PPT-Folien 15.03.11 - ETH Zurich Multimedia Portal

Koordinationsspiele, Spiele mit „gemischten“
Motiven und Nash-Gleichgewicht
Koordinationsspiel
• Spieler haben übereinstimmende Interessen. Beispiel:
• 7, 100, 13, 261, 99, 555
• Zwei Spieler wählen unabhängig voneinander und ohne
Kommunikationsmöglichkeit eine Zahl. Wenn sie die
gleiche Zahl wählen, gewinnen sie einen hohen Betrag,
andernfalls gehen sie leer aus. Welche Zahl wählen Sie?
Koordinationsspiel
• Spieler haben übereinstimmende Interessen. Beispiel:
• 7, 100, 13, 261, 99, 555
• Zwei Spieler wählen unabhängig voneinander und ohne
Kommunikationsmöglichkeit eine Zahl. Wenn sie die
gleiche Zahl wählen, gewinnen sie einen hohen Betrag,
andernfalls gehen sie leer aus. Welche Zahl wählen Sie?
• Bevorzugte Zahlen 7, 100, 13 (37 von 41 Personen bei
Thomas Schelling)
• Schelling (1960), “fokale Punkte”, “Schelling-Punkt”
• Kulturell abhängig, z.B. 7, 100, 13, 8, 261, 99, 555
(in China würde vermutlich die “8” gewählt werden.)
Zahlenwahl-Koordinationsspiel
Sie müssen sich für eine der folgenden Zahlen entscheiden:
77, 100, 13, 261, 99, 555
Nur wenn alle die gleiche Zahl wählen, gibt es einen Preis. Der Preis
beträgt 100 Fr. und wird unter den Einsendungen ausgelost. (n=266)
120
113
Anzahl Nennungen
100
80
74
60
40
35
20
13
17
14
0
13
77
99
100
gewählte Zahl
261
555
Koordinationsspiel
In Zürich, Vorlesung 2010, n = 183
• 100 (47,5%), 7 (30,6%), 13 (8,2%), 261 (4,4%), 99 (6,0%), 555
(3,3%)
Vorlesung 2011, n= 266
100 (42,5%), 77 (27,8%), 13 (13,2%), 261 (6,4%), 555 (5,3%), 99
(4,9%)
• Bevorzugte Zahlen in Zürich wie in den USA damals
verblüffend ähnlich:
Zürich 2010: 100, 7, 13 (86,3%)
Zürich 2011: 100, 77, 13 (83,5%)
USA: 7, 100, 13 (37 von 41 = 90,2%)
Koordination durch gemeinsames kulturelles Verständnis.
Koordinationsprobleme
• Sprache (Martin Luther, “der grosse
Koordinator”)
• Warum fährt der ICE auf Schienen mit
1435 mm Spurweite?
• Handel und Globalisierung: Malcolm Mc
Leans Erfindung von 1956, heute: 12,2 x
2,4 x 2,6m.
• Verkehr: Welche Strassenseite?
Koordinationsspiel
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
A (Zeilenspieler)
• n = 2 Spieler
• Jeder Spieler hat zwei Strategien
• Für jede Strategienkombination gibt es eine
Auszahlung (erste Zahl in einer Zelle ist die
Auszahlung an den Zeilenspieler, zweite
Auszahlung geht an den Spaltenspieler)
► 2 x 2 - Matrixspiel
Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
Spiel in Normalform (Strategieform)
1. n Spieler
2. Strategienmenge für jeden Spieler
3. Auszahlungsfunktion
Spiel in Normalform
(Strategieform)
1. 1, 2, ..., n Spieler
2. eine Menge Si von Strategien für Spieler i = 1, 2, ..., n
3. eine Auszahlungsfunktion ui: S → R
s21
s11
s12
s13
s14
…
s22
u1ij, u2ij
s23
…
s24
Matrixform
für n = 2 Spieler
und endlich viele
Strategien
Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
Spiel in Normalform (Strategieform)
Beispiel Koordinationsspiel:
1. n = 2
2. S1 = {l, r}, S2 = {l, r}
3. Auszahlungsfunktion
u(l,l) = (1,1)
u(l,r) = (0,0)
u(r,l) = (0,0)
u(r,r) = (1,1)
Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
Allgemein:
n Spieler, i = 1,2, …n
si ist eine Strategie von Spieler i, z.B. s11 = links.
