Auswertung der Erfindung aus Südkorea: Berechnung des Serien

Auswertung der Erfindung aus Südkorea:
Berechnung des Serien-Resonanzkreises (Fig. 8) im Patent von Kwang-Jeek Lee.
Generator: Ug = 1 Veff Rg = 50
Ausgangs-Last: R0 = 10‘000 Ohm
Resonanzfrequenz: fr = 307‘000 Hz
Spule L1: R1 = 2,8 Ohm, L1 = 0,348 mH (XL = 2*Pi*fr * L1 = 665 Ohm)
Spule L2: R2 = 2,8 Ohm, L1 = 0,348 mH (XL = 2*Pi*fr * L1 = 665 Ohm)
C1 = 1/ (L1 * fr2 * 4 * Pi2) = 0,7876 nF
R21 = 24,34 Ohm (reflektierter Ausgangswiderstand)
Leistu
ngs
Eingangsseite:
Generatorlast: R = Rg + R1 + R21 = 50 + 2,8 + 24,34 Ohm =
Generatorleistung: Pg = U0 * U0 / R = 12,96 mW
Leistungs Ausgangsseite:
Ausgangsspannung: U2 = 4,92 Veff
Ausgangsleistung: P0 = U2 * U2 / R0 = 2,42 W
Wirkungsgrad:  = 2,42/12,96 = 0,19
Fazit:
- Wir haben zwar eine Spannungsverstärkung, was zu erwarten war aufgrund der Güte des
Resonanzkreises; die Verstärkung ist: v = 4,91; falls der Koppelfaktor des Übertragers k=1 wäre,
entspräche v = Q = 6,56 = Gütefaktor
- Eine Verstärkung der Leistung tritt dagegen nicht auf. Dazu müsste ja zusätzlich Energie von irgend
einer Quelle zufliessen. Eine solche Zusatzquelle ist aber im Schaltschema nicht implementiert.
- Die Eingangsleistung wird zum grössten Teil in den ohmschen Widerständen „verbraten“.
- Der optimale Wirkungsgrad würde sich ergeben, wenn der Spulenwiderstand R1 und der
reflektierte Widerstand R21 zusammen genau dem Quellwiderstand Rg entsprechen würden.
Widerspruch Leistungsverstärker Kwang-Jeek Lee
Im Patent US2008//02971,34 ist im Abschnitt 0063 bis 0065 beschrieben, dass die
Sekundärspannung sich aus der Primärspannung wie folgt errechnet:
U2 = (1/n) * k * Qs * Ug
Im Fall einer Übersetzung n=1 und einem Koppelfaktor k=1 ist die Sekundärspannung um den
Gütefaktor des Eingangsschwingkreises höher.
Andererseits gilt bei einem Trafo aufgrund der Flussverkettung, dass der Sekundärstrom gleich dem
Primärstrom ist, wenn das Übersetzungsverhältnis n=1 und der Koppelfaktor k = 1 ist.
Somit errechnet sich die Ausgangsleistung zu P2 = U2 * I2 = Ug *Qs / n * k * k * n * I1 = Qs * k2 * P1 .
Dies würde bedeuten, dass bei einem Koppelfaktor von k=1 die Ausgangsleistung der um den
Gütefaktor des Schwingkreises verstärkten Eingangsleistung entspricht.
Dies wird im Abschnitt 0065 so interpretiert, dass die an die Nutzlast ausgekoppelte Energie nicht
vom Generator von der Eingangsseite stammt, sondern im Wesentlichen von der im Resonanzkreis
schwingenden (Blind-)Energie geliefert wird (jedenfalls wenn Q ordentlich hoch ist). Der Generator
funktioniere im wesentlichen nur als Trigger für das Schwingungssystem.
Diesselbe Aussage findet sich dann im Schutzanspruch 5, wo es heisst, dass der Schaltkreis die eingespeiste Leistung aufgrund des Parallelschwingkreises verstärkt und die schwingende Leistung in die
Last auskoppelt in der Weise, dass die aufgewendete Leistung im Vergleich zu der an der Last abgegebenen Leistung reduziert werden kann.
Wie die genauen Rechnungen zeigen, bleiben allerdings die an verschieden grossen Lastwiderständen abgegebenen Leistungen stets kleiner als die errechneten Eingangsleistungen. Die Wirkungsgrade liegen in den gewählten Beispielen zwischen 0,01 (Last 170 kOhm) bis 0,69 (Last 870 Ohm).
Der Fehler des Patentanmelders liegt wohl darin, dass er davon ausgegangen ist, dass sich die
Eingangs- und Ausgangsströme (bei n=1 und k=1) gleich verhalten. Dies ist jedoch beim Trafo, der
auf der Primärseite einen Serienschwingkreis aufweist, nicht der Fall.
Ohne Schwingkreis würde sich der Ausgangswiderstand bei n=1 im gleichen Verhältnis auf den
Eingang transformieren. Das heisst, eine hochohmige Last am Ausgang (kleiner Strom) würde auch
am Eingang „hochohmig“ (kleiner Strom) erscheinen.
Weil aber die Primärspule Teil eines Serienresonanzkreises ist, zeigt dieser im Resonanzfall (Spule mit
Kondensator) für die Schwingung einen Widerstand = Null, so dass der Primärstrom nur noch von
den ohmschen Widerständen verursacht wird (und damit relativ gross sein kann, so dass die Eingangsleistung auch gross bleibt).
Von einer „verstärkten“ Ausgangsleistung kann man allerdings sprechen, wenn man die Situation
mit direkt an die Quelle angeschlossener Last vergleicht mit der Situation mit zwischengeschaltetem
Schaltkreis. Dann sind entsprechend Tabelle 3 im File die übertragbaren Leistungen um den Faktor 2
bis rund 80 höher je nach Kopplungsgrad und Lastwiderstand.