Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck

Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
Fragen:
Welches gemeinsame Maß haben die beiden Seiten im Rechteck?
bzw.
Wie lautet der größte gemeinsame Teiler der Längen der Seiten?
bzw.
Wie lautet das Zahlenverhältnis Länge : Breite?
© Stefan Gärtner
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Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
Das Verfahren:
1. Schritt: Die kürzere Seite wir solange von der längeren
Seite „weggenommen“, bis der Rest kleiner als die kürzere
Seite ist.
© Stefan Gärtner
Seite 2
Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
Das Verfahren:
2. Schritt: Nun wird der Rest der längeren Seite nach
derselben Methode von der kürzeren Seite weggenommen.
Daher der Name „Wechselwegnahme“.
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Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
Das Verfahren:
… und so weiter, bis die Wechselwegnahme aufgeht.
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Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
Damit ist das gemeinsame Maß bestimmt.
Breite = 6 x blau
und Länge = 17 x blau
ODER: Länge : Breite = 17 : 6

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Länge =
17
· Breite
6
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Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
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Methode: Die Wechselwegnahme am Rechteck
a.
Länge = 8
Breite
3
b.
Länge = 7
Breite
2
c.
d.
Länge = 11
Breite
8
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Länge = 3
Breite 2
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