Energie, Arbeit, Potenzial
Werbung
Lehrveranstaltungen Ziel der Ziel der Lehrveranstaltung Lehrveranstaltung Verständnis Anwendung der grundlegenden Gesetzmäßigkeiten der Elektrizitätslehre 07.04.2015 dieser Gesetze bei ausgewählten Aufgabenstellungen ETG1v10.ppt 1 Lehrveranstaltungen Elektrotechnische Grundlagen WS 14/15 Vorlesung (2) Übungen (1) Laboratorium(2) ITS: Haiml, ITSB:Haiml ITS: Haiml, ITSB: Benedikter ITS: Haiml, Lindmoser ITSB: Benedikter 07.04.2015 ETG1v10.ppt 2 Schriftliche Unterlagen Grundlagen der Elektrotechnik WS 14/15 Vorlesung Folien liegen am Moodle-Server Elearn.fh-salzburg.ac.at 07.04.2015 Übungen Laboratorium Integriert in die Vorlesung Anleitungen liegen am Moodle-Server (4-er Block) ETG1v10.ppt 3 Prüfungen Vorlesung Eine schriftliche Klausurarbeit In der letzten (14.) Einheit über den gesamten Semesterstoff oder Zwei Teilklausuren (7 und 14 Einheit) Dabei werden die Punkte addiert. Beurteilt wird die Mitarbeit zu 30% Die Vorbereitung auf die Übung zu 20% und die schriftliche Ausarbeitung der Arbeiten. 50% Positiv ab 50% Für die integrierte Übung wird diese Note übernommen 07.04.2015 Laboratorium ETG1v10.ppt 4 Literaturempfehlung Deimel, Hasenzagl,…Grundlagen der Elektrotechnik 1 , Veritas Sehr gutes, allgemein verständliches Lehrbuch ohne höhere Mathematik. ( mit CD ) Übungsaufgaben: Lindner, Elektro Aufgaben 1 + 2 !!, Hanser , Mit Lösungen, sehr empfehlenswert zum Üben. Taschenbuch: H.Lindner, Tb. der Elektrotechnik und Elektronik, Hanser, wesentlich besser als eine Formelsammlung, da die einzelnen Kapitel unseren Stoff thematisch und schwierigkeitsmäßig bestens abdecken. Simulation von Schaltungen: Robert Heinemann, PSPICE mit CD (student vers.), Hanser Dieter Zastrow, Elektrotechnik, Vieweg-Verlag ( FH-Bibliothek) 07.04.2015 ETG1v10a.ppt 5 Energieumwandlung Wikipedia: Elektrotechnik bezeichnet denjenigen Bereich der Physik, der sich ingenieurwissenschaftlich mit der Forschung und der technischen Entwicklung sowie der Produktionstechnik von Geräten oder Verfahren befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen. Inhaltsübersicht heute Energie-Umwandlung Elektrische Ladung Elektrischer Strom 07.04.2015 ETG1v10.ppt 6 Stromerzeugung = Energieumwandlung Solarkraftwerke Loser / Bad Aussee, EnergieAG E=h*f E= U*I*t Werfenweng – Reiterbauer 07.04.2015 ETG1v10.ppt 7 Stromerzeugung = Energieumwandlung "Sonnenofen" von Odeillo in den französischen Pyrenäen Solar-thermische Kraftwerke Sonnenstrahlung (E=n*h*f ) wird gebündelt und erwärmt die absorbierende Materie, Diese Wärmeenergie Q wird mit dem Wirkungsgrad h mittels eines kalorischen Kraftwerks in elektrischen Strom umgewandelt. h*Q = E= U*I*t "Kramer Junction" / Kalifornische Wüste, Leistung der Anlage 30 MW 07.04.2015 ETG1v10.ppt 8 Stromerzeugung = Energieumwandlung AufwindKraftwerke Windturbine im Kamin treibt Elektrogenerator E= U*I*t 07.04.2015 