Messung des astrophysikalischen S-Faktors der Reaktion 7 Be(p,γ

Messung des astrophysikalischen S-Faktors
der Reaktion 7Be(p,γ)8B durch
Coulombaufbruch von 8B
Dissertation
zur Erlangung des Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
in der
Fakultät für Physik und Astronomie
der Ruhr-Universität Bochum
vorgelegt von
Frank Schümann
aus Bochum
Bochum, April 2002
ii
’Das Streben nach Wissen ist eine natürliche Veranlagung
der Menschen.’
Aristoteles
iii
für meine Oma
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1
2 Die Kernreaktion 7 Be(p,γ)8 B
7
11
8
2.1
Mechanismus der Be(p,γ) B-Reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2
Experimentelle Datenlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3
Extrapolation von S17 zum Gamow-Fenster . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4
Coulombaufbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5
Ziel des neuen Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Grundlagen zum Coulombaufbruch
26
3.1
Prinzip des Coulombaufbruchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2
Problematik der Multipolordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3
Dynamische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4
Nukleare Beiträge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Der experimentelle Aufbau
39
4.1
Erzeugung des 8 B-Strahls
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2
Spektrometer und Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3
4.2.1
Kaonen-Spektrometer KaoS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2
S8-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.3
Parallel-Plate Avalanche Detektoren (PPAC) . . . . . . . . . . 45
4.2.4
Silizium-Streifen-Detektoren (SSD) . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.5
Vieldraht-Proportionalkammern . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.6
G-Detektor und Triggerlogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Datenaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5 GEANT-Simulationen
59
iv
INHALTSVERZEICHNIS
v
6 Die Analyse
62
6.1 Rohdaten-Reduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.2 Sekundärstrahl-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2.1
Komponenten des Sekundärstrahls . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2.2
Quantitative Analyse des Sekundärstrahls . . . . . . . . . . . 69
6.2.3
Strahlform und Strahlemittanz am Target . . . . . . . . . . . 74
6.3 Analyse des Coulomb-Aufbruchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.3.1
Untersuchung der Aufbruchereignisse . . . . . . . . . . . . . . 79
6.3.2
Identifikation der 7 Be-Aufbruchfragmente . . . . . . . . . . . . 81
6.3.3
Identifikation der Protonen aus dem 8 B-Aufbruch . . . . . . . 84
6.4 Rekonstruktion der invarianten Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.4.1
Bestimmung der Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.4.2
Auflösung bei der Bestimmung der invarianten Masse . . . . . 95
6.4.3
Systematischer Fehler der Relativenergie . . . . . . . . . . . . 96
6.5 Effizienz-Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.1
Triggereffizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.2
Effizienz der SSDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.5.3
Effizienz der MWPCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.5.4
Geometrische Effizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.6 Aufbruch von 8 B in den angeregten Zustand von 7 Be . . . . . . . . . 105
7 Ergebnisse und Diskussion
108
7.1 Der differentielle Wirkungsquerschnitt
. . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.2 Bestimmung des E2-Anteils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.3 Extraktion des S17 -Faktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4 Bestimmung von S17 (0)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8 Zusammenfassung und Ausblick
129
A Ergebnisse in numerischer Form
132
Danksagung
142
Abbildungsverzeichnis
1.1
Reaktionszweige der pp-Kette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Das solare Neutrinospektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Überlebenswahrscheinlichkeiten von Elektronen-Neutrinos für MSWLösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4
7
8
Einfluß des astrophysikalischen S-Faktors der Reaktion Be(p,γ) B
auf mögliche Lösungen im Parameterraum der Neutrino-Oszillationen
9
2.1
Energieniveauschema von 8 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2
Komponenten des S17 -Faktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3
Aus direkten Messungen bestimmter S17 -Faktor . . . . . . . . . . . . 15
2.4
S17 -Faktor im niedernergetischen Bereich . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5
S17 -Faktor aus den Coulombaufbruch-Experimenten . . . . . . . . . . 22
3.1
Schematische Darstellung des 8 B-Aufbruchs im elektrischen Feld eines
Bleikerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2
Frequenzspektren der äquivalenten Strahlungsimpulse . . . . . . . . . 29
3.3
virtueller Photonenfluß als Funktion der Energie im Schwerpunktsystem 31
3.4
Darstellung der Wirkungsquerschnitte von Strahlungseinfang und Coulombaufbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5
Wirkungsquerschnitt des 8 B-Aufbruchs als Funktion von θ8 . . . . . . 33
3.6
Berechnete Impulsverteilung der Protonen und 7 Be-Fragmente im
Coulombaufbruch von 8 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.7
Berechnete Winkelkorrelationen im Schwerpunktsystem des angeregten 8 B-Kerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.8
Berechnung des nuklearen Beitrags beim 8 B-Aufbruch . . . . . . . . . 38
4.1
Die Hochenergie-Einrichtungen an der GSI . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2
Der FRagmentSeparator FRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3
Der experimentelle Aufbau am Kaonen-Spektrometer KaoS . . . . . . 43
4.4
Photo vom Kaonen-Spektrometer KaoS . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
vi
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
vii
4.5 Aufbau der Parrallel-Plate Avalanche Detektoren . . . . . . . . . . . 46
4.6 Photo von einem PPAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.7 Photo der Silizium-Streifenzähler-Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.8 Photo eines Silizium-Streifenzählers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.9 Elektronik-Schema der Silizium-Streifenzähler . . . . . . . . . . . . . 50
4.10 Anordnung der Silizium-Streifenzähler . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.11 Schema einer zweistufigen Vieldraht-Proportionalkammer . . . . . . . 53
4.12 Photo des G-Detektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.13 Schematische Darstellung des Triggers . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.14 Schematische Darstellung der elektronischen Datenaufnahme . . . . . 58
6.1 Übersicht der Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2 Multiplizität in einem Silizium-Streifen-Detektor . . . . . . . . . . . . 65
6.3 Flugzeitspektrum zwischen S8-Detektor und PPAC1 . . . . . . . . . . 69
6.4 Energieverlustspektren der vier SSDs im BEAM-Trigger . . . . . . . . 71
6.5 Strahlform in den beiden PPACs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.6 Strahlfleck am Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.7 Aufbruchprofil am Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.8 Ortsprojektionen in die Target-Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.9 Energieverlustspektren von SSD4 und G-Detektor für den pBe-Trigger 79
6.10 Energieverlust von SSD4 als Funktion der TOF-Messung . . . . . . . 80
6.11 Identifikation der 7 Be-Aufbruchfragmente in den SSDs . . . . . . . . 82
6.12 Verteilung der 7 Be-Aufbruchfragmente in der N-Kammer . . . . . . . 83
6.13 Vertexpunktbestimmung zum Protonennachweis in den SSDs . . . . . 85
6.14 Aufbruchverteilung im Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.15 Energieverlustspektren der Protonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.16 Impulsschema während des 8 B-Aufbruchs . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.17 Impulrekonstruktion der Aufbruchfragmente . . . . . . . . . . . . . . 92
6.18 Impulsspektren der Aufbruchteilchen sowie ihrer Vektorsumme . . . . 93
6.19 Öffnungswinkel zwischen den beiden Aufbruchpartnern und Aufbruchverteilung als Funktion der Relativenergie . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.20 Auflösung für die Bestimmung der invarianten Masse . . . . . . . . . 96
6.21 Systematischer Fehler bei der Bestimmung der Relativenergie . . . . . 97
6.22 Ortsverteilung der Aufbruchprotonen in den SSDs . . . . . . . . . . . 100
6.23 Ortsverteilung der Aufbruchprotonen in der L-Kammer . . . . . . . . 102
viii
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
6.24 Effizienz des Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.25 Am RIKEN gemessenes Verzweigungsverhältnis zwischen dem Coulombaufbruch in den ersten angeregten Zustand und in den Grundzustand von 7 Be. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.26 Korrekturfaktor zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts für den
Grundzustand des 7 Be . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.1
Erel -Verteilung inklusive Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.2
Differentieller Wirkungsquerschnitt als Funktion der Relativenergie . 110
7.3
Die Fehlerkomponenten von dσCD /dErel . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4
Ereignisrate als Funktion des Streuwinkels θ8 . . . . . . . . . . . . . . 112
7.5
Defintion der zur Bestimmung der E2-Komponente notwendigen Größen114
7.6
Experimentell bestimmte pt−in -Verteilung im Vergleich zu verschiedenen theoretischen Modellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.7
Experimentell bestimmte Winkelverteilung im Vergleich zu verschiedenen theoretischen Modellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.8
Verhalten von pt−in (p) für unterschiedliche Energiebereiche . . . . . . 118
7.9
Verhalten von φp (cm) für unterschiedliche Energiebereiche . . . . . . 119
7.10 Verhalten von cos(θp (cm)) für unterschiedliche Energiebereiche . . . . 120
7.11 Verlauf von dσCD /dErel für θ8 < 1.0◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.12 Vergleich der extrahierten S17 -Werte mit den Modellen . . . . . . . . 123
7.13 Vergleich der extrahierten S17 -Werte mit den Resultaten aus den direkten Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.14 Vergleich der S17 -Werte für den Energiebereich unterhalb der M1Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.15 Vergleich der S17 (0)-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Tabellenverzeichnis
6.1 Geometrische Offsets der zur Ortsbestimmung eingesetzten Detektoren 66
6.2 NTupel-Informationen nach der GOOSY-Extraktion . . . . . . . . . . 67
6.3 Zusammensetzung des Sekundärstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4 Quantitative Analyse der auf das Target treffenden Teilchen . . . . . 70
6.5 Quantitative Analyse der 8 B-Ionen im BEAM-Trigger
. . . . . . . . 72
6.6 Quantitative Analyse des Sekundärstrahls im pBe-Trigger
. . . . . . 74
8
6.7 Emittanz des B-Strahls am Bleitarget . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.8 Mittelwert und 1σ-Breite der gemessenen und simulierten Impulse . . 93
6.9 Einfluß der Detektor-Offsets auf die Bestimmung der Impulseichung . 97
6.10 Übersicht einzelner Komponenten bei der Effizienzbestimmung . . . . 105
7.1 Ergebnisse einer χ2 -Anpassung verschiedener theoretischer Modelle
an die extrahierten S17 -Faktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
A.1 S17 -Faktoren in numerischer Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
A.2 Differentieller Wirkungsquerschnitt für 100 keV-Bins in numerischer
Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
ix
Kapitel 1
Einleitung
Die Sonne, das Zentralgestirn unseres Planetensystems, ist von existentieller Bedeutung, denn sie liefert unserem Planeten das notwendige Licht und ausreichend
Wärme, ohne die sich auf der Erde kein Leben hätte entwickeln können. Woher die
Sonne ihre gewaltigen Energiereserven bezieht, blieb für lange Zeit ein ungelöstes
Rätsel. Heute wissen wir, daß in der Sonne Kernreaktionen stattfinden und dabei
der Großteil der Energieproduktion über den sogenannten Proton-Proton-Zyklus
(pp-Kette), welcher in vier einzelnen Reaktionsketten unterteilt ist (Abbildung 1.1),
erfolgt. Bei diesem Prozeß fusionieren insgesamt vier Protonen zu einem 4 He-Kern,
wobei eine Energie von 26.73 MeV freigesetzt wird. Ein bestimmter Anteil dieser
Energie wird auf die in der Reaktionskette erzeugten Neutrinos übertragen und steht
dem Stern nicht weiter zur Verfügung. Die Beobachtung dieser Neutrinos sichert gerade die Erkenntnis, daß die Energieerzeugung in unserer Sonne hauptsächlich über
den pp-Zyklus abläuft.
Das Neutrino wurde schon 1931 von Wolfgang Pauli postuliert, um den Energieund Drehimpulserhaltungssatz im β-Zerfall zu retten. Die experimentelle Bestätigung der Existenz dieser schwach wechselwirkenden Teilchen erfolgte erst 25 Jahre
später durch Reines und Cowan über den Nachweis von Antineutrinos am Savannah
River Reaktor. Seitdem wurden zahlreiche Experimente ins Leben gerufen, um die
Eigenschaften der Neutrinos zu ergründen. Allgemeine Anerkennung findet heute
die Standardtheorie der elekroschwachen Wechselwirkung. Bei dieser Theorie geht
man von der Existenz von drei Leptonen-Familien sowie ihre korrespondierenden
Antiteilchen aus. Diesen drei Familien lassen sich masselose Neutrinozustände, die
drei Flavour Elektron, Myon und Tau, zuordnen.
