1-Putzer-Waermelehre

Temperatur und Wärme
Seminar: Fachdidaktik der Physik
WS 2006/2007
23.10.2006
Katharina Putzer
Grundlegende Begriffe der
Wärmelehre
1. Temperatur
2. Thermometer – Temperaturmessung
Einschub: Anomalien des Wassers
3. Temperaturskalen
4. Wärme
5. Teilchenmodell der Materie
6. Begriffsdefinition: Wärme – Temperatur
in der Schule
7. Unsere Haut – ein geeignetes Messinstrument?
1.Temperatur
Heute: 2 Begriffe:
-Temperatur
-Wärmemenge
Historische Entwicklung:
14.Jhd.: Grade von Intensitäten („Quantitas“, und
„Intensio“)
z.B: Flamme ist heißer als Glühendes
Metall, enthält aber weniger Wärme
Temperatur: Größe, die den Wärmezustand eines
Körpers beschreibt (heiß, kalt...)
Die Temperatur ist eine Intensitätsgröße.
Wärmemenge:
Größe, welche die Menge der Energie beschreibt,
die z.B. auf einen Körper übergegangen ist.
Die Wärmemenge ist eine Quantitätsgröße.
Menschliches Wärmeempfinden ist unzuverlässig
zur Temperaturbestimmung (subjektive
Wärmeempfindung)!
Objektive Methoden zur Temperaturmessung?
-> Nutze die Ausdehnung von Gasen und
Flüssigkeiten bei Erwärmung.
2.Thermometer
Bsp. für historische Thermometer:
1. Philon aus Byzanz (3.Jhd. v. Christus)
2. Heron aus Alexandria (Bald nach Christi Geburt)
3. und 4. in Italien im 16. Jhd. gebräuchliche Thermometer
5. „Magdeburgisches“ Thermometer v. Guericke
Hauptfehler; vom Druck der äußeren Luft abhängig
• Galilei: Thermoskop
• Das sogenannte Thermoskop
besteht aus einem luftgefüllten
Glaskolben A mit angesetzter
Glasröhre B. Diese Röhre taucht
mit ihrem offenen Ende in ein mit
gefärbtem Wasser gefülltes
Vorratsgefäß C.
Erwärmt sich die Luft im
Glaskolben, so dehnt sich diese
aus und drückt die Wassersäule in
der Glasröhre nach unten. Die
Höhe des Wasserpegels wird zur
Temperaturanzeige herangezogen.
Einschub: Dichteanomalie von Wasser
Volumenausdehnung von Wasser bei Abkühlung von
ca. 14°C auf 0°C.
• Das Wasser wird so eingefüllt, dass sich keine
Luftblasen mehr im Kolben befinden. Die
Temperatur des Wassers sollte nicht über 14°C
sein. Der Wasserpegel sollte möglichst weit
oben im Steigrohr sein. Die Wassertemperatur
im Kolben kann mit einem Thermoelement
gemessen werden.
• Der Kolben wird in eine Kältemischung aus Eis,
Wasser und Salz gestellt.
• Mit dem Magnetrührer wird das
Magnetsteinchen in Rotation versetzt.
• Nun wird die Steighöhe h(J) in Abhängigkeit von
der Temperatur J während der Abkühlphase
gemessen.
Ergebnis in J – h(J) Diagramm
J in
[°C ]
14,0
13,0
12,0
11,0
10,0
09,0
08,0
07,0
h(J)
in
[mm]
16,7
14,7
12,7
10,9
09,0
08,0
07,0
06,3
J in
[°C]
06,0
05,0
04,6
04,0
03,2
02,0
01,0
00,6
h(J)
in
[mm]
05,8
05,4
05,2
05,1
05,2
05,7
06,4
06,7
Wichtige Folge der Dichteanomalie
• Definition Urkilogramm = Gewicht von 1l
Wasser bei 4°C
• Die unregelmäßige Wärmeausdehnung von
Wasser mit dem Dichtemaximum bei 4°C ist die
Ursache dafür, dass tiefere Seen auch im
strengen Winter nicht auf den Grund zufrieren
und so das Überleben der Fische gesichert ist.
• Die folgende Animation stellt stark vergröbert die
Schichtungen im Wasser dar, die sich bei
allmählicher Abkühlung der Luft einstellt. Die
Ursache dieser Schichtung ist der
unterschiedliche Auftrieb der verschieden
dichten Flüssigkeitsbereiche.
Zweifache Wasseranomalie
Neben dem
Dichtemaximum bei
4°C wird oft auch die
Tatsache als Anomalie
bezeichnet, dass beim
Übergang vom
flüssigen (Wasser) in
den festen Zustand
(Eis) die Dichte
sprunghaft abnimmt.