Si ist eine Strategienmenge von Spieler i, z.B. S1 = {l,r}
s = (s1,s2,…,sn) mit si ε Si ist ein Strategienprofil, z.B. s = (l,r)
S = S1 x S2 x S3 x …x Sn ist die Menge der Strategienprofile
u: S → R ist eine Abbildung von der Menge der Strategienprofile
in die Menge der reellen Zahlen.
u(s) ist ein Auszahlungsvektor mit den Auszahlungen
für das Profil s an die Spieler i = 1,2,..,n, z.B. u(l,r) = (0,0).
Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
Nash-Gleichgewichte: 1. s(l,l) 2. s(r,r)
► Eine Strategie eines Spielers i ist eine “beste Antwort”, wenn –
gegeben die Strategien der Mitspieler – keine andere dem Spieler i
verfügbare Strategie für ihn ein besseres Resultat liefert.
► Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategienprofil, bei dem alle
Strategien wechselseitig beste Antworten darstellen.
► Bei einem Nash-Gleichgewicht hat kein Spieler einen Anreiz,
einseitig von der Nash-Gleichgewichtsstrategie abzuweichen.
► “Anreiztest”. Bei Spielen in Matrixform lässt sich das NashGleichgewicht auf diese Weise leicht ermitteln.
Nash-Gleichgewicht
s_i ist das Strategienprofil der anderen
Spieler ohne Spieler i
Das Strategienprofil s* = (s1*, s2*, …, sn*) ist
ein Nash-Gleichgewicht, wenn gilt:
ui(si*, s_i*) ≥ ui(si, s_i*)
für alle Spieler i = 1, 2, …, n und für alle si ε Si.
si* ist die «beste Antwortstrategie» von Spieler i auf die
Strategien s_i* der anderen Spieler. Ein Nash-Gleichgewicht
ist ein Strategienprofil der wechselseitig besten
Antwortstrategien.
Problem: Mehrere Nash-Gleichgewichte
Tagesanzeiger, 22. Oktober 2010
Koordinationsspiel
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
Links
1,1
0,0
Rechts
0,0
1,1
A (Zeilenspieler)
Nash-Gleichgewichte: 1. s(l,l) 2. s(r,r)
Problem: Mehrere Nash-Gleichgewichte
Nash-Gleichgewicht liefert nicht immer eine
eindeutige Lösung für ein Spiel
→ Gleichgewichtsauswahltheorie
Koordinationsspiele → soziale Normen
http://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&feature=related
Al Jazeera Interview mit John Nash
http://www.youtube.com/watch?v=UiWBWwCa1E0&feature=channel
“Wie die Mathematik beim
Flirten hilft”
Die Weltwoche vom 14.3.2002
“In der lustigen Studentenrunde befindet sich
der brillante junge Mathematiker John Forbes Nash. Er analysiert
die Lage und schlägt seinen Freunden eine kluge Alternative zum
Rennen um die Schönste vor. Wenn sich alle um den ersten Preis
bemühen, kommt es lediglich zu einer Rauferei und alle verlieren.
Schlimmer noch: Da niemand zweite Wahl sein möchte, verspielen
die Männer auch ihre Chancen bei den anderen Frauen, und alle
gehen solo nach Hause. Besser also, die Attraktivste von vornherein
links liegen zu lassen und sich mit ihren Freundinnen zufrieden zu
geben.
Die Szene stammt aus dem Film “A Beautiful Mind” mit Russell Crowe
als John Nash in der Hauptrolle. Sie ist Hollywoods Interpretation
eines komplexen mathematischen Problems, …”
“Flirten in der Theorie”
“Leider stellt die vom Drehbuch vorgeschlagene
Lösung kein Gleichgewicht im Sinne des echten
Nash dar: Wieso sollte ein eigennützig
handelnder Student auf die Blondine verzichten,
wenn alle anderen eine der weniger attraktiven
Frauen wählen?” (NZZ am Sonntag, 24.3.2002).