Heute ist die Beobachtung der Neutrinos von enormer Bedeutung für die Astrophysiker. Denn während die bei den Kernreaktionen erzeugte elektromagnetische
Strahlung mehrere Millionen Jahre benötigt, um an die Sonnenoberfläche zu gelangen, können Neutrinos aufgrund ihrer geringen Wechselwirkungswahrscheinlichkeit
die Sonne nahezu ungehindert mit Lichtgeschwindigkeit verlassen. Sie geben uns
damit die Möglichkeit, heute (genauer: vor ca. 8 Minuten) direkt ins Sonneninnere
zu schauen, um die Eigenschaften der thermonuklearen Reaktionen direkt zu über-
1
2
KAPITEL 1. EINLEITUNG
Abbildung 1.1: Die verschiedenen Reaktionszweige der pp-Kette und die zugehörigen
Verzweigungsverhältnisse, sowie die Energien der erzeugten Neutrinos.
prüfen. Allerdings führt die geringe Wechselwirkungswahrscheinlichkeit der Neutrinos dazu, daß ein enormer Aufwand notwendig ist, um diese Teilchen experimentell
auf der Erde nachzuweisen.
In den letzten vier Dekaden wurden zahlreiche Detektoren zum Nachweis der solaren
Neutrinos entwickelt und gebaut. Diese Experimente lassen sich in zwei Gruppen mit
einem unterschiedlichen Nachweisprinzip unterteilen.
Eine Gruppe basiert auf einer radiochemischen Methode und ist ausschließlich sensitiv auf den Nachweis von Elektron-Neutrinos. Zu diesen Experimenten gehören das
Chlor-Experiment [Dav68, Lan00] in der Homestake-Mine, sowie die GalliumExperimente GALLEX, GNO [Gal00, Ans95, Ham99, GNO01] und SAGE [Abd99].
Beim Chlor-Experiment werden die Neutrinos in einem 615 Tonnen schweren Detektor aus flüssigem Perchlorethylen(C2 Cl4 ) nachgewiesen. Der Neutrinonachweis
erfolgt dabei über die Reaktion 37 Cl(ν,e− )37 Ar. Das 37 Ar zerfällt mit einer Halbwertszeit von 35 Tagen über K-Elektroneneinfang in ein angeregtes 37 Cl-Atom. Der
anschließende Abregungsprozess erfolgt über den Ausstoß eines Auger-Elektrons mit
einer Energie von 2.8 keV, welches in einem Proportionalzählrohr nachgewiesen werden kann. Die Schwellenenergie für diesen Neutrinonachweis liegt bei etwa 850 keV,
d.h. der Chlordetektor ist hauptsächlich empfindlich auf den Fluß der hochenergetischen 8 B-Neutrinos (vgl. Abbildung 1.2).
Die Experimente GALLEX, GNO und SAGE arbeiten nach einem ähnlichen
Nachweisprinzip wie das Chlorexperiment. Der Neutrinoanfang verläuft über die
Reaktion 71 Ga + νe →71 Ge + e− , wobei das 71 Ge infolge eines Elektroneneinfang-
3
Abbildung 1.2: Das Energiespektrum der solaren Neutrinos aus der pp-Kette nach Vorhersage aus dem Standard-Solarmodell von Bahcall und Pinsonneault. Der Neutrinofluss
von diskreten Quellen (7 Be und pep) ist in der Einheit Ereignisse pro cm2 pro Sekunde
gegeben. Die Pfeile am oberen Rand des Diagramms zeigen die Energieschwellen der zur
Zeit operierenden Neutrinodetektoren [Bah01b].
prozesses wieder nach 71 Ga zerfällt (T1/2 = 11.3 Tage [Fir98]) und dabei AugerElektronen aus der K-Schale (10.4 keV) und L-Schale (1.2 keV) emittiert. Aufgrund
der relativ niedrigen Schwellenenergie von 233 keV erlaubt diese Methode vor allem
den Nachweis der pp-Neutrinos und hat daher im Vergleich zum Chlorexperiment
eine deutlich höhere Neutrinoeinfangrate.
Auf einer vollkommen anderen Technik, der Neutrino-Streuung, basieren die Experimente Kamiokande [Fuk96] und Super-Kamiokande [SK01]. Das Prinzip
dieser Detektoren beruht auf der Streuung der Neutrinos an Elektronen in einem
Wassertank. Dabei werden die Elektronen in Vorwärtsrichtung zu relativistischen
Energien beschleunigt und emittieren dabei Cherenkov-Strahlung. Die CherenkovPhotonen werden anschließend mit Photomultipliern detektiert [Tot96, Fuk98]. Mit
Hilfe dieser Methode lassen sich neben dem absoluten Neutrinofluß zusätzlich die
Richtung der einfallenden Neutrinos und das Energiespektrum bestimmen. Ein weiterer Vorteil gegenüber den radiochemischen Methoden liegt in der direkten Auslese
4
KAPITEL 1. EINLEITUNG
der Daten, d.h. man erhält die exakte Ankunftszeit der Neutrinos und hat somit die
Möglichkeit, eine zeitliche Korrelation der Neutrinoereignisse von einer bestimmten Quelle zu untersuchen. Die Streureaktion ist sensitiv bzgl. Neutrinos aller Flavours, sowie ihrer Antineutrinos, wobei der Wirkungsquerschnitt für den Einfang
von Elektron-Neutrinos etwa 6 mal größer ist als der für Myon- oder Tau-Neutrinos.
Der Unterschied in den Wirkungsquerschnitten ist darin begründet, daß die Streuung an Elektronen für νµ und ντ nur über den neutralen schwachen Strom durch
Austausch eines virtuellen Z0 -Vektorbosons ablaufen kann, während die Streuprozeße für Elektron-Neutrinos zusätzlich die Wechselwirkung des geladenen schwachen
Stroms unter Austausch von W± -Vektorbosonen erlauben.
Um Ergebnisse dieser Experimente interpretieren zu können, benötigt man ein quantitatives Sonnenmodell, mit dem sich der Fluß der Neutrinos vorhersagen läßt (vgl.
Abbildung 1.2). In den letzten 40 Jahren wurden verschiedene Sonnenmodelle entwickelt, ein großer Teil von ihnen sind sogenannte Standard-Solarmodelle (SSM)
[Bah92, Bah95, Bah00]. Diese SSM unterliegen den Prinzipien der Standardtheorie
der elektroschwachen Wechselwirkung, d.h. die Neutrinos werden als masselose Teilchen betrachtet, deren Flavour erhalten bleibt. Die Modellrechnungen berücksichtigen hierbei die Ergebnisse aus zahlreichen Beobachtungen der Sonneneigenschaften,
wie z.B. ihrer Leuchtkraft sowie der chemische Zusammensetzung der gegenwärtigen
Sonnenoberfläche. Zudem wurden in den letzten Jahren verschiedene Berechnungen
durchgeführt, die auch komplexere Vorgänge innerhalb der Sonne beschreiben sollen,
wie z.B. die Einflüsse der Zentraltemperatur und der Häufigkeiten von Helium und
’Metallen’ im Sonnenkern. Indizien für die Gültigkeit der SSM liefern Ergebnisse
aus helioseismologischen Messungen. Die Vorhersage des SSM bzgl. der Schallgeschwindigkeiten in der Sonne stimmt innerhalb von 0.2% mit den experimentellen
Beobachtungen [Bah98, Ric00] überein.
Ein Vergleich der theoretischen Vorhersagen eines solchen Modells [Bah00b] mit dem
in den verschiedenen Detektoren gemessenen solaren Neutrinofluß resultiert in einen
starken Widerspruch zwischen Theorie und Experiment. Es zeigt sich, daß in den
Detektoren nur etwa die Hälfte des Neutrinoflusses nachgewiesen wird, der von den
Sonnenmodellen prognostiziert wird. Diese Diskrepanz, welche seit langem als das
Solare Neutrinoproblem bekannt ist, war Auslöser für zahlreiche Diskussionen bzgl.
der Sonnenmodelle bzw. einer Erweiterung der Standardtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung. Alle bisher erwähnten Detektoren testen ausschließlich die
kombinierten Vorhersagen aus den Sonnenmodellen und der Standardtheorie der
elektroschwachen Wechselwirkung.
Die Gültigkeit der Standardtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung läßt sich
mit Hilfe eines Detektors überprüfen, der empfindlich auf einen koinzidenten Nachweis von Neutrinos unterschiedlicher Flavour ist und somit unabhängig vom verwendeten Sonnenmodell Aussagen über das Neutrinoverhalten erlaubt. Ein solches
Experiment ist das Sudbury Neutrino Observatory (SNO) [SNO01] in der
Creighton Mine in Ontario. Bei SNO handelt es sich um einen Wasser-CherenkovDetektor, der allerdings im Gegensatz zu Super- Kamiokande 1000 Tonnen schweres Wasser enthält. Das D2O befindet sich in einem kugelförmigen Akrylgefäß mit
5
einem Durchmesser von etwa 12 Metern. Die mit diesem Detektor wechselwirkenden
Neutrinos erzeugen Cherenkov-Strahlung, die von 9600 Photomultipliern, welche um
das Akrylgefäß angeordnet sind, nachgewiesen werden. Um Untergrundereignisse zu
reduzieren, ist der D2 O-Detektor von einer 10 m dicken Abschirmung aus ultrareinem H2 O umgeben.
Wie bei Super-Kamiokande erlaubt die Schwelle des SNO-Detektors ausschließlich den Nachweis der solaren 8 B-Neutrinos; allerdings ist er nicht nur sensitiv bzgl.
der Elektron-Neutrinos, sondern er erlaubt den Nachweis aller Neutrinoflavour:
νe + d → p + p + e− (CC)
νx + d → p + n + νx (NC)
νx + e− → νx + e− (ES) .
Die Reaktion über den geladenen Strom (charged current = CC) ist ausschließlich
sensitiv auf Elektron-Neutrinos, während die Reaktion über den neutralen Strom
(neutral current = NC) offen für alle Neutrino-Flavour ist. Die Reaktion über die
elastische Streuung (ES) ist ebenfalls sensitiv bzgl. aller Flavour, allerdings mit
deutlich geringerem Wirkungsquerschnitt für νµ und ντ .
Die experimentellen Ergebnisse von SNO zeigen mit φCC (νe ) = 1.75 ± 0.07(stat)
+0.12
6
−2 −1
und φES (νx ) = 2.39 ± 0.34 (stat) +0.16
−0.11 (sys) ±0.05 (theo)×10 cm s
−0.14 (sys)
6
−2 −1
×10 cm s einen deutlichen Unterschied in den resultierenden Neutrinoflüssen
[Ahm01]. Eine Auswertung der NC-Rate war bis zur Fertigstellung dieser Arbeit
noch nicht veröffentlicht. Da der Fluß, der sich aus der CC-Reaktion ergibt, deutlich
geringer ist als der resultierende Fluß aus der ES-Reaktion, ist dieses Ergebnis ein
wichtiger Hinweis auf sog. Neutrino-Oszillationen.