• Das folgende Bild zeigt
links einen Eiswürfel in
Wasser und rechts
eine Kerze in flüssigem
Kerzenwachs.
• Was kann man über
die Änderung der
Dichte in beiden Fällen
aussagen, wenn man
vom flüssigen in den
festen Zustand
übergeht?
Wieder zurück zu den
Thermometern
• In Florenz beschäftigte sich
die dortige Akademie Mitte
des 17. Jahrhunderts mit
der Konstruktion von
Thermometern.
z.T. sehr kunstvolle, aber
etwas unhandliche
Thermometer mit
Vorratsgefäß und langem
(abgeschlossenen!)
Steigrohr.
– Gegensatz zu Galilei
• Füllung: Weingeist (im Allgemeinen).
Auch Quecksilber diente schon als
Thermometerflüssigkeit, da es die günstige
Eigenschaft hat, bei tiefen Wintertemperaturen
und hohen Sommertemperaturen flüssig zu sein.
• Es erwies sich als besonders schwierig, die
Anzeigen der verschiedenen Thermometer in
Einklang zu bringen, da noch keine allgemein
anerkannte Temperaturskala existierte.
(Bei manchen wurden die langen Steigröhren
gewunden, um kleinere Baulängen zu erreichen)
• „Abschluss“ der technischen Entwicklung:
D.G.Fahrenheit (Danzig 1710) Alkohol- und
Quecksilberthermometer
• Temperaturskalen: zunächst Laboreigene –
Alkohol und Quecksilber liefern nicht gleiche
Unterteilung -> einheitliche Skala?
Vollständige Erklärung des Temperaturbegriffes
erst im 19.Jhd.
Messung der Temperatur aber schon früher
möglich – intuitive Handhabung
3.Temperaturskalen
• Einheitliche Skala:= definiert durch Substanz und
zwei Fixpunkte
(Vorschläge: Spezielle Kältemischung, tiefste
Temperatur in Florenz, Temperatur in einem Tiefen
Keller, Schmelztemperatur des Eises,
Bluttemperatur, Siedepunkt des Wassers)
• 1715 David Fahrenheit (Danziger Glasbläser)
Quecksilberthermometer mit übereinstimmender
Skala (großer Fortschritt!).
Er übernahm eine Temperaturskala (die später
nach ihm benannt wurde).
-> wird in Amerika heute noch benutzt!
• Fahrenheitskala:
1.
Nullpunkt = tiefste Temperatur des strengen
Winters von 1709,
später durch eine bestimmte Mischung aus Eis,
festem Salmiak und Wasser wieder herstellbar.
Mit der Wahl dieses Nullpunktes hoffte Fahrenheit
negative Temperaturen vermeiden zu können.
2.
zweiter "Fixpunkt" = eigene
Körpertemperatur (von Fahrenheit), der er
willkürlich die Zahl 100 zuordnete.
Einführung der Kelvinskala in der Schule
Gase dehnen sich bei Erwärmung von 0°C auf 100°C
um ca. 1/3 ihres Volumens linear aus , beim Abkühlen
verlieren sie an Volumen (Experiment).
Volumen = Null (theoretisch) bei -273,15°C
Tiefste mögliche Temperatur:=-273,15°C
Kelvinskala: 0°K=-273,15°C,
0°C=273,15°K
Vorteile:
Viele Formeln werden einfacher.
Die Temperatur hängt auf einfache
Weise mit der Teilchenbewegung
zusammen
Nachteil:
Vertraute Temperaturangaben in [°C]
müssen vor dem Einsetzen in eine
Formel in [°K] umgerechnet werden.
Reámur 1730:Verwendet Wasser für
Fixpunktbestimmung
Eispunkt:=1000°,
Kochpunkt:=1080°
Weingeist, später Quecksilber
• 1742 Anders Celsius (schwedischer Astronom)
ersetzt Fahrenheit - Skala durch eine besser zu
handhabende Skala („Celsiusskala“)
zwei Fixpunkte (weltweit gut reproduzierbar!)
- Die Schmelztemperatur des Eises soll 0°C sein.
- Die Siedetemperatur des Wasser soll 100°C sein
• Hinweis: Temperaturen sind Luftdruckabhängig!,
vorerst vernachlässigt, später Druck=1,013 [bar].
Abstand der beiden Marken bei einem
Thermometer := Fundamentalabstand.
Er wird in 100 gleiche Teile geteilt, einem
Teilabschnitt ordnet man die Temperaturdifferenz
1°C zu.
Celsiusskala in der
Schule
•Celsius 1740:
Eispunkt:=100°,
Kochpunkt:=0°
(Skala später umgedreht)
Definition der
Celsiusskala:
°Kelvin - °Celsius
Celsius - Fahrenheit
Siedepunkt Wasser = 212°F
Schmelzpunkt Wasser = 32°F.
