Vers - HAW Hamburg

Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
Vers.2: Schwingung und Rotation
Vorbereitung
Literatur zu den Stichworten Pendel, Zentrifugalkraft, Winkelgeschwindigkeit finden Sie z.B.
im Heywang.
Literatur zum Stichwort Drehzahlmessung finden Sie z.B. in L. Merz, Grundkurs der Messtechnik (2 bändig) oder in Kaspers, Küfner, Messen-Steuern-Regeln. Beide Bücher befinden
sich als Präsenzexemplar im HT-Labor und werden auch in der Bibliothek bereitgehalten.
Teilversuche:
1. Pendel
2. Übersetzungsverhältnis
3. Drehmoment
4. Abgabeleistung – Wirkungsgrad
5. Zentrifugalkraft
1 Pendel
Ziel: Bestimmen Sie Eigenschaften eines Fadenpendels.
Aufbau und Durchführung: Zwischen zwei Stativstangen ist bifilar ein Gewichtsträger aufgehängt (Abb.1). Durch Anbringen von Gewichtsstücken ist die Masse des Pendels veränderbar.
Durch Verschieben der beiden Doppelmuffen auf den Stativstangen lässt sich die Länge des
Pendels einfach einstellen. Unter der Pendellänge (r) wird der Abstand zwischen den Auflagepunkten des Fadens auf den Stativstangen und der jeweiligen Mitte des Gewichtssatzes
verstanden.
Gewichtsträger mit
Gewichtsstücken
Pendellänge (r)
Doppelmuffe
Abbildung 1
15.05.2016
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Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
Aufgaben:
(a) Bestimmen Sie zunächst bei konstanter Masse m den Einfluss der Pendellänge auf
die Frequenz. Messen Sie dazu die Schwingungsdauer T/s für mindestens fünf Pendellängen zwischen r = 0,2m und r = 0,6m.
(b) Im zweiten Teil des Versuchs sollen Sie dann den Einfluss der Masse auf die Frequenz des Pendels ermitteln. Dazu wählen Sie die mittlere Pendellänge des vorigen
Versuchs und bestimmen für mindestens fünf verschieden Massen zwischen m = 50g
und m = 200g die Pendelfrequenz. Weil sich durch Auflage weiterer Gewichtsstücke
auf den Gewichtsteller der Schwerpunkt des Pendels verlagert, müssen Sie diese Verlagerung durch Verändern der Fadenlänge korrigieren.
Für Ihre Messung gehen Sie am besten so vor, dass Sie das Pendel leicht aus seiner Ruhelage
bringen und es sich dann erst einmal einschwingen lassen. Nach diesem Einschwingvorgang
messen Sie die Zeitdauer für zehn vollständige Schwingungen (einmal hin und her). Die Periodendauer (T/s) ist durch Division der gemessenen Zeit durch die Anzahl der Zyklen zu ermitteln. Durch die Mittelwertbildung werden Zufallsfehler beim Starten bzw. Stoppen der
Uhr in ihrer Wirkung gemildert.
Auswertung: Geben Sie in einer Tabelle die gemessenen Periodendauern T für die jeweiligen
Pendellängen und Massen an. Errechnen Sie außerdem die jeweils zugehörige Frequenz gemäß der Formel f=1/T und tragen sie die Werte ebenfalls in die Tabelle ein. Stellen Sie den
gemessenen Werten die errechneten Werte für ein 'mathematisches Pendel' gegenüber, die
sich gemäß nachstehender Formel ergeben:
T  2   l / g
Stellen Sie die errechneten und die gemessenen Werte für T als Funktion der Pendellänge in
einem EXCEL- Diagramm grafisch dar. Die Länge l wird in Metern gemessen; die Erdbeschleunigung g beträgt 9,81 m/s2.
2 Übersetzungsverhältnis
Ziel: Im folgenden Versuch sollen Sie das Übersetzungsverhältnis n1:n2 des Getriebes eines
Handrührgerätes ermitteln. Dazu werden Sie mit einem elektronischen Drehzahlmesser die
Drehzahlen für den Schneebesen und für den Pürierstabanschluss messen.