Die Betrachtungen der Standardtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung gehen
von der Annahme aus, daß Neutrinos keine Ruhemasse besitzen. Direkte Messungen
von Neutrinomassen blieben allerdings bisher erfolglos, so daß man davon ausgehen
kann, daß eine eventuell vorhandene Masse klein ist. Besitzen die drei Neutrinofamilien eine begrenzte unterschiedliche Masse, so können sie mischen. Die Flavourzustände entsprechen dann nicht den Masseneigenzuständen, sondern sie können als
Kombination von Masseneigenzuständen dargestellt werden:
|νl > =
3
Uli |νi >, (l = e, µ, τ ; i = 1, 2, 3)
(1.1)
i=0
Hierbei ist Uli eine unitäre Matrix mit drei reellen Mischungswinkeln. Im einfachsten
Fall, der Mischung zwischen nur zwei Flavour, reduziert sich diese Matrix zu einer
einfachen Drehmatrix in der Ebene:
Uli =
cosθ sinθ
−sinθ cosθ
(1.2)
Hierbei bezeichnet θ den Vakuum-Mischungswinkel zwischen den beiden Flavourund den Masseneigenzuständen. Es besteht also die Möglickeit, daß ein anfangs
6
KAPITEL 1. EINLEITUNG
reiner Neutrino-Flavourzustand nach Durchlaufen einer gewissen Distanz im Vakuum eine unterschiedliche Flavour-Komposition hat. Dementsprechend besteht eine
gewisse Wahrscheinlichkeit, daß ein solares Elektron-Neutrino νe die Erde in einem
anderen Zustand erreicht, auf den die meisten Detektoren entweder gar nicht (im Fall
der radiochemischen Experimente) oder nur geringfügig (Superkamiokande) sensitiv
sind, womit ein Defizit in der Zählrate verbunden wäre.
Die Wahrscheinlichkeit für das Überleben eines Elektron-Neutrino als Funktion des
Abstands zwischen Sonne und Erde L und der Neutrinoenergie Eνe ist gegeben durch
[Wän99]:
Pe (E, L) = 1 − sin2 2θ × sin2 [π · L/Losc (Eνe )] .
(1.3)
Hierbei bezeichnet Losc = 2.48 [m] ×Eνe [MeV]/∆m2 [eV2 ] die Oszillationslänge. Die
Oszillation läßt sich also mit Hilfe von zwei Parametern, dem Mischungswinkel θ
und dem Quadrat der Massendifferenz ∆m2 = |m21 − m22 | der beiden NeutrinoMasseneigenzustände, beschreiben. Durch die große Distanz zwischen Sonne und
Erde kann man Vakuum-Oszillationen mit einem Massenparameter im Bereich von
∆m2 10−10 eV2 testen.
Mitte der 80er Jahre wurde in theoretischen Arbeiten gezeigt, daß die Wahrscheinlichkeit für Neutrino-Oszillationen durch Wechselwirkung der Neutrinos mit der
dichten Materie im Sonneninnern deutlich gesteigert werden kann. Ursache dieser resonanzartigen Oszillation in Materie, die auch als MSW-Effekt (Mikheyev-SmirnovWolfenstein) [Wol78, Mik86] bekannt ist, ist die Tatsache, daß in Materie die Teilchendichten für Elektronen sehr viel größer ist als für Myonen bzw. Tau-Leptonen.
Während alle Neutrino-Flavour die gleiche Wechselwirkung über neutrale schwache
Ströme erfahren, wechselwirken ausschließlich die Elektron-Neutrinos über geladene
schwache Ströme mit der Materie. Dieser Effekt hat eine Flavour-Asymmetrie in der
Vorwärtssteuung der Neutrinos zur Folge.
Im Rahmen des MSW-Effekts existieren drei unterschiedliche Lösungen für NeutrinoOszillationen. Eine Lösung mit einem kleinen Mischungswinkel (Small Mixing Angle = SMA), eine mit einem großen Mischungswinkel (Large Mixing Angle = LMA)
sowie eine Lösung mit kleinem ∆m2 (LOW) (vgl. auch Abbildung 1.4). Diese Lösungen sind in Form einer gemittelten Überlebenswahrscheinlichkeit von ElektronNeutrinos als Funktion ihrer Energie [Bah00] in Abbildung 1.3 dargestellt. In dieser Darstellung wird angenommen, daß die Neutrinos in der Sonne produziert und
bei ihrem Nachweis in den terrestrischen Detektoren als Elektron-Neutrinos detektiert werden. Zusätzlich zu den MSW-Lösungen ist das energieabhängige Verhalten
von Vakuum-Oszillationen (VAC) dargestellt. Aus dieser Abbildung ist zu erkennen,
daß besonders der MSW-Effekt für kleine Mischungswinkel zu einem signifikanten
Elektron-Neutrinodefizit über einen weiten Energiebereich führt, z.B. ist die Überlebenswahrscheinlichkeit der 7 Be-Neutrinos mit einer diskreten Energie von 862 keV
zu etwa 90% unterdrückt. Dagegen bleibt der Fluß der pp-Neutrinos nahezu unverändert. Für die LMA- und LOW-Lösungen werden jeweils die Flüsse der pp-,
7
Be-, und 8 B-Neutrinos um einen Faktor 2 bis 3 unterdrückt. Zusätzlich erwartet
man für diese beiden Lösungen eine sog. Tag/Nacht-Asymmetrie, was bedeutet, daß
7
Abbildung 1.3: Berechnung der jährlich gemittelten Überlebenswahrscheinlichkeiten von
Elektronen-Neutrinos als Funktion ihrer Energie [Bah00b]. Einzelheiten befinden sich im
Text.
sich der Neutrinosfluß beim Durchlaufen der Erde teilweise regeneriert. Von dieser
Tag/Nacht-Asymmetrie sind für die LMA-Lösung ausschließlich die 8 B-Neutrinos,
bei der LOW-Lösung hauptsächlich die pp- und 7 Be-Neutrinos betroffen. Die Überlebenswahrscheinlichkeit unterscheidet sich für den Energiebereich der 8 B-Neutrinos
in allen vier Modellen nur geringfügig, so daß aus den bisherigen Experimenten, die
hauptsächlich sensitiv auf den 8 B-Neutrinofluß sind, keine eindeutige Lösung extrahiert werden kann; d.h. sowohl Vakuum-Oszillationen als auch der MSW-Effekt
stellen eine vielversprechende Erklärung für das solare Neutrinodefizit dar.
Auf der Suche nach Neutrino-Oszillationen wurden eine Vielzahl unterschiedlicher
Experimente ins Leben gerufen, die weitgehend verschiedene Bereiche des Mischungswinkels und der Massendifferenz abdecken. Hierbei spielt neben dem Nachweis solarer Neutrinos die Detektion von atmosphärischen Neutrinos sowie die Untersuchung von Neutrinos, die in Beschleunigern erzeugt werden, eine große Rolle. Leider
sind bisherige Resultate der letztgenannten Gruppe nicht miteinander verträglich.
Während Ergebnisse des LSND-Experiments am LANSCE-Beschleuniger in Los
Alamos (USA) einen Hinweise auf νµ → νe Neutrino-Oszillationen zeigten [Ath98],
konnten aktuellere Resultate des KARMEN-Detektors im Rutherford-Laboratory
in Chilton (England) dieses nicht bestätigen [KAR00]. Einen Hinweis auf Oszillationen atmosphärischer Neutrinos lieferten Messungen von Super-Kamiokande,
dessen Ergebnis durch eine Oszillation von µ- in τ -Neutrinos mit einer Parameterkombination von sin2 2θ > 0.82 und 5×10−4 eV2 < ∆m2 < 6 × 10−3 eV2 beschrieben
werden kann [Fuk98b].
8
KAPITEL 1. EINLEITUNG
Derzeit befinden sich weitere Experimente zur Bestimmung solarer Neutrinos im
Aufbau. Zu diesen Experimenten gehören neben ICARUS [ICA01] vor allem das
BOREXINO-Projekt [BOR01]. Die Hauptaufgabe des letztgenannten Experiments
besteht in der Beobachtung der 7 Be-Neutrinos mit der diskreten Energie von 862 keV
infolge von Neutrino-Elektron-Streuung in einem großvolumigen flüssigen Szintillator. Anhand der Unterdrückung dieser Neutrinos soll herausgefunden werden, ob
Neutrino-Oszillationen im Vakuum oder doch der MSW-Effekt die wahrscheinlichere Lösung des solaren Neutrino Problems sind.
Nachdem die Messungen von SNO einen deutlichen Hinweis auf Neutrino-Oszillationen geben, stellt sich nun die Frage, welches Oszillations-Modell die experimentellen Daten am besten wiedergibt. In Abbildung 1.3 haben wir gesehen, daß die
unterschiedlichen Oszillationsmechanismen eine vergleichbare Reduktion des 8 BNeutrionflusses bewirken und daher vergleichbare Ereignisraten in den terrestrischen
Detektoren zu erwarten sind. Allerdings basieren diese Ereignisraten auf Vorhersagen der Sonnenmodelle, die ihrerseits die Ergebnisse bisher gemessener Wirkungsquerschnitte der in der pp-Kette ablaufenden Kernreaktionen implizieren. Hier zeigt
sich, daß die genaue Kenntnis dieser Reaktionsquerschnitte von enormer Bedeutung
für mögliche Vorhersagen der Neutrinoflüsse ist. In diesem Zusammenhang spielt
der Wirkungsquerschnitt der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B eine besondere Rolle, denn dieser ist der wichtigste kernphysikalische Parameter in den Sonnenmodellen, da er den
Fluß der solaren 8 B-Neutrinos bestimmt und die gegenwärtigen Neutrino-Detektoren
hauptsächlich sensitiv auf den Nachweis dieser Neutrinos sind. Der Wirkungsquerschnitt von 7 Be(p,γ)8 B ist leider nur unzureichend bekannt und stellt den größten
Unsicherheitsfaktor für die Bestimmung des solaren 8 B-Neutrinoflusses dar.
Der Einfluß des Wirkungsquerschnitts der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B ist in eindrucksvoller Weise in Abbildung 1.4, die einen Ausschnitt des Parameterraums (ϑ bezeichnet den Mischungswinkel) für den Bereich solarer Neutrinos zeigt, dargestellt.
Beide Abbildungen berücksichtigen die gemessenen Ereignisraten von SNO, SuperKamiokande und allen radiochemischen Neutrino-Experimenten, sowie die Vorhersagen für die solaren Neutrinoflüsse und ihrer Unsicherheiten aus dem StandardSolarmodell von Bahcall und Pinsonneault BP2000 [Bah00]. Die in verschiedenen
Grautönen dargestellten Konturen zeigen einen Vertrauensbereich von 90%, 95%,
99% und 99.73% (3σ) für die entsprechende Lösung. Die Orte der besten lokalen
Ergebnisse sind durch schwarze Punkte dargestellt.
In der Abbildung 1.4a sind die Lösungen unter Berücksichtigung des aus der SeattleCompilation resultierenden allgemein anerkannten Wertes (S-Faktor S(0) =
19+4
−2 eV b [Ade98] (vgl. Kapitel 2)) für den Wirkungsquerschnitt der Reaktion
7
Be(p,γ)8 B dargestellt, während Abbildung 1.4b ausschließlich die bislang aktuellsten Daten aus [Jun02] (S(0) = 22.3 ± 0.7 ± 0.5 eV b) verwendet (vgl. Kapitel
2). An dieser Stelle sei erwähnt, daß der Wirkungsquerschnitt aus [Jun02] inkonsistent ist zu fast allen vergleichbaren Messungen der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B. Die
Verwendung dieses Reaktionsquerschnitts führt zu einer deutlichen Einschränkung
des erlaubten Parameterbereichs. Während in Abbildung 1.4a noch die Wahrscheinlichkeit für eine Lösung unter Berücksichtigung kleiner Mischungswinkel gegeben
9
(a)
(b)
LMA
SMA
LOW
VAC
Just-so
Abbildung 1.4: Einfluß des astrophysikalischen S-Faktors der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B auf
mögliche Lösungen im Parameterraum der Neutrino-Oszillationen [Bah02]. Einzelheiten
befinden sich im Text.
ist, läßt sich diese bei Verwendung des Wertes aus [Jun02] ausschließen. In beiden
Fällen ist der MSW-Effekt mit großen Mischungswinkeln (LMA) die wahrscheinlichste Lösung, während eine Lösung für einen MSW-Effekt unter Berücksichtigung
kleiner Massendifferenzen (LOW) für den höheren Wirkungsquerschnitt sehr viel
unwahrscheinlicher ist als für den allgemein anerkannten Wert aus [Ade98]. Abbildung 1.4a zeigt, daß im Bereich tan2 ϑ 1 und ∆m2 5 · 10−12 weitere Lösungen
für Neutrino-Oszillationen möglich sind. Bei diesem sog. Just-so-Szenario handelt es
sich um Neutrino-Oszillationen im Vakuum mit einem maximalen Mischungswinkel
und einer Oszillationslänge von einer Astronomischen Einheit. In diesem Fall sollten
sich jahreszeitlich bedingte Schwankungen im solaren Neutrinofluß aufgrund der Exzentrizität der Erdumlaufbahn ergeben. Auch diese mögliche Lösung verschwindet
bei Verwendung des Wirkungsquerschnitts aus [Jun02].
