Okt_23 2008 (1.5 MB, ppt-Datei)

Zeitplan
29 Doppelstunden, Berk: Berkeley Physics Course, BS: Bergmann-Schaefer
1. Felder bewegter Ladungen: Berk.
Kap. 5; 16.10
2. Magnetische Felder: Berk. Kap. 6;
20.10
3. Teilchenbeschleuniger: 20.10
4. Elektromagnetische Induktion: Berk.
Kap. 7; 23.10
5. Wechselstromkreise: Berk. Kap. 8;
27.10
6. Maxwell-Gleichungen: Berk. Kap. 7,
BS Kap. E.1; 30.10
7. Elektromagnetische Felder: BS Kap.
E.2-7; 30.10
8. Reflexion und Brechung: BS Kap. 1.11.4; 3.11
9. Gauß-Optik: BS Kap. 1.5-1.7; 6.11
10. Das Auge und optische Instrumente:
BS Kap. 1.8-1.9; 10.11
11. Lichtmikroskopie: 13.11
12. Dispersion des Lichtes: BS Kap. 2;
17.11
13. Interferenz: BS Kap. 3.1-3.7, 20.11
14. Beugung: BS Kap. 3.8, 3.10, 3.11, 3.13; 20.11
+ 24.11
15. Auflösungsvermögen optischer
Instrumente: BS Kap. 3.9; 27.11
16. Bildentstehung nach Abbé: BS Kap. 3.12;
1.12
17. Holographie: BS Kap. 3.13; 4.12
18. Wellenleiter: BS Kap. 3.15; 4.12
19. Polarisation und Doppelbrechung: BS Kap.
4; 8.12
20. Quantenoptik: BS Kap. 7.1-7.7; 11.12
21. Laser: BS Kap. 7.9; 15.12
22. Optische Fallen: 18.12
23. Nichtlineare Optik: BS Kap. 8, 5.1
24. Röntgenoptik: BS Kap. 9, 8.1
25. Elektronen- und Neutronenoptik: BS Kap.
10+11; 12.1
26. Lichtausbreitung und Relativitätstheorie:
BS Kap. 12; 15.1 + 19.1
Minitest 3
1. Ist es leichter mit einem elektrischen oder einem magnetischen Feld eine
starke Kraft zu erzeugen?
2. Können sowohl elektrische als auch magnetische Felder ein geladenes
Teilchen beschleunigen?
3. Teilchenbeschleuniger
3.1 e/m-Bestimmung mit der Fadenstrahlröhre:
Magnetfeld zeigt nach hinten
Magnetfeld zeigt nach vorne
Spätestens jetzt sollte die Frage aufgetaucht sein, was man denn mit diesem
Wert - auch spezifische Ladung des Elektrons genannt - eigentlich anfangen
kann?
Der Millikanversuch liefert die Ladung des Elektrons - die Elementarladung - und
damit ist man nun in der Lage, auch die Masse des Elektrons anzugeben - darin
liegt die Bedeutung von e/m.
Entstehung des Fernsehbildes
Stern-Gerlach-Versuch
Mit Hilfe des Stern-Gerlach-Versuchs wurde 1922 von den Physikern Otto Stern und Walther
Gerlach erstmals die Richtungsquantelung von Drehimpulsen von Atomen beobachtet. Der
Stern-Gerlach-Versuch ist ein grundlegendes Experiment in der Physik und wird immer
wieder herangezogen, um die Natur der Quantenmechanik zu erläutern. Aus einem
Atomstrahlofen werden Silberatome ausgedampft, dieser Strahl wird mit Hilfe zweier Blenden
kollimiert und durchläuft ein inhomogenes Magnetfeld, das durch die nicht eben ausgeführten
Polschuhe entsteht, die als scharfe Schneide und Rinne gestaltet sind. Auf einem Schirm
schlägt sich das Silber nieder. Entgegen der klassisch erwarteten, kontinuierlichen Verteilung
der Silberatome werden zwei voneinander getrennte „Silberflecken“ detektiert, dies ist nur mit
einer quantenmechanischen Deutung zu erklären.
Durchflusszytometrie
Durchflusszytometrie
Die heutzutage verwendete Schlüsseltechnologie der
fluoreszenzbasierten Durchflusszytometrie wurde
1968 an der Westfälischen Wilhelms-Universität
Münster von Göhde entwickelt (Patent DE1815352).
