Sitzungen Methoden

Soziale Identität im
Organisationalen Kontext
Methoden I
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Blödsinn erzählt?
 Orthogonal = keine Korrelationen zwischen den
Faktoren angenommen = Varimax!
 Oblique = Korrelation zw. Faktoren sind erlaubt =
Oblimin!
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Mediation und Moderation
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Mediator vs. Moderator
Moderator
Mediator
- Effekt ist abhängig von a
- Die Beziehung zwischen
zwei Variablen verändert
sich in Abhängigkeit von a
- A ist (teilweise) für den
Einfluss von x auf Y
verantwortlich –
vermittelt den Effekt.
Moderation/Mediation as methodological
concepts
Folie 5
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Moderation –
M verändert die Beziehung von X und Y
M
X
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Y
Moderation
Moderators can
Moderators can be
• increase
• decrease
• cancel out
M
• continuous
• categorical
• reverse
the effect of X on Y
X
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Y
Moderation  Moderatoren sind immer UV‘s
 Moderation nur dann, wenn signifikante Interaktion
X
M
Moderator
e2
X×M
Y
Folie 8
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Wann rechne ich was?
Independent variable
categorical
continuous
categorical
ANOVA
Fall 1
Regression
Fall2
continuous
Regression
Fall 3
Regression
Fall 4
Moderator
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Fall 2
 Bsp:
Geschlecht als Moderator
 Man kann die beiden Korrelationen miteinander vergleichen
oder besser: Regression!
 Wenn als Interaktionsterm in die Regression:
WICHTIG:
Standardisierung der kontinuierlichen Variablen und
kategoriale Variable mit 0 und 1.
Dummy Kodierung wenn mehr als 2 Stufen!
Alle drei Prädiktoren in die Regression: Haupteffekte und
Interaktion. Nur wenn Interaktion = signifikant = Moderation.
Folie 10
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Fall 3
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Fall 3
 Meistens: linearer Zusammenhang
 Produktterm UV × Moderator in Regression eingeben
Eher selten:
 Quadratisch

Am einfachsten: dichotomisieren des Moderators –
ANOVA möglich
 Kubisch (or a step distribution)
 Am einfachsten: dichotomisieren des Moderators –
ANOVA möglich
Folie 12
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Fall 4
 Linear
 Quadratic
 cubic




wie in Fall 3
wie in Fall 3
wie in Fall 2
(dichotomize and compare regressions)
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Regressionen auflösen: Simple Slopes
Man möchte die Interaktion auflösen
(Analogie: Einfache Vgl. bei der ANOVA)
-> rein theoretisch kann man das ‚von Hand‘
berechnen, indem man je 1 SD addiert zu / subtrahiert
von der UV; je einen neuen Interaktionsterm
berechnen und die Regressionen laufen lassen – dazu
gibt es aber inzwischen einfache Programme…
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Mediator
M
a
b
c/c‘
X
independent
variable
Y
dependent
variable
Step 1: Is there an effect that can be
mediated?
c
Y
X
The IV correlates with the DV.
A regression XY tests path c.
But: Mediation vs. indirect effect
M
a
X
Y
Step 2. Is there an impact of the IV on
the mediator?
The IV correlates with the mediator.
A regression XM tests path a.
Step 3. Is the mediator related to the DV,
beyond a simple correlation?
The mediator correlates with the DV when
we control for the IV.
A regression X & MY tests path b & c’.
M
b
Step 4: How strong is the mediation?
c‘
X
Y
Sometimes the term complete mediation is
used, if c’ does not differ significantly from
zero and the term partial mediation is used,
if c’ differs significantly from zero.
Step 5: Is the indirect path significant?
If the conditions in Step 2 and 3 are
fulfilled, this provides rough evidence for an
indirect effect. A direct test is the Sobel-test
which tests, whether a*b differs from zero.
c
1
Y
X
M
a
2
Y
X
M
b
5: Sobel
3+4
c‘
X
Y
Sobel-Test im Netz
http://www.unc.edu/~preacher/sobel/sobel.htm
Folie 21
Probleme der Baron & Kenny +
Sobel Methoden
 Baron & Kenny method: niedrige Test-Power
 Signifikante X  Y Beziehung nicht notwendig
 Kann nicht mit multiplen Mediatoren umgehen
 Sobel Test = auch niedrig in power, da a*b nicht
normalverteilt  nur in sehr großen Samples
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Die Lösung: Bootstrapping







