Ausarbeitung_HFT(Skineffekt

HFT
1. Ausarbeitung:
Ranisavljevic Daniel
Ratiodetektor (Verhältnisdiskriminator)
Der Ratiodetektor wird auch als Verhältnisdiskriminator bezeichnet und dient zur Demodulation von
frequenzmodulierten Signalen.
Der Ratiodetektor besteht unter anderem aus zwei Schwingkreisen. Der Primärschwingkreis am
Eingang besteht aus der Primärspule L0 und einem Kondensator. Der Sekundärschwingkreis besteht
aus einer losen gekoppelten Spule L2 und parallel dazu ein Kondensator. Diese Schwingkreise sind
Parallelschwingkreise sie werden auch „Sperrkreise“ genannt, denn sie sperren aus einer Vielzahl von
Frequenzen eine einzige bestimmte Frequenz (Resonanzfrequenz). Durch die Kondensatoren stimmt
man die Schwingkreise auf eine bestimmte Frequenz ab.
„Lose gekoppelt“ bedeutet dass die Spule L2 nicht direkt mit der Primärspule L0 gekoppelt ist sondern
über eine weitere Spule L3 mit der Primärspule gekoppelt ist. Die Spule L3 ist fest mit der Primärspule
gekoppelt, daher ist die Spule L3 die Sekundärspule.
Die Schwingkreise sind auf eine Zwischenfrequenz abgestimmt. Am Eingang kommt ein
frequenzmoduliertes hochfrequentes Signal (HF-Signal) hinein. Nun liegt am Primärschwingkreis das
HF-Signal an, dieses wird zunächst nach dem Trafoprinzip auf die Sekundärspule L3 transformiert somit
wird eine dementsprechende Spannung UL3 in diese Spule induziert, durch die feste Kopplung der
Primär- und Sekundärspule sind die entsprechenden Spannungen Phasengleich zueinander. Zudem
teilt die Spule L3 die Spule L2 in zwei Hälften. Folglich teilt sich diese Spannung UL3 auf die zwei
Spulenhälften auf jedoch herrscht zwischen den Spannungen (+U/2 und –U/2) eine
Phasenverschiebung von 180°.
Der durch die Spule L3 fließende Strom teilt sich auf die beiden Hälften der Spule L2 er addiert sich in
der einen Hälfte zu dem dort fließenden Schwingkreisstrom und subtrahiert sich in der anderen Hälfte
davon. Die beiden Dioden sind antiparallel geschaltet.
Ändert sich nun die Frequenz am Eingang so ist der Sekundärschwingkreis nicht mehr in Resonanz und
sein Widerstand wird bei tieferen Induktiv und bei höheren kapazitiv.
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Ranisavljevic Daniel
Die Phasenlage zwischen den Spannungen UL3 und +U/2 ändert sich. Dies ändert jedoch zwischen den
Spannungen +U/2 und –U/2 nichts, sie haben dieselbe Phasenverschiebung zueinander von 180°. An
den antiparallel geschalteten Dioden jedoch fällt eine Unterschiedliche Spannung ab siehe Bild 1.1 .
f=fz
f>fz
f<fz
Bild 1.1
Durch die Unterschiedlichen Spannungen an den Dioden fließen auch unterschiedliche Ströme und sie
werden am Knotenpunkt vor dem Widerstand R3 summiert und fließen dann durch den Widerstand.
Demzufolge fällt eine Spannung am Widerstand R3 ab, sie ist die demodulierte Spannung UNF und
entspricht dem NF-Signal. Der Elektrolytkondensator Cratio dient zur Amplitudenstabilität und zur
Amplitudenbegrenzung. Somit wird eine störhafte Amplitude im HF-Signal mit diesem
Elektrolytkondensator behoben.
