Proseminar Unternehmensrechnung

Proseminar Unternehmensrechnung

Teil 1: Accounting Theory
•
•
•

Teil 2: Entscheidungs- und Verhaltenssteuerungsfunktion im
internen Rechnungswesen
•
•
•

Kapitel 1: Konzeption des Rechnungswesens
Kapitel 2: Modellierung von Information
Kapitel 3: Rechnungswesen als Informationssystem
Kapitel 4: Mehrperiodige Entscheidungen
Kapitel 5: Entscheidungen bei Sicherheit und Risiko
Kapitel 6: Abweichungsanalysen zur Steuerung
Teil 3:Verhaltenssteuerungsfunktion im externen
Rechnungswesen
•
•
•
Kapitel 7: Ausschüttungsbemessung
Kapitel 8: Bilanzpolitik
Kapitel 9: Publizität und Pubizitätsanreize
1
Konzeption des Rechnungswesens
 Informationssystem
• Information über ökonomische Sachverhalte
• Ökonomischer Sachverhalt wird in Form von monetären Größen
abgebildet
• Notwendigkeit einer geeigneten Bewertung
 Bewertung
• Ausgangspunkt: economic value
 Klassische Ökonomie ( Sicherheit, perfekte Märkte)
• Bewertung auf Basis von Rechnungswesengrundsätzen
2
Konzeption des Rechnungswesens
 Ökonomische Bewertung
 Was verbirgt sich hinter den folgenden Begriffen:
•
•
•
•
Economic value
Economic income
Economic profit
Economic value added (EVA)
 Ein Beispiel:
• Ein Unternehmen generiert folgende Cash Flows:
t=0
Einzahlungen
Auszahlungen 25.000
Überschuss
-25.000
t=1
9.900
4.950
4.950
t=2
19.360
9.680
9.680
t=3
33.275
16.637,5
16.637,5
3
Konzeption des Rechnungswesens
 Economic value (r = 10%)
PVt 
T
 CF (1  r)
j
t j
j t 1
PV0  4.950(1,1) 1  9.680(1,1) 2  16.637,5(1,1) 3  25.000
PV1  9.680(1,1) 1  16.637,5(1,1) 2  22.550
PV2  16.637,5(1,1) 1  15.125
PV3  0
 Das entspricht dem „continuation present value“
4
Konzeption des Rechnungswesens
 Economic income:
I t  PVt  PVt 1  CFt
I1  PV1  PV0  CF1  22.550  25.000  4.950  2.500
I 2  PV2  PV1  CF2  15.125  22.550  9.680  2.255
I 3  PV3  PV2  CF3  0  15.125  16.637,5  1.512,5
Economic depreciation:
D  PVt 1  PVt
5
Konzeption des Rechnungswesens
 Eine andere Art der Darstellung:
„Umsatz“
„Kosten“
„Abschr“
„Income“
t=1
9.900
4.950
2.450
2.500
t=2
19.360
9.680
7.425
2.255
t=3
Summe
33.275 62.535
16.637,5 31267,5
15.125 25.000
1.512,5 6.267.5
 Was bedeutet „economic income“???
I t  r PVt 1
6
I. Konzeption des Rechnungswesens
 Es ergibt sich:
„Umsatz“
„Kosten“
„Abschr“
„Income“
Kapitalk.
Residualg.