Das weltweit erste kommerziell erhältliche
Durchflusszytometer war das ICP 11 des deutschen
Entwicklers und Herstellers Partec (lizenziert an die
Phywe AG Göttingen), gefolgt vom Cytofluorograph
(Bio/Physics Systems 1971).
Das Akronym FACS (=fluorescence activated cell
sorting), welches häufig synonym zu
Durchflusszytometrie verwendet wird, ist eine
geschützte Handelsmarke der Firma Becton
Dickinson (BD). Neben BD gibt es jedoch eine
Vielzahl anderer Hersteller von Geräten oder
Reagenzien für die Durchflusszytometrie. Zudem ist
das Akronym eigentlich irreführend, da meist keine
Sortierung, sondern nur eine Messung der
Eigenschaften von Zellen vorgenommen wird.
3.2 Teilchenbeschleuniger :
Ein Teilchenbeschleuniger ist ein Gerät, in dem geladene Teilchen (z. B.
Elementarteilchen, Atomkerne oder ionisierte Atome, Moleküle und
Molekülbruchstücke) durch elektrische Felder auf große Geschwindigkeiten
beschleunigt werden (die elektrischen Felder entstehen bei einigen
Beschleunigertypen durch Elektromagnetische Induktion in veränderlichen
Magnetfeldern). Je nach Teilchenart und Beschleunigertyp kann annähernd
Lichtgeschwindigkeit erreicht werden, und die Teilchen erlangen eine
Bewegungsenergie (kinetische Energie), die einem Vielfachen ihrer eigenen
Ruheenergie entspricht. Neben ihrer Bedeutung für die Grundlagenforschung
haben Teilchenbeschleuniger auch eine immer wichtigere Bedeutung in der Medizin
und für viele industrielle Zwecke.
Anwendungsgebiete von Teilchenbeschleunigern:
•Physik: Kernphysik, Teilchenphysik, Kosmologie, Synchrotronstrahlung
•Chemie: Massenspektrometer
•Medizin: Strahlentherapie
•Materialuntersuchung: Durchstrahlungsprüfung
•Industrie: Strahlensterilisation, Strahlenvernetzung, Lebensmittelbestrahlung,
Elektronenstrahlschweißen, Röntgenlithographie, Elektronenstrahllithographie
Arten von Teilchenbeschleunigern:
mit geradliniger Beschleunigung:
•Linearbeschleuniger
•Van-de-Graaff-Beschleuniger
•Tandembeschleuniger
•Cockcroft-Walton-Generator
•Dynamitron
•Kielfeld-Beschleuniger, Laser-Plasma-Beschleuniger (hohe Feldstärken
durch eine mit Laser erzeugte Plasmastrecke)
mit zyklischer Beschleunigung (Beschleunigung auf einer ringförmig
geschlossenen oder spiralartigen Bahn):
•Betatron
•Zyklotron
•Mikrotron
•Synchrotron (z. B. Bevatron)
•Speicherring
Linearbeschleuniger
Während die Teilchen früher durch Gleichspannungen beschleunigt wurden, stellte sich recht bald heraus, dass
damit nicht beliebig hohe Teilchenenergien zu erreichen sind: Wird die Spannung über eine gewisse Grenze
erhöht, entsteht wegen der Koronaentladung ein Lichtbogen.
Deshalb wandte man sich vom Prinzip der Gleichspannungs-Beschleunigung ab. Der WechselspannungsLinearbeschleuniger wurde vom Schweden Gustaf Ising vorgeschlagen und erstmals von Rolf Wideröe im Jahr
1928 aufgebaut. Diese Linearbeschleuniger werden aus vielen Beschleunigungselementen, den so genannten
Driftröhren, aufgebaut. Zwischen den einzelnen Driftröhren befinden sich Spalten, in denen ein elektrisches
Feld pulsiert, welches so getaktet ist, dass die Teilchen beim Durchflug von einem Element zum anderen immer
mehr beschleunigt werden und somit ihre kinetische Energie in relativ kleinen Schritten zunimmt, während die
Driftröhre selbst wie ein Faradayscher Käfig wirkt. So kann das Feld, während das zu beschleunigende Teilchen
die Driftröhre passiert, umgepolt werden, so dass im Anschluss erneut ein beschleunigendes Feld auf das
Teilchen wirkt. Auf diese Weise können Teilchen auf Energien beschleunigt werden, die mit einem einzigen
Beschleunigungselement nicht zu erreichen sind.
.
