Energie, Arbeit, Potenzial

Lehrveranstaltungen
Ziel der
Ziel der
Lehrveranstaltung
Lehrveranstaltung
Verständnis
Anwendung
der grundlegenden
Gesetzmäßigkeiten
der Elektrizitätslehre
07.04.2015
dieser Gesetze
bei ausgewählten
Aufgabenstellungen
ETG1v10.ppt
1
Lehrveranstaltungen
Elektrotechnische
Grundlagen
WS 14/15
Vorlesung (2)
Übungen (1)
Laboratorium(2)
ITS: Haiml,
ITSB:Haiml
ITS: Haiml,
ITSB: Benedikter
ITS: Haiml, Lindmoser
ITSB: Benedikter
07.04.2015
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2
Schriftliche Unterlagen
Grundlagen
der Elektrotechnik
WS 14/15
Vorlesung
Folien
liegen am Moodle-Server
Elearn.fh-salzburg.ac.at
07.04.2015
Übungen
Laboratorium
Integriert in die
Vorlesung
Anleitungen
liegen am Moodle-Server
(4-er Block)
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3
Prüfungen
Vorlesung
Eine
schriftliche Klausurarbeit
In der letzten (14.) Einheit
über den gesamten Semesterstoff
oder
Zwei Teilklausuren
(7 und 14 Einheit)
Dabei werden die Punkte addiert.
Beurteilt wird die Mitarbeit
zu 30%
Die Vorbereitung
auf die Übung
zu 20%
und die
schriftliche Ausarbeitung
der Arbeiten. 50%
Positiv ab 50%
Für die integrierte Übung wird
diese Note übernommen
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Laboratorium
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4
Literaturempfehlung
Deimel, Hasenzagl,…Grundlagen der Elektrotechnik 1 , Veritas
Sehr gutes, allgemein verständliches Lehrbuch ohne höhere Mathematik. ( mit CD )
Übungsaufgaben: Lindner, Elektro Aufgaben 1 + 2 !!, Hanser ,
Mit Lösungen, sehr empfehlenswert zum Üben.
Taschenbuch: H.Lindner, Tb. der Elektrotechnik und Elektronik, Hanser,
wesentlich besser als eine Formelsammlung, da die einzelnen Kapitel unseren Stoff
thematisch und schwierigkeitsmäßig bestens abdecken.
Simulation von Schaltungen: Robert Heinemann, PSPICE mit CD (student vers.), Hanser
Dieter Zastrow, Elektrotechnik, Vieweg-Verlag ( FH-Bibliothek)
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Energieumwandlung
Wikipedia:
Elektrotechnik bezeichnet denjenigen Bereich der Physik, der sich
ingenieurwissenschaftlich mit der Forschung und der technischen
Entwicklung sowie der Produktionstechnik von Geräten oder Verfahren
befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.
Inhaltsübersicht heute
 Energie-Umwandlung
 Elektrische Ladung
 Elektrischer Strom
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6
Stromerzeugung =
Energieumwandlung

Solarkraftwerke
Loser / Bad Aussee, EnergieAG
E=h*f

E= U*I*t
Werfenweng – Reiterbauer
07.04.2015
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7
Stromerzeugung =
Energieumwandlung

"Sonnenofen" von Odeillo in den französischen Pyrenäen
Solar-thermische
Kraftwerke
Sonnenstrahlung (E=n*h*f ) wird
gebündelt und erwärmt die
absorbierende Materie,
Diese Wärmeenergie Q wird mit
dem Wirkungsgrad h mittels eines
kalorischen Kraftwerks in
elektrischen Strom umgewandelt.
h*Q = E= U*I*t
"Kramer Junction" / Kalifornische Wüste, Leistung der Anlage 30 MW
07.04.2015
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8
Stromerzeugung =
Energieumwandlung

AufwindKraftwerke
Windturbine im Kamin
treibt Elektrogenerator
E= U*I*t
07.04.2015
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9
Stromerzeugung =
Energieumwandlung

Windkraftwerke
Bewegungsenergie
E=
E=
1/2
1/2
m.v² (Wind)
² (Rotation)
= Massenträgheitsmoment = Winkelgeschwindigkeit

E= U*I*t
Parndorf
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(el. Strom)
10
Stromerzeugung =
Energieumwandlung

Speicherkraftwerke
E=m*g*h
(potenzielle Energie)

E = U*I*t
(potenzielle Energie)
• Moserboden – Wasserfallboden
• Enzingerboden
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1 Liter Wasser fließt 360m hinab:
1 kg* 9,81m/s²*360m=3530Nm = 3530Ws = ca. 1Wh
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Stromerzeugung =
Energieumwandlung

Kalorische Kraftwerke
E= m*H

E= U*I*t
m…Masse,
H…Heizwert
1kg Steinkohle enthält
Steinkohle:
30 MJ/kg
E= m*H = 1kg *30MWs/kg =
8,333 kWh
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Stromerzeugung =
Energieumwandlung
Brennstoffzellen oxidieren
Wasserstoff
2H2+O2=2H2O
„kalte Verbrennung“ setzt 68,3*4,19 kJ pro mol H2O liq frei
oder Methan CH4
CH4 +2O2 = CO2+H2O
Brennstoffzellen für den PKW
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 E= U*I*t
(Honda)
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Stromerzeugung =
Energieumwandlung

