Optimierungsmodelle für Traffic Engineering in multi
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Diplomarbeit Abschlußvortrag Entwicklung und Implementierung von linearen Optimierungsmodellen für Routingund Kapazitätsplanung in IP-Netzen mit mehreren Verkehrsklassen Daniel Rögelein [email protected] 19.06.2002 Betreuer: Dipl.-Ing. (Univ.) Anton Riedl Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Gliederung • • • • • • Planungsziele Modellierung Implementierung Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit Demonstration Netzplanungs-Software „OMNI“ Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 2 Planungsziele (1) • Kapazitäts-Planung: Anpassung der Link-Kapazitäten bei vorgegebenem Routing – Ableiten einer Topologie mit minimalen Kosten – Kapazitäts-Anpassung zur Verminderung der Verzögerung in Netzwerk-Knoten bzw. Einhaltung von DienstgüteAnforderungen von Flüssen • Routing-Optimierung: Anpassung des Routings von Flüssen bei fixierten Kapazitäten – Minimierte Verzögerung – Lastausgleich durch Minimierung der maximalen Auslastung im Netzkern + Vorteil der Abgrenzung von Kapazitäts- gegenüber RoutingVariabilität: Resultierende Probleme geringerer Komplexität - Nachteil: Starke Einschränkung des Lösungsraumes Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 3 Planungsziele (2) • Erweiterungs-Planung (Kapazitäten und Routing variabel): – Ableiten eines Ergebnisses, welches unter den Gesichtspunkten der Routing-Optimierung sowie Kapazitätsplanung in abzuwägendem Maße optimal ist. + Vorteil: Großer Lösungsraum, unter Umständen bessere Ergebnisse als iterative Kapazitäts/Routing-Optimierung - Nachteil: Hohe Komplexität der resultierenden Probleme Entwicklung eines linearen Optimierungsmodells zur Erweiterungsplanung, welches durch optionale Parametrierung in Untermodelle zur Kapazitäts-Planung bzw. Routing-Optimierung überführt werden kann. Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 4 Gliederung • • Planungsziele Modellierung – – – – – • • • • Abbildung der Topologie Link-Dimensionierung Kapazitäts-Partitionierung Beschreibung von Flüssen nach Fluß-/Pfad-Ansatz Berechnung der Verzögerung in Netzwerk-Knoten Implementierung Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit Demonstration Netzplanungs-Software „OMNI“ Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 5 Abbildung der Topologie =1 B A Netzkern E (D,G) D G (G,D) C F =0 Zugangsnetz H I • Knoten-Menge , Kanten-Menge • Verzögerung eines Links • Zugehörigkeit zum Netzkern Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 6 Link-Dimensionierung (1) • Diskretisierung der Kapazitätsstruktur durch Link-Dimensionen Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 7 Link-Dimensionierung (2) • Spezifikation des Bereichs zulässiger Dimensionen pro Link – feste Dimension obere Grenze Rate 3 = untere Grenze =3 feste Dimension e – variable Dimension obere Grenze Rate variable Dimension 1..3 3 Rate 2 Rate =3 untere Grenze =1 1 e • Variabler Link-Dimensions-Vektor Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 8 Kapazitäts-Partitionierung • Partitionierung der Übertragungsrate pro Link – einfachster Fall: eine Partition, alle Klassen teilen sich gesamte Rate Menge der Verkehrsklassen ={ c1 c2 c3 } 1,e ={ c1 c2 c3 } 1,e =100% e – Reservierung von Kapazität für bestimmte Klassen (Bsp. 2 Partitionen) ={ 1,e c1 ={ 2,e c2 c3 } } 1,e =x 2,e =1-x e Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 9 Darstellung von Verkehrsflüssen (1) • Verkehr nach Fluss-Ansatz – Fluss f beschrieben durch Quelle o, Senke d, Klasse c: f=(o,d,c) – Datenrate des Flusses: ; maximaler Delay – Beispiel: f =(A,G,c3) f,(A,B) f =1 B A E D f,(A,D) f,(A,C) =0 G f =0 C F – Berechnung, Darstellung der Route anhand binärer Flussmatrix unter Einhaltung von Quell-, innerem, Senken-Gleichgewicht. Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 10 Darstellung von Verkehrsflüssen (2) • Verkehr nach Pfad-Ansatz – Beispiel: Fluss p=(A,G,c3) – Rate , maximaler Delay – Angabe von (statischen) Pfadalternativen Flußkonservierung: B =1 p A 1,p =(1/4) E D G 2,p C p =(1/2) F 3,p =(1/4) – Aufteilung der Rate auf Pfadalternativen … – … unter Randbedingung der Flusskonservierung Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 11 Berechnung der Verzögerung in Netzwerkknoten Wartesysteme Routing • Kenntnis der internen Struktur von Vermittlungsknoten erforderlich Ein Wartesystem pro abgehendem Link Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 12 Größen des M/D/1-Paket-Wartesystems •R Kapazität eines abgehenden Links •r ~ Datenrate auf abgehendem Link ~ Auslastung des abgehenden Links • ρ = r~ / R • MTU • Maximale Paketgröße („worst case“) ~ = ~ Mittlere Wartezeit der Pakete 1 Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 13 Lineare Approximation der Wartezeit-Funktion Randbedingungen > T3( ) 8 6 4 2 > T2( ) Exakter Wert > T1( ) > T0( ) Approximierter Wert 0,2 Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer 0,4 0,6 0,8 ρmax 1 Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 