“Beautiful Mind”: Der
kapitale Fehler
Ist der strategische Rat von John
Nash alias Russell Crowe ein NashGleichgewicht? Machen wir wieder
den Anreiz-Test. Wenn nun in der
Filmszene die Freunde alle die «Second-best»-Lösung
anstreben, hat jeder Einzelne einen Anreiz, von seiner
Strategie abzuweichen.
Im Nash-Gleichgewicht dagegen verbandeln sich drei
Freunde mit den etwas weniger attraktiven Frauen,
während einer der Freunde sich um die schönste bemüht.
Genau genommen gibt es vier Gleichgewichte mit
asymmetrischen Auszahlungen. Eines der Gleichgewichte
ist aber nur realisierbar, wenn es die Möglichkeit zur
Koordination der Strategien gibt. Die Illustration des NashGleichgewichts mit dieser Filmszene ist also ein kapitaler
Fehler des Drehbuchs, was die Neue Zürcher Zeitung in
ihrer Filmkritik sofort herausgefunden hatte.
Spiele mit gemischten Motiven
2 x 2-Spiele mit strikter Rangordnung der Präferenzen:
4,3,2,1, d.h. 24 ·24 = 576 Spiele. Berücksichtigt man
Vertauschungen von Zeilen und Spalten und der
Nummerierung der Spieler erhält man 78 verschiedene
Spiele (Rapoport und Guyer 1966). Wichtige Typen:
a)
b)
Koordinationsspiele
Spiele mit gemischten Motiven
1. “Kampf der Geschlechter”
2. Assurance Spiel
3. Gefangenendilemma
4. Chickenspiel
c) Nullsummenspiele
gemeinsame Interessen
teils gemeinsame, teils
konfligierende Interessen
antagonistische Interessen
Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
Sie
Kino
Fussball
Kino
4,3
2,2
Fussball
1,1
3,4
Er
Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
Sie
Kino
Fussball
Kino
4,3
0,0
Fussball
0,0
3,4
Er
Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
Sie
Kino
Fussball
Kino
4,3
2,2
Fussball
1,1
3,4
Er
→
Sozialpsychologie: Thibaut & Kelley
→
Evolution von Normen bei wiederholtem Spiel
Auch eine Lösung!
Hier kommentiert der Hund Fred Basset, alias Wurzel, in der Berner Zeitung vom 18.4.95
Auch eine Lösung!
Hier kommentiert der Hund Fred Basset, alias Wurzel, in der Berner Zeitung vom 18.4.95
Faire Selbstschädigung!
Die Lösung von Roger Cicero
Die Lösung von Roger Cicero
Sie
Kino
Er
Disco
SpielCasino
Kino
4,3
0,0
0,0
Disco
0,0
3,4
0,0
SpielCasino
0,0
0,0
4,4
Die Lösung von Roger Cicero
Sie
Kino
Er
Disco
SpielCasino
Kino
4,3
0,0
0,0
Disco
0,0
3,4
0,0
SpielCasino
0,0
0,0
4,4
Auszahlungsdominantes
Nash-Gleichgewicht
Assurance-Spiel
(“Stag Hunt”, Hirschjagd)
Jean Jaques Rousseau, 1755, “Über
den Ursprung und die Grundlagen der
Ungleichheit unter den Menschen”
Zwei Jäger gehen auf die Jagd. Sie können entweder
zusammen einen Hirsch jagen oder jeder einzeln einen
Hasen.
Präferenzen: ½ Hirsch (3) > Hase (2) > keine Beute (1)
Hirsch
Hase
Hirsch
4,4
1,2
Hase
2,1
2,2
C
D
C
4,4
1,3
D
3,1
2,2
Assurance-Spiel
(“Stag Hunt”, Hirschjagd)
Payoffdominantes (Auszahlungsdominantes) versus
Risikodominantes Nash-Gleichgewicht
Hirsch
Hase
Hirsch
4,4
1,2
Hase
2,1
2,2
C
D
C
4,4
1,3
D
3,1
2,2
Gefangenendilemma
Problem: Eine illegale Transaktion anonym
durchzuführen. Die Bande A hat Diamanten im Wert von 2
Mio € geklaut, der Hehler B will dafür 1 Mio € zahlen, um sie
später für einen höheren Preis weiterzuverkaufen. A und B
wollen unerkannt bleiben. Sie verabreden, dass A die
Diamanten nachts in einer Schachtel auf eine Parkbank legt
und B die Schachtel gegen eine Box mit dem Geld
austauscht (Hofstadter 1985).
