Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6
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87460 Elemente der Mathematik – Niedersachsen 5 87464 Elemente der Mathematik – Niedersachsen 6 Elemente der Mathematik ist auf der Basis des Kerncurriculums für das Gymnasium in Niedersachsen entwickelt worden. In Umfang und Art der Darstellung trägt es den Veränderungen durch das Abitur nach 12 Jahren Rechnung. Die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen, die die Schülerinnen und Schüler erwerben sollen, werden deutlich und akzentuiert herausgestellt. Vielfältige Erweiterungsmöglichkeiten für Differenzierung im Unterricht und thematische Profilbildungen werden angeboten. Bei der Darstellung der Lerninhalte werden sowohl alle prozessbezogenen Kompetenzbereiche (Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, Mathematisch modellieren, Mathematische Darstellungen verwenden, Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, Kommunizieren) als auch alle inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche (Zahlen und Operationen, Größen und Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall) ausgewogen berücksichtigt und miteinander verzahnt. Insbesondere wurden auch Ergebnisse und Schlussfolgerungen aus der TIMS- und der PISA-Studie angemessen eingearbeitet. Zum Erwerb der überfachlichen und fachlichen Kompetenzen ermöglicht Elemente der Mathematik eine breite Palette unterschiedlichster schülerorientierter Unterrichtsformen: Beim gemeinsamen Entdecken, Erforschen, Beschreiben und Erklären erfahren die Schüler, dass nicht nur die Lösung eines Problems, sondern auch der Lösungsweg wichtig ist und dass dabei insbesondere die Analyse von Fehlern hilfreich ist. Die überfachlichen Kompetenzen (Personale Kompetenz, Sozialkompetenz, Lernkompetenz und Sprachkompetenz) gelangen so in den Vordergrund des unterrichtlichen Geschehens. Stets werden den Unterrichtenden konkrete Hilfen an die Hand gegeben, um solche problem- und handlungsorientierte Lernsituationen zu schaffen, in denen die Schüler und Schülerinnen altersangemessen ihr mathematisches Wissen möglichst eigenständig entwickeln und strukturieren können Prozessbezogene Kompetenzbereiche 1. Mathematisch argumentieren Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 In jedem Kapitel werden Begründungen für gegeben. Auch umgekehrt werden Argumentationen von den SuS verlangt. In jedem Kapitel werden Begründungen für gegeben. Auch umgekehrt werden Argumentationen von den SuS verlangt. Diese Kompetenz wird auch noch besonders angesprochen auf einer Doppelseite am Ende des 2. Kapitels: Auf den Punkt gebracht: Argumentieren Hier kann in einer längeren Sequenz das Argumentieren trainiert werden. 2. Probleme mathematisch lösen Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 In jedem Kapitel werden Probleme mit verschiedenen mathematischen Mitteln gelöst. Stets werden die Lösungswege begründet bzw. Begründungen verlangt. In jedem Kapitel werden Probleme mit verschiedenen mathematischen Mitteln gelöst. Stets werden die Lösungswege begründet bzw. Begründungen verlangt. Diese Kompetenz wird besonders angesprochen bei Sonderseiten, die als Forschungsaufträge konzipiert sind. 1.6 Im Blickpunkt: Muster beim Rechnen erforschen 2.3 Im Blickpunkt: Eigenschaften besonderer Vierecke mit einem DGS erforschen 2.4 Im Blickpunkt: Anzahl von Ecken, Flächen und Kanten erforschen Hier kann in einer längeren Sequenz das Problemlösen trainiert werden. 4.6 Auf den Punkt gebracht: Modellieren mit Längen, Flächen und Körpern Permanenzprinzip bei der Addition (6.5.1), Subtraktion (6.6.1) und Multiplikation (6.7.1) rationaler Zahlen Diese Kompetenz wird besonders angesprochen bei Sonderseiten, die als Forschungsaufträge konzipiert sind. Auf den Punkt gebracht: 1.5 Problemlösestrategien Hier kann in einer längeren Sequenz das Problemlösen trainiert werden. Der Umgang mit Fehlern wird ständig thematisiert. Fast immer sind solche Aufgaben auch besonders gekennzeichnet. 