ETG1v10.ppt 9 Stromerzeugung = Energieumwandlung Windkraftwerke Bewegungsenergie E= E= 1/2 1/2 m.v² (Wind) ² (Rotation) = Massenträgheitsmoment = Winkelgeschwindigkeit E= U*I*t Parndorf 07.04.2015 ETG1v10.ppt (el. Strom) 10 Stromerzeugung = Energieumwandlung Speicherkraftwerke E=m*g*h (potenzielle Energie) E = U*I*t (potenzielle Energie) • Moserboden – Wasserfallboden • Enzingerboden 07.04.2015 1 Liter Wasser fließt 360m hinab: 1 kg* 9,81m/s²*360m=3530Nm = 3530Ws = ca. 1Wh ETG1v10.ppt 11 Stromerzeugung = Energieumwandlung Kalorische Kraftwerke E= m*H E= U*I*t m…Masse, H…Heizwert 1kg Steinkohle enthält Steinkohle: 30 MJ/kg E= m*H = 1kg *30MWs/kg = 8,333 kWh 07.04.2015 ETG1v10.ppt 12 Stromerzeugung = Energieumwandlung Brennstoffzellen oxidieren Wasserstoff 2H2+O2=2H2O „kalte Verbrennung“ setzt 68,3*4,19 kJ pro mol H2O liq frei oder Methan CH4 CH4 +2O2 = CO2+H2O Brennstoffzellen für den PKW 07.04.2015 E= U*I*t (Honda) ETG1v10.ppt 13 Stromerzeugung = Energieumwandlung Überall dort, wo Kraftfelder wirksam werden, ist Energie gespeichert. Potenzielle mech. Energie W = (Masse*Gravitationsfeld) [W] = 1 N*m Elektrische Energie W = (Ladung*elektrisches Feld) [W]= 1 Ws Thermische Energie Q = (Bewegungsenergie der Atome) [Q] = 1 Joule Energieformen können ineinander umgewandelt werden Wärme Energie 1Joule 07.04.2015 (1J) elektrische Energie = 1 Wattsekunde mechanische Energie (1Ws) ETG1v10.ppt = 1NewtonMeter (1Nm) 14 Elektrische Ladung als Grundelement 07.04.2015 Elektrische Ladung kommt quantisiert vor. qe =1,602*10-19C, me=9.11*10-31kg Es gibt positive und negative Elementarladungen, gleichnamige Elementarladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die el. Ladung ist immer an Materie gekoppelt. Elektronen, Protonen, Positronen,… Diese Kopplung von Ladung und Materie hält unsere Welt am „Laufen“ ETG1v10.ppt 15 El. Ladung als Grundelement Einheit der Ladung: [Q]=1 Coulomb = 1C Zusammenhang mit den SI-Basiseinheiten: 1 C = 1 As 1 Coulomb enthält daher: Q = ne*qe Gesamtladung= ne mal die Elementarladung ne=1C / 1.602*10-19C ne=6.24*1018 Ladungen (Committee on Data for Science and Technology (CODATA) 6,241 509 65 (16) × 1018Ldg. / Sekunde. 07.04.2015 ETG1v10.ppt 16 Elektr. Ladung als Grundelement Eine Ladung erzeugt ein elektrisches Feld E im Raum rundherum (Zentralpotential) E = Q1/r2 * 1/(40) 0 = 8.854*10-12As/Vm …… el. Feldstärke(Vektor!) , ...….. Ladung Q (Skalar) el. Feldkonstante, Permittivität Eine zweite Ladung spürt dieses Feld. Sie wird längs der Feldlinien angezogen: oder abgestoßen: F= Q2*E = Q2*Q1 / r2 *1/(40) ……elektrische Kraft zw. Q1 und Q2 = Ladung x Feldstärke (Kraft ~ 1/r² ) Epot=∫ F*dr = -Q1*Q2/r * 1/(40 ) ….. Potenzielle Energie = Kraft*Weg Die potenzielle Energie einer Ladung im anziehenden Feld einer anderen Ladung ist negativ. Die Ladungen können nur durch Arbeitsaufwand wieder getrennt werden. Erst im unendlich weit weg wird die Kraft bzw. Arbeit für einen weiteren Meter Verschiebung gleich Null (1/r) . Ladungen mit positiver potenzieller Energie sind freie Ladungen, negative potenzieller. Energie bedeutet Bindung an die andere Ladung. Bei der Gravitation, die denselben Zentral-Gesetzen folgt, sind die Verhältnisse ähnlich. 