Energie
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Lehrveranstaltungen Ziel der Ziel der Lehrveranstaltung Lehrveranstaltung Verständnis Anwendung der grundlegenden Gesetzmäßigkeiten der Elektrizitätslehre 16.05.2016 dieser Gesetze bei ausgewählten Aufgabenstellungen ETG1v11.ppt 1 Lehrveranstaltungen Elektrotechnische Grundlagen WS 14/15 Vorlesung (2) Übungen (1) Laboratorium(2) ITS: Haiml, ITSB:Haiml ITS: Haiml, ITSB: Benedikter ITS: Haiml, Lindmoser ITSB: Benedikter 16.05.2016 ETG1v11.ppt 2 Schriftliche Unterlagen Grundlagen der Elektrotechnik WS 15/16 Vorlesung Folien liegen am Moodle-Server Elearn.fh-salzburg.ac.at 16.05.2016 Übungen Laboratorium Integriert in die Vorlesung Anleitungen liegen am Moodle-Server (4-er Block) ETG1v11.ppt 3 Prüfungen Vorlesung Eine schriftliche Klausurarbeit In der letzten (14.) Einheit über den gesamten Semesterstoff oder Zwei Teilklausuren (7. und 14. Einheit) Dabei werden die Punkte addiert. Positiv ab 50% der erreichbaren P. Eine aktive Mitarbeit bei den integrierten Übungen kann die Note verbessern. 16.05.2016 ETG1v11.ppt Laboratorium Beurteilt wird die Mitarbeit zu 30% Die Vorbereitung auf die Übung zu 20% und die schriftliche Ausarbeitung der Arbeiten. 50% 4 Literaturempfehlung Deimel, Hasenzagl,…Grundlagen der Elektrotechnik 1 , Veritas Sehr gutes, allgemein verständliches Lehrbuch ohne höhere Mathematik. ( mit CD ) Übungsaufgaben: Lindner, Elektro Aufgaben 1 + 2 !!, Hanser , Mit Lösungen, sehr empfehlenswert zum Üben. Taschenbuch: H.Lindner, Tb. der Elektrotechnik und Elektronik, Hanser, wesentlich besser als eine Formelsammlung, da die einzelnen Kapitel den Stoff thematisch und schwierigkeitsmäßig gut abdecken. Simulation von Schaltungen: Robert Heinemann, PSPICE mit CD (limitierte student vers.), Hanser Zastrow, Elektrotechnik, Vieweg-Verlag ( FH-Bibliothek) 16.05.2016 ETG1v11.ppt 5 Energieumwandlung Wikipedia meint: Elektrotechnik bezeichnet denjenigen Bereich der Physik, der sich ingenieurwissenschaftlich mit der Forschung und der technischen Entwicklung sowie der Produktionstechnik von Geräten oder Verfahren befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen. Inhaltsübersicht heute Energie Energie-Umwandlung Elektrische Ladung Elektrischer Strom 16.05.2016 ETG1v11.ppt 6 Energie Energie Heute definiert man Energie als Messgröße, die auf verschiedene Weise in Erscheinung treten kann, deren Zahlenwert aber immer gleich bleibt. Es gibt unterschiedliche Energieformen, die nicht erzeugt oder vernichtet, aber ineinander umgewandelt werden können. Es wird u. a. zwischen potenzieller oder Lageenergie, kinetischer oder Bewegungsenergie, mechanischer, elektrischer, magnetischer, chemischer, Strahlungs-, Kern- oder Ruhe-Energie unterschieden. „Die ungleiche Verteilung der Energie ist die Grundlage des Universums“ Die Einheit der Energie ist das Joule (J): 1 J = 1 N·m (Newtonmeter) = 1 W·s (Wattsekunde). In der Halbleiterphysik benutzen wir auch die Einheit Elektronenvolt: 1 eV = 1,602 18·10–19 J. Anfang des 20. Jahrhunderts kam man zur Erkenntnis, dass Atome die Energie nicht stetig in Form von Lichtstrahlung aufnehmen oder abgeben können, sondern nur ganz bestimmte („diskrete“) Energiebeträge. Dies führte zum Begriff des Energiequantums. Das Äquivalenzprinzip der Relativitätstheorie besagt schließlich, dass Masse und Energie gemäß der Einstein-Formel E = m·c2 äquivalent sind. Auf dieser Formel basiert z. B. die Gewinnung von Kernenergie. Energieerzeugung Die Umwandlung einer Energieform in eine andere beruht auf dem physikalischen Satz von der Erhaltung der Energie. Er besagt, dass Energie bzw. Masse nicht verloren gehen kann, sondern nur in eine andere Energieform umgewandelt wird. Darauf beruhen z. B. Generatoren zur Erzeugung elektrischer Energie. 