Kooperation (C)
Diamanten
1 Mio €
Kooperation (C)
Kooperation (C)
Defektion (D)
Diamanten
1 Mio €
Kooperation (C)
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation (C)
Kooperation
Defektion
Kooperation
Diamanten
1 Mio €
Kooperation
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation
Diamanten
Papier
schnitzel
Defektion
Kooperation durch Eigennutz?
Kooperation
Defektion
Kooperation
Defektion
Diamanten
1 Mio €
Kooperation
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation
Diamanten
Papier
schnitzel
Defektion
Kiesel
steine
Papier
schnitzel
Defektion
Kooperation durch Eigennutz?
T = Gewinn von Diamanten
bzw 1 Mio ohne
Gegenleistung
R = Gewinn durch
Tausch
P = gegenseitiger Betrug
S = Verlust von Diamanten
bzw. 1 Mio
GefangenenDilemma
DD ist das
Nash-GleichGewicht, aber
CC wäre für
beide
besser!
Defektion (D)
C
C
D
R,R
S,T
T>R>P>S
D
T,S
Kiesel
steine
P,P
Papier
schnitzel
T = Temptation
R = Reward
P = Punishment
S = Sucker’s payoff
Defektion (D)
Gefangenendilemma
C
D
C
R,R
S,T
D
T,S
P,P
T>R>P>S
1. D ist eine dominierende Strategie
2. D ist eine Maximin-Strategie
3. D ist eine Nash-Gleichgewichtsstrategie
s* = (s1*, s2*) = (D, D)
4. u(s*) = (2,2) ist nicht Pareto optimal (das Gleichgewicht
ist ineffizient). Pareto-Optimum: sp = (C,C) mit u(sp) = (3,3)
Woher das Gefangenendilemma seinen Namen hat
Zwei Gefangenen werden ein leichtes und ein schweres
Verbrechen zur Last gelegt. Das leichte Verbrechen kann der
Staatsanwalt beweisen, doch für das schwere Verbrechen
benötigt er das Geständnis eines der beiden Angeklagten. Die
Gefangenen sitzen separat in ihren Zellen und können sich nicht
absprechen. Der Staatsanwalt lockt mit einer Art
Kronzeugenregelung. Gesteht ein Gefangener und der andere
nicht, so wird der geständige Gefangene freigelassen, der
andere aber für das schwere Verbrechen zu zehn Jahren
Gefängnis verurteilt. Gestehen beide, lautet der Urteilsspruch
auf fünf Jahre Haft. Schweigen hingegen beide Angeklagte,
können sie nur wegen des leichteren Verbrechens zu einer
Strafe von einem Jahr Gefängnis verurteilt werden. Was sollen
sie tun? «Schweigen» ist hier die kooperative Strategie und
«gestehen» die «defektive», betrügerische Strategie. Letztere
ist die dominierende Nash-Gleichgewichtsstrategie. Man kann
durch den Vergleich der Rangfolge der Auszahlungen erkennen,
dass die Situation der Gefangenen die gleiche Struktur aufweist
wie das durch die Matrix definierte Gefangenendilemma
Cournots Duopol
Zwei Firmen teilen sich einen Mineralwassermarkt.
Sie stehen miteinander im Wettbewerb, können
aber auch (eventuell heimlich) eine Kartellabsprache
treffen.
Antoine Augustine Cournot hat die Situation eines
Duopols 1838 analysiert und lange vor Nash ein
spieltheoretisches Gleichgewicht definiert. Deshalb
spricht man auch vom “Cournot-NashGleichgewicht”.