07.04.2015 ETG1v10.ppt 17 Elektr. Ladung als Grundelement Wird am einen Ende eines Drahtes eine negative Ladung angebracht und am anderen Ende eine positive Ladung, so entsteht ein elektrisches Feld längs des Drahtes. Die Elektronen erfahren im Draht eine Kraftwirkung und folgen den Feldlinien bis zum anderen Ende. Die Feldrichtung zeigt von (+) zu (-), In diese Richtung würden sich auch positive Ladungen bewegen. Negative Elektronen fließen jedoch gegen die Feldrichtung! Das Feld kann man nicht sehen! Nur seine Wirkung auf die Ladungsträger zeigt an, dass es vorhanden ist. http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/leiter_mit_strom.gif 07.04.2015 ETG1v10.ppt 18 Elektrischer Strom Bewegte elektrische Ladung ist „Strom“ Der elektrische Strom hat die SI-Basiseinheit 1Ampere I = Q/t bei Gleichstrom [I] = 1A i = dQ/dt Momentanwert Das Ampere ist gleich der Stärke des elektrischen Stroms, der durch zwei geradlinige, dünne, unendlich lange Leiter, die in einem Abstand von 1m parallel zueinander im Vakuum angeordnet sind, unveränderlich fließend bewirken würde, dass diese beiden Leiter aufeinander eine Kraft von 2*10-7 Newton je Meter Länge ausüben. (ISO) Übliche Erweiterungen durch Vorsilben sind: kA, A, mA, µA, nA,pA 07.04.2015 ETG1v10.ppt 19 Ladungsänderung bedeutet Strom Zur Ladung Q, die am Anfang vorhanden ist, fließen Ladungen zu. Die Ladungsmenge wird größer. Die Geschwindigkeit ist Q pro Zeitabschnitt t . elektrischer Strom I=Q/t Umgekehrt: gegeben sei ein Strom I. dieser liefert in der Zeit t (oder t) die Ladungsmenge Q= I*t 07.04.2015 ETG1v10.ppt 20 Ladungsänderung bedeutet Strom + 0 Verschiedene Stromarten: 1) Gleichstrom, 2) schwankender Strom, 3) pulsierender Strom, 4) Wechselstrom. Die strömende Ladungsmenge (Quantum Q) ist allgemein Q = ∑k Ik*tk bzw. Q = ∫ i(t) dt, [Q]= 1 A*s mathematisch gesehen: die Fläche unter der Stromkurve. 07.04.2015 ETG1v10.ppt 21 Strom-Messung mit dem „Amperemeter“ • Bei der Strommessung muss der zu messende Ladungsträger-Strom durch das Messgerät fließen. Anm. *) • Bei sehr großen Strömen führt man nur einen Teilstrom durch das Messgerät, der größte Teil fließt über einen parallelen Zweig. • Einige (nicht alle) Messgeräte werden nach der Einheit der elektrischen Messgröße benannt: Voltmeter, Amperemeter, Ohmmeter, Wattmeter, Luxmeter,…. *) der elektrische Strom kann u.A.auch indirekt über das mit ihm vernüpfte H-Feld gemessen werden. 