Anhand dieser beiden Abbildungen sieht man den Einfluß des Wirkungsquerschnitts
der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B. Die bisher durchgeführten Messungen dieses Querschnitts
zeigen allerdings zum Teil große Diskrepanzen von deutlich mehr als 10%, so daß im
Moment keine Aussagen zu treffen sind, ob z.B. eine SMA-Lösung absolut auszuschliessen ist bzw. mit welcher Wahrscheinlichkeit die besprochenen Szenarien auftreten. Um diese Frage eindeutig zu lösen, fordern die Theoretiker eine Genauigkeit
von ±5% für den Wirkungsquerschnitt im astrophysikalisch relevanten Energiebereich.
Weil speziell die direkten Messungen mit systematischen Unsicherheiten behaftet
sind, ist das Ziel dieser Arbeit, den Wirkungsquerschnitt von 7 Be(p,γ)8 B mit der
10
KAPITEL 1. EINLEITUNG
neuartigen Methode des Coulombaufbruchs zu bestimmen, um die bei den direkten
Messungen auftretenden systematischen Unsicherheiten auszuschliessen und somit
den Fehler dieser Reaktionsrate zu reduzieren.
Nach dieser Einleitung und Motivation folgt nun ein kleiner Wegweiser durch die folgende Arbeit. In Kapitel 2 wird zunächst genauer auf die Kernreaktion 7 Be(p,γ)8 B
und auf die unterschiedliche Problematik der bisher durchgeführten Experimente sowie das Ziel dieser neuen Messung eingegangen. In Kapitel 3 werden anschließend die theoretischen Grundlagen des Coulombaufbruchs diskutiert. In Kapitel 4 folgt ein Überblick der durchgeführten GEANT-Simulationen. Kapitel 5 gibt
eine Übersicht der an der GSI durchgeführten Messungen sowie des verwendeten experimentellen Aufbaufs am Kaonen-Spektrometer. In Kapitel 6 wird der Ablauf der
Daten-Analyse mit den zugehörigen Problemstellungen erläutert. Kapitel 7 gibt unterschiedliche Darstellungen der Meßergebnisse inklusive eines Vergleichs mit theoretischen Modellen sowie mit bisherigen experimentellen Resultaten wieder. Zuletzt
folgt in Kapitel 8 ein abschließender Überblick über die Ergebnisse sowie Perspektiven für weitere Messungen.
Kapitel 2
Die Kernreaktion 7Be(p,γ)8B
Der absolute Wirkungsquerschnitt der Einfangreaktion 7 Be(p,γ)8 B ist, wie man gesehen hat, von großer Bedeutung für die Berechnung des solaren Neutrinoflusses und
somit für die Interpretation der experimentellen Daten diverser Neutrinodetektoren.
Für präzise Sternmodelle ist eine Genauigkeit von etwa 5% für die Wirkungsquerschnitte aller beteiligten Reaktionen im astrophysikalisch relevanten Energiebereich
wünschenswert. Gerade hier ist die Kernreaktion 7 Be(p,γ)8 B mit einer Ungenauigkeit von mehr als 20% eine der grössten Unsicherheitsfaktoren im Standard-SolarModell.
Das Gamow-Fenster, das sich aus der Faltung der Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung der Kerne im stellaren Plasma mit der quantenmechanischen Tunnelwahrscheinlichkeit ergibt, beschreibt den Energiebereich, in dem die Wahrscheinlichkeit von Kernreaktionen zwischen geladenen Teilchen am größten ist. Da der
Wirkungsquerschnitt exponentiell zu kleineren Energien hin abfällt, war eine direkte Messung der 7 Be(p,γ)8 B-Reaktion im Bereich des Gamow-Peaks (Ecm ≈ 16 keV)
aufgrund der extrem niedrigen Reaktionsrate bisher nicht möglich und wird wahrscheinlich auch in Zukunft unmöglich sein. Aus diesem Grund werden die bei höheren
Energien gewonnenen experimentellen Daten des Wirkungsquerschnitts zu thermischen Energien hin extrapoliert. Diese Extrapolationen werden durch Einführung
des astrophysikalischen S-Faktors [Rol88]
S(Ecm ) = σ(Ecm )Ecm e2πη ,
(2.1)
der mit dem Wirkungsquerschnitt σ(Ecm ) über den Sommerfeldparameter
2πη = 31.29 · Z1 Z2 µ/Ecm
(2.2)
verbunden ist, erheblich vereinfacht. Hierbei sind Z1 und Z2 die Ordnungszahlen
der beteiligten Reaktionspartner, µ die reduzierte Masse und Ecm die Energie im
Schwerpunktsystem in keV. Der S-Faktor beinhaltet sämtliche nuklearen Effekte der
Wechselwirkung und variiert für nichtresonante Reaktionen nur sehr schwach mit der
Energie. Üblicherweise wird zu Vergleichszwecken der bis zur Energie Ecm = 0 extrapolierte S-Faktor S(0) angegeben. Der S-Faktor für bestimmte astrophysikalisch
11
12
KAPITEL 2.1 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
relevante Reaktionen wird per Konvention mit den Massenzahlen der beteiligten
Reaktionspartner indiziert, also für die Reaktion 7 Be(p,γ)8 B mit S17 (0) bezeichnet.
Die Extrapolation der experimentell bestimmten Daten ist immer mit einer gewissen
Unsicherheit verbunden. Um den Einfluß der Extrapolation so gering wie möglich
zu halten ist es daher ratsam, Daten über einen weiten Energiebereich bis hin zu
möglichst kleinen Energien aufzunehmen.
Ein ausführlicher Überblick über die experimentelle Datenlage erfolgt in Kapitel 2.2.
Zuvor wird der Mechanismus der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B beschrieben (Kapitel 2.1).
In Kapitel 2.3 wird die Problematik bei der Extrapolation zu thermischen Energien und die in diesem Zusammenhang verwendeten 8 B-Modelle beschrieben. Als
eine Alternative zur direkten Messung wird anschließend auf die Methode des Coulombaufbruchs eingegangen. In diesem Zusammenhang werden insbesondere die bisher durchgeführten Messungen am RIKEN, an der GSI und der MSU beschrieben. Zum Schluß werden die Verbesserungen des aktuellen experimentellen Aufbaus
und die damit verbundene Motivation für eine erneute Messung des 8 B-Aufbruchs
erläutert.
2.1
Mechanismus der 7Be(p,γ)8B-Reaktion
Die Eigenschaften der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B lassen sich anhand des in Abbildung
2.1 dargestellten Energieschemas von 8 B und des 7 Be+p-Systems erläutern. Die
Reaktion hat einen Q-Wert von 137 keV und erfolgt bei astrophysikalisch relevanten
Energien über den elektromagnetischen Strahlungseinfang, den sog. Direct Capture-
Q-Wert = 137 keV
Abbildung 2.1: Energieniveauschema von 8 B und des 7 Be+p-Systems.
2.1 MECHNISMUS DER 7 Be(p,γ)8 B-REAKTION
13
Prozeß [Rol74], in den 2+ -Grundzustand von 8 B. Dieser Direct Capture-Prozeß wird
dominiert durch einen elektrischen Dipolübergang (E1), der entweder durch eine
s- oder eine d-Wellenkomponente im Bahndrehimpuls zwischen dem 7 Be-Kern und
dem Proton initiiert wird. Der d-Wellenanteil, welcher bei Energien oberhalb von
1.2 MeV überwiegt, nimmt aufgrund der Drehimpulsbarriere zu kleineren Energien
sehr stark ab. Bei Energien, die von astrophysikalischem Interesse sind, dominiert
daher der s-Wellenanteil (Abbildung 2.2).
2
10
E1 (gesamt)
1
10
S17(E) [eV b]
E1 (s-Welle)
M1
0
10
E1 (d-Welle)
E2
-1
10
-2
10
-3
10
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Ecm [MeV]
Abbildung 2.2: Darstellung der theoretisch bestimmten Komponenten des S17 -Faktors
unter Benutzung eines Einteilchen-Modells [Typ97]. Im astrophysikalisch relevanten Energiebereich dominiert der von s-Wellen initiierte E1-Übergang, während der E2-Übergang
über den gesamten Energiebereich nur einen verschwindend geringen Beitrag liefert.
Aus dem Level-Schema von 8 B sind zwei angeregte Zustände zu entnehmen. Der
erste angeregte 1+ -Zustand bei 632 keV ist eine scharfe Resonanz mit einer Breite
Γp = 37 ± 5 keV [Fil83], die aufgrund der Paritätserhaltung weitgehend einem M1Übergang entspricht. Der zweite angeregte 3+ -Zustand bei 2.18 MeV hat eine Breite
von Γp = 390 ± 40 keV [McG67]. Beide Resonanzen, die durch den Einfang von pWellen bestimmt werden, sind für den astrophysikalisch relevanten Energiebereich
unbedeutend, d.h. S17 (0) bleibt von ihnen unbeeinflußt. Abbildung 2.2 zeigt neben
der E1- und M1-Komponente noch einen theoretisch bestimmten E2-Anteil, der
durch die 632 keV-Resonanz leicht beeinflußt wird. Dieser E2-Anteil ist im Bereich
des Gamow-Peaks jedoch um etwa 4 Größenordnungen kleiner als der E1-Anteil
und daher bei direkten Messungen des Wirkungsquerschnitts nicht zu beobachten.
Beim 8 B-Coulombaufbruch dagegen wird die E2-Komponente durch einen hohen
14
KAPITEL 2.2 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
Fluß virtueller E2-Photonen erheblich verstärkt (vgl. Kapitel 3.2) und muß bei der
Bestimmung des S-Faktors berücksichtigt werden.
2.2
Experimentelle Datenlage
Seit 1960 wurden diverse Anstrengungen unternommen, den Wirkungsquerschnitt
der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B mit unterschiedlichen Methoden zu vermessen. Bis heute
sind zahlreiche Datensätze veröffentlicht, die auf einer direkten Messung des Wirkungsquerschnitts unter Benutzung eines radioaktiven 7 Be-Festkörpertargets basieren und insgesamt den Schwerpunktsenergiebereich von 111.7 keV bis 3.281 MeV
abdecken (vgl. Abbildung 2.3). Direkte Messung bedeutet in diesem Zusammenhang,
daß die Zerfallsprodukte des radioaktiven 8 B-Kerns nachgewiesen werden. Ein direkter Nachweis der γ-Quanten aus der Einfangreaktion ist kaum möglich, da das
7
Be aus dem Target mit einer Halbwertszeit von 53.12 Tagen [Jae96] über einen
Elektroneneinfang zerfällt und dabei zu etwa 10.5% den ersten angeregten Zustand
des 7 Li bevölkert [Ske84]. Der Übergang der angeregten 7 Li-Kerne in den Grundzustand erfolgt durch Emission von γ-Strahlung der Energie Eγ = 478 keV. Diese
intensive γ-Strahlung verhindert einen direkten Nachweis der γ-Quanten aus der
Einfangreaktion.
Die erste Messung des Wirkungsquerschnitts der 7 Be(p,γ)8 B-Reaktion erfolgte über
den Nachweis der hochenergetischen β + -Strahlung beim 8 B-Zerfall in 8 Be∗ [Kav60]
(T1/2 = 770 ± 3 ms [Fir98]). Mit der Entwicklung dünner Teilchenzähler folgten
weitere direkte Messungen über den Nachweis des β + -verzögerten α-Zerfalls [Par66].