Analyse mit einem Zahlenbeispiel
Nachfragefunktion P = 100 – (Q1 + Q2) mit
P = Preis und Q1 bzw. Q2 den produzierten
Mengen von Hersteller 1 bzw. 2. Die Mengen
des Konkurrenten werden als gegeben
angenommen. Jede Firma produziert so viel,
dass ihr Gewinn maximiert wird. Es wird ferner
vereinfacht unterstellt, dass die Kosten für die
Gewinnung des aus dem Boden sprudelnden
Mineralwassers null sind (mit Grenzkosten
grösser null ändert sich das Ergebnis nicht).
1. Analyse unter Wettbewerbsbedingungen
Firma 1: P1 = (100 – Q2) – Q1
Firma 2: P2 = (100 – Q1) – Q2
E1 = P1 Q1 = Q1(100 – Q2) – Q12
E2 = P2 Q2 = Q2(100 – Q1) – Q22
dE1/dQ1 = 100 – Q2 – 2Q1 = 0
dE2/dQ2 = 100 – Q1 – 2Q2 = 0
Reaktionskurven
Q1 = 50 – 0,5Q2
Q2 = 50 – 0,5Q1
Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein CournotNash-Gleichgewicht mit Q1* = Q2* = 33,33.
Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein CournotNash-Gleichgewicht mit Q1* = Q2* = 33,33.
Zusammen produzieren sie 66,67 zu einem Preis von:
P = 100 – (Q1* + Q2*) = 33,33. Der Erlös beträgt:
E = PQ = 33,33 · 33,33 = 1111
Mit dem “Anreiztest” kann man leicht prüfen, dass es sich
um ein Nash-Gleichgewicht handelt.
2. Analyse unter der Bedingung eines Kartells (Monopols)
Q = Q1 + Q2 so festlegen, dass der Gewinn maximiert wird.
Die beiden Firmen verhalten sich jetzt wie ein Monopolist:
P = 100 – Q
E = PQ = 100Q – Q2
dE/dQ = 100 – 2Q = 0
Qm = 50; bei gleicher Aufteilung: Q1m = Q2m = 25
Pm = 100 - 50 = 50
Em = 50 · 25 = 1250.
Wie erwartet ist der Kartellpreis höher (50 statt 33,33) und die produzierte
Menge geringer (25 statt 33,33). Die Kooperation der Firmen geht auf
Kosten der Konsumenten. Der Kartellerlös ist aber kein NashGleichgewicht. Jede der beiden Firmen hat einen Anreiz, die
Kartellabsprache zu verletzen.
Cournots Duopol als Gefangenendilemma
Erhöht z.B. Firma 1 die Produktion von 25 auf 33,33, dann sinkt der
Preis auf 100 – (25 + 33,33) = 41,67. Der Gewinn von Firma 1 steigt
auf 41,67 · 33,33 = 1389, der Gewinn von Firma 2 sinkt auf
41,67 · 25 = 1042.
Kartell (C)
Kartell (C)
Wettbewerb (D)
Wettbewerb (D)
1250, 1250 1042, 1389
1389, 1042 1111, 1111
Stabilität von Kartellen
• Da der Kartellpreis über dem Wettbewerbspreis
liegt, schädigen Kartelle die Verbraucher.
• Kartelle sind instabil, weil die Kartellabsprache
kein Nash-Gleichgewicht ist. Jede Firma hat
einen Anreiz von der Vereinbarung
abzuweichen.
• Die Instabilität ist grösser, wenn wenig
Transparenz bezüglich Umsätze, Preise
(Rabatte) usw. besteht.
• Die Instabilität wird erhöht durch die rechtliche
Institution einer „Kronzeugenregelung“. Die
Firma, die zuerst gesteht, bleibt straflos.
Das „Klo-Kartell“
„Hohe Strafe für Badezimmer-Kartell
Zwölf Jahre lang haben Anbieter von Badezimmer
Ausstattungen ihre Preise für Waschbecken,
Badewannen und Armaturen abgesprochen. Jetzt
verhängt die EU-Kommission gegen 17 Firmen
Geldbußen über insgesamt 622 Millionen Euro.
Dem Kartell gehörten sechs deutsche Firmen an,
darunter Villeroy & Boch und Grohe.
