Übungen zu MAPLE (W. Büttner)

Übungen zu MAPLE (W. Büttner)
1. Rufen Sie MAPLE 16 auf und studieren Sie die Icons und Menüs am oberen
Rand des worksheets.
2. Berechnen Sie mit jeweils 4 signifikanten Stellen:
4 2
43,7 * [  ]2
7 5
2
3
a) 3,4  2,6
4
1 2
3 {4  log 3 5}
1
b)

c)
13 sin( ) e  2
5
.
Hinweis:
Vordefinierte Funktionen finden Sie unter ?inifcns.
Lösungen:
a) - 0,2135;
b) 0,4504;
c) 0,1510.
3. Rufen Sie das package combinat (für Kombinatorik) auf
mit >with(combinat);
 m
 
a) Der MAPLE-Befehl binomial berechnet sog. Binomialkoeffizienten  n 
(-> Math. Formelsammlung).
Führen Sie für binomial als Abkürzung den Buchstaben b ein und
informieren Sie sich mit
> ?binomial; über die Syntax zu binomial !
b) Berechnen Sie
 5
  ,
 2
 4
  ,
 0
10 ; 1; 
Lösungen:
 1
  ,
 2
 3 
n
k
   ,
k 0  k 
n
5 n n n n n
; 2 ; 2  (n  1) 2 n
16 2
2
4
.

 (1 
4. Berechnen Sie das Produkt
Hinweis: Für

2 n
  .
k

k 
k 0
n
k 1
1
)
2
k
wird in Maple der Name infinity verwendet.
sinh(  )
Lösung:

.
5. Definieren Sie unter Verwendung von piecewise die Funktion
 0
 x4

 1
f ( x)  1  x 2
 4
 4 x
 0
für
für
x  4
 4  x  2
für
2  x  2
für
für
2 x4
x4
a) Stellen Sie die Funktion im Intervall  5  x  5 graphisch dar !
b) Berechnen Sie die Funktionswerte für x=-3,2 sowie für x=0,4 und x=2,2.
Stellen Sie die Funktion hierfür in ‚Pfeilnotation‘ dar.
Lösungen: 0,8; 1,04; 1,8.