07.04.2015 ETG1v10.ppt 22 Stromdichte Stromdichte = Strom / Querschnittsfläche S=I/A Bei gegebenem Strom ändert sich die Fließgeschwindigkeit der Elektronen umgekehrt zum durchflossenen Querschnitt. Kleinerer Querschnitt bedeutet dichter fließende Elektronen und damit höhere „Reibung“ (Erwärmung) Leiterquerschnitte: Draht = kreisrund A = r2 = d2 /4 Rechteckprofil A = b.h Hohlprofil rechteckig A = (ba.ha)- (bi.hi) 07.04.2015 ETG1v10.ppt 23 Stromdichte Wie viele Elektronenladungen fließen pro Sekunde bei einem Strom I durch den Querschnitt A eines Drahtes? Durchströmendes Volumen: V = Querschnitt A mal Länge s : V = A.s Länge des Zylinders: s = v.t Wie viele Ladungen N sind in diesem Volumen? Ladungsmenge Q = Ladungsdichte n * Volumen V * Ladung qe Q = n.V.qe = n.A.v.qe.t Strom I = Ladungsmenge pro Zeitintervall: I = Q/t = n.qe.A.v Daraus die Strömungsgeschwindigkeit der Elektronen 07.04.2015 ETG1v10.ppt v= I/(n.qe.A) 24 Beispiel Wie groß ist die Ladungsträgerdichte im Kupferdraht? In einem mol Kupfer befinden sich NA = 6,022*1023 Atome. (Avogadrozahl) Die Masse von 1 mol Kupfer ist so groß wie die Atommasse von Cu in Gramm. 6,022*1023 Kupferatome wiegen also 63,5 Gramm. Andererseits besitzt 1cm³ Kupfer die Masse m = 8,92 g (= spez. Masse, Massendichte). 1 cm³ Kupfer enthält somit nur einen Bruchteil der Atome eines mols: 8,92(g/cm³) / 63,5(g/mol) = 0,140 mol/cm³ Das sind N = 0,140 mol/cm³ * 6,022.1023 Atome/mol = 0,846*1023 Atome/cm³. Da jedes Cu-Atom im Mittel ein Leitungselektron zur Verfügung stellt, ist dies zugleich auch die Zahl der Elektronen pro cm³. In einem cm³ Kupfer stehen für die elektrische Leitung zirka 0,8*1023 zur Verfügung. (=Ladungsdichte n ) 07.04.2015 ETG1v10.ppt 25 Beispiel Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Leitungs-Elektronen bei I= 8 Ampere in einem Kupferdraht mit A=1,5 mm² Querschnitt? _________________________________________________________________ Ladungsträgerdichte Anzahl der Leitungselektronen n M im Kubikzentimeter ( = Atomanzahl bei Cu n 0.844 10 NA 23 cm ) 3 q e 1.602 10 N A 6.023 10 cm Querschnittsfläche Strom Stromdichte M 63.5 A 1.50 mm I 8A 2 S 23 A s mol 1 g 8.9 ________________________________________________________________ 19 3 g mol I A ________________________________________________________________ Stromdichte = Ladungsträgerdichte * Geschwindigkeit S n q ev ==> auflösen nach v Geschwindigkeit v: v S nqe 07.04.2015 bzw.. v I n q eA v 0.394 mm s ETG1v10.ppt 26 Wo liegen diese Folien ? Am FH-Server : Am Moodle-Server der FH Anrechnungsanträge bitte mit Unterlagen bitte beim zuständigen Fachbereichsleiter eingeben. Generell wird die HTL-Reifeprüfung der Elektrotechnik oder Elektronik für Grundlagen, Übungen und Labor angerechnet. Andere äquivalente Vorbildungsformen werden derzeit nur bei Vorlage eines entsprechenden Dokuments (Uni-Prüfungszeugnis,…) bzw. nach einer schriftlichen Überprüfung angerechnet ! Viel Spaß dann bei der Eröffnungsparty und einen guten Studienbeginn! 07.04.2015 ETG1v10.ppt 27