Ein moderner Linearbeschleuniger besteht aus einem zylinderförmigen Hohlleiter, in dem sich
eine elektromagnetische Welle ausbreitet (Wanderwellenbeschleuniger, Runzelröhre). Da die
Phasengeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen in Hohlleitern größer ist als die des
Lichts im Vakuum, muss sie durch regelmäßig angeordnete Irisblenden „gebremst“ werden,
Zyklotron
Wechselspannung von einigen
10 kV bis zu mehr als 1000 kV
Das klassische Zyklotron besteht aus einem
großen Elektromagneten, zwischen dessen
Polen sich eine flache runde
Vakuumkammer befindet. Im Inneren der
Kammer sind zwei halbkreisförmige
Metallkammern (sogenannte Duanden)
angeordnet. Das ursprünglich D-förmige
Aussehen dieser Hochfrequenzkavitäten
führte zum Ausdruck "Dee" (engl.) für diese
Bauteile. Zwischen den Kammern befindet
sich der Beschleunigungsspalt und im
Zentrum der Anordnung die Ionenquelle. Am
äußeren Rand der Kammer ist meist ein
Ablenkkondensator angebracht, der zur
Herausführung des Teilchenstrahls auf ein
bestimmtes Ziel dient.
Die Bahn der Ionen befindet sich in einem Magnetfeld, geladene Teilchen im Magnetfeld werden
durch die Lorentzkraft abgelenkt. Wenn die Ionen sich innerhalb eines Duanden befinden, werden
sie nicht mehr von dem elektrischen Feld (Faradaykäfig), sondern nur noch von der Lorentzkraft
beeinflusst und beschreiben einen Halbkreis, bis sie den Duanden wieder verlassen.
Währenddessen hat die Polung der Spannung gewechselt, so dass die Ionen erneut im Spalt
beschleunigt werden. Da die Ionen beim Durchlaufen der Gaps Energie gewinnen, vergrößert
sich ihr Bahnradius schrittweise.
Beim Zyklotron muss die Umlaufzeit der Teilchen konstant gehalten werden.
Obwohl die Bahnen im Zyklotron nicht exakt kreisförmig sind, so lassen sich doch
einige Grundprinzipien der Bewegung am Beispiel der Kreisbewegung geladener
Teilchen im Magnetfeld verdeutlichen. Die Zentripetalkraft, die das Ion innerhalb
des Dees auf einer Kreisbogenbahn hält, ist die Lorentzkraft:
wobei m die Masse des Ions, q seine Ladung, v die Geschwindigkeit, r den
Bahnradius und B die axiale Komponente der Magnetfeldstärke am Ort des
Teilchens bezeichnen. Die Zeit T für einen Umlauf und die Winkelgeschwindigkeit
ω sind umgekehrt proportional zueinander:
Die Bahngeschwindigkeit v ist gegeben durch
so dass man durch Einsetzen erhält:
Bei konstantem (vom Radius unabhängigen) Magnetfeld ist daher auch die
Umlauffrequenz konstant. Die Dauer T eines Umlaufs ist
Das relativistische Zyklotron
Die maximale Teilchenenergie nicht relativistischer Zyklotrone liegt bei ca. 100 MeV. Im
klassischen Zyklotron nimmt das azimutal homogene Magnetfeld zum Rand hin ab. Dadurch
hat das Feld eine radiale Komponente, die dafür sorgt, dass die Ionen in der Mittelebene
zwischen den Magnetpolen fokussiert werden. Ein nicht fokussierter Strahl würde sich
aufweiten, bis die Ionen an den Wänden der Vakuumkammer bzw. an den Polschuhen des
Magneten gestoppt würden. Bei radial abnehmendem Feld laufen die Ionen aber der
Hochfrequenz "hinterher" (aus der Phase) und gewinnen so immer weniger Energie pro
Umlauf, so dass nur eine begrenzte Zahl an Umläufen und damit eine begrenzte maximale
Energie möglich ist. Die relativistische Massenzunahme verstärkt diesen Effekt noch
zusätzlich.
Um eine konstante Umlauffrequenz zu erhalten, ist daher ein Magnetfeld der Form
erforderlich, wobei B0 eine Konstante ist, die der Magnetfeldstärke im Zentrum
entspricht.