Da mit dem Nachweis der α-Teilchen eine deutliche Reduzierung des Untergrunds
verbunden ist, wurde diese Methode in allen nachfolgenden Experimenten angewendet [Kav69, Vau70, Wie77, Fil83, Ham98, Hass99, Str01, Jun02]. Um zusätzlich
den Einfluß der 478 keV-γ-Quanten auf den Teilchenzähler sowie das Rauschen des
Detektors selbst zu reduzieren, wurden bei der Aufnahme der niederenergetischen
Daten von Hammache et al. [Ham01] (tiefste Energie: 111.7 keV) die α-Teilchen in
Koinzidenz mit den Positronen gemessen.
In Abbildung 2.3 sind sämtliche Resultate der direkten Messungen in Form des S17 Faktors aufgetragen. Der größte Teil der Daten überdeckt den Energiebereich unterhalb von 1.3 MeV. Betrachtet man diesen Energiebereich etwas genauer, so ist zu
erkennen, daß sich die Resultate in drei Gruppen unterteilen lassen, die sich systematisch in der Absolutnormierung unterscheiden. Eine Gruppe, welche die Datensätze
von Kavanagh [Kav69] und Parker [Par66] enthält, zeigt einen um etwa 30% höheren S-Faktor als die Resultate von Filippone [Fil83], Hammache [Ham98, Ham01],
Strieder [Str01] und Vaughn [Vau70]. Die Daten von Junghans [Jun02] liegen in
der Absolutnormierung zwischen den anderen beiden Gruppen, wobei sie allerdings
besser mit den älteren Daten [Kav69, Par66] übereinstimmen. Der Datenpunkt von
Wiezorek bei etwa 360 keV ist dagegen keiner dieser Gruppen zuzuordnen.
Eine große Unsicherheit bei diesen Messungen ist in der exakten Stöchiometrie
2.2 EXPERIMENTELLE DATENLAGE
15
120
Kavanagh (1960)
Parker (1966)
Kavanagh (1969)
Vaughn (1970)
Wiezorek (1977)
Filippone (1983)
Hammache (1998/2001)
Strieder (2001)
Hass (1999)
Junghans (2002)
100
S17 [eV-b]
80
60
40
20
0
0
500
1000
1500
2000
Ecm [keV]
Abbildung 2.3: Der aus direkten Messungen resultierende S-Faktor der 7 Be(p,γ)8 B-
Reaktion. Die Daten wurden mit Hilfe des 7 Li(d,p)8 Li-Querschnitts von 147 ± 11 mb
[Ade98] normiert.
des radioaktiven Festkörpertargets, die weitgehend von der Herstellungsmethode
abhängt, begründet. Da 7 Be instabil ist und mit einer Halbwertszeit von 53.12 Tagen
durch Elektroneneinfang in 7 Li zerfällt, muß das Ausgangsmaterial des Festkörpertargets über die Reaktion 7 Li(p,n)7 Be erzeugt werden. Anschließend wird das 7 Be
durch chemische Prozesse von dem Basismaterial getrennt bzw. von Verunreinigungen gesäubert [Kav60, Str00] und auf ein Backing (in den meisten Fällen ein
Pt-Backing) aufgetragen. Da im allgemeinen die Meßdauer im Bereich der Halbwertszeit des 7 Be liegt, muß zur Bestimmung des absoluten Wirkungsquerschnitts
die genaue Targetstöchiometrie als Funktion der Meßzeit bekannt sein.
Die effektive Targetbelegung läßt sich über zwei unterschiedliche Methoden bestimmen. Eine Möglichkeit besteht in dem Nachweis der 478 keV-γ-Quanten, die beim
Zerfall des 7 Be entstehen. Hierbei ist jedoch zu beachten, daß nur die Quanten
nachgewiesen werden dürfen, die von dem Targetbereich stammen, der vom Strahl
getroffen wird.
Die andere Möglichkeit ergibt sich über die Reaktion 7 Li(d,p)8 Li. Diese Reaktion
besitzt eine Resonanz bei Ecm = 0.61 MeV (Γ = 0.2 MeV) mit einem Wirkungsquerschnitt von 147 ± 11 mb [Ade98]. Da 7 Be über einen Elektroneneinfang in 7 Li
zerfällt, läßt sich mit einem Deuteronenstrahl die Zunahme von 7 Li-Tochterkernen
16
KAPITEL 2.2 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
im Target als Funktion der Zeit bestimmen. Das dabei produzierte 8 Li zerfällt mit
einer Halbwertszeit von 840.9 ms [Sal90] unter Emission eines Elektrons und eines
Antineutrinos in 8 Be∗ , welches spontan in zwei α-Teilchen zerfällt. Da auch aus dem
β-verzögerten Zerfall des 8 B zwei α-Teilchen emittiert werden, kann derselbe experimentelle Aufbau für beide Reaktionen verwendet werden und die Unsicherheit
infolge der geometrischen Effizienz des Aufbaus braucht nicht betrachtet werden.
Bei allen direkten Messungen wurde das 7 Be-Target zunächst aktiviert, um dann
zum Nachweis der α-Teilchen mit Hilfe eines Schrittmotors vor dem Teilchendetektor positioniert zu werden. Durch diese räumliche Trennung zwischen Bestrahlung und Nachweis sind die Experimente sensitiv auf Materialverluste (Sputtering),
die während der Aktivierungsphase auftreten. Ferner wird diese Art der Messung
durch den sogenannten Recoil Loss-Effekt zusätzlich beeinflußt. Dieser Effekt setzt
ein, wenn die 8 B-Reaktionsprodukte an dem Backingmaterial des Targets zurückgestreut werden und anschließend noch genug Energie besitzen, um das Target verlassen zu können. Nach der Drehung des Targets aus dem Aktivierungsbereich in
den Nachweisbereich können die resultierenden α-Teilchen daher nicht im Detektor
nachgeweisen werden.
Dieser Effekt, auf den zuerst in [Wei98] hingewiesen wurde, konnte in Bochum für die
Reaktion 7 Li(d,p)8 Li bestätigt werden [Str98]. Die Resultate zeigen, daß der Recoil
Loss-Effekt für dünne Targets (d = 14 nm LiF) auf schwerem Backing (z.B. Platin)
stark ausgeprägt ist und zum Teil mehr als 10% beträgt. Aufgrund der niedrigen
Zählrate ist es allerdings schwierig diesen Einfluß für die Reaktion 7 Be(p,γ)8 B zu
bestimmen, so daß man weitgehend auf Abschätzungen mit Hilfe von Simulationen
angewiesen ist [Ham01, Str01]. Da bei den älteren Messungen keine exakten Angaben
über die Targetzusammensetzung vorliegen, ist es in diesen Fällen nicht möglich,
den Einfluß des Recoil Loss-Effekts exakt zu bestimmen. In [Jun02] wurde dieser
Effekt auch zum ersten Mal für die Reaktion 7 Be(p,γ)8 B gemessen, allerdings nur
oberhalb der M1-Resonanz. Das Resultat dieser Messungen, in denen ein relativ
leichtes Backing (Molybdän) verwendet wurde, zeigt nur einen etwa einprozentigen
Einfluß auf die Ereignisrate. Es ist daher unwahrscheinlich, daß der Recoil LossEffekt der Grund für die Diskrepanzen in der Absolutnormierung des S-Faktors ist.
Da bisher keine Erklärung für die Diskrepanzen zwischen den unterschiedlichen Datensätzen existiert, ist es ratsam, alternative Meßmethoden zu entwickeln. Eine alternative Möglicheit besteht darin, die Reaktion in inverser Kinematik unter Benutzung
eines radioaktiven 7 Be-Strahls und eines Wasserstoff-Gastargets zu vermessen. Die
dabei produzierten 8 B-Kerne werden anschließend mit Hilfe eines Recoil-Separators
vom Primärstrahl getrennt und in einem ∆E-E-Teleskop nachgewiesen. Mit diesem
Konzept wurde von der deutsch-italienischen NABONA-Kollboration zum ersten
Mal ein Datenpunkt bei einer Schwerpunktsenergie von etwa 1 MeV aufgenommen,
der im Rahmen des recht großen Fehlers (±20%) mit den direkten Messungen übereinstimmt [Str00, Gia00]. Da die Produktion eines intensiven 7 Be-Strahls äußerst
schwierig ist, war es bisher nicht möglich, weitere Daten bei niedrigeren Energien
aufzunehmen.
2.3. EXTRAPOLATION VON S17 ZUM GAMOW-FENSTER
17
Seit Beginn der 90er Jahre wurden weitere alternative Wege zur Messung des S17 Faktors entwickelt. Eine vielversprechende Methode bieten die sog. Asymptotischen
Normalisierungs-Koeffizienten (ANC) [Xu94]. Diese Methode, die auf der Tatsache
basiert, daß die Reaktion 7 Be(p,γ)8 B weitgehend peripher abläuft, erlaubt die Berechnung des Matrixelementes des elektromagnetischen Operators direkt bei astrophysikalisch relevanten Energien und macht daher eine Extrapolation unnötig. In
diesem Fall benötigt man ausschließlich eine präzise quantitative Beschreibung des
Ausläufers der 7 Be + p ↔ 8 B -Überlapp-Wellenfunktion bei größeren Abständen
(≥ 5 fm), welche durch die entsprechenden Asymptotischen NormalisierungsKoeffizienten gegeben ist. Diese Koeffizienten lassen sich mit Hilfe von Transferreaktionen mit einem deutlich größeren Wirkungsquerschnitt als der von 7 Be(p,γ)8 B bestimmen. Die ersten ANC-Messungen mittels der Transferreaktion 7 Be(d,n)8 B lieferten einen S17 (0)-Faktor von 27.4 ± 4.4 eV b [Liu97]. Dieses Resultat steht im klaren
Widerspruch zu aktuelleren Messungen an der Texas A&M University. Diese Gruppe ermittelte mit Hilfe der Transferreaktionen 10 B(7 Be,8 B)9 Be und 14 N(7 Be,8 B)13 C
einen S17 (0)-Faktor von 17.3 ± 1.8 eV b [Azh01] bzw. 16.9 ± 1.7 eV b [Tra01], was
in guter Überstimmung mit dem bisher anerkannten Wert von 19+4
−2 eV b [Ade98]
(vgl. Kapitel 2.3) aus den direkt gemessenen Daten ist.
Eine weitere vielversprechende Methode zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts
der Reaktion 7 Be(p,γ)8 B, der Coulombaufbruch von 8 B-Projektilen im Coulombfeld
eines Bleitargets, ist Thema dieser Dissertation. Daher werden die bisher am RIKEN
bzw. an der MSU durchgeführten Messungen sowie das vorangegangene Experiment
an der GSI in Kapitel 2.4 gesondert beschrieben.
2.3
Extrapolation von S17 zum Gamow-Fenster
Eine direkte Messung des Reaktionsquerschnitt von 7 Be(p,γ)8 B bei astrophysikalisch
relevanten Energien ist nicht durchführbar. Daher muß der Verlauf des gemessenen
S17 -Faktors zur Gamow-Energie extrapoliert werden. Bei einer solchen Extrapolation
sind sowohl die statistischen Fehler der gemessenen Daten als auch Unsicherheiten
infolge der für die Extrapolation verwendeten Fitfunktion zu beachten. Die Größe
dieses Fehlers sowie der Wert selbst hängen dabei sehr stark vom verwendeten 8 BModell ab.
Zur Zeit existieren verschiedene Konzepte zur Beschreibung des 8 B-Kerns, die zum
einen auf einfachen Potentialmodellen [Typ94, Ber96, Typ97] und zum anderen auf
sog. Clustermodellen basieren [Des94, Cso95, Cso97].