Baron Münchhausen
Für kleine Samples geeignet (N ≥ 20 or 25)
Behandelt Sample as ‚Population‘
Resampling (e.g., N = 1000)
Berechnet die indirekten Pfade (a*b)
Konstruiert eine Verteilungswahrscheinlichkeit
Berechnet die Konfdenzintervalle
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Bootstrapping
 SPSS macro at http://www.comm.ohio-
state.edu/ahayes/sobel.htm ( Nicole)
 EQS + SPSS ( Shrout & Bolger, 2002)
 AMOS (bias correction)
 Generalization to multiple mediators
(http://www.comm.ohio-state.edu/ahayes/
SPSS%20programs/indirect.htm)
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Outlook on next session
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Moderierte Mediation
Es gibt eine Mediationsbeziehung,
die in Abhängigkeit von einem Moderator (z.B.
Geschlecht) variiert
X
direkter Effekt
Y
indirekter Effekt
Moderator
Mediator
Folie 26
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
Mediierte Moderation
 Es gibt einen etablierten
Moderationseffekt,
der sich also in einer
Interaktion zeigt.
 Wenn dieser
Interaktionsterm
mediiert auf die abhängige
Variable wirkt,
haben wir
eine mediierte Moderation
X
direkter Effekt
Y
indirekter Effekt
Moderator
M
M
Mediator
X×M
Folie 27
Mediators & Moderators:
Analytical Strategies
JENA GRADUATE ACADEMY
Dr. Friedrich Funke
SOBEL y=y1/x=x1/m=m1/boot=1000.
DIRECT AND TOTAL EFFECTS
Coeff
s.e.
b(YX)
.6400
.0077
b(MX)
.8000
.0060
b(YM.X)
.8000
.0100
b(YX.M)
.0000
.0100
t
83.2843
133.3200
79.9880
.0000
Sig(two)
.0000
.0000
.0000
1.0000
INDIRECT EFFECT AND SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTION
Coeff
s.e. LL 95 CI UL 95 CI
Z Sig(two)
Sobel
.6400
.0093
.6217
.6583
68.5886
.0000
BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECT
Mean
s.e. LL 95 CI
Effect
.6406
.0092
.6229
SAMPLE SIZE
10000
NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES
1000
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
UL 95 CI
.6586
LL 99 CI
.6160
UL 99 CI
.6633
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ...
Dependent, Independent, and Proposed Mediator Variables:
DV =
Y1
IV =
X1
MEDS = M1
IV to Mediators (a paths)
Coeff
se
t
M1
.8000
.0060 133.3200
p
.0000
Direct Effects of Mediators on DV (b paths)
Coeff
se
t
p
M1
.8000
.0100
79.9880
.0000
Total Effect of IV on DV (c path)
Coeff
se
t
X1
.6400
.0077
83.2843
p
.0000
Direct Effect of IV on DV (c' path)
Coeff
se
t
p
X1
.0000
.0100
.0000
1.0000
Model Summary for DV Model
R-sq Adj R-sq
F
.6400
.6399 8886.2222
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
df1
df2
2.0000 9997.0000
p
.0000
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ...
NORMAL THEORY TESTS FOR INDIRECT EFFECTS
Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths)
Effect
se
Z
p
TOTAL
.6400
.0093
68.5960
.0000
M1
.6400
.0093
68.5960
.0000
BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECTS
Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths)
Data
Boot
Bias
SE
TOTAL
.6400
.6404
.0004
.0095
M1
.6400
.6404
.0004
.0095
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
INDIRECT y = y1/x = x1/m = m1 ...
Bias Corrected and Accelerated Confidence Intervals
Lower
Upper
TOTAL
.6211
.6604
M1
.6211
.6604
Bias Corrected Confidence Intervals
Lower
Upper
TOTAL
.6211
.6604
M1
.6211
.6604
Percentile Confidence Intervals
Lower
Upper
TOTAL
.6214
.6604
M1
.6214
.6604
Level of Confidence for Confidence Intervals:
95
Number of Bootstrap Resamples:
1000
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011
 Mediation:


David Kennys Website: http://users.rcn.com/dakenny/mediate.htm
Interactive Mediation Test: http://www.unc.edu/~preacher/sobel/sobel.htm
 Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable
distinction in social psychological research: Conceptual, strategic and
statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51,
1173-1182.
 Kenny, D. A., Kashy, D. A., & Bolger, N. (1998). Data analysis in social
psychology. In D. Gilbert, S. Fiske, & G. Lindzey (Eds.), The handbook of
social psychology (Vol. 1, 4th ed., pp. 233-265). Boston, MA: McGraw-Hill.
 Moderation mit kontinuierlichen Variablen:

Interactive Simple Slopes: http://www.unc.edu/~preacher/lcamlm/index.html
 Aiken, L. S. & West, S. G. (1991). Multiple regression: Testing and
interpreting interactions. Thousand Oaks: Sage Publications.
 Judd, C. M. (2000). Everyday data analysis in social psychology:
Comparisons of linear models. In H.T.Reis & C. M. Judd (Eds.), Handbook
of research methods in social and personality psychology (pp. 370-392).
Cambridge University Press.
Projektarbeit M.Sc. im SS 2011