Gewinnunterschiede der
einzelnen Maschinen außer vor gelassen. Dem kann die Gewinnvergleichsrechnung
abhelfen.
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DBU
Deckungsbeitrag in % des Umsatzes
SK
Sicherheitskoeffizient
3.4 Rentabilitätsrechnung
Einige Kennzahlen:
3.5 Kapitalwertmethode
Frage: Wann ist meine Investition sinnvoll, wann nicht?
Es gilt:
Dabei gilt als Indikator:
vorteilhafte Investition
unvorteilhafte Investition
Achtung:
aber
Beispiel:
Es sollen 10000€ verliehen und in drei Jahresraten von je 4000€ zurückbezahlt
werden. Bei der Bank könnte der Betrag zu 5% angelegt werden.
Frage:
Welche Methode ist die günstigere?
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Antwort:
Bei der Bank müssten 10893€ angelegt werden, um den Vorteil
auszugleichen, bei 10000€ ist die erste Methode die Günstigere.
3.6 Interne Zinsfußmethode
Der interne Zinsfuß ist die tatsächliche Verzinsung eines Geschäfts.
Beispiel:
Kapitaleinsatz
Rückflüsse nach
Frage:
1 Jahr
30000
2 Jahren 25000
3 Jahren 20000
4 Jahren 15000
Ab welchem Zinssatz lohnt es sich eher, das Geld auf der Bank anzulegen?
Diese Aufgabe lässt sich mithilfe einer Tabelle berechnen:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
13035,9575
11143,338
9318,68883
7558,76108
5860,4959
4221,01126
2637,59008
1107,66913
-371,171118
-1801,21598
Der gesuchte Zinsfuß muss also zwischen 8 und 9 liegen.
Antwort:
Ab einem Zinssatz von 9% lohnt es sich eher, das Geld auf der Bank
anzulegen.
Achtung!
Diese Bearbeitung wurde nur als Ausarbeitung meiner Notizen mithilfe
des Tafelanschriebs erstellt und erhebt weder Anspruch auf
Vollständigkeit noch auf Richtigkeit! Ich hoffe sie ist trotzdem hilfreich!
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