Die relativ einfachen Potentialmodelle betrachten die Wechselwirkung eines locker
gebundenen Protons mit dem gesamten 7 Be-Kern [Typ94, Ber96], wobei für die Bestimmung der Wellenfunktion ausschließlich die Kopplung der Spins und der Bahndrehimpulse der beteiligten Teilchen miteinbezogen werden. Für Energien unterhalb
von etwa 500 keV findet der Einfangprozeß mit einem Abstand von 11.5 fm weit außerhalb des Kernradius (2.43 fm [Obu96]) statt, d.h. die Überlapp-Wellenfunktion
KAPITEL 2.3 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
18
Kavanagh (1969)
Filippone (1983)
Hammache (1998/2001)
Iwasa (1999)
Liu (1997)
Azhari (2001)
Trache (2001)
Junghans (2002)
Gamow-Fenster
S17 [eV-b]
40
20
0
100
200
300
400
500
Ecm [keV]
Abbildung 2.4: S17 -Faktor für den Energiebereich unterhalb von 550 keV. Die durchgezogene Linie zeigt den Verlauf der Approximation aus [Jen98] als Folge eines Fits an
die niederenergetischen Daten von Hammache [Ham98, Ham01] und Filippone [Fil83]. Die
gestrichelte Linie gibt einen vergleichbaren Fit unter Benutzung des Clustermodells von
Descouvemont [Des94] wieder. Zum Vergleich sind die niederenergetischen Daten aus dem
GSI-Experiment [Iwa99] sowie die drei Resultate aus der ANC-Methode [Liu97, Azh01,
Tra01] aufgeführt. Das schwarze Rechteck repräsentiert das bei etwa 16 keV liegende
Gamow-Fenster.
läßt sich recht gut mit einer Whittaker-Funktion in Kombination mit den im letzten
Unterkapitel erwähnten Asymptotischen Normalisierungs-Koeffizienten beschreiben.
Die Potentialmodelle unterscheiden sich daher in der Energieabhängigkeit unterhalb
von 500 keV kaum von den komplizierteren mikroskopischen Modellen. In diesen Modellen wird der 8 B-Kern als System aus drei Clustern; 4 He, 3 He und einem Proton
betrachtet. Dabei wird die Wellenfunktion für den Grundzustand des 8 B-Kerns unter
Berücksichtigung einer effektiven Kraft zwischen den Clustern bestimmt. Das Clustermodell liefert eine gute Beschreibung für die meisten experimentell bekannten
Zustände in 8 B sowie für den Spiegelkern 8 Li [Des94].
Vergleicht man den Verlauf des S-Faktors in beiden Modellen miteinander, so sind
deutliche Unterschiede erst bei Energien oberhalb von 800 keV zu erkennen, da
für diesen Energiebereich die Wellenfunktionen infolge nuklearer Wechselwirkung
gestört sind. Aus diesem Grunde können Datensätze mit einer hohen Statistik in
diesem Bereich Aufschluß bei der Wahl des Modells geben. Hierbei ist anzumerken,
2.3 EXTRAPOLATION VON S17 ZUM GAMOW-FENSTER
19
daß die Daten aus den direkten Messungen recht gut mit dem mikroskopischen Modell von Descouvemont [Des94] beschrieben werden können, während die Resultate
aus dem Coulombaufbruch-Experiment an der GSI (siehe Kapitel 2.4) das Potentialmodell von Bertulani favorisieren. Daher kann nach der aktuellen Datenlage keine endgültige Entscheidung über die Qualität der theoretischen Ansätze gemacht
werden. Dieser Punkt ist somit noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung.
Um den Einfluß des Modells bei der Extrapolation des S-Faktors zu thermischen
Energien hin zu minimieren, ist es ratsam, ausschließlich Datenpunkte unterhalb
von etwa 500 keV in die Extrapolation einzubeziehen. In diesem niederenergetischen
Bereich variiert die S17 (E)-Funktion nur geringfügig mit der Energie und läßt sich
mit Hilfe einer Taylor-Entwicklung beschreiben. Die energieabhängigen Parameter
dieser Funktion wurden durch Anpassen an das mikroskopische Modell von Johnson
[Joh92] bestimmt und dienten als Grundlage zur Berechnung von S17 (0). Unter Einbezug aller bis zu diesem Zeitpunkt existierenden Daten ermittelte Johnson einen
S17 (0)-Wert von 22.4 eV b mit einem fast 30%igen Fehler. Auf einer Konferenz
in Seattle über solare Fusionsreaktionen wurde ein deutlich niedrigerer Wert von
19+4
−2 eV b [Ade98] empfohlen. Dieser Wert, der ebenfalls auf dem von Johnson entwickelten Modell basiert, berücksichtigt ausschließlich die niederenergetischen Daten
von Filippone [Fil83].
In den Abbildungen 2.4 und 2.5 ist zu erkennen, daß der theoretische Verlauf des
S17 -Faktors unterhalb von etwa 150 keV mit abnehmender Energie ansteigt. Dieses Verhalten läßt sich dadurch erklären, daß der Grundzustand des 8 B auf die
Reaktionsrate wie eine Polstelle wirkt. B.K. Jennings machte sich das Konzept zu
Nutze und entwickelte eine Parametrisierung des S-Faktors, welche dessen Energieabhängigkeit detaillierter widerspiegelt. Um mögliche nukleare Effekte zu berücksichtigen führte er zusätzlich einen effektiven Radius einer harten Kugelschale ein.
Dieses Konzept [Jen98] führte zu einer Approximation für die Energieabhängigkeit
von S17 über den Ausdruck:
a
+ b + c · Ecm
S17 (Ecm ) = S17 (0)
(Q + Ecm )
(2.3)
Der erste Term beschreibt die Polstelle bei Eγ = Q + Ecm = 0, aus der Konstruktion ergibt sich a/Q + b = 1. Der Parameter c impliziert die Störung infolge der
nuklearen Wechselwirkung. Die favorisierten Werte dieser Parameter basieren auf
den Resultaten elastischer Streuexperimente von Neutronen an 7 Li und betragen
a = 0.0409 MeV, b = 0.703 und c = 0.343 MeV−1 [Jen98]. Ein Fit an die Daten von
Filippone und Hammache für den Energiebereich unterhalb von 400 keV führt zu
einem S17 (0)-Wert von 19.0 ± 1.0 ± 0.2 eV b [Jen98]. Hierbei ist der erste Fehler
experimenteller Herkunft, während der zweite Fehler die Modellabhängigkeit widerspiegelt. Ein vergleichbarer Fit auf der Basis des Clustermodells von Descouvemont
[Des94] liefert einen S17 (0)-Wert von 18.9 ± 1.1 eV b [Jen98].
Während in den letzten Jahren dieser niedrige Wert für den S-Faktor favorisiert
wurde, sorgen aktuelle Daten aus Seattle für Diskrepanzen. Diese Daten ergeben
mit S17 (0) = 22.3 ± 0.7 ± 0.5 eV b nun wieder einen deutlich höheren Wert
20
KAPITEL 2.4 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
[Jun02]. Diese Messung gibt Anlaß zu weiteren Spekulationen und liefert einen weiteren Grund, alternative Meßmethoden zur Bestimmung von S17 (0) anzuwenden.
2.4
Coulombaufbruch
Der Coulombaufbruch ist eine relativ neue Technik zur Messung von Einfangreaktionen. Dieser Prozeß ist nicht nur eine alternative Methode, sondern stellt in
einigen Fällen die einzige Möglichkeit dar, Einfangreaktionen mit extrem niedrigen
Wirkungsquerschnitten sowie unter Beteiligung kurzlebiger radioaktiver Reaktionspartner zu vermessen. Beim Coulombaufbruch von 8 B wird die zur Einfangreaktion
inverse Reaktion 8 B(γ,p)7 Be betrachtet. Da Experimente mit realen Photonen nicht
durchführbar sind, weil dazu ein 8 B-Target nötig wäre, greift man auf das Coulombfeld eines schweren Kerns (z.B. Blei) zurück, welches die notwendigen virtuellen
Photonen liefert, um den 8 B-Kern zu dissoziieren.
Der Vorteil dieser Methode ist, daß zum einen der Aufbruchprozeß aufgrund des
großen Phasenraumverhältnisses (vgl. Kapitel 3.1) gegenüber dem direkten Strahlungseinfang deutlich bevorzugt wird. Zum anderen erhält man durch Benutzung
schwerer dicker Targets einen extrem hohen virtuellen Photonenfluß, so daß die
Aufbruchquerschnitte um etwa sechs Größenordnungen gegenüber den Einfangquerschnitten verstärkt werden. Ein weiterer Vorteil ist im Nachweis hochenergetischer
geladener Teilchen begründet, der im allgemeinen mit einer hohen Effizienz der
verwendeten experimentellen Aufbauten korrespondiert, während bei den direkten
Messungen die Nachweiswahrscheinlichkeit infolge der Aktivierungsphase recht gering ist. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, daß die Schwerpunktsenergie Ecm
nicht sehr exakt bestimmbar ist, da diese aus den Impulsen der Aufbruchteilchen
berechnet werden muß.
Die Extraktion des S-Faktors aus dem Aufbruchquerschnitt ist kompliziert, da der
virtuelle Photonenfluß von der elektromagnetischen Multipolordnung abhängt. Aus
der Theorie ergibt sich, daß der Photonenfluß für den Quadrupolübergang um zwei
bis drei Größenordnungen stärker ist als für einen Dipolübergang, was bedeutet, daß
beim 8 B-Aufbruch der E2-Anteil nicht mehr unbedingt vernachlässigbar ist. Allerdings ist dieser E2-Anteil stark vom verwendeten 8 B-Modell sowie von der Einschußenergie der 8 B-Projektile abhängig. Experimentell bietet sich aber die Möglichkeit,
den E2-Anteil im Wirkungsquerschnitt aufgrund seiner Winkelverteilung zu trennen
und mögliche Interferenzeffekte mit dem Dipolübergang anhand der transversalen
Impulsverteilung der Aufbruchfragmente bzw. über die Winkelkorrelationen (vgl.
Kapitel 7.2) zu bestimmen.
Eine weitere Problematik ist direkt dem Levelschema (Abbildung 2.1) zu entnehmen.
Da der erste angeregte Zustand von 7 Be bei einer niedrigen Energie von 429 keV
liegt, ist die Möglichkeit gegeben, daß ein Teil der Aufbrüche in diesem ersten angeregten Zustand von 7 Be endet. Bei der Extraktion des S-Faktors darf hingegen nur
der Beitrag in den Grundzustand des 7 Be berücksichtigt werden, d.h der experimen-
2.4. COULOMBAUFBRUCH
21
tell bestimmte Dissoziationsquerschnitt muß vorher bzgl. dieses Effektes korrigiert
werden. Der Anteil der Aufbrüche in den ersten angeregten Zustand des 7 Be läßt
sich durch eine Koinzidenzmessung der emittierten 429 keV-γ-Quanten mit den Aufbruchereignissen ermitteln (vgl. Kapitel 6.6).
Die erste erfolgreiche Umsetzung eines 8 B-Aufbruchexperiments erfolgte 1994 am
RIKEN in Japan. In diesem Experiment (RIKEN-I) [Mot94] benutzte man einen
8
B-Strahl mit einer Einschußenergie von 46.5 MeV/u und ein 208 Pb-Target mit einer
Flächendichte von 50 mg/cm2 . Ein ∆E-E Plastikszintillationshodoskop erlaubte den
koinzidenten Nachweis der Aufbruchfragmente. Die Fragmente sowie der nichtwechselwirkende 8 B-Strahl wurden mit der ∆E-E-Methode identifiziert. Die Kinematik
der Aufbruchprodukte wurde über die Positionsmessung im Hodoskop und über eine Flugzeitmessung bestimmt. Aus den Orten wurden sowohl der Aufbruchwinkel
der Reaktion als auch der Streuwinkel des angeregten 8 B-Kerns ermittelt, daher
konnte aus den Observablen sowohl die Relativenergie der Fragmente als auch die
Verteilung der Reaktionsrate als Funktion des Streuwinkels von 8 B bestimmt werden. Aufgrund einer hohen Aufbruchrate infolge von Untergrundreaktionen wurden
Messungen mit und ohne Bleitarget durchgeführt und die Differenzrate extrahiert.
Diese Untergrundreaktionen begrenzten den Nachweis auf Relativenergien oberhalb
von 500 keV.