Teure Toiletten: Die Preise wurden jahrelang
abgesprochen.“ FAZ-Net 23. Juni 2010
„Hohes Bußgeld gegen Brillenglas-Kartell
Millionen Deutsche haben nach Ermittlungen des
Kartellamtes in den vergangenen Jahren überhöhte Preise
für ihre Brillengläser bezahlt. Die Wettbewerbshüter
verhängten Bußgelder in einer Gesamthöhe von 115
Millionen Euro gegen die fünf führenden
Brillenglashersteller.“ FAZ-Net 10.6.2010
„Für Kaffee jahrelang zu viel bezahlt
Die Kaffeeunternehmen Tchibo, Melitta und Dallmayr
müssen 159,5 Millionen Euro Strafe bezahlen. Das hat das
Bundeskartellamt entschieden. In einem „Gesprächskreis“
sollen sie Preisabsprachen getroffen haben - zu Lasten der
Verbraucher.“ FAZ-Net 21.12.2009
Verbotene Kartellabsprachen via Zürich-Connection
„Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen“
„Bonn (dapd). Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen: Das
Bundeskartellamt hat gegen drei Hersteller von Löschfahrzeugen wegen
verbotener Preis- und Quotenabsprachen Bußgelder in einer Gesamthöhe von
20,5 Millionen Euro verhängt. Gegen einen vierten Hersteller dauere das Verfahren
noch an, berichtete die Wettbewerbsbehörde am Donnerstag.
Kartellamtspräsident Andreas Mund sagte, die Unternehmen hätten seit mindestens 2001 den Markt für Feuerwehrlöschfahrzeuge in Deutschland untereinander aufgeteilt. "Vielen Kommunen ist dadurch ein großer finanzieller Schaden
entstanden."
Dabei ist das Verfahren gegen die Löschfahrzeughersteller möglicherweise nur
der Anfang. Denn parallel ermittelt die Aufsichtsbehörde auch noch gegen die
Hersteller von Feuerwehrfahrzeugen mit Drehleitern.
Die vier Mitglieder des Löschfahrzeug-Kartells sollen sich über Jahre hinweg
Bild Wikipedia
über ihre Verkaufsanteile verständigt haben. Dazu meldeten die Unternehmen
laut Kartellamt ihre Auftragseingänge an einen in der Schweiz ansässigen
Wirtschaftsprüfer. Die Einhaltung der vereinbarten Quoten sei bei regelmäßigen Kartelltreffen am Züricher Flughafen überprüft worden. Darüber hinaus
hätten die Unternehmen Erhöhungen ihrer Angebotspreise abgesprochen.
Anonyme Anzeige rief Kartellamt auf den Plan
Neben der "Zürich-Runde" gab es den Ermittlungen zufolge regelmäßige Zusammenkünfte
auf der Ebene der Vertriebsleiter der Unternehmen. Auf diesen Treffen seien die
kommunalen Ausschreibungen von Feuerwehrfahrzeugen untereinander aufgeteilt worden.
(…)
Die Behörde war durch eine anonyme Anzeige auf die Absprachen aufmerksam geworden
und hat in dem Zeitraum Mai 2009 bis Juli 2010 insgesamt vier Durchsuchungsaktionen
durchgeführt. Die Wettbewerbshüter betonten, bei der Bemessung der Bußgelder sei die
umfassende Kooperation der Unternehmen sowie der handelnden Personen während des
Verfahrens berücksichtigt worden.“
Business-Wissen.de, 10.2.2011
Kartelle und die Kronzeugenregelung – ein „neues Spiel“
„Wer zuerst gesteht... ...zahlt am wenigsten. Kronzeugen kommen auch in Kartellverfahren am
billigsten davon
Und auch bei seinem Schlag gegen sieben Unternehmen der Schokoladen- und
Süßwarenbranche Anfang Februar soll ein Treffen der Beschuldigten angesetzt gewesen sein,
wie es aus gut unterrichteten Kreisen heißt. Dem Fruchtgummi-Produzenten Haribo, den
Schokoladenherstellern Kraft Foods (Milka), Ritter und Ferrero, Mars, Nestlé (Kitkat) und laut
Financial Times Deutschland auch Storck wird vorgeworfen, Preiserhöhungen abgestimmt zu
haben.