Überall dort, wo Kraftfelder wirksam werden, ist Energie gespeichert.
Potenzielle mech. Energie
W = (Masse*Gravitationsfeld)
[W] = 1 N*m
Elektrische Energie
W = (Ladung*elektrisches Feld)
[W]= 1 Ws
Thermische Energie
Q = (Bewegungsenergie der Atome)
[Q] = 1 Joule

Energieformen können ineinander umgewandelt werden
Wärme
Energie
1Joule
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(1J)
elektrische
Energie
=
1 Wattsekunde
mechanische
Energie
(1Ws)
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= 1NewtonMeter
(1Nm)
14
Elektrische Ladung als Grundelement




07.04.2015
Elektrische Ladung kommt quantisiert vor.
qe =1,602*10-19C, me=9.11*10-31kg
Es gibt positive und negative Elementarladungen,
gleichnamige Elementarladungen stoßen sich ab,
ungleichnamige ziehen sich an.
Die el. Ladung ist immer an Materie gekoppelt.
Elektronen, Protonen, Positronen,…
Diese Kopplung von Ladung und Materie hält unsere
Welt am „Laufen“
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El. Ladung als Grundelement



Einheit der Ladung:
[Q]=1 Coulomb = 1C
Zusammenhang mit den
SI-Basiseinheiten: 1 C = 1 As
1 Coulomb enthält daher:
Q = ne*qe
Gesamtladung= ne mal die Elementarladung
ne=1C / 1.602*10-19C
ne=6.24*1018 Ladungen
(Committee on Data for Science and Technology (CODATA) 6,241 509 65 (16) × 1018Ldg. / Sekunde.
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Elektr. Ladung als Grundelement

Eine Ladung erzeugt ein elektrisches Feld E im Raum rundherum
(Zentralpotential)
E = Q1/r2 * 1/(40)
0 = 8.854*10-12As/Vm

……
el. Feldstärke(Vektor!) ,
...…..
Ladung Q (Skalar)
el. Feldkonstante, Permittivität
Eine zweite Ladung spürt dieses Feld. Sie wird längs der Feldlinien
angezogen:
oder abgestoßen:
F= Q2*E = Q2*Q1 / r2 *1/(40) ……elektrische Kraft zw. Q1 und Q2 = Ladung x Feldstärke (Kraft ~ 1/r² )
Epot=∫ F*dr = -Q1*Q2/r * 1/(40 ) …..
Potenzielle Energie = Kraft*Weg
Die potenzielle Energie einer Ladung im anziehenden Feld einer anderen Ladung ist negativ. Die Ladungen können nur durch
Arbeitsaufwand wieder getrennt werden. Erst im unendlich weit weg wird die Kraft bzw. Arbeit für einen weiteren Meter
Verschiebung gleich Null (1/r) . Ladungen mit positiver potenzieller Energie sind freie Ladungen, negative potenzieller. Energie
bedeutet Bindung an die andere Ladung. Bei der Gravitation, die denselben Zentral-Gesetzen folgt, sind die Verhältnisse ähnlich.
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Elektr. Ladung als Grundelement
Wird am einen Ende eines Drahtes eine negative Ladung angebracht und am anderen
Ende eine positive Ladung, so entsteht ein elektrisches Feld längs des Drahtes. Die
Elektronen erfahren im Draht eine Kraftwirkung und folgen den Feldlinien bis zum
anderen Ende.
Die Feldrichtung zeigt von (+) zu (-),
In diese Richtung würden sich auch
positive Ladungen bewegen.
Negative Elektronen fließen jedoch gegen
die Feldrichtung!
Das Feld kann man nicht sehen!
Nur seine Wirkung auf die Ladungsträger
zeigt an, dass es vorhanden ist.
http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/leiter_mit_strom.gif
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Elektrischer Strom


Bewegte elektrische Ladung ist „Strom“
Der elektrische Strom hat die SI-Basiseinheit 1Ampere
I = Q/t
bei Gleichstrom
[I] = 1A
i = dQ/dt Momentanwert
Das Ampere ist gleich der Stärke des elektrischen Stroms, der durch zwei geradlinige,
dünne, unendlich lange Leiter, die in einem Abstand von 1m parallel zueinander
im Vakuum angeordnet sind, unveränderlich fließend bewirken würde, dass diese
beiden Leiter aufeinander eine Kraft von 2*10-7 Newton je Meter Länge ausüben.
(ISO)