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Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
Aufbau und Durchführung: Die Drehzahlen ermitteln Sie mit einem elektronischen Drehzahlmessgerät, das nach dem Prinzip der Reflexionslichtschranke arbeitet. Es steht eine spezielle Welle (Abb.2) mit Bremszylinder bereit, auf der eine Reflexionsmarke (-folie) angebracht ist. Diese Welle wird anstelle eines Schneebesens in einen der beiden Anschlüsse ins
Handrührgerät eingesetzt.
Abbildung 2
Am Pürierstabanschluss ist eine Scheibe mit Reflexionsfolie eingebaut. Stellen Sie das Gerät
senkrecht auf, so dass diese Scheibe nach oben weist. Wählen Sie am Handrührgerät die geringste Drehzahl. Sie sollen jetzt nacheinander die Drehzahlen des Bremszylinders und des
Pürierstabanschlusses mit dem elektronischen Drehzahlmesser ermitteln. Dabei ist wichtig,
dass Sie zügig arbeiten, ohne die Wählhebelstellung zu verändern.
Überzeugen Sie sich anschließend, dass dieses Übersetzungsverhältnis auch für andere Drehzahlen (mittlere und höchste) konstant ist, indem Sie die Messungen mit geänderter Wählhebelstellung wiederholen.
Die Drehzahlmessung erfolgt indem Sie den Drehzahlmesser senkrecht auf die Reflexionsmarke ausrichten und den roten Taster gedrückt halten (der Lichtpunkt muss auf die Reflexionsmarke weisen); bei Zielerfassung leuchtet die grüne LED (Light Emitting Diode) mit
der Bezeichnung 'Target' auf. Protokollieren Sie die Drehzahlen in Umdrehungen pro Minute.
Auswertung: Geben Sie die ermittelten Übersetzungsverhältnisse an, und vergleichen Sie die
Ergebnisse.
3 Drehmoment
Ziel: Bei diesem Versuch soll das Drehmoment gemessen werden, das mit einer Reagenzglasklammer von der Schneebesenantriebswelle eines Handrührgerätes abgenommen werden
kann (siehe Abb.3).
Erläuterung: Das Drehmoment ergibt sich als Produkt aus Kraft und Radius
M  F  r; [M]  N  m .
Aufgrund der zwischen dem Bremszylinder und der Innenfläche der Reagenzglasklammer
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Versuch 2
herrschenden Reibung wirkt eine Kraft FR , die die Reagenzglasklammer in Rotation versetzen würde. Die Kraft wird gemessen. Aus dieser Kraft resultiert ein Drehmoment, dessen
Größe Sie für unterschiedliche Radien (Hebelarmlängen) ermitteln sollen. Die Reibungskraft
zwischen dem Bremszylinder und der Reagenzglasklammer ist in relativ weiten Grenzen unabhängig von der Umfangsgeschwindigkeit (siehe hierzu auch den Versuch "Kräfte und Festigkeit - Reibung").
Der von Ihnen als Drehmoment ermittelte Wert gilt nur für den vorgefundenen Aufbau. Mit
einer anderen Feder in der Reagenzklammer oder einem anderen Reibbelag ergäben sich
ganz andere Werte. Sie bestimmen demnach nicht das maximale Drehmoment des Handrührgeräts.
Versuchsaufbau: Die Reagenzglasklammer wird am Bremszylinder angebracht, dieser wird
in das Handrührgerät eingesetzt. Zur Messung der Kräfte wird eine oberschalige Digitalwaage
verwendet. Das Handrührgerät wird so neben die Digitalwaage gestellt, dass die Reagenzglasklammer ausreichend weit über die Waagschale reicht. Durch Verändern des Auflageorts
lassen sich verschiedene Radien r einstellen. Orientieren Sie sich bitte am in Abb. 3 skizzierten Aufbau:
Auflage
Digitalwaage
r
Abbildung 3
Versuchsdurchführung: Bringen Sie zunächst die Auflage in Position. Tarieren Sie die Waage, und schalten Sie das Handrührgerät auf mittlere Leistung. Sie erhalten eine Anzeige in
Gramm, die vom Radius r (Abstand zwischen Wellenmitte und der Auflage) abhängt. Gemäß
der Formel F  m  a; [ F ]  kg  m / s ²  N , wobei a =g=9,81m/s2, lässt sich aus der angezeigten Masse in Kilogramm die Kraft berechnen, mit der die Reagenzklammer die Waagschale belastet. Ermitteln Sie für mindestens vier verschiedene Radien die wirksame Kraft.