t=1
9.900
4.950
2.450
2.500
2.500
0
t=2
19.360
9.680
7.425
2.255
2.255
0
t=3
33.275
16.637,5
15.125
1.512,5
1.512,5
0
Summe
62.535
31.267,5
25.000
6.267, 5
6.267,5
0
 Das entspricht den Annahmen der klassischen Ökonomie
7
I. Konzeption des Rechnungswesens
 Bewertung im Rechnungswesen
• „it is natural, indeed tempting, to treat the accounting measures as
pragmatic versions of their economic counterparts“
t=1
t=2
t=3
Summe
Umsatz 9.900 19.360
33.275
62.535
Aufwand 4.950 9.680
16.637,5 31.267,5
Abschr
d1
d2
25.000-d1-d2 25.000
Gewinn 4.950-d1 9680-d2 d1+d2-8362,5 6.267.5
8
Konzeption des Rechnungswesens
 Vom economic value zum accounting value
• The idea, then, is the firm‘s activities produce a cash flow series,
and we apply accounting procedures to provide an accounting
description to these activities
• Der Wert der Bestandsgröße ist eine Funktion der Cash Flows und
des Zinssatzes:
A(CF, r)  [A0 , A1 ,..., A T ]
• Zwei Einschränkungen:
A(CF0 , r)  CF0
A(CFT , r)  0
9
Konzeption des Rechnungswesens
 Vom economic income zum accounting income
• Der Wert der Stromgröße ist ebenfalls eine Funktion des Cash
Flows und des Zinssatzes r:
ˆI(CF, r)  [Iˆ1 , Iˆ 2 ,..., Iˆ T ]
• Einschränkende Bedingung:
T
T
 Î   CF
t 1
t
t 0
t
• Zusammenhang Bestandsgröße und Stromgröße:
Î t  A t  A t 1  CFt
10
Konzeption des Rechnungswesens
 Der Residualgewinn:
RI t  Iˆ t  rA t 1
t=1
t=2
t=3
Î t
25.000
4950-d1
25.000-d1
9680-d2
25000-d1-d2
d1+d2-8362,5
rAt-1
RIt=
2.500
2.500-0,1d1
2.450-d1 7.180+0,1d1-d2
At-1
Î t  r A t 1
2500-0,1d1-0,1d2
-10.862,5+1,1d1+
1,1d2
11
I. Konzeption des Rechnungswesens
 Barwert der Residualgewinne: PRI t 
T
 RI (1  r)
j t 1
j
t j
PRI 0  (2.450  d1 )(1,1) 1  (7.180  0,1d1  d 2 )(1,1) 2
(10.862,5  1,1d1  1,1d 2 )(1,1) 3  0
PRI1  (7.180  0,1d1  d 2 )(1,1) 1  (10.862,5  1,1d1  1,1d 2 )(1,1) 2  2.450  d1
PRI 2  (10.862,5  1,1d1  1,1d 2 )(1,1) 2  9.875  d1  d 2
t=0
t=1
t=2
At
25.000
25000-d1-d2
PRIt
At+PRIt
PVt
0
25.000
25.000
25.000-d1
-2.450+d 1
22.550
22.550
-9.875+d1+d2
15.125
15.125
12
Informationssysteme
 Modellierung von Informationssystemen
 Unsicherheit bzgl. möglicher Umweltzustände
S={s1,s2,s3,s4}
 Beobachtet wird ein Signal i, das Informationen über die
Umweltzustände enthält
• Perfekte Information, Nullinformation, imperfekte Information
 Bildung von Partitionen
 Annahme: eines von zwei möglichen Signalen wird
beobachtet, 1 oder 2.
13
Informationssysteme
 Folgende Zusammenhänge gelten:
j=p(sj)
p(s  1 )
p(s  2 )
s1
0,1
1/3
0
 1 = {s1,s2};
s2
0,2
2/3
0
s3
0,3
0
3/7
s4
0,4
0
4/7
2 = {s3,s4};
p({s}   )
p(s  ) 
p( )
14
II. Informationssysteme
 Beispiel Partitionen:
Partition
{{s1,s2,s3}}
{{s1},{s2,s3}}
{{s2},{s1,s3}}
{{s3},{s1,s2}}
{{s1},{s2},{s3}}
Interpretation
Nullinformation
Betont s1
Betont s2
Betont s3
Vollständige Information
 Was ist eine Subpartition?
 Welche Information ist „feiner“ als die andere?