Übliche Erweiterungen durch Vorsilben sind: kA, A, mA, µA, nA,pA
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Ladungsänderung bedeutet Strom
Zur Ladung Q, die am Anfang
vorhanden ist, fließen Ladungen
zu. Die Ladungsmenge wird
größer.
Die Geschwindigkeit ist Q pro
Zeitabschnitt t .
elektrischer Strom I=Q/t
Umgekehrt: gegeben sei ein
Strom I. dieser liefert in der
Zeit t (oder t) die
Ladungsmenge Q= I*t
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20
Ladungsänderung bedeutet Strom
+
0
Verschiedene Stromarten:
1) Gleichstrom, 2) schwankender Strom, 3) pulsierender Strom, 4) Wechselstrom.
Die strömende Ladungsmenge (Quantum Q)
ist allgemein
Q = ∑k Ik*tk bzw. Q = ∫ i(t) dt,
[Q]= 1 A*s
mathematisch gesehen: die Fläche unter der Stromkurve.
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Strom-Messung mit dem „Amperemeter“
• Bei der Strommessung muss der zu
messende Ladungsträger-Strom durch das
Messgerät fließen.
Anm. *)
• Bei sehr großen Strömen führt man nur
einen Teilstrom durch das Messgerät, der
größte Teil fließt über einen parallelen
Zweig.
• Einige (nicht alle) Messgeräte werden
nach der Einheit der
elektrischen
Messgröße benannt: Voltmeter,
Amperemeter, Ohmmeter, Wattmeter,
Luxmeter,….
*) der elektrische Strom kann u.A.auch indirekt über das mit ihm vernüpfte H-Feld gemessen werden.
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Stromdichte
Stromdichte = Strom / Querschnittsfläche



S=I/A
Bei gegebenem Strom ändert sich die Fließgeschwindigkeit der Elektronen
umgekehrt zum durchflossenen Querschnitt.
Kleinerer Querschnitt bedeutet dichter fließende Elektronen und damit höhere
„Reibung“ (Erwärmung)
Leiterquerschnitte:
Draht = kreisrund
A = r2 = d2 /4
Rechteckprofil
A = b.h
Hohlprofil rechteckig
A = (ba.ha)- (bi.hi)
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Stromdichte
Wie viele Elektronenladungen fließen pro Sekunde bei einem Strom I durch
den Querschnitt A eines Drahtes?
Durchströmendes Volumen:
V = Querschnitt A mal Länge s : V = A.s
Länge des Zylinders:
s = v.t
Wie viele Ladungen N sind in diesem Volumen?
Ladungsmenge Q = Ladungsdichte n * Volumen V * Ladung qe
Q = n.V.qe = n.A.v.qe.t
Strom I = Ladungsmenge pro Zeitintervall: I = Q/t
= n.qe.A.v
Daraus die Strömungsgeschwindigkeit der Elektronen 
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v= I/(n.qe.A)
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Beispiel
Wie groß ist die Ladungsträgerdichte im Kupferdraht?
In einem mol Kupfer befinden sich NA = 6,022*1023 Atome. (Avogadrozahl)
Die Masse von 1 mol Kupfer ist so groß wie die Atommasse von Cu in Gramm.
 6,022*1023 Kupferatome wiegen also 63,5 Gramm.
Andererseits besitzt 1cm³ Kupfer die Masse m = 8,92 g (= spez. Masse, Massendichte).
1 cm³ Kupfer enthält somit nur einen Bruchteil der Atome eines mols:
8,92(g/cm³) / 63,5(g/mol) = 0,140 mol/cm³
Das sind N = 0,140 mol/cm³ * 6,022.1023 Atome/mol = 0,846*1023 Atome/cm³.
Da jedes Cu-Atom im Mittel ein Leitungselektron zur Verfügung stellt, ist dies zugleich auch
die Zahl der Elektronen pro cm³.
In einem cm³ Kupfer stehen für die elektrische Leitung zirka 0,8*1023 zur Verfügung.
(=Ladungsdichte n )
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Beispiel
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Leitungs-Elektronen bei
I= 8 Ampere in einem Kupferdraht mit A=1,5 mm² Querschnitt?
_________________________________________________________________
Ladungsträgerdichte
Anzahl der Leitungselektronen

n 
M
im Kubikzentimeter
( = Atomanzahl bei Cu
n  0.844 10
 NA
23
cm
)
 3
q e  1.602  10
N A  6.023  10
cm
Querschnittsfläche
Strom
Stromdichte
M  63.5
A  1.50 mm
I  8A
2
S 
23
A s
 mol
 1
g
  8.9
________________________________________________________________
 19
3
g
mol
I
A
________________________________________________________________
Stromdichte = Ladungsträgerdichte * Geschwindigkeit
S
n q ev
==> auflösen nach v
Geschwindigkeit v:
v 
S
nqe
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bzw..
v 
I
n q eA
v  0.394
mm
s
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Wo liegen diese Folien ?
Am FH-Server : Am Moodle-Server der FH
Anrechnungsanträge bitte mit Unterlagen bitte beim zuständigen
Fachbereichsleiter eingeben.
Generell wird die HTL-Reifeprüfung der Elektrotechnik oder Elektronik
für Grundlagen, Übungen und Labor angerechnet.
Andere äquivalente Vorbildungsformen werden derzeit nur bei Vorlage eines
entsprechenden Dokuments (Uni-Prüfungszeugnis,…) bzw. nach einer
schriftlichen Überprüfung angerechnet !
Viel Spaß dann bei der Eröffnungsparty und einen guten Studienbeginn!
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