Am besten verändern Sie den Auflageort bei eingeschaltetem Gerät, indem Sie die Reagenzklammer von Hand etwas anheben, die Auflage verschieben und dann die Klammer wieder
auflegen.
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Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
Auswertung: Stellen Sie in einer Tabelle die gewonnenen Messwerte für Radius, Kraft und
Drehmoment zusammen. Erstellen Sie ein EXCEL-Diagramm, das die Kraft und das Drehmoment als Funktion des Radius wiedergibt.
4 Abgabeleistung – Wirkungsgrad
Ziel: Im folgenden Versuchsteil werden die Aufnahmeleistung, die Abgabeleistung und der
Wirkungsgrad des Handrührgerätes ermittelt. Der von Ihnen ermittelte Wirkungsgrad gilt nur
für den vorgegebenen Versuchsaufbau. Unter anderen Versuchsbedingungen gelangt man zu
anderen Ergebnissen.
Erläuterung: Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis zwischen aufgenommener Leistung Pauf
und abgegebener Leistung Pab an; meist wird er in Prozent angegeben - d.h. der Quotient wird
zusätzlich mit 100 % multipliziert:
P
  ab  100%
Pauf
Die Abgabeleistung Pab ergibt sich rechnerisch gemäß der Formel:
Pab  M   ; [ P ab ]  Nm  s 1  W aus den Werten für das Drehmoment M und die Win-
kelfrequenz ω.
Aufbau: Der Aufbau unterscheidet sich vom vorherigen Versuch lediglich dadurch, dass Sie
zusätzlich die Aufnahmeleistung mit dem Leistungsmessgerät ermitteln und mit dem elektronischen Drehzahlmesser aus Teilversuch 2 die Winkelgeschwindigkeit ermitteln. Die Aufnahmeleistung Pauf messen Sie mit einem Leistungs- und Energiemessgerät (Fabrikat WSE),
das Sie evtl. schon aus dem Praktikum 'Verfahrenstechniken Lebensmittelverarbeitung' kennen. Das Gerät wird vergleichbar einer Verlängerungsleitung zwischen das Versorgungsnetz
(Steckdose) und den Verbraucher (Handrührgerät) gelegt. Es gibt am Gerät zwei Tasten, die
mit den Bezeichnungen 'Watt' bzw. 'kWh' beschriftet sind; wählen Sie die Funktion 'Watt'.
Durchführung: Bringen Sie die Auflage auf der Digitalwaage auf einen mittleren Radius der
Reagenzglasklammer (protokollieren!), schalten Sie das Handrührgerät bei voller Leistung
ein, und lesen Sie möglichst gleichzeitig die Drehzahl, die Gewichtsanzeige und die Aufnahmeleistung ab. Um den Einfluss von Zufallsschwankungen zu verringern, empfiehlt es sich
jeweils mehrere Ablesungen zu protokollieren und einen Mittelwert zu bilden.
Auswertung: Berechnen Sie zunächst die Abgabeleistung Pab. Vergleichen Sie diese mit der
am Aufnahmeleistung Pauf. Erklären Sie den Unterschied. Bestimmen Sie den Wirkungsgrad
des Handrührgerätes für diese Betriebart.
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Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
5 Zentrifugalkraft
Erläuterung: Die Zentrifugalkraft als eine Größe, die von unterschiedlichen Faktoren abhängt, lässt sich formelmäßig wie folgt
beschreiben: Fz  m  r   2 .
Dieser Versuchsaufbau ist nur
einmal im Labor vorhanden.
Bitte sprechen Sie sich mit der
Nachbargruppe ab.