15
Rechnungswesen als Informationssystem
 Zurück zum Ausgangsbeispiel:
 Einführung von Unsicherheit
• Cash Inflows in Periode 1 und 3 steigen oder sinken mit gleicher
WK um 750 bzw 1.250 im Vergleich zur Ausgangssituation
• Alle weiteren Annahmen bleiben unverändert
 Ausgangsbeispiel (alt):
t=0
Einzahlungen
Auszahlungen 25.000
Überschuss
-25.000
t=1
9.900
4.950
4.950
t=2
19.360
9.680
9.680
t=3
33.275
16.637,5
16.637,5
16
Rechnungswesen als Informationssystem
 Ergebnisse je Umweltzustand (neu)
t=0
t=1
t=2
Einzahlungen
10.650 19.360
Auszahlungen 25.000
4.950
9.680
Überschuss
-25.000
5.700
9.680
A. 1: EZ1 hoch, EZ3 niedrig
t=0
Einzahlungen
Auszahlungen 25.000
Überschuss
-25.000
A. 1: EZ1 hoch, EZ3 hoch
t=1
10.650
4.950
5.700
t=2
19.360
9.680
9.680
t=3
32.025
16.637,5
15.387,5
t=3
34.525
16.637,5
17.887,5
17
Rechnungswesen als Informationssystem
 Ergebnisse je Umweltzustand (neu)
t=0
t=1
Einzahlungen
9.150
Auszahlungen 25.000
4.950
Überschuss
-25.000 4.200
A. 1:EZ1 niedrig, EZ3 niedrig
t=0
t=1
Einzahlungen
9.150
Auszahlungen 25.000
4.950
Überschuss
-25.000 4.200
A. 1: EZ1 niedrig, EZ3 hoch
t=2
19.360
9.680
9.680
t=2
19.360
9.680
9.680
t=3
32.025
16.637,5
15.387,5
t=3
34.525
16.637,5
17.887,5
18
Rechnungswesen als Informationssystem
 Darstellung der Cash Flows in den einzelnen
Umweltzuständen:
s1
s2
s3
s4
E(CFt)
CF0(s) -25.000 -25.000 -25.000 -25.000 -25.000
CF1(s) 5.700
5.700
4.200
4.200
4.950
CF2(s) 9.680
9.680
9.680
9.680
9.680
CF3(s) 15.387,5 17.887,5 15.387,5 17.887,5 16.637,5
Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5
19
Rechnungswesen als Informationssystem
 Cash Flows als Informationssystem:
• Welche Information lässt sich aus der Beobachtung der Cash
Flows ablesen?
• Was lernen wir über die möglichen Umweltzustände?
• Cash Flow in jeder Periode eine Funktion des Umweltzustandes
 Bildung von Partitionen
• t=0
Null
• t=1
{{s1,s2},{s3,s4}}
• t=2
{{s1,s2},{s3,s4}}
•
{{s1},{s2},{s3},{s4}}
t=3
 Fazit: Cash Flows sind eine Informationsquelle
20
Rechnungswesen als Informationssystem
 Darstellung der Gewinne in Abhängigkeit der
einzelnen Umweltzustände:
s1
s2
s3
s4
E(
Î t)
Î 1(s)
5.700-d1 5.700-d1 4.200-d1 4.200-d1 4.950-d1
Î 2(s)
9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2
Î 3(s)
d1+d2- d1+d2- d1+d2- d1+d2- d1+d29.612,5 7.112,5 9.612,5 7.112,5 8.362,5
Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5 6.767,5
21
Rechnungswesen als Informationssystem
 Enthalten die Gewinne Information über
die Umweltzustände s?
 Enthalten sie Information gegeben die
Cash Flows sind beobachtbar?
 Bildung von Partitionen:
•
t=0
Null
•
t=1
{{s1,s2},{s3,s4}}
•
t=2
{{s1,s2},{s3,s4}}
•
t=3
{{s1},{s2},{s3},{s4}}
22
Rechnungswesen als Informationssystem
 Eine Erweiterung:
• Angenommen das Unternehmen hat in Periode t=1
bestimmte Informationen über die künftigen Cash
Flows
• Es weiß, wenn der Inflow in t=1 hoch war, ob er in t=3
hoch oder niedrig sein wird
• Wird er niedrig sein, so nimmt das Unternehmen eine
außerplanmäßige Abschreibung vor iHv d
23
Rechnungswesen als Informationssystem
 Gewinne im erweiterten Beispiel
s1
s2
s3
s4
E( Î t)
Î 1(s)
5.700 -d 1-d 5.700 -d 1 4.200 -d 1 4.200 -d 1 4.950 -d 1-0.25d
Î 2(s)
9.680 -d 2
9.680 -d 2 9.680 -d 2 9.680 -d 2 9.680 -d 2
Î 3(s)
d 1+d 2+d9.612,5
d 1+d 27.112,5
d 1+d 29.612,5
d 1+d 27.112,5
d 1+d 2+0,25d 8.362,5
Sum.