14 Unterstützung von Verkehrs-Priorisierung • Unterstützung von Verkehrs-Priorisierung: Für die Berechnung der Wartezeit ist nur der queuing-relevante Verkehr von Bedeutung: Ohne Priorisierung Mit Priorisierung =0 =1 c1,c2,c3relevant Partition 1 c1,c2relevant c3relevant Partition 1 c1 relevant c1 relevant c3 relevant Partition 2 Ordnungsrelation: Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer c1 < c2 < Daniel Rögelein c2relevant c3relevant c2relevant c3 Diplomarbeit Abschlußvortrag 15 Bestandteile der Gesamtverzögerung von Flüssen • Die Gesamtverzögerung eines Flusses setzt sich aus Anteilen in Netzwerk-Knoten sowie auf Links zusammen: D (B,C),c1 c1 A (A,B),c1 B C (auf Links) (in Knoten) • Beim Pfad-Ansatz werden nur verwendete Pfadalternativen berücksichtigt Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 16 Gliederung • • • Planungsziele Modellierung Implementierung – AMPL – Netzplanungs-Software „OMNI“ • • • Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit Demonstration Netzplanungs-Software „OMNI“ Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 17 Modell Optionen *.datDatei Datensatz Ableitung des LGS Ableitung von Randbedingungen, Zielfunktion Solver *.modDatei Pre-Solver AMPL-Implementierung AMPL Interpretation der Zustandsvariablen Benutzer • Konkretes Optimierungsproblem (Topologie, Fluß-Datensatz, TE-Disziplin und Optimierungsziel) wird in *.dat- Datei hinterlegt. AMPL liefert gutes „Feedback“ bei der Modell-Entwicklung Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 18 Optionen GUI Ableitung von Randbedingungen, Zielfunktion Solver Ableitung des LGS Modell Pre-Solver Software-Implementierung „OMNI“ Interpretation der Zustandsvariablen Concert Technology Datensatz Topologie *.top Flüsse *.flow Kap.Kost. *.cost OMNI Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Visualisierung Demonstration Daniel Rögelein GUI OMNI Diplomarbeit Abschlußvortrag 19 Gliederung 1. 2. 3. 4. Planungsziele Modellierung Implementierung Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells • • • Lastausgleich bei Routing-Optimierung Linkkosten-Minimierung bei Erweiterungsplanung Lastausgleich bei Erweiterungsplanung 5. Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit 6. Demonstration Netzplanungs-Software „OMNI“ Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 20 Lastausgleich bei Routing-Optimierung (1) Shortest Path Routing, längenproportionale Kantengewichte Bereits bei maximal 4 gleichzeitig verwandten kantendisjunkten Pfadalternativen wird optimales Ergebnis gemäß LP Fluß-Ansatz erreicht. Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Topologie „bird“, 100 Knoten, 1026 Links, 500 Flüsse Diplomarbeit Abschlußvortrag 21 Lastausgleich bei Routing-Optimierung (2) Die Ableitung des optimalen Ergebnisses bei 4 Pfadalternativen erfolgt 25 mal schneller als beim LP-Fluß-Ansatz Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Topologie „bird“, 100 Knoten, 1026 Links, 500 Flüsse Diplomarbeit Abschlußvortrag 22 Linkkosten-Minimierung bei Erweiterungsplanung • Rechenzeit der Optimierung: Ansatz Anzahl Kapazitäten 4 3 2 F / 2 Std. 4 Min. P 8 Sek. 4 Sek. 5 Sek. Routing nach: F: P: Fluß-Ansatz Pfad-Ansatz, kantendisjunkte Pfade • Linkkosten-Summe 4 3 2 F / 294 520 P 414 414 800 Topologie „corse“, 20 Knoten, 74 Links, 58 Flüsse Pfad-Ansatz schneller, aber 40%-50% schlechteres Ergebnis Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 23 Lastausgleich bei Erweiterungsplanung (1) • Lastausgleich kann bei variablen Kapazitäten nicht durch Minimierung der maximalen Auslastung erfolgen. Alternativ: Trade-Off der Gesamtverzögerung in Netzwerk-Knoten gegenüber der Gesamtkosten der Topologie • Als Vergleichswert: Wiederholter Lastausgleich bei Routing-Optimierung gefolgt von Link-KostenMinimierung bei Kapazitäts-Planung (Heuristik zur Ableitung eines Referenzwertes) Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 24 Lastausgleich bei Erweiterungsplanung (2) Topologie „corse“, 20 Knoten, 74 Links, 4 Kapazitäten, 6 Flüsse Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 25 Lastausgleich bei Erweiterungsplanung (3) Topologie „corse“, 20 Knoten, 74 Links, 4 Kapazitäten, 6 Flüsse Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 26 Gliederung • • • • • • Planungsziele Modellierung Implementierung Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit Demonstration Netzplanungs-Software „OMNI“ Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 27 Zusammenfassung der Ergebnisse der Diplomarbeit • Entwicklung eines linearen Optimierungsmodells für – Kapazitätsplanung – Routing-Optimierung – Erweiterungsplanung • Implementierungen des Modells in Modellierungssprache AMPL und NetzplanungsWerkzeug „OMNI” mit Hilfe von LEDA- /Concert Technology- Bibliotheken • Untersuchungen zur Anwendbarkeit des Modells Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 28 Demonstration Demonstration der Netzplanungs-Software OMNI Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing J. Eberspächer Daniel Rögelein Diplomarbeit Abschlußvortrag 29