Ziel: Ihre Aufgabe besteht darin, die Abhängigkeit der Zentrifugalkraft Fz von der Masse m,
dem Bahnradius r und der Drehfrequenz f zu untersuchen und das Zutreffen der o.a. Formel
zu bestätigen.
Aufbau (Abb.4): Auf einem Motor getriebenen Drehteller (3) kreist in einer Kunststoffschiene eine Masse (Metallzylinder (4)). Die auftretende Zentrifugalkraft Fz wird mit Hilfe eines
Zugseils und einer Rolle in der Mitte des Drehtellers senkrecht umgelenkt und kann daher mit
einer feststehenden Kraftmessdose (6) (Messbereich 0-8 N) erfasst werden. Das Ausgangssignal der Kraftmessdose wird elektronisch ausgewertet - pro Newton (N) wird am Digitalmultimeter eine Spannung von 1 Volt angezeigt. Das Verdrillen des Zugseils wird durch eine
Hakenkonstruktion mit Drehkupplung vermieden. Um den Bahnradius der Drehmasse ändern zu können, ist die Kraftmessdose an einem höhenverstellbaren Messarm (7) befestigt.
1 Grundgestell
2 Schneckengetriebe mit Motor
3 Drehteller mit Reflexionsmarken
4 Drehmasse
5 Schutzvorrichtung
6 Kraftmessdose
7 Einstellung für Drehradius
8 Nivellierschraube
Abbildung 4
Überzeugen Sie sich vor Beginn der Messung davon, dass die Skala am Messarm (bei unbelastetem Kraftmesser!) den gleichen Bahnradius anzeigt wie die Skala, die auf dem Drehteller
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Praktikum Technische Grundlagen
Versuch 2
angebracht ist - diese lässt sich während der Rotation natürlich nicht ablesen.
Der Antrieb des Geräts erfolgt durch einen Gleichstrommotor mit Getriebe, dessen Drehzahl
über die Versorgungsspannung (0-14 V) eingestellt wird. Die Drehzahl wird mit dem elektronischen Drehzahlmesser aus Teilversuch 2 ermittelt. Auf dem Umfang des Drehtellers ist eine
Reflexionsmarke angebracht, auf die der Drehzahlmesser ausgerichtet wird.
Am Netzgerät für die Versorgung des Motors sollte die Strombegrenzung voll aufgedreht
sein.
Durchführung: Ermitteln Sie den Einfluss der Größen m, r und ω auf die Zentrifugalkraft,
indem Sie jeweils zwei der Größen unverändert lassen, während Sie die dritte Größe variieren.
1. Bestimmen Sie die Zentrifugalkraft für die drei Drehmassen bei mittlerem Radius und
mittlerer Drehzahl.
2. Bestimmen Sie die Zentrifugalkraft für mindestens fünf verschiedene Radien bei mittlerer Masse und mittlerer Drehzahl.
3. Bestimmen Sie die Zentrifugalkraft für mindestens sieben verschiedene Drehzahlen zwischen 30 min-1 und 180 min-1 bei mittlerem Radius und mittlerer Masse.
Sie beginnen am besten mit der Wägung der Drehmassen. Zur Masse der Zylinder selbst ist
für die Berechnung der Zentrifugalkraft die Masse des Hakens von 21 g zu addieren. Wählen
Sie durch Höhenverschiebung des Trägerarms den gewünschten Bahnradius, stellen Sie über
die Motorspannung die gewünschte Drehzahl ein, und lesen Sie die zugehörige Zentrifugalkraft am Digitalmultimeter ab.
Auswertung: Stellen Sie die Messergebnisse für die Versuche tabellarisch zusammen. Berechnen Sie auch die nach der Theorie zu erwartenden Werte für die Zentrifugalkraft. In drei
Diagrammen ist die Zentrifugalkraft jeweils als Funktion der veränderten Größe darzustellen
(m, r, ω) und zwar für die Messwerte und für die errechneten Werte. Diskutieren Sie die
Ergebnisse und versuchen Sie, etwaige Abweichungen zwischen Theorie und Experiment zu
erklären.
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