5.767,5
8.267,5
4.267,5
6.767,5
6.767,5
24
Rechnungswesen als Informationssystem
 Welche Informationen werden nun generiert?
• Enthalten die Gewinne nun Information gegeben Cash Flows?
 Bildung von Partitionen:
• t=0
Null
• t=1
{{s1},{s2},{s3,s4}}
• t=2
{{s1},{s2},{s3,s4}}
•
{{s1},{s2},{s3},{s4}}
t=3
 Fazit: Gewinne enthalten Information
 Gegeben geeignete Mechanismen, werden zusätzlich zur
Information, die auf Basis von Cash Flows transportiert
wird, weitere Informationen transportiert
25
Ausschüttungsbemessung
 Eigner-Gläubiger-Konflikte
• Fremdfinanzierungsbedingte Agency Probleme
• Gefahr von Reichtumsverlagerungen zwischen Gläubigern und
Eignern
• Ineffizienzen in Form von Agency costs
 Welchen Beitrag können Vorschriften zur
Ausschüttungsbemessung zur Lösung dieser
Probleme leisten
• Wie wirken Ausschüttungsbemessungsregelungen?
• Welche Vor- und Nachteile sind erkennbar?
26
Ausschüttungsbemessung
 Ein Modell:
• Betrachtet wird ein Haftungsbeschränktes Unternehmen
• Investitionen in früheren Perioden führen in Periode t zu einem
Cash Flow von ct = 120
• Werden keine zusätzlichen Mittel investiert, ergeben sich in t+1
risikobehaftete Cash Flows iHv 200 in L (mit WK =0,4) und 400
in H (mit WK=0,6).
• Das Unternehmen hat seine Projekte teilweise fremdfinanziert
• Alle Forderungen der Fremdkapitalgeber werden in t+1 fällig und
betragen 300 (zustandsunabhängig)
• Alle Parteien sind risikoneutral
27
Ausschüttungsbemessung
 Basisszenario zur Verdeutlichung von
Reichtumsverschiebungen:
Cashflow ct = 120
Wahrscheinlichkeit 0,4
Zeitpunkt t
0,6
Zeitpunkt t+1
Zustand L
Cashflow ct+1():
Zustand H
200
400
Verbindlichkeit VK: 300
300
28
Ausschüttungsbemessung
 Stellung der Gläubiger
• Forderungstitel der Gläubiger sind gegenüber den Ansprüchen der
Eigner bevorrechtigt
• Gläubiger erhalten maximal ihre Forderungen gegenüber dem
Unternehmen
• Reicht der Überschuss in der Periode nicht aus, um die
Forderungen zu befriedigen, erhalten die Gläubiger den gesamten
Überschuss
• Wert des Fremdkapitals auf Basis des bisherigen Programms:
Wt FK  0, 4  200  0, 6  300  260
29
Ausschüttungsbemessung
 Interessen der Eigentümer:
• Vorläufige Annahme: keinerlei Beschränkungen der
Unternehmenspolitik
• Zielsetzung: Maximierung des Werts der Anteile der Eigentümer
• Der Wert dieser Anteile ergibt sich aus der Ausschüttung AUt und
dem Wert der Überschüsse zu t+1, WtEK:
GWt EK  AUt  Wt EK  120  0, 4  0  0,6   400  300  180
• Der gesamte Unternehmenswert ergibt sich als Summe der Werte
des Eigenkapitals und des Fremdkapitals:
Wt  GWt EK  Wt FK  AU t  Wt EK  Wt FK  180  260  440
30
Ausschüttungsbemessung
 Liquidationsorientierte Ausschüttungen:
•
•
•
•
•
•
•
•
Angenommen die Eigner können das Unternehmen zu t liquidieren
Liquidationserlös 150
Der gesamte Cash Flow kann an die Eigner ausgeschüttet werden
Unternehmenswert bei Liquidation: 120+150 = 270