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2. Ausarbeitung
Ranisavljevic Daniel
Skineffekt
Leiter im Gleichstrombetrieb:
Fließt ein Strom durch einen Leiter so entsteht dadurch ein magnetisches Feld 𝐻. In Bild 1a) sieht man
einen Leiter der von einem Gleichstrom 𝐼1 durchflossen wird. Die Stromlinien sind homogen und
ebenso bildet sich ein homogenes magnetisches Feld 𝐻. Dabei ist noch zu erwähnen dass der
komplette Leiterquerschnitt von Elektronen durchflossen wird.
Die Frequenz spielt hierbei keine Rolle da sie bei einem Gleichstrom nicht vorhanden ist. Somit tritt
der Skineffekt nicht bei Gleichströmen auf.
Bild 1
Um den Skineffekt zu verstehen muss daher der Wechselstrombetrieb eines Leiters betrachtet
werden.
Leiter im Wechselstrombetrieb:
In Bild 1b) wird nun ein Leiter von einem Wechselstrom durchflossen 𝐼2 und es entsteht um die
Leiterachse ein zirkuläres magnetisches Wechselfeld 𝐻.
Nebenbemerkung:
Wird ein Leiter bzw. eine
Leiterschleife in einem homogenen
magnetischen Feld bewegt so wird
eine Spannung in diesen Leiter
induziert. Diese wird umso größer je
schneller der Leiter durch das
magnetische Feld bewegt wird.
Die Frequenz spielt hierbei jedoch eine Rolle, denn der Wechselstrom ändert seine Stromrichtung
innerhalb einer bestimmten Zeit (Periodendauer). Die Frequenz gibt an wie oft pro Sekunde sich diese
Stromrichtung ändert.
Mit einer Erhöhung der Frequenz ändert sich auch die Stromrichtung mit zunehmender Anzahl, dies
bewirkt dass sich das magnetische Wechselfeld ebenfalls öfter aufbaut und abbaut.
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Ranisavljevic Daniel
Wird nun ein Leiter im Wechselstrombetrieb mit einer höheren Frequenz betrieben so werden im
Leiter selbst Wirbelströme induziert. Diese induzierten Ströme fließen an der Oberfläche in Richtung
des Leiterstromes und im Inneren des Leiters der Stromrichtung entgegen. Dadurch kommt es im
Leiterinneren zu einer Auslöschung der Ströme und auf der Außenhaut des Leiters zu einer Verstärkung
der Ströme.
Bei entsprechend hohen Frequenzen fließt der Strom dann nur mehr in einer dünnen Außenschicht,
der Haut des Leiters. Daher heißt dieser Effekt auch Hauteffekt (engl. Skin Effect). Der Skineffekt ist
wesentlich von der Frequenz und vom Leiterwerkstoff abhängig.
Durch den Skineffekt wird der wirksame Leiterquerschnitt vermindert und der elektrische Widerstand
erhöht.
Um diesen Effekt zu vermeiden kommen Hochfrequenzlitzen zum Einsatz. Die Litzen sind hierbei
voneinander isoliert und werden als Geflecht angeordnet so dass die Litzen gleich oft innen und außen
vorkommen.
Der Hauptteil des Stroms fließt dabei nur mehr in einer dünnen Schicht, die als Eindringtiefe bezeichnet
wird.
δ ……..Eindringtiefe in mm
Formel:
1
δ = √𝜋∙𝑓∙𝛾∙𝜇
0 ∙𝜇𝑟
𝜇𝑟 …Permeabilitätszahl des
Werkstoffes
𝜇0 …magn. Feldkonstante
(1,257x106 Vs/Am)
𝛾…Leitfähigkeit in Sm/mm2
𝑓…Frequenz in Hz
Die folgende Tabelle zeigt den Zusammenhang zwischen Frequenz und Eindringtiefe bei einer
Kupferleitung (µr=0,99):
Frequenz f
[Hz]
Eindringtiefe
δ [mm]
50
100
1k
5k
10 k
100 k
500 k
1M
10 M
100 M
1G
10 G
9,38
6,66
2,10
0,94
0,66
0,21
94µ
66µ
21µ
6,6µ
2,1µ
0,7µ
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