Beim nachfolgenden 8 B-Experiment (RIKEN-II) [Kik97, Kik98] mit einer Strahlenergie von 51.9 MeV/u wurden 60 NaI(Tl)-Detektoren um das Target positioniert,
um die 429 keV-γ-Strahlung des ersten angeregten Zustands von 7 Be in Koinzidenz
mit den Aufbruchereignissen zu messen. Der Beitrag dieses Prozesses variierte von
etwa 5% bis zu 13% der Aufbruchrate für den Energiebereich zwischen 0.5 und
3 MeV (vgl. Kapitel 6.6). Ein zusätzliches Ziel dieses Experiments war die Bestimmung der E2-Komponente mit Hilfe einer Präzisionsmessung der Winkelverteilung
des p-7 Be-Schwerpunkts.
Die Autoren beobachteten mit ihrem experimentellen Aufbau nur eine vernachlässigbar kleine E2-Komponente und extrahierten daher einen S-Faktor, der sich aus einem
reinen E1-Anteil ergibt (vgl. Abbildung 2.5). Die Datenpunkte des ersten Experimentes sind mit extrem großen Fehlern behaftet und liegen systematisch unterhalb
der Meßpunkte aus dem nachfolgenden Experiment. Die Ergebnisse von RIKEN-II
sind bei niedrigen Energien in sehr guter Übereinstimmung mit den Resultaten aus
den direkten Messungen, wobei der Einfluß der M1-Resonanz in den Dissoziationsdaten durch Simulation herausgerechnet wurde. Bei höheren Energien fallen Diskrepanzen zwischen den beiden Methoden auf. Unter Benutzung des mikroskopischen
8
B-Modells von Descouvemont [Des94] ergibt sich aus dem RIKEN-II-Experiment
ein S17 (0)-Faktor von 18.9 ± 1.8 eV b, der in hervorragender Übereinstimmung mit
den Daten aus den direkten Messungen ist.
Ein weiteres 8 B-Aufbruchexperiment wurde 1996 an der GSI mit einer Einschußenergie von 254 MeV/u durchgeführt [Iwa99, Bou99, Sur00]. Der 8 B-Strahl wurde
mit Hilfe von 12 C-Fragmentation erzeugt, anschließend im Fragmentseparator FRS
gereinigt und in Richtung Kaonenspektrometer KaoS transportiert (vgl. Kapitel
KAPITEL 2.4 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
22
Bertulani (1996)
Descouvemont (1994)
Filippone (1983)
Vaughn (1970)
Iwasa (1999)
Kikuchi (1997)
Motobayashi (1994)
100
S17 [eV-b]
80
60
40
20
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Ecm [keV]
Abbildung 2.5: S17 -Faktor aus den Coulombaufbruch-Experimenten am RIKEN [Mot94,
Kik98] und an der GSI [Iwa99] im Vergleich zu ausgesuchten Daten aus den direkten Messungen [Fil83, Vau70]. Während die Ergebnisse aus den direkten Messungen sehr gut mit
dem mikroskopischen Modell von Descouvemont [Des94] beschrieben werden können, werden die GSI-Daten besser durch das Potentialmodell von Bertulani [Ber96] wiedergegeben.
4). Als Aufbruchtarget diente ein 200 mg/cm2 dickes Bleitarget. Die Impulsanalyse erfolgte mit Hilfe des KaoS-Dipols und zwei in der Fokalebene positionierten
Vieldrahtkammern. Die Streuwinkel der Fragmente und des nichtwechselwirkenden
8
B-Strahls wurden mit vier Silizium-Streifen-Detektoren (SSD) gemessen, die zwischen Target und Spektrometer paarweise angeordnet waren.
Da aufgrund technischer Probleme eine experimentelle Bestimmung des E2-Anteils
in diesem Experiment nicht möglich war, wurde ein reiner E1-Prozeß angenommen.
Die Daten sind in Abbildung 2.5 dargestellt und zeigen unterhalb von einem MeV
eine sehr gute Übereinstimmung mit den Daten aus den direkten Messungen sowie
mit den Resultaten von RIKEN-II. Jenseits von einem MeV sind allerdings Diskrepanzen zu den anderen Daten zu erkennen, d.h. das GSI-Experiment liefert deutlich
höhere S17 -Werte als die RIKEN-II-Messung. Da sowohl bei den RIKEN-Daten als
auch bei den GSI-Daten ein reiner E1-Anteil bei der Extraktion des S-Faktors angenommen wurde, ist der Grund für die Diskrepanz bisher nicht geklärt.
Um nukleare Effekte auszuschließen, wurden nur Datenpunkte unterhalb von 450 keV
mit Hilfe der Jennings-Approximation (Gleichung 2.3) angefittet und ein S17 (0)Faktor von 20.6 ± 1.2 ± 1.0 eV b [Iwa99] extrahiert, der in Übereinstimmung mit
2.4. COULOMBAUFBRUCH
23
den Daten aus den direkten Messungen sowie den RIKEN-II-Daten ist.
Die bis zu diesem Zeitpunkt aktuellsten Studien des Coulombaufbruchs wurden
am National Superconducting Cyclotron Laboratory (NSCL) der Michigan State
University (MSU) durchgeführt [Dav98, Dav01]. Diese Experimente unterteilten sich
in eine inklusive und eine exklusive Messung.
Bei der inklusiven Messung des 8 B-Aufbruchs wurden Blei- und Silbertargets sowie
8
B-Projektilenergien von 44 und 81 MeV/u verwendet. Der Strahl wurde mit Hilfe
von 12 C-Fragmentation erzeugt, anschließend im Fragmentseparator A1200 gereinigt und in Richtung Aufbruchtarget transportiert. Mit Hilfe des hochauflösenden
Spektrometers S800 wurde die longitudinale Impulsverteilung der 7 Be-Fragmente gemessen. Diese longitudinale Impulsverteilung gibt einen Hinweis auf die E2-Stärke
im Aufbruch, und zwar in Form einer Asymmetrie infolge einer Interferenz zwischen
der E1- und E2-Komponente (vgl. Kapitel 3.3). Aufgrund der Verstärkung des E2gegenüber dem E1-Photonenfluß sind mit dieser Methode schon E2-Beiträge im Aufbruchquerschnitt erkennbar, die um vier bis fünf Größenordnungen kleiner sind als
der E1-Übergang. Durch Vergleich der gemessenen Impulsverteilung mit theoretischen Berechnungen, was einer Korrketur der unterschiedlichen virtuellen Photonenflüsse für die E1- und E2-Komponente entspricht, ermittelten die Autoren ein
−4
Verhältnis SE2 /SE1 von 4.7+2.0
bei einer Relativenergie von 0.6 MeV [Dav01].
−1.3 · 10
Bei der exklusiven Messung wurde ein Bleitarget mit einer Belegung von 47 mg/cm2
sowie ein 8 B-Strahl mit einer Energie von 83 MeV/u verwendet. Die Reaktionsprodukte wurden mit Hilfe eines Dipols gemäß ihrer Impulse selektiert und ihre Trajektorien mit Vieldraht-Driftkammern bestimmt. Hinter den Driftkammern waren
Szintillationsdetektoren montiert, die eine Identifikation der durchlaufenden Teilchen infolge ihrer Energieverluste sowie ihrer Flugzeit ermöglichten. Durch Messung
des Aufbruchquerschnitts bei niedrigen Relativenergien und kleinen 8 B-Streuwinkeln
sowie durch Subtraktion der E2-Komponente im Aufbruchquerschnitt wurde ein
S17 (0)-Wert von 17.8+1.4
−1.2 eV b extrahiert, der im Rahmen der Fehler konsistent mit
den am RIKEN bzw. an der GSI gewonnenen Daten ist.
Es ist sicherlich schwierig, alle drei Aufbruchexperimente direkt miteinander zu vergleichen, weil sie mit verschiedenen Einschußenergien durchgeführt wurden und somit der Einfluß des E2-Beitrags sowie Effekte höherer Ordnung deutlich unterschiedlich sind (Kapitel 3.3). Diese dynamischen Effekte können laut Esbensen [Esb96]
einen Einfluß auf die Interferenzstruktur zwischen der E1- und E2-Komponente haben. Daher ist es unbedingt notwendig, diese Effekte höherer Ordnung zu verstehen
bzw. ihren Einfluß durch geeignete experimentelle Voraussetzungen zu minimieren.
Eine falsche Interpretation dieser Effekte führt unweigerlich zu Fehlern bei der Extraktion von S17 (0).
24
2.5
KAPITEL 2.5 DIE KERNREAKTION 7 Be(p,γ)8 B
Ziel des neuen Experiments
Die Daten der drei bisher durchgeführten Aufbruchexperimente belegen, daß es Diskrepanzen zwischen den resultierenden S17 (E)-Faktoren gibt. Ob diese Unterschiede
eventuell in einer Berücksichtigung der E2-Komponente begründet sind, ist rein
spekulativ. Es stellt sich allerdings die Frage, warum die Resultate des RIKENExperiments mit einer reinen E1-Anpassung verträglich sind, während an der MSU
eine Asymmetrie in der Impulsverteilung gemessen wurde, die auf eine nennenswerte E2-Komponente im Aufbruchquerschnitt hinweist. Um diese Unstimmigkeit
zu klären, ist es notwendig, Observable zu untersuchen, die deutlich sensitiver auf
einen E2-Beitrag im Wirkungsquerschnitt reagieren. Die Bestimmung dieser Observablen (vgl. Kapitel 7.2), die schon für das Vorgängerexperiment geplant war,
aber aufgrund von technischen Problemen nicht durchgeführt werden konnte, ist ein
Hauptbestandteil dieser Arbeit.
Eine weitere Frage stellt sich beim Vergleich der Werte für den S-Faktor oberhalb
von ca. 1 MeV zwischen den RIKEN-II-Daten und den GSI-Resultaten. Warum liegen die GSI-Datenpunkte zum Teil mehr als 20% höher als die RIKEN-Daten (vgl.
Abbildung 2.5), obwohl in beiden Fällen ein reiner E1-Übergang bei der Extraktion
des S-Faktors angenommen wurde? Spielen vielleicht dynamische Effekte eine entscheidende Rolle und sind nukleare Effekte eventuell größer als bisher angenommen?
Diese Fragen zu klären ist auch ein Ziel dieses Experiments.
Im Gegensatz zu den anderen Experimenten erlaubt der experimentelle Aufbau an
der GSI die Verwendung eines 8 B-Strahls mit einer Energie von mehr als 250 MeV/u.
Bei dieser hohen Einschußenergie wird nicht nur der E2-Anteil im Gesamtquerschnitt
sondern auch der Einfluß dynamischer Effekte infolge der kürzeren Wechselwirkungszeit zwischen Projektil und Target deutlich reduziert. Zudem ist bei höheren Einschußenergien das Winkel- bzw. Energie-Straggling in der im Strahlengang befindlichen Materie deutlich geringer, womit eine bessere Energieauflösung relativ zum
RIKEN-bzw. MSU-Experiment vorliegen sollte.
Im neuen Experiment werden wie schon beim Vorgängerexperiment alle Teilchen im
Ausgangskanal nachgewiesen, so daß aus ihren Impulsvektoren die invariante Masse
bestimmt werden kann. Zur Bestimmung des Winkels zwischen dem 8 B-Projektil
und der Targetebene werden zusätzlich zwei PPACs verwendet, die beim vorangegangenen Experiment nicht vorhanden waren. Zusammen mit den SSDs liefern
sie die notwendigen Informationen über den Streuwinkel der Fragmente. Über den
Streuwinkel und die Impulsverteilung lassen sich Winkelkorrelationen ermitteln, die
Aufschluß über die E2-Stärke geben sollen (vgl. Kapitel 7.2).
Durch Entwicklung der an der GSI zur Verfügung stehenden Ionenquellen konnte
die Intensität des 12 C-Primärstrahls um einen Faktor drei relativ zum vorangegangenen Experiment erhöht werden, was zu einer vergleichbaren Erhöhung der 8 BStrahlintensität führt. Zugleich steht mit knapp neun Tagen etwa doppelt so viel
Meßzeit zur Verfügung. Dies ermöglicht den Einsatz eines relativ dünnen Pb-Targets
mit einer Belegung von etwa 52 mg/cm2 , d.h. das Energie-Auflösungsvermögen sollte
2.5. ZIEL DES NEUEN EXPERIMENTS
sich nochmals um einen Faktor zwei verbessern lassen.