Vorteilhaft aus Gesamtsicht: 440 > 270
Vorteilhaft aus Sicht der Eigner: 180 < 270
Eigner verbessern ihre Situation auf Kosten der Gläubiger
Eigner entziehen sich der Zahlungsverpflichtungen zu t+1
31
Ausschüttungsbemessung
 Fremdfinanzierte Ausschüttungen:
• Eigner erwägen zu t Ausschüttungen von 170. Der zu geringe Cash
Flow von 120 wird durch Aufnahme von FK iHv 50 erhöht
• Neue Gläubiger passen ihre Konditionen an die finanzielle
Situation des Unternehmens an
• Annahme: alte und neue Gläubiger sind gleichberechtigt
VK N
50  0, 4  200 
 0, 6 VK N
N
VK  VK
• Auflösung nach VKN ergibt:
(VK N )2  350 VK N  25.000  0  VK N  60,85
32
Ausschüttungsbemessung
 Fremdfinanzierte Ausschüttungen:
• Erhöhung des Fremdkapitals erhöht Rückzahlungsbetrag um 60,85
• Dies trifft die Eigner nur in H
• Wert der Anteile der Eigner:
GWt EKN  120  50  0, 4  0  0,6   400  360,85  193, 49
• Wertzuwachs für die Eigner:
GWt EK  193, 49  180  13, 49
• Wertzuwachs für die Eigner geht zu Lasten der alten Gläubiger
• Frage: Welche Änderungen des Ergebnisses würden sich ergeben,
wenn die Forderungen der alten Gläubiger Priorität gegenüber
jenen der neuen hätten????
33
Ausschüttungsbemessung
 Unterinvestition:
• Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff genommen
werden
• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:
c N  L   80 ; c N  H   150
• Vorteilhaftigkeit des Projekts:
0, 4  80  0, 6 150  100  22
• Anders aus Sicht der Eigner:
0, 4  0  0, 6 150  100  10
• Alternativ:
GWt EKN  120 100  0, 4  0  0,6  550  300  170
• Wertverlust:
GWt EK  170  180  10
• Folge: Unternehmenswert sinkt!!
34
Ausschüttungsbemessung
 Überinvestition:
• Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff
genommen werden
• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:
c N  L   60 ; c N  H   180
• Vorteilhaftigkeit des Projekts:
0, 4   60  0,6 180 100  16
• Anders aus Sicht der Eigner:
GWt EKN  120 100  0, 4  0  0,6  580  300  188
• Wertzuwachs:
GWt EK  188  180  8
35
Ausschüttungsbemessung
 Risikoanreizproblem
• Anreiz der Eigner das Risiko von Investitionen zu lasten der
Gläubiger zu erhöhen
• Eigner können im Zeitpunkt t das bestehende Programm
liquidieren und Erlöse in ein alternatives Programm mit gleichem
Erwartungswert investieren:
0, 4  200  0, 6  400  320
0, 4  50  0, 6  500  320
• Varianz der Cash Flows des neuen Projekts ist höher
36
Ausschüttungsbemessung
 Überschüsse des bisherigen und des neuen Projekts
in t+1
Zeitpunkt t
Wahrscheinlichkeit 0,4
0,6
Zeitpunkt t+1
Zustand L
Cashflow ct+1():
Zustand H
200
400
Cashflow aus Alternativprogramm cA(): 50
500
37
Ausschüttungsbemessung
 Ergebnis der „asset substitution“
• Gesamtwert für die Eigner:
GWt EKA  120  0, 4  0  0,6  500  300  240
• Wertzuwachs:
GWt EK  240  180  60
 Wer trägt die fremdfinanzierten Agency Kosten ?
 Was versteht man unter rationalen Erwartungen
und was bewirken sie?