16.05.2016 ETG1v11.ppt 7 Stromerzeugung = Energieumwandlung Speicherkraftwerke (Energie der Höhenlage) Epot=m*g*Dh m = Wassermasse g = Erdbeschleunigung Dh= Höhendifferenz (elektrische Energie) Eel = U*I*t U = Spannung I = Strom t= Zeit • Moserboden – Wasserfallboden • Enzingerboden 16.05.2016 1 Liter Wasser fließt 360m hinab: 1 kg* 9,81m/s²*360m=3530 Nm = 3530Ws = ca. 1Wh ETG1v11.ppt 8 Stromerzeugung = Energieumwandlung Solarkraftwerke Loser / Bad Aussee, EnergieAG E=h*f E= U*I*t Werfenweng – Reiterbauer 16.05.2016 ETG1v11.ppt 9 Stromerzeugung = Energieumwandlung "Sonnenofen" von Odeillo in den französischen Pyrenäen Solarthermische Kraftwerke Sonnenstrahlung besteht aus einer großen Anzahl n von Energiequanten Eph=h*f . Diese werden gebündelt und erwärmen einen Strahlungs-Absorber. Wärmemenge Q (=Quantum) Diese Wärmeenergie Q wird dann in einem kalorischen Kraftwerk in elektrischen Strom umgewandelt. Wirkungsgrad h <1 "Kramer Junction" / Kalifornische Wüste, Leistung der Anlage 30 MW 16.05.2016 ETG1v11.ppt h*Q = Eel= U*I*t 10 Stromerzeugung = Energieumwandlung AufwindKraftwerke Windturbine im Kamin treibt Elektrogenerator Eel= U*I*t 16.05.2016 ETG1v11.ppt 11 Stromerzeugung = Energieumwandlung Windkraftwerke Bewegungsenergie E = 1/2 m.v² (Wind) m=Luftmasse v= Windgeschwindigkeit E = 1/2 ² (Rotation) = = Winkelgeschwindigkeit Eel= U*I*t (el. Strom) Parndorf 16.05.2016 Massenträgheitsmoment ETG1v11.ppt 12 Stromerzeugung = Energieumwandlung Kalorische Kraftwerke E= m*H E= U*I*t m…Masse, H…Heizwert 1kg Steinkohle enthält Steinkohle: 30 MJ/kg E= m*H = 1kg *30MWs/kg = 8,333 kWh 16.05.2016 ETG1v11.ppt 13 Stromerzeugung = Energieumwandlung Brennstoffzellen oxidieren Wasserstoff 2H2+O2=2H2O „kalte Verbrennung“ setzt 68,3*4,19 kJ pro mol H2O liq frei oder Methan CH4 CH4 +2O2 = CO2+H2O Brennstoffzellen für den PKW 16.05.2016 E= U*I*t (Honda) ETG1v11.ppt 14 Stromerzeugung = Energieumwandlung Überall dort, wo Kraftfelder wirksam werden, ist Energie gespeichert. Potenzielle mech. Energie W = (Masse*Gravitationsfeld) [W] = 1 N*m Elektrische Energie W = (Ladung*elektrisches Feld) [W]= 1 Ws Thermische Energie Q = (Bewegungsenergie der Atome) [Q] = 1 Joule Energieformen können ineinander umgewandelt werden Wärme Energie 1Joule 16.05.2016 (1J) elektrische Energie = 1 Wattsekunde mechanische Energie (1Ws) ETG1v11.ppt = 1NewtonMeter (1Nm) 15 Elektrische Ladung als Grundelement 16.05.2016 Elektrische Ladung kommt quantisiert vor. qe =1,602*10-19C, me=9.11*10-31kg Es gibt positive und negative Elementarladungen, gleichnamige Elementarladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die el. Ladung ist immer an Materie gekoppelt. Elektronen, Protonen, Positronen,… Diese Kopplung von Ladung und Materie hält unsere Welt am „Laufen“ ETG1v11.ppt 16 El. Ladung als Grundelement Einheit der Ladung: [Q]=1 Coulomb = 1C Zusammenhang mit den SI-Basiseinheiten: 1 C = 1 As 1 Coulomb enthält daher: Q = ne*qe Gesamtladung= ne mal die Elementarladung ne=1C / 1.602*10-19C ne=6.24*1018 Ladungen (Committee on Data for Science and Technology (CODATA) 6,241 509 65 (16) × 1018Ldg. / Sekunde. 