1_7_Thermodynamik

Innere Energie
Wagen stößt gegen die Wand
Wagen stößt gegen die Wand
prallt elastisch von der Wand zurück
Energieform bleibt kinetische Energie
bleibt vor der Wand stehen
kinetische Energie wird in
innere Energie umgewandelt
(Federschwingungen)
Thermodynamik
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Innere Energie
Innere Energie = kinetische Energie + potenzielle Energie
Bewegung der Teilchen
Anordnung der Teilchen
Erhöhung der inneren Energie:
 durch Zufuhr mechanischer Arbeit (z.B. Reibungs-, Ausdehnungs, Kompressionsarbeit) = Arbeit W
 durch Übertragung von ungeordneter Teilchenbewegung von
einem Körper auf einen anderen übergeht aufgrund eines
Temperaturgefälles = Wärme(menge) Q.
Thermodynamik
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Temperaturerhöhung im Teilchenmodell
(kinetisches Wärmemodell)
• die Teilchen bewegen sich umso schneller (Federschwingungen),
je höher die Temperatur eines Gegenstandes ist.
Wärme kann übertragen werden !
• die Teilchen benötigen für die schnellere Bewegung mehr Platz
(Volumenausdehnung).
mechanische Arbeit kann verrichtet werden !
Ausdehnung von Festkörpern: Gitterschwingungen (näherungsweise harmonisch)
Ausdehnung von Flüssigkeiten: Zitterbewegungen (kaum Gleichgewichtslagen)
Ausdehnung von Gasen: freie Weglängen nehmen zu (keine Gleichgewichtslagen)
Thermodynamik
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Beweise für das kinetische Wärmemodell
• Brownsche Molekularbewegung:
Sie ist nach dem schottischen Botaniker Robert Brown
benannt, der sie 1827 bei seinen Untersuchungen von
Pollenkörnern als unregelmäßige Zick-Zack-Bewegung
unter dem Lichtmikroskop beobachtete.
Robert Brown (1773 - 1858)
Brown erkannte, dass die unter dem Mikroskop
sichtbaren Partikel ständig von den viel kleineren
und daher unsichtbaren Molekülen der Flüssigkeit
angestoßen wurden.
Original-Mikroskop von Brown
Thermodynamik
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Beweise für das kinetische Wärmemodell
• Diffusion:
selbständiges Durchmischen von Teilchen verschiedener
Stoffe aufgrund der Teilchenbewegung
• Osmose:
Diffusion durch eine semipermeable Membran
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Spezifische Wärme
Die innere Energie eines Gegenstandes ist abhängig von
seinen Struktureigenschaften:
- Masse: Menge des Stoffes, auf den sich die Energie verteilt
- spezifische Wärmekapazität: Eigenschaft des Stoffes, Wärme
anzunehmen/abzugeben
Quantifizierung mit Hilfe bekannter Energiemengen über die
Energieerhaltung:
Q = WReibung , (mechanisches Wärmeäquivalent)
Q = Welektr = U * I * t , (elektrisches Wämeäquivalent)

Messung von Q mittels
verschiedene Massen:
Q/ m ~ 
verschiedene Substanzen: Q / (m   ) ~ c
ΔEtherm
Q= m  c
 
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1. Hauptsatz der Wärmelehre
Umformulierung des Energieerhaltungssatzes im Wärmemodell:
„Die einem System zugeführte Wärmemenge Q ist gleich
der vom System verrichteten Arbeit W und der Änderung
seiner inneren Energie ΔU“
W >0
W <0
Umgebung
E
Q = W + ΔU
A
System
ΔU
Q >0
Q <0
A
E
Beispiel: Mischung von Flüssigkeiten
Volumenänderung wird vernachlässigt: ΔU = Q
wärmere Flüssigkeit gibt Wärme ab:
- Q = - m * c * 
kältere Flüssigkeit nimmt Wärme auf:
+Q = m * c *  
Energieerhaltung: - Q + Q = 0 (Annahme: abgeschlossenes System)
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2. Hauptsatz der Wärmelehre
Gemäß dem 1.Hauptsatz wäre der Mischungsvorgang auch umkehrbar:
eine Wassermenge einer bestimmten Temperatur trennt sich
in zwei Teilmengen unterschiedlicher Temperatur (kältere und wärmere Bereiche);
die Summe der beiden inneren Energien der Teilmengen entspricht der
ursprünglichen Gesamtwärme.
Dieser Vorgang wird in der Natur nie beobachtet.
(Es müßte eine Wärmemenge Q in den wärmeren Bereich übertragen werden)
Der 2. Hauptsatz ist ein empirischer Satz, der die Natur beschreibt:
„Die Wärmemenge Q wird stets vom wärmeren zum kälteren
Gegenstand abgegeben.“
In der Natur existieren nur Prozesse, die selbständig in diese eine
Richtung ablaufen. Sie sind unumkehrbar (irreversibel).
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Unmöglichkeit des Perpetuum Mobile
Eine Konsequenz aus 2. und 1.Hauptsatz ist, daß Wärme nur dann in
Arbeit überführt werden kann, wenn
a) eine Wärmemenge Q von dem wärmeren auf den kälteren
Gegenstand übergeht und
b) die inneren Energien sich ändern (ΔU ungleich Null).
Also ist W ungleich Q, wegen Q = W + ΔU.
Wärme ist nicht vollständig in Arbeit überführbar.
Der kältere Gegenstand erwärmt sich.
Diese Erwärmung ist aber nicht vollständig nutzbar!
Konsequenz:
In einem abgeschlossenen System nimmt die Wärmeübertragung zu, die mechanisch nutzbare Arbeit ab.
Ein „Perpetuum Mobile“ muss deshalb zur Ruhe kommen, wenn seine
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Bewegungsenergie vollständig in innere Energie umgewandelt ist.
Wärmetransport
1. Wärmeleitung
In festen Körpern oder nicht bewegten Flüssigkeiten und Gasen bezeichnet man die Übertragung der Bewegungsenergie von einem Teilchen auf
ein Nachbarteilchen als Wärmeleitung.
z.B. Festkörper: Energietransport über Gitterschwingungen der beteiligten Teilchen (Phononen)
Die Wärmeleitung ist so lange zu beobachten,
bis überall die gleiche Temperatur herrscht.
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Wärmetransport
2. Wärmeströmung (Konvektion)
Wird einem flüssigen oder gasförmigen Körper Wärme zugeführt, steigt
die Temperatur und die Teilchen bewegen sich schneller. Der erwärmte
Bereich dehnt sich aus, sein Volumen vergrößert sich und seine Dichte
nimmt ab.
Schnellere Teilchen haben genug
Energie, um im Gravitationsfeld auch
nach oben entweichen zu können,
langsamere werden hingegen nach
unten gezogen: unten entsteht ein
Druck und oben ein Sog, in Folge davon die Konvektion.
 Thermische Zirkulation (Wetter, Warmwasserheizung ...)
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Wärmetransport
3. Wärmestrahlung
Strahlung ist eine Form von Energie. Strahlungsanteile mit Wellenlängen
größer als sichtbares Licht empfinden wir als Wärme, deshalb wird diese
„infrarote“ Strahlung auch als Wärmestrahlung bezeichnet.
Im Prinzip kann jede absorbierte Strahlung
erwärmen: Mikrowelle, Handy (Gefahr für die
Hornhaut des Auges)
Im Unterschied zu Wärmeleitung und Wärmeströmung kann sich Wärmestrahlung auch
im Vakuum ausbreiten.
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