38
Ausschüttungsbemessung
 Maßnahmen zur Verringerung,
fremdfinanzierungsbedingter Agencykosten
• Reine Eigenkapitalfinanzierung
• Hybride Titel
• Restriktionen in Kreditverträgen
 Ausschüttungsrestriktionen
 Verpflichtung zur Einhaltung von Kennzahlen
• Nachteile
 Investitionstätigkeit ohne lohnende Projekte
 Kosten der Vertragserstellung und Überwachung der
Einhaltung
39
Ausschüttungsbemessung
 Vorsichtsprinzip und Gläubigerschutz: Ein Modell
Betrachtungszeitpunkt
t=0
Kreditaufnahme
Investitionsprogramm
t=1
t=2
Cashflow c1
Investition I1
Neue Kreditaufnahme
Cashflow c2
Cashflow c aus Investition in t = 1
Verbindlichkeiten VK0 und VK1
Investitionen zu t=1 möglich, FK –Aufnahme zu t=1
möglich, Rückzahlungen zu t=2
40
Ausschüttungsbemessung
 Ausschüttungsbeschränkung
• Ausgeschüttet wird maximal der Gewinn, Ausschüttung  0
AU1  max g1;0
• Gewinn entspricht dem Cash Flow minus Perdiodenabgrenzungen
PA
g  c  PA
1
1
• PA = (Einzahlungen -Auszahlungen)- (Erträge -Aufwendungen)
• Ausschüttungsbeschränkung:
AU1  max c1  PA;0
• Berücksichtigt man zusätzlich Einz. der Eigner:
AU1  max c1  PA;0  EK1N
41
Ausschüttungsbemessung
 Finanzierungsbedingung in t=1:
AU1  I1  c1  EK1N  FK1
• Setzt man die Ausschüttungsbeschränkung unter Berücksichtigung
von EK-Einzahlungen ein, ergibt sich:
I1  min PA; c1  FK1
• Und mit c1 = g1 + PA :
I1  PA  min 0; g1  FK1
 Restriktion ist gleichbedeutend mit Untergrenze
für Investitionen
 Weitere Fremdfinanzierung führt zu Investition
42
Ausschüttungsbemessung
 Beispiel a) mit FK1 =0
I1  PA  min 0; g1
• Restriktion wird strenger je höher PA, je „vorsichtiger“ die
Bewertung
Cashflow ct = 120
Wahrscheinlichkeit 0,5
Zeitpunkt 1
0,5
Zeitpunkt 2
Zustand L
Cashflow ct+1():
Zustand H
100
400
Verbindlichkeit VK0: 250
250
43
Ausschüttungsbemessung
 Alternativen des Unternehmens:
• Anlage am Kapitalmarkt IF1: i = 0
• Investition in Realprojekt IR1
• Investitionsvolumen: I1  IF1  IR1
 Realprojekt:
• IR1 = 100 , c  L   50 ; c  H   180
• KW = 0,5  c  L   0,5  c  H   IR1  0,5  50  0,5 180  100  15
 Realprojekt aus Sicht der Eigner:
0,5  0  0,5  c  H   IR1  0,5 180  100  10
44
Ausschüttungsbemessung
 Finanzinvestition
• Neutral in Bezug auf Unternehmensgesamtwert
• Aus Sicht der Eigner: 0,5  0  0,5  IF1  IF1  0,5  IF1
 „Vorsicht bei der Bewertung“ kann variiert
werden: PA variabel:
• Investition in die Finanzanlage: IF1  PA:
0,5  PA  PA  0,5  PA
• Für genügend große Werte PA wird IR1 für Eigner vorteilhafter als
IF1
0,5  PAˆ  10  PAˆ  20
• Periodengewinn, ab dem Investition von 100 In Realprojekt
vorteilhaft:
ˆ
ˆ
g1  c1  PA  120  20  100
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Ausschüttungsbemessung
 Beispiel b)
• Änderung der Annahmen: c  L   50 ; c  H   180
• Sicht des Gesamtunternehmens:
• KW=
0,5  c  L   0,5  c  H   IR1  0,5  (50)  0,5  180  100  35
• Sicht der Eigner (wie bisher):
0,5  c  H   IR1  0,5  180  100  10
• Für die Vorteilhaftigkeit des Realprojekts gegenüber der
Finanzanlage aus Eignersicht gilt weiterhin:
0,5  PAˆ  10  PAˆ  20
 Folge: Fehlanreize durch vorsichtigere
Bewertung!!!
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