16.05.2016 ETG1v11.ppt 17 Elektr. Ladung als Grundelement Eine Ladung erzeugt ein elektrisches Feld E im Raum rundherum (Zentralpotential) E = Q1/r2 * 1/(40) 0 = 8.854*10-12As/Vm …… el. Feldstärke(Vektor!) , ...….. Ladung Q (Skalar) el. Feldkonstante, Permittivität Eine zweite Ladung spürt dieses Feld. Sie wird längs der Feldlinien angezogen: oder abgestoßen: F= Q2*E = Q2*Q1 / r2 *1/(40) ……elektrische Kraft zw. Q1 und Q2 = Ladung x Feldstärke (Kraft ~ 1/r² ) Epot=∫ F*dr = -Q1*Q2/r * 1/(40 ) ….. Potenzielle Energie = Kraft*Weg Die potenzielle Energie einer Ladung im anziehenden Feld einer anderen Ladung ist negativ. Die Ladungen können nur durch Arbeitsaufwand wieder getrennt werden. Erst im unendlich weit weg wird die Kraft bzw. Arbeit für einen weiteren Meter Verschiebung gleich Null (1/r) . Ladungen mit positiver potenzieller Energie sind freie Ladungen, negative potenzieller. Energie bedeutet Bindung an die andere Ladung. Bei der Gravitation, die denselben Zentral-Gesetzen folgt, sind die Verhältnisse ähnlich. 16.05.2016 ETG1v11.ppt 18 Elektr. Ladung als Grundelement Wird am einen Ende eines Drahtes eine negative Ladung angebracht und am anderen Ende eine positive Ladung, so entsteht ein elektrisches Feld längs des Drahtes. Die Elektronen erfahren im Draht eine Kraftwirkung und folgen den Feldlinien bis zum anderen Ende. Die Feldrichtung zeigt von (+) zu (-), In diese Richtung würden sich auch positive Ladungen bewegen. Negative Elektronen fließen jedoch gegen die Feldrichtung! Das Feld kann man nicht sehen! Nur seine Wirkung auf die Ladungsträger zeigt an, dass es vorhanden ist. http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/leiter_mit_strom.gif 16.05.2016 ETG1v11.ppt 19 Elektrischer Strom Bewegte elektrische Ladung ist „Strom“ Der elektrische Strom hat die SI-Basiseinheit 1Ampere I = Q/t bei Gleichstrom [I] = 1A i = dQ/dt Momentanwert Das Ampere ist gleich der Stärke des elektrischen Stroms, der durch zwei geradlinige, dünne, unendlich lange Leiter, die in einem Abstand von 1m parallel zueinander im Vakuum angeordnet sind, unveränderlich fließend bewirken würde, dass diese beiden Leiter aufeinander eine Kraft von 2*10-7 Newton je Meter Länge ausüben. (ISO) Übliche Erweiterungen durch Vorsilben sind: kA, A, mA, µA, nA,pA 16.05.2016 ETG1v11.ppt 20 Ladungsänderung bedeutet Strom Zur Ladung Q, die am Anfang vorhanden ist, fließen Ladungen zu. Die Ladungsmenge wird größer. Die Geschwindigkeit ist DQ pro Zeitabschnitt Dt . elektrischer Strom I=DQ/Dt Umgekehrt: gegeben sei ein Strom I. dieser liefert in der Zeit t (oder Dt) die Ladungsmenge Q= I*t 16.05.2016 ETG1v11.ppt 21 Ladungsänderung bedeutet Strom + 0 Verschiedene Stromarten: 1) Gleichstrom, 2) schwankender Strom, 3) pulsierender Strom, 4) Wechselstrom. Die strömende Ladungsmenge (Quantum Q) ist allgemein Q = ∑k Ik*Dtk bzw. Q = ∫ i(t) dt, [Q]= 1 A*s mathematisch gesehen: die Fläche unter der Stromkurve. 16.05.2016 ETG1v11.ppt 22 Strom-Messung mit dem „Amperemeter“ • Bei der Strommessung muss der zu messende Ladungsträger-Strom durch das Messgerät fließen. Anm. *) • Bei sehr großen Strömen führt man nur einen Teilstrom durch das Messgerät, der größte Teil fließt über einen parallelen Zweig. • Einige (nicht alle) Messgeräte werden nach der Einheit der elektrischen Messgröße benannt: Voltmeter, Amperemeter, Ohmmeter, Wattmeter, Luxmeter,…. *) der elektrische Strom kann auch indirekt über das mit ihm verknüpfte Magnetfeld gemessen werden. 