Zyklotrone dienen z. B. in der physikalischen Forschung zur Auslösung von
Kernreaktionen. Sie werden aber auch zur Herstellung von Radionukliden für
medizinische Zwecke, z. B. die Positronenemissions-Tomographie (PET),
eingesetzt. Da viele der dabei benutzten Radionuklide sehr kurze Halbwertszeiten
von einigen Minuten bis zu wenigen Stunden haben, können sie nicht weit
transportiert werden. Daher ist es günstiger, diese vor Ort mit einem kleinen
Zyklotron mit Energien von typischerweise 15-30 MeV zu erzeugen. Außerdem
werden Protonen- und Ionenstrahlen zunehmend auch in der Tumortherapie
eingesetzt.
Synchrotron
Zur Beschleunigung wird ein passend synchronisiertes hochfrequentes elektrisches Wechselfeld
(Mikrowellen) verwendet. Die Teilchen werden durch – abhängig von der erreichten Energie –
nachgeregelte Magnetfelder auf eine in sich geschlossene Bahn geleitet und erreichen dabei
Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit. Damit die Teilchen nicht durch Stöße mit
Gasteilchen verlorengehen, liegt die komplette Bahn in einem Röhrensystem, in dem ein
Vakuum, genauer Ultrahochvakuum (UHV), herrscht.
Beim Elektronensynchrotron erzeugt eine Glühkathoden-Elektronenquelle freie Elektronen, die
dann über eine elektrostatische Beschleunigungsstrecke in einen Linearbeschleuniger, ein
Mikrotron oder sogar schon in einen ersten Beschleunigungsring geleitet werden. In diesem
werden die Elektronen bis zu einer Endenergie elektrodynamisch beschleunigt und dann – im Fall
einer Speicherringanlage – im Synchrotronspeicherring (Durchmesser um die 50 m) gespeichert.
Die Elektronen werden so lange im Speicherring gehalten, bis sie durch Kollisionen mit
Restgasmolekülen unter die verwertbare Dichte verringert sind.
Die maximale Teilchenenergie, die in einem bestimmten Synchrotron erreicht werden kann, ist
abhängig von der maximalen magnetischen Flussdichte B, vom Radius r des Rings und von den
Teilcheneigenschaften. Es gilt für hohe Energien näherungsweise:
Dabei ist r der Radius des Synchrotronbeschleunigers, q die Ladung des beschleunigten
Teilchens, B die magnetische Flussdichte der Ablenkmagneten und c die Lichtgeschwindigkeit. In
der Formel ist keine Abhängigkeit von der Masse des Teilchens ersichtlich, allerdings wurde die
Abgabe von Synchrotronstrahlung nicht beachtet. Leichtere Teilchen sind bei gleicher Energie
schneller (genauer: haben höhere relativistische γ-Faktoren; da die Geschwindigkeiten nahe der
Lichtgeschwindigkeit sind, ist der Geschwindigkeitsunterschied minimal) als schwerere Teilchen
und strahlen daher stärker. Der Energieverlust durch diese Synchrotronstrahlung muss durch die
elektrische Beschleunigung ausgeglichen werden. Deshalb erreicht man mit Elektronen in
Synchrotronen meist nur ca. 10 GeV, höherenergetische Elektronen kann man leichter mit
Linearbeschleunigern erzeugen. Protonenenergien hingegen sind in modernen Synchrotronen
hauptsächlich nach obiger Formel durch Radius und Magnetfeldstärke beschränkt.
Synchrotronstrahlung
Als Synchrotron-Strahlung bezeichnet man die elektromagnetischen Wellen, die tangential zur
Bewegungsrichtung von leichten, geladenen, relativistischen Teilchen (Elektronen oder
Positronen) austreten, wenn sie durch ein Magnetfeld abgelenkt werden. Da die Ablenkung im
physikalischen Sinne eine Beschleunigung (Änderung des Geschwindigkeitsvektors) darstellt,
handelt es sich um eine besondere Form der Bremsstrahlung. Will man Synchrotronstrahlung
künstlich erzeugen, benutzt man streng genommen nicht Synchrotrone, sondern Speicherringe.
Während in Synchrotronen die geladenen Teilchen weiter beschleunigt werden, wird bei einem
Speicherring nur der Energieverlust stets ausgeglichen, um die Energie des Teilchenstrahls und
somit das Energiespektrum der Synchrotronstrahlung konstant zu halten.Für die Erzeugung von
Synchrotronstrahlung existieren weltweit etwa 30 Laboratorien. In Deutschland sind das unter
anderem BESSY in Berlin, das DESY in Hamburg, ELSA an der Universität Bonn, DELTA an der
Technischen Universität Dortmund und ANKA in Karlsruhe. Eine natürliche Quelle für
Synchrotronstrahlung im All ist z. B. der Jupiter, der seine Monde mit dieser Art der Strahlung
beschießt.
