a) Wodurch ist die Breite eienr Absorptions- (Emissions

Linienform- und Breite
a) Wodurch ist die Breite eienr Absorptions- (Emissions-) Linie gegeben?
welche Anteile gibt es, welcher Anteil dominiert im Normalfall?
Dopplerbreite, Stossverbreiterung, natuerliche Linienbreite
i.A. dominiert die Dopplerverbreiterung bei weitem!!
b) Was ist die natuerliche Linienform eines Atomuebergangs, wodurch ist
seine Breite bestimmt??
... Lorentzkurve
... Breite Δν = (ΔEi +ΔEk)/h ~ νik3 * |Mik|2
c) Welche spektr. Verfahren kennen sie um Fein- und Hyperfeinstrukturen
zu messen, die kleiner sind als die Linienbreite??
( wie wurden sie erstmalig gemessen, wie koennen sie jetzt gemessen werden?
-- Hochfrequenzspektroskopie (Rueckstossenergie << Linienbreite)
-- Dopplerdreie laserspektroskopie
1. Auflösung optischer Instrumente
A) geben Sie Beispiele hochauflösender Spektrometer an.
Wie gut ist etwa ihre Auflösung und welchen Wellenlängenbereich
können sie gleichzeitig auflösen?
B) Falls das Spektrometer auf Interferometrie beruht; was müssen
Sie tun um die Auflösung möglichst gut zu machen?
C) wie können Sie die Energieschärfe eines Lasers beeinflussen?
Klassische Spektrometer:
Aufloesungsvermoegen definiert als: A= l/Dl
a) Prismenspektrometer : dn/dλ
A ~ 105
b) Gitterspektrometer
c) Interferenzspektrometer z.B. Fabry-Perrot
A~108 (aber sehr schmales
Band)
Interferens: A=N*m
(N= Zahl der beleuchteten Spalte,
m= Beugungsordnung)
A~ maximaler Gangunterschied in Wellenlaengen!!!
Laserspektroskopie:
bei Nutzung ‘dopplerfreier Spektroskopie’ ist Aufloesung durch natuerliche
Linienbreite bestimmt
Saettigungsspektroskopie, 2-Gammasppektroskopuie, Spektroskopie an kalten
Atomen.
Saettigungs- Laserspektroskopie
Zweiphotonspektroskopie
2. Photonübergänge und Auswahlregeln
g
J2,p2, m2 Zwei Zustände (Atom oder
J1,p1,m1
Kern) sind durch den Gesamtdrehimpuls J
die Parität p und ihre Energie E charakterisiert
A) welche Grössen bleiben beim el.magn Übergang erhalten?
Schreiben Sie die Erhaltungssätze explizit auf.
B) Welche Auswahlregeln gelten fuer Diplostrahlung?
C) kann es Übergänge mit |J2 - J1|>1 geben ? Wie wird der
Drehimpuls erhalten?
D) kann das Photon eine Bahndrehimpuls mitnehmen? Wovon
hängt die Wahrscheinlichkeit dafür ab?
Antworten 2:
A) Symmetrien:
Energieerhaltung:
Drehimpulserhaltung: J2=J1+Jγ
Paritaet:
π2 = π1*πγ
Rotationssymmetrie
Spin
hn = E2-E1
DJ = 0, ±1 0 0
ΔL = ± 1
ΔM = 0, ± 1
ΔS = 0 (nur fuer leichte Atome)
C) Es kann auch Multipoluebergaenge geben, die sind bei Atomen allerdings
sehr stark unterdrueckt, da k·r <<1 ist (<10-8)
( im Gegensatz zur Kern-Gammastrahlung)!!
Bsp. Quadrupolstrahlung:
DJ = 0, 2
0 0
D) Der fehlende Drehimpuls bei Multipolstrahlung wird durch den
Bahndrehimpuls des Photons relativ zum Kern uebernommen.
3. Pauliprinzip am Beispiel des Heliums
Ein Elektron des He sei im 1s Zustand, das andere im 2p Zustand.
A) welche Heliumniveaus gibt es fuer diese Konfiguration. Geben Sie die
komplette spektroskopische Bezeichnung an.
21P1 Singulettzustand
23P0,1,2 Triplettzustaende
B) schreiben Sie explizit die die Gesamtwellenfunktionen fuer diese
Zustaende auf (in Einteilchennaeherung)
Singulett: Ψ(1,2)= 1 /√2 (ψ1s(1)·ψ2p(2) + ψ1s(2)·ψ2p(1) ) · χ( )
Triplett: Ψ(1,2)= 1 /√2 (ψ1s(1)·ψ2p(2) - ψ1s(2)·ψ2p(1) ) · χ( )
c) skizzieren Sie die Aenderung der Einteilchenenergie durch die noch
nicht beruecksichtigten Stoerterme. In wieviele Niveaus spaltet der
Zustand auf?
1.
2.
Energie des Singulettzustandes > E(Triplett) wegen e-e Abstossung
Spinbahnkopplung: Triplettzustand spaltet in drei Zustaende auf