5.7 Auf den Punkt gebracht: Modellieren mithilfe von Termen, Figuren und Diagrammen Der Umgang mit Fehlern wird ständig thematisiert. Fast immer sind solche Aufgaben auch besonders gekennzeichnet. 3. Mathematisch modellieren Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 In jedem Kapitel werden Modellierungen vorgenommen. Auch umgekehrt werden Modellierungen von den SuS verlangt. In jedem Kapitel werden Begründungen für gegeben. Auch umgekehrt werden Argumentationen von den SuS verlangt. Hier kann in einer längeren Sequenz auf Doppelseiten das Modellieren trainiert werden. Hier kann in einer längeren Sequenz auf Doppelseiten das Modellieren trainiert werden. 4.6 Auf den Punkt gebracht: Modellieren mit Längen, Flächen und Körpern 3.8 Auf den Punkt gebracht: Modellieren mit proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen 5.7 Auf den Punkt gebracht: Modellieren mithilfe von Termen, Figuren und Diagrammen 4. Mathematische Darstellungen verwenden In jedem Kapitel werden mathematische Darstellungen verwendet. Auch umgekehrt werden solche von den SuS verlangt. Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Kapitel 6 Abschnitt 1.3 3.1 Formeln in der Geometrie Veranschaulichung von Rechengesetzen 2.4 1.1 1.4 Lernfeld Kapitel 4 4.1 (Kreisdiagramm 4.1.1) 5.1 5.2 Im Blickpunkt 5.1 3.1 5. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen In vielen Kapiteln werden Formeln in der Geometrie, der Algebra und bei Zuordnungen verwendet. Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 durchgängig durchgängig 3.4 3.6 1.1 1.4 4.1 5.1 5.2 durchgängig durchgängig durchgängig durchgängig durchgängig durchgängig Rückwärtsrechnen wird in vielen Situationen zur Problemlösung genutzt Rückwärtsrechnen wird in vielen Situationen zur Problemlösung genutzt Kapitel 2 Kapitel 2 6. Kommunizieren Mind Maps Band 6 Kapitel 6 Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Seite 111-112 Auf den Punkt gebracht: Führen von Merkheften und Lerntagebüchern (Seite 183-184) Auf den Punkt gebracht: Präsentieren auf Plakaten (Seite 113) Seite 111-112 durchgängig Seite 35-36 durchgängig und besonders: 5.2 durchgängig, durch besondere Symbole gekennzeichnet durchgängig, durch besondere Symbole gekennzeichnet Besonders: 1.3 Zusammenfassungen für jedes Kapitel in den Sonderseiten: „Das Wichtigste auf einen Blick“ Zusammenfassungen für jedes Kapitel in den Sonderseiten: „Das Wichtigste auf einen Blick“ Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche 1. Zahlen und Operationen Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 1.2 3.1 5.1 5.8 1.6 6.1 6.3 6.11 1.1.2 3.6 3.7 5.1 5.2 3.1 3.5 6.1 6.2 3.3 5.1 5.8 3.4.4 3.4.4 4 5.1 5.3 5.5 6.4 Überall eingestreut Überall eingestreut 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.12 1.2.3 5.3 1.7 6.10 1.4 1.7 1.4 1.5 6.5.2 6.6.2 6.7.2 6.10 4.2 4.5 1.7 2.6 2.7 2.10 1.5 1.7 6.5.2 6.6.2 6.7.2 6.10 1.7 1.5 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 Überall Überall 3.4 6.6 Überall Besonders Seite 53-54 überall 2. Größen und Messen Die Kenntnisse aus der Grundschule werden noch einmal im Band 5 wiederholt: Bleib fit im Umgang mit Größen Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Seite 53-54 2.6 2.7 2.8 4.2 4.3 4.5 Überall, besonders: Seite 35-36 Seite 235-236 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.8 2.9 2.10 3. Raum und Form Die Schülerinnen und Schüler Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Lernfeld Kapitel 2 2.1 2.3 2.5 2.6 2.6 2.7 2.1 2.2 2.4 2.5 Besonders Zwei Blickpunkte im Kapitel 2 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Und überall 2.2 6.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.5 Besonders: Lernfeld Kapitel 2 Besonders: Im Blickpunkt Kapitel 2 2.1 2.2 2.4 4. Funktionaler Zusammenhang Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Kapitel 3 Kapitel 3 Kapitel 3 Kapitel 3 5. Daten und Zufall Realisierung in Band 5 Realisierung in Band 6 Kapitel 1 Lernfeld Kapitel 1 Im Blickpunkt 1.1 Kapitel 5 Kapitel 5
