Drehspiegelversuch nach Foucault - Leibniz
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Facharbeit Physik Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Foucault Maximilian Gampfer im Juni 2009 Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Un des problèmes les plus beaux de la Physique, est de savoir si le mouvement de la lumière est successif, ou s’il se fait dans un instant. [Cassini] Eines der schönsten Probleme der Physik, ist die Frage danach, ob sich das Licht mit einer Verzögerung bewegt, oder ob es in einem Augenblick überall ist. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Vermutungen über die (Un-) Endlichkeit von c Jahr (etwa) 450 v. Chr. 350 v. Chr. 100 1000 1350 1600 1620 1620 Forscher Empedokles Aristoteles Heron von Alexandria Avicenna/Alhazen Sayana Johannes Kepler René Descartes Galileo Galilei Lichtgeschwindigkeit endlich unendlich unendlich endlich endlich unendlich unendlich endlich Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Empedokles Empedokles stellte schon 450 v. Chr. die Theorie auf, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich sei. Seiner Meinung nach sei Licht etwas, das sich bewegt, folglich eine Zeit braucht, um eine Strecke zurückzulegen und auf Grund dessen eine feste Geschwindigkeit hat. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Heron von Alexandria Er vermutete, dass das Licht aus dem Auge kommen würde. Das Licht würde dann auf ein Objekt fallen und es wäre sichtbar. Nach seinen Vorstellungen war die Lichtgeschwindigkeit unendlich, denn wenn er seine Augen öffnete, konnte er auch sofort die sehr weit entfernten Sterne sehen. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Johannes Kepler Johannes Kepler dachte, dass die Lichtgeschwindigkeit zumindest im Vakuum unendlich sei, da es im leeren Raum keine Hindernisse gäbe. Aus dieser Theorie heraus kam Kepler zur Annahme, dass die Fortbewegung des Lichtes vom Medium, in welchem es sich ausbreitet, abhinge. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Versuche Jahr Forscher Methode Lichtgeschwindigkeit Etwa 1620 Galileo Galilei Zeitverzögerung der Beobachtung von Laternen, die mit der Hand abgedeckt wurden mindestens mehrere km/s 1676 / 1678 Olaf Römer / Christian Huygens Zeitverzögerung bei astronomischen Beobachtungen 213.000 1849 Armand Fizeau Zahnradmethode 315.000 1851 Léon Foucault Drehspiegelmethode 298.000 +/- 500 1888 Heinrich Hertz Frequenz- und Wellenlängenmessung von stehenden Radiowellen 1926 Albert Michelson Drehspiegelmethode 299.796 +/- 4 1983 (Definition der CGPM) Neudefinition des Meters 299.792,458 (exakt) Weitere Resultate Nachweis einer endlichen Lichtgeschwindigkeit Nachweis der Natur des Lichts als elektro-magnetische Welle Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Laternenversuch (Galileo Galilei) Ergebnis: Lichtgeschwindigkeit sehr hoch Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Zahnradmethode nach Fizeau Ergebnis: 315.000 km/s (tatsächl. Wert 299.792,458 km/s ) Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Versuchsaufbau nach Foucault (etwas modernisiert) (Hier wird der zurückkehrende Lichtstrahl aufgefangen.) Bild aus Metzler Physik Die Strecken a und b sind beliebig wählbar. Es ist für die Rechnung aber zweckmäßig, b = 2f und a = f zu wählen. Linse, die die vom Endspiegel zurückkehrenden Strahlen auf dem Drehspiegel sammelt Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Vom Laser aus wird ein Lichtstrahl in Richtung des Drehspiegels gesendet. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Ein rotierender Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück und lenkt ihn um den doppelten Drehwinkel ab. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Der rotierende Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück zu einem feststehenden Spiegel. Der feststehende Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück zum rotierenden Spiegel. Ein geringer Teil des jetzt vom rotierenden Spiegel reflektierten Lichtes gelangt zurück in Richtung des Lasers auf den halbdurchlässigen Spiegel, der unter dem Winkel 45° zur optischen Achse steht, und von dort auf eine Folie. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Vom Drehspiegel zurückkehrender Strahl Der Strahlenteiler ist nötig, weil der Ablenkwinkel sehr klein ist und so der vom Drehspiegel zurückkehrende Strahl wieder in die Austrittsöffnung des Lasers fällt. Er ist dort nicht erkennbar. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Endspiegel außerhalb des Bildes Eine Linse mit großer Brennweite bündelt die vom Umkehrspiegel zurückkehrenden Lichtstrahlen auf den Drehspiegel. Laser Folie Drehspiegel außerhalb des Bildes Quergestellter Strahlteiler Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Die Umdrehungsfrequenz des Drehspiegels ist ermittelbar durch einen an einen Zähler angeschlossenen Fototransistor. Das Gerät zeigt aber die doppelte Frequenz an, weil die Motorwelle beidseitig mit Spiegeln beklebt ist! Also gilt: ν = 655 Hz Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Der Drehspiegel dreht sich in der Zeit, die der Lichtstrahl vom Drehspiegel zum Umkehrspiegel und wieder zurück braucht um einen Winkel und reflektiert deshalb den von ihm reflektierten Strahl um den doppelten Winkel. Auf dem seitlich aufgestellten Schirm verändert sich deshalb die Position des Lichtpunktes um die Strecke Δx. Hier wird der Abstand Δx ermittelt. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Um die Lichtgeschwindigkeit c zu bestimmen, haben wir bestimmte Strecken gewählt: Der Abstand e zwischen Lichtquelle und halbdurchlässigem Spiegel muss genauso groß sein wie der Abstand zwischen Schirm und halbdurchlässigem Spiegel! f = 4,75m (die Brennweite der Linse) auch als Abstand von Drehspiegel zur Lichtquelle Anmerkung: Das Formelzeichen f stellt hier nicht wie üblich die Frequenz dar sondern die Brennweite der Sammellinse. Für die Frequenz verwenden wir in diesem Fall das Zeichen b = 2 * f als Strecke zwischen Linse und festem Spiegel Gemessen wurde Abstand zwischen den beiden Punkten auf dem Schirm, welche die Ablenkung des Lichts durch den rotierenden Spiegel darstellen zu x = 3,97 mm. Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Bestimmung der Frequenz Mit Hilfe der Fotodiode und des Oszilloskops lässt sich die Frequenz zu folgendem Wert ermitteln: n 1 1 2325 , 6 3 t 0,43 *10 s s Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Das Dreieck LDA ist rechtwinklig und es gilt LA = Δx. A L D für kleine Winkel gilt: tan 2 2 x f * tan 2 f * 2 also gilt: andererseits gilt: x 2f *t 2 t Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault da folgt also auch 2 * DS c t 2 * DS 2 * * c DS c 4 * * *2 f x und deshalb und deshalb oder 2 * DS t c 2 * DS c 2 * * DS * f c 8 * * * x Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Der Aufbau ist so gewählt, dass b= 2*f ist und deshalb DS = 3*f. (Zur Erinnerung: f ist die Brennweite der Linse) Also erhalten wir als Endergebnis: f 2 c 24 * * x Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault Mit unseren Werten..... = 655 1/s f = 4,75 m s = 3,97 mm = 0,00397 m Präsentation Facharbeit Physik Drehspiegelversuch nach Foucault ....ergibt sich folgender Wert 2 1 (4,75m) m km c 24 * 655 * 280672024 280672 s 0,00397m s s