Der Tipp über das Schoko-Syndikat kam aus der Branche. Ob das im Rahmen der
Kronzeugenregelung geschah, will bisher niemand bestätigen. Fakt ist: Mit dem Bonus-Prinzip
hebeln die Wettbewerbsbehörden Kartelle höchst effektiv aus, bei denen Unternehmen Preise
absprechen, Gebiete untereinander aufteilen oder Mengen festsetzen. Das Bundeskartellamt
zählt seit Einführung der Kronzeugenregelung vor sechs Jahren 44 Kartelle, bei denen
Unternehmen sich auf diese Weise selbst angezeigt haben. Auch EU-Wettbewerbskommissarin
Neelie Kroes setzt auf das Verfahren: 85 Prozent der Fälle gehen in Brüssel mittlerweile durch
Selbstbezichtigungen ein.
»Ein Kartellmitglied muss heute jederzeit befürchten, dass es verpfiffen worden ist«, erklärt
Gabriela von Wallenberg die Bonusregelung. Die Kartellexpertin der Fachhochschule Regensburg
ist Autorin des Handbuchs Kartellrecht. Würden alle Beteiligten eisern schweigen, bestünden für
die Ermittler nur geringe Chancen, die Absprachen aufzudecken. Weil aber jeder am Ende doch
lieber die eigene Haut rettet, wird das Syndikat instabil. Geschickt nutzt die Bonusregelung den
Faktor Zeit. Ablass erhält nur, wer zusätzliche Fakten liefert, zum Beispiel indem er bisher
unbekannte Teilnehmer verrät – und das möglichst schnell: In Brüssel oder Bonn gehen oft im
Minutentakt Beichtfaxe ein, sogenannte Marker, in denen Unternehmen versprechen zu
kooperieren.“
Aus: David Selbach, Die Zeit, 24.3.2008
Gefangenendilemma in der Oper
Eine Parabel für den Konflikt
zwischen individuellen
Interessen und kollektivem
Gut
Hören Sie „Tosca“ und
entdecken Sie ein
Gefangenendilemma
zwischen Tosca und
Scarpia!
http://www.youtube.com/watch?v=ynJsRBRRW3A&feature=related
Gefangenendilemma in der Oper
In Puccinis Oper «Tosca» sind der Polizeichef Scarpia und Tosca Akteure in
einem Gefangenendilemma. Rapoport (1962) hat in einem Artikel über den
«Gebrauch und Missbrauch der Spieltheorie » dieses Beispiel zur Illustration
angeführt. Toscas Liebhaber Cavaradossi wurde von Scarpia gefangen
genommen und soll von einem Exekutionskommando erschossen werden.
Nun erklärt sich Scarpia zu folgendem Handel bereit. Wenn Tosca einwilligt,
mit ihm die Nacht zu verbringen, will er dafür sorgen, dass die Gewehre des
Erschießungskommandos mit Platzpatronen geladen werden. Tosca ist bereit,
auf das Angebot einzugehen, und sucht Scarpia auf. Allerdings hat sie einen
Dolch dabei, mit dem sie den üblen Gesellen Scarpia tötet. Scarpia hat
seinerseits die Abmachung ignoriert. Cavaradossi stirbt im Kugelhagel des
Exekutionskommandos.
Tosca und Scarpia wollten jeweils das beste Ergebnis erzielen und landeten
in der «Falle» des zweitschlechtesten Ergebnisses. Spieltheoretisch gesehen
haben beide die Nash-Gleichgewichtsstrategie gewählt.
Gegenseitige Selbstschädigung im einmaligen
Gefangenendilemma
Gefangenendilemma: 0, 0 ist das Nash-Gleichgewicht,
aber 5, 5 wäre für beide besser!
Scarpia
C = Platzpatronen
C = Sex mit
Scarpia
D = echte
Munition
5, 5
-10,10
10, -10
0, 0
Tosca
D = Scarpia
erdolchen
C = Cooperation
D = Defektion
Resultat beidseitiger Defektion (D): Scarpia wird erdolcht, Cavaradossi wird
erschossen.
Rapoport (1962)