Verwendung:
Oberflächenphysik, Materialwissenschaften, Kristallstrukturanalyse, Chemie,
Röntgentiefenlithographie, Metrologie, Mineralogie, Molekularbiologie, Biophysik
und
Medizin.
Eigenschaften
Synchrotronstrahlung hat eine Reihe interessanter Eigenschaften für die Anwendung in Wissenschaft und
Technik:
• sehr breites, kontinuierliches Spektrum vom infraroten über den sichtbaren Spektralbereich, ins
ultraviolett bis tief in den Bereich der Röntgenstrahlung
• hohe Strahlungsintensität im Vergleich zu anderen Strahlungsquellen außer Lasern
• die Strahlung tritt gebündelt aus
• abhängig von der Qualität des Elektronenstrahls eine sehr hohe Brillanz
• die Strahlung ist polarisiert, in der Ebene des Synchrotrons linear, darunter und darüber mehr oder
weniger stark elliptisch
• sie ist gepulst, die Pulsfrequenz und -dauer sind (in engen Grenzen) einstellbar
• exakte Berechenbarkeit des abgegebenen Spektrums, daher geeignet als Strahlungsnormal zur Eichung
von Strahlungsquellen oder -detektoren
Brillanzunterschiede
Man unterscheidet Quellen der ersten, zweiten, dritten und vierten Generation. Diese unterscheiden sich
im Wesentlichen durch die Brillanz der emittierten Strahlung.
• Bei der ersten Generation wurden Teilchenbeschleuniger der Teilchenphysik (Synchrotrons) „parasitär“
verwendet.
• In der zweiten Generation werden Synchrotronstrahlungsquellen allein zur Erzeugung der Strahlung
gebaut, dabei speichert man die beschleunigten Teilchen für mehrere Stunden in Speicherringen und
erreicht damit konstante Arbeitsbedingungen. Die Erzeugung der Strahlung erfolgt in speziellen
Magnetstrukturen, den Dipolmagneten und Wigglern.
• Die dritte Generation bilden Synchrotrone mit Undulatoren im Speicherring. Mit Undulatoren kann eine
brillantere Strahlung als mit Wigglern erzeugt werden.
• Freie-Elektronen-Laser (FEL) stellen die vierte Generation dar. Erste Anlagen sind FELICITA am DELTA
an der TU Dortmund und der FLASH am DESY in Hamburg.
Deutsches Elektronen-Synchrotron
Teilchenquelle
Undulatoren
Speicherring
Hochenergie-Beschleuniger
Die größten Beschleunigeranlagen werden in der Grundlagenforschung (Hochenergiephysik)
quasi als Mikroskope eingesetzt, um mit den darin beschleunigten, hoch energetischen Teilchen
die fundamentalen Wechselwirkungen von Materie zu untersuchen, und allerkleinste Strukturen
aufzulösen. Man unterscheidet zwischen sog. Fixed-Target-Experimenten, bei denen ein
feststehendes Target dem Teilchenstrom ausgesetzt wird, und Collider-Experimenten, bei
denen zwei gegenläufige Teilchenstrahlen in einem Speicherring zur Kollision gebracht werden.
Letztere haben den Vorteil, dass die gesamte Energie der Teilchen (hauptsächlich kinetische,
aber auch die Ruhemasse selbst) für die untersuchten Prozesse zur Verfügung steht, während
bei Fixed-Target-Experimenten aufgrund des Impulserhaltungssatzes die Kollisionsprodukte
einen Nettoimpuls tragen, und damit stets ein beträchtlicher Teil der Energie als
Bewegungsenergie erhalten bleibt.
Bei dem Zusammenstoß werden die Teilchen aufgrund der typischerweise hohen Energien nicht
nur gestreut, sondern vor allem auch neue Teilchen erzeugt. Der Nachweis der Kollisionsprodukte
erfolgt dabei mit Teilchendetektoren.
Der weltweit größte Teilchenbeschleuniger ist der Large Hadron Collider (LHC) der Europäischen
Organisation für Kernforschung (CERN) bei Genf.
LHC - THE LARGE HADRON COLLIDER
Feynman-Diagramm der
Vektorbosonfusion, einem
prominenten Prozess zur
Erzeugung von HiggsBosonen