16.05.2016 ETG1v11.ppt 23 Stromdichte Stromdichte = Strom / Querschnittsfläche S=I/A [S]=1Ampere/m² Bei gegebenem Strom ändert sich die Fließgeschwindigkeit der Elektronen umgekehrt zum durchflossenen Querschnitt. Kleinerer Querschnitt bedeutet dichter fließende Elektronen und damit höhere „Reibung“ (Erwärmung) Leiterquerschnitte: Draht = kreisrund A = r2 = d2 /4 Rechteckprofil A = b.h Hohlprofil rechteckig A = (ba.ha)- (bi.hi) 16.05.2016 ETG1v11.ppt 24 Beispiel: Wie groß ist die Ladungsträgerdichte im Kupfer? In einem mol Kupfer befinden sich NA = 6,022*1023 Atome. (Avogadrozahl) Die Masse von 1 mol Kupfer ist so groß wie die Atommasse von Cu in Gramm. 6,022*1023 Kupferatome wiegen also 63,5 Gramm. Andererseits besitzt 1cm³ Kupfer die Masse m = 8,92 g (= spez. Masse, Massendichte). 1 cm³ Kupfer enthält somit nur einen Bruchteil der Atome eines mols: 8,92(g/cm³) / 63,5(g/mol) = 0,140 mol/cm³ Das ergibt die Teilchen-Dichte n = 0,140 mol/cm³ * 6,022.1023 Atome/mol = 0,846*1023 Atome/cm³. Da jedes Kupfer-Atom im Mittel ein Leitungselektron zur Verfügung stellt, ist dies zugleich auch die Zahl der Elektronen pro cm³. In einem cm³ Kupfer stehen für die elektrische Leitung zirka 0,8*1023 Elektronen zur Verfügung. (Ladungsträgerdichte n = r / M*NA) 16.05.2016 ETG1v11.ppt 25 Einige Begriffe: Volumenstrom: Zylindervolumen: Querschnittsfläche: Länge des Zylinders: Volumenselement: Volumenstrom: Teilchendichte: DV A Ds = v.Dt DV = A. Ds = A.v.Dt DV/Dt = A.v (vorige Folie) Anzahl der Teilchen pro Volumen =Teilchendichte n = N/DV = r/M.NA Ladungsdichte: Ladung: Elementarladung x Anzahl Q = qe.N Anzahl der Elementarladungen pro Volumen: Ladungsdichte: DQ/DV = qe.N/DV = qe.n Ladungsstrom=elektrischer Strom: Ladung pro Zeit = Strom 16.05.2016 I= DQ/Dt I= qe.n. DV/Dt = qe.n.A.v ETG1v11.ppt 26 Beispiel: Geschwindigkeit der Leitungselektronen Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Leitungs-Elektronen bei I= 8 Ampere in einem Kupferdraht mit A=1,5 mm² Querschnitt? _________________________________________________________________ Ladungsträgerdichte Anzahl der Leitungselektronen im Kubikzentimeter ( = Atomanzahl bei Cu) n r M 23 3 n 0.844 10 cm NA ________________________________________________________________ 19 q e 1.602 10 23 As 1 NA 6.023 10 mol r 8.9 g 3 cm Stromdichte Querschnittsfläche Strom 2 S A 1.50mm I 8A I M 63.5 g mol A ________________________________________________________________ Stromdichte = Ladungsträgerdichte * Geschwindigkeit S n q e v ==> auflösen nach v Geschwindigkeit v: v S n qe 16.05.2016 bzw.. v I n q e A v 0.394 ETG1v11.ppt mm s 27 Wo liegen diese Folien ? Am FH-Server : Am Moodle-Server der FH Anrechnungsanträge bitte mit Unterlagen bitte beim zuständigen Fachbereichsleiter eingeben. Generell wird die HTL-Reifeprüfung der Elektrotechnik oder Elektronik für Grundlagen, Übungen und Labor angerechnet. Andere äquivalente Vorbildungsformen werden derzeit nur bei Vorlage eines entsprechenden Dokuments (Uni-Prüfungszeugnis,…) bzw. nach einer schriftlichen Überprüfung angerechnet ! Ich wünsche Ihnen einen guten, ambitionierten Studienbeginn! 16.05.2016 ETG1v11.ppt 28