100°F entspricht etwa der
Körpertemperatur des
Menschen.
Verschiedene Temperaturen
4.Wärme:
• Wärme (auch Wärmemenge) ist eine
physikalische Größe.
Beschreibung:
mikroskopisch durch die Kinetische
Theorie
makroskopisch durch die Thermodynamik
• Wärme in der Thermodynamik ist über eine
Systemgrenze hinweg transportierte
thermische Energie.
- tritt als Prozessgröße nur beim Vorliegen
eines Temperaturgradienten auf.
• Physikalische Größe Wärme ist wie Arbeit an
Transportvorgänge gebunden und daher
eine Prozessgröße, im Gegensatz zu einer
Zustandsgröße.
• Dabei wird thermische Energie aufgrund des
zweiten Hauptsatz der Thermodynamik
immer vom System mit der höheren
Temperatur in Richtung des Systems mit
der geringeren Temperatur übertragen.
Dies gilt, solange eine Temperaturdifferenz
zwischen zwei thermisch gekoppelten
Systemen besteht.
• Die übertragene Wärme Q ist meist mit
einer Temperaturänderung dT verbunden.
• Als thermodynamische Größe ist die
Wärme eindeutig über den ersten
Hauptsatz der Thermodynamik definiert.
5.Teilchenmodell der Materie
Antike: Aristoteles; Demokrit und Leukipp:
Die Teilbarkeit der Materie hat Grenzen, es gibt
kleinste
Teilchen (atomos…unteilbar)
Moderne: Atome, Moleküle
Teilchenmodell: Jedes System besteht aus kleinsten Teilchen,
die durch mechanische Größen beschrieben
werden.
Wärmelehre: Beschreibt Zusammenhänge zwischen den
Zustandsgrößen des Systems und den
mechanischen Größen der Teilchen.
mechanischen Größen der einzelnen Teilchen nicht messbar
-> verwende statistische Methoden.
6.Schule: Wärme - Temperatur
Einfache Begriffsdefinition:
• Was ist Temperatur?
Temperatur ist ein Maß für die mittlere
kinetische Energie Teilchen.
d.h: bei gleicher Temperatur sind schwere
Teilchen langsamer als leichte!
Da Teilchen bei Zusammenstößen
kinetische Energie austauschen , gleichen
sich Temperaturunterschiede zwischen
zwei Körpern von alleine aus.
• Was ist Wärme?
Wärme ist Energie, die infolge eines
Temperaturunterschiedes von einem heißen
Körper auf einen kalten Körper übertragen wird.
Temperatur
Zustandsgröße
Kann jedem
ausgedehnten Körper
zugeordnet werden!
T ~ <Ekin>
Temperatur ist ein
Maß für die mittlere
quadratische
Geschwindigkeit der
Atome/Moleküle/
Teilchen eines Körpers
Wärme
(Wärmemenge)
Form von Energie, die
in einem Körper
gespeichert wird.
Q = m·c·DT
Wärme ist
Wärmeenergie;
die aufgenommene
Wärmemenge ist ein
Maß für die
Temperaturänderung
eines Körpers.
Direkter Zusammenhang:
• Wärmemenge ~ Temperaturzunahme
(bzw. -abnahme)
• c – materialabhängige
Proportionalitätskonstante
(„Wärmeaufnahmefähigkeit“=: spezifische
Wärmekapazität)
2 E 
T
kin
3 k
• Die Temperatur kann also analog zur mittleren
kinetischen Energie der Teilchen verwendet
werden
Unsere Haut – ein geeignetes
Messinstrument?
Wärmewahrnehmung durch spezielle
Nerven in der Haut;
ungefähr 250.000 Kältepunkte =
Krauseschen Endkolben
ungefähr 30.000 Wärmepunkte =
Ruffinsche Spindeln
• Die Temperaturempfindlichen
Nervenendapparate registrieren
Temperaturdifferenzen (weniger Temperaturen).
• Menschliches Wärmeempfinden:
Innerhalb gewisser Grenzen können
Wärmezustände (Temperaturen) von Körpern
wahrgenommen und „geordnet“ werden.
• Ungenau – für exakte Messung ungeeignet!
• Subjektiv – leicht zu täuschen
Versuch: Subjektivität des Wärmeempfindens
• Taucht man je einen Finger jeder Hand
gleichzeitig in Gefäße mit unterschiedlich
warmem Wasser und danach beide Finger
gleichzeitig in ein Gefäß mit Wasser, dessen
Temperatur zwischen den anderen beiden
Wassertemperaturen liegt, so lässt sich die
Subjektivität des Wärmeempfindens erfahren.
• Wir können Temperaturdifferenzen
wahrnehmen, nicht aber Temperaturen als
solche!