Kein Folientitel - Physikalisches Institut Heidelberg

Quantenstatistik:
Frage 1: wann reicht die Naeherung der Boltzmannverteilung, wann
spielt die Quantenphysik eine entscheidende Rolle?
A) diskutieren sie das am Beispiel eines Gases als Funktion
von Dichte und Temperatur.
B) Nennen Sie je zwei Beispiele fuer Quantensysteme bei denen
die Bose-Einstein bzw. die Fermistatistik entscheidend fuer
die beobachteten Phaenomene ist.
Elektronengas im Halbleiter.
. Supraleitung (Cooper-Paare)
,fluessiges 3He
Frage 2: CO bei Normalbedingungen kann näherungsweise
als ideales Gas behandelt werden. Seine spezifische Molwärme
ist bei dieser Temperatur betraegt ca. 5/2 R.
A) Es sei keine Schwingung angeregt. Mit welcher relativen
Häufigkeit sind die Rotationsniveaus besetzt?
B) wir strahlen kontinuierliche Infrarotstrahlung ein und messen
mit einem Spektrometer die Absorption als Funktion der
Wellenlänge. Dabei kann ein Übergang vom Grundzustand
zum ersten Schwingungszustand induziert werden (wieso geht das?)
Wie sieht das Absorptionsspektrum aus (Skizze).
C) Messen sie die Absorption für N2. Können Sie dasselbe
Verfahren benutzen?
Molekuelbindung:
Frage 1:
a) Skizzieren sie die potentielle Energie eines Elektrons
auf der Verbindungsachse zweier Protonen fuer einen Abstand
der Protonen von ca. 1 Angstroem im Vergleich zur potentiellen
Energie eines Protons. Wo liegt etwa der tiefste
Energiezustand des Elektrons in so einem System? Warum
kann diese Energie tiefer sein als die des Elektrons das nur an
ein Proton gebunden ist.
B) Skizzieren sie die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons
fuer den symmetrischen bindenen Zustand des H2+ Molekuels und
fuer den nicht bindenden antisymmetrischen Zustand. Worauf beruht
die Molekuelbindung?
C) Diskutieren Sie die Bedeutung des ‚Ueberlappintegrals‘ und des
‚Energieaustauschintegrals‘. Wodurch kommt die Bindung zustande?
H2- Molekuel
A) Schreiben Sei den Hamiltonoperator fuer das H2 Molekuel auf.
Welche Terme stellen den WW Operator dar, der im freien
H-Atom nicht auftritt? Der Erwartungswert dieses Operators muss
eine Energie <0 geben!
B) wie setzen Sie die Wellenfunktion in der Naeherung der
Einteilchen WF‘en an (London-Heitler)? Welche Symmetrien
muessen Sie beruecksichtigen?
C) wie klassifizieren Sie die Molekuelzustaende, welche
Quantenzahlen sind relevant?
H1 Ψa(r1) =Ea Ψ1(r1)
H2 Ψb(r2) =Eb Ψ2(r1)
Elektron1 Kern b
e2 Kern a
H-Atomwellenfunktionen
Kern-kern e-e WW
B) Ψ (r1,r2)= 1/Sqrt(2) [Ψa(r1)·Ψb(r2) ± Ψa(r2)· Ψb(r1) ] *[Sa/s(1,2)]
Gesamtwellenfunktion muss antisymmetrisch sein! Nur die
Symmetrische Ortsfunktion fuehrt zu einem Bindungszustand.
Ursache: die ‘Austauschintegrale’ sind dafuer negativ und fuehren
zu einer Absenkung der Energie
C)
Bei einachsigen Molekuelen ist die Drehimpulskomponente rel.
zur Achse (QZ m oder λ) neben dem Bahndrehimpuls eine
Erhaltungsgroesse.
m=0: σ- Bindung
m=1: π- Bindung
Zustand eines Elektrons im 2-atomigen Molekuels daher z.B.
1sσ, 2pσg, 2pπu etc. Zusaetzlich wird die Symmterie der OrtsWF
Angegeben gegen Vertauschung der Elektronen.
Chemische Bindungen:
welche Bindungstypen gibt es?
Worauf beruht jeweils die Energieerniedrigung des Molekuels
relativ zur den Einzelatomen?
Was ist die relative Staerke und die Abstandsabhaengigkeit
dieser Bindungstypen?
Wirkung der Spurengase:
Bei der gemessenen Solarkonstante von 1368 W/m2 , bekannter mittlerer Albedo und
Apsrorptionskoeffizent sollte die Temperatur der Erde -18 0C sein. Gemessen sind aber
+ 18 0C
• was ist die Ursache der erhoehten Oberflaechentemeperatur?
• welchen physikalischen Effekt haben die Spurengase CO2 und CH4?
T= 255 K
Antwort1: Ursache ist der Treibhauseffekt. Die Atmosphaere ist fuer das Sonnenlicht
(opt. Bereich) wesentlich durchlaessiger als fuer die IR-Abstrahlung der Erde. Dies
fuehrt dazu, dass de facto die Abstrahlung der Erde der Temperatur hoher
Luftschichten mit einer Temperatur von ca. 235 K entspricht und daher deutlich
reduziert ist
Antwort 2: Absorptionsbanden von CO2 und CH4 liegen im IR Fenster der Atmosphaere,
das eine Abstrahlung der IR Strahlung erlaubt. Hohe Konzentrationen der Spurengase reduzieren diese Abstrahlung.
Klimaarchiv:
Aus Eisbohrkernen wurden die Klimaaenderungen(Temperatur)
und die Konzentrationen von Spurengasen der letzten 500000 Jahre bestimmt
• aus welchen Messungen kann die mittlere Temperatur bestimmt werden?
• Wie haben sich die CO2 bzw. CH4 Konzentrationen im Vergleich zu den
zyklischen Temperaturaenderungen (Warm- Eis-Zeiten) entwickelt?
Wie gross waren die mittleren Temperaturaenderungen?
Wie hoch ist der heutige CO2-Anteil im Vergleich zu den Warm- und
Kaltzeiten?
• welche Vermutung (Theorie) gibt es fuer die Ursachen der zyklischen Warmund Kaltzeiten?