25
Kapitel 3
Grundlagen zum
Coulombaufbruch
In diesem Kapitel werden die zum Verständnis des Experiments notwendigen theoretischen Zusammenhänge erläutert. Dazu wird dem Leser zunächst das Prinzip
des Coulombaufbruchs, insbesondere die Methode der virtuellen Photonen, nähergebracht. Im weiteren Verlauf werden die besonderen Schwierigkeiten dieser Methode
aufgezeigt, wobei speziell auf die Problematik der Multipolbeiträge sowie auf den
Einfluß von Effekten höherer Ordnung eingegangen wird.
3.1
Prinzip des Coulombaufbruchs
Der Coulombaufbruch ist eine neuartige Technik zur Messung von Einfang-Reaktionen, deren Wirkungsquerschnitte auf direktem Wege nur schwer zugänglich sind. Bei
dieser Methode wird der zeitumgekehrte Prozeß, die Photodissoziation von Kernen,
betrachtet. Der Zusammenhang der Wirkungsquerschnitte von Strahlungseinfang
σcapture und Photodissoziation σγ ist durch das Detailed Balance Theorem gegeben
[Rol88]:
σγ =
2
(2I1 + 1)(2I2 + 1) kcm
σcapture .
2 · (2I + 1)
kγ2
(3.1)
Der erste Quotient stellt den sog. statistischen Faktor dar, wobei I in unserem
Fall den Spin des Grundzustandes von 8 B (I = 2) und I1 sowie I2 die Spins der
Aufbruchfragmente bezeichnen. Der Faktor 2 ergibt sich aus den zwei möglichen Polarisationsrichtungen des Photons. Der zweite Quotient gibt das Verhältnis zwischen
den beiden Phasenräumen wieder, wobei die Wellenzahl im Fusions-Kanal kcm und
die Photonenwellenzahl kγ mit der kinetischen Energie im Schwerpunktsystem Ecm
verknüpft sind:
kcm =
Ecm + Q
Eγ
2µEcm
=
.
; kγ =
2
h̄c
h̄c
h̄
26
(3.2)
3.1. PRINZIP DES COULOMBAUFBRUCHS
27
Hierbei bezeichnet µ die reduzierte Masse und Q den Q-Wert der Reaktion. Außer
an der Dissoziationsschwelle (kcm = 0) ist kcm sehr viel größer als kγ , was zur Folge
hat, daß der Dissoziationsprozeß gegenüber dem Strahlungseinfang bevorzugt wird.
Da reale Photonenquellen mit genügend hoher Intensität zur Zeit nicht zur Verfügung
stehen, untersucht man den Aufbruch von schnellen geladenen Teilchen im Coulombfeld eines schweren Kerns. Dieser Aufbruch läßt sich mit Hilfe eines Konzepts
beschreiben, das in den 30er Jahren von den Physikern von Weizsäcker und Williams
unabhängig voneinander entwickelt wurde und als Methode der virtuellen Quanten
bezeichnet wird [Wil34, Wei34]. Nach dieser Methode verhält sich die Anregung eines schnellen Projektils im Coulombfeld des Targetkerns wie eine Wechselwirkung
unter Beteiligung virtueller Photonen.
Bewegt sich ein Projektil mit einer relativistischen Geschwindigkeit v zum Zeitpunkt
t = 0 im Abstand b an einem ruhenden Targetkern Zt vorbei (vgl. Abbildung 3.1),
so ’sieht’ dieses Projektil kein reines elektrisches Feld, sondern infolge der LorentzTransformation eine Mischung aus elektrischem und magnetischem Feld. Die auf
das Projektil wirkenden longitudinalen (L) und transversalen (T) zeitabhängigen
Lorentz-kontrahierten elektromagnetischen Felder ergeben sich zu [Jac75]:
EL (t) = −
ET (t) =
mit
(b2
(b2
ZT eγvt
; BL (t) = 0
+ γ 2 v 2 t2 )3/2
ZT eγb
v
; BT (t) = ET (t)
2
2
2
3/2
+γ v t )
c
(3.3)
(3.4)
−1
v2
γ = 1− 2
(3.5)
c
Das transversale Feld läßt sich durch eine Glockenkurve als Funktion der Zeit beschreiben, deren maximale Intensität proportional zu γ ansteigt. Dagegen sinkt die
korrespondierende Wirkungsdauer ∆t b/(γv) mit zunehmenden γ-Werten. Für
v c haben ET (t) und BT (t) die gleiche Größe, d.h. das resultierende elektromagnetische Feld ist von den Feldern einer ebenen polarisierten Welle nicht zu unterscheiden. Anders verhält es sich bei der longitudinalen Komponente, weil zum
longitudinalen E-Feld kein korrespondierendes B-Feld existiert. Da EL (t) proportional zu vt ist, ändert sich das Vorzeichen von EL (t) beim kleinsten Abstand zwischen
Projektil und Targetkern und das Integral von EL (t) über die Zeit resultiert zu Null.
D.h. für den Fall v c ist ein Detektor bei entsprechender Trägheit nicht in der
Lage, das longitudinale elektrische Feld wahrzunehmen. Um dem Formalismus zu
genügen, wird allerdings dieser longitudinalen E-Feld-Komponente ein entsprechendes Magnetfeld BL (t) zugeordnet, so daß sich auch dieses Feld formal wie das einer
ebenen polarisierten Welle verhält.
In Analogie zu einer ebenen polarisierten Welle, bei der die abgestrahlte Energie über
den Poynting-Vektor gegeben ist, ergibt sich die vom Target abgestrahlte Energie
pro Flächeneinheit und Frequenzintervall zu:
c
|E(ω, b) × B(ω, b)| .
(3.6)
I(ω, b) =
4π
28
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
8
E
8
p
B
B
7
b
Be
Target
208
Pb
Abbildung 3.1: Schematische Darstellung des Coulombaufbruchs von 8 B im elektrischen
Feld eines Bleikerns. Die Wechselwirkung kann als Austausch von virtuellen Photonen
zwischen Projektil und Target beschrieben werden.
Hierbei sind E(ω, b) und B(ω, b) die Fouriertransformierten der elektrischen und
magnetischen Felder als Funktion der Anregungsfrequenz ω und des Stoßparameter
b. Setzt man die fouriertransformierten Felder in Gleichung 3.6 ein, so ergibt sich
[Jac75]:
1 Z 2 e2 c2
IT (ω, b) = 2 T 2 2
π cb v
1 Z 2 e2 c2 1
IL (ω, b) = 2 T 2 2 2
π cb v γ
ωb
γv
2
ωb
γv
K12 (ξ)
2
K02 (ξ)
(3.7)
(3.8)
K0 und K1 sind die modifizierten Besselfunktionen nullter bzw. erster Ordnung
als Funktion des Adiabasie-Parameters ξ = (ωb)/(γv). Dieser Parameter vergleicht
die Übergangszeit 1/ω der Anregung mit der Kollisionszeit b/(γv) des Projektils
mit dem Targetkern. Ist die Übergangszeit der Anregung klein gegenüber der Vorbeiflugzeit des Projektils (ξ << 1), so erfolgt die Wechselwirkung nicht adiabatisch,
sondern plötzlich und kann daher mit Hilfe der Störungstheorie behandelt werden.
Diese Bedingung ist für das 8 B-Experiment an der GSI gültig, denn bei einer Projektilenergie von 254 MeV/u ergibt sich für den Adiabasie-Parameter ξ ein Wert von
0.01. Da das transversale Feld durch eine Glockenfunktion der Breite ∆t b/(γv)
beschrieben werden kann, beinhaltet das abgestrahlte Spektrum sämtliche Frequenzen bis zu einem Maximum ωmax 1/∆t. Das zugehörige Energiespektrum deckt
demnach für den Fall, daß die Teilchen nahezu Lichtgeschwindigkeit c besitzen,
einen Bereich bis zu einer Maximalenergie Eγmax = (γh̄c)/bmin ab (vgl. Abbildung
3.2), d.h. das weite Energiespektrum des virtuellen Photonenflusses ermöglicht eine
3.1. PRINZIP DES COULOMBAUFBRUCHS
2
ZT e
2
29
2
2
π cb β
Itotal
2
I(ω ,b)
IT
2
ZT e
2 2
Experiment
IL
2
2
γπ cb β
2
0.01
0.1
1
10
100
Ecm [MeV]
Abbildung 3.2: Form der äquivalenten Photonenspektren als Funktion der Energie im
Schwerpunktsystem von 8 B. Aufgetragen ist die Intensität, d.h. die vom Target abgestrahlte Energie pro Flächeneinheit und Frequenzintervall. Die Intensität der longitudinalen Komponente spielt in unserem Experiment nur eine untergeordnete Rolle.
Messung über einen weiten Energiebereich im Schwerpunktsystem mit nur einer einzigen 8 B-Strahlenergie. Die Frequenzen das longitudinalen Feldes sind dagegen um
das Maximum bei ω = γv/b zentriert, welches in unserem Fall einer Schwerpunktsenergie von etwa 10 MeV entspricht. Fernab dieser adiabatischen Bedingung nimmt
das mit 1/γ 2 (Gleichung 3.8) reduzierte longitudinale Intensitätsspektrum deutlich
ab, so daß es speziell für unser Experiment nur einen untergeordneten Beitrag liefert. Für den Energiebereich unterhalb von 1 MeV trägt dieser longitudinale Anteil
weniger als 2% relativ zur gesamten Intensität bei. Die vorher gemachte Annahme,
bei der dem longitudinalem E-Feld ein korrespondierendes B-Feld hinzugefügt wurde, um einen ebenen Strahlungspuls zu erzeugen, hat daher kaum Auswirkungen auf
die Gesamtintensität und ist daher gerechtfertigt.
Coulombaufbruch impliziert, daß zwischen Projektil und Target keine starke Wechselwirkung stattfindet. Da aber aufgrund der relativistischen Energien die Coulombschwelle in dem System deutlich überschritten wird, dürfen bei diesem Experiment
nur extrem kleine Streuwinkel betrachtet werden; d.h. es werden nur Trajektorien
berücksichtigt, bei denen es zu keinen Berührungen zwischen den Kernen kommt.
Der kleinste Stoßparameter bmin ist dann klassisch durch die Summe der Radien
der beteiligten Stoßpartner gegeben und das über alle Stoßparameter integrierte
Frequenzspektrum ergibt sich zu:
30
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
∞
[IT (ω, b) + IL (ω, b)] b db.
I(ω) = 2π
(3.9)
bmin
Die Anzahl der virtuellen Photonen N(h̄ω) ergibt sich über die Relation
I(ω) dω = h̄ω N(h̄ω) d(h̄ω)
(3.10)
zu
2 ZT2 e2 c2
v2ξ 2
N(h̄ω) =
ξK
(ξ)K
(ξ)
−
(K1 (ξ)2 − K0 (ξ)2 ) .
0
1
2
2
π h̄ c v
2c
(3.11)
Besitzen die virtuellen Photonen eine Energie von mehr als 137 keV, so sind sie in
der Lage, einen 8 B-Kern in die Fragmente 7 Be und Proton zu dissoziieren. Da der
Photonenfluß proportional zu ZT2 ist, eignet sich Blei (ZP b = 82) hervorragend als
Targetmaterial. Zudem liegt der erste angeregte Zustand von 208 Pb bei etwa 3 MeV,
was dazu führt, daß nahezu alle Targetkerne während des Aufbruchprozesses von 8 B
in ihrem Grundzustand bleiben.
Das Konzept des virtuellen Photonenflußes wurde mehrfach weiterentwickelt [Ald75,
Win79, Bau86, Ber88], wobei die unterschiedlichen Beiträge aller Multipolordnungen miteinbezogen werden konnten. Die Autoren behandeln das Problem semiklassisch, d.h. sie gehen von einer (geradlinigen) klassischen Projektilbahn aus. Diese
Annahme ist sinnvoll, wenn das Projektil keine nukleare Wechselwirkung erfährt
und seine Geschwindigkeit ausreichend hoch ist, um Korrekturen aufgrund einer
Rutherfordablenkung zu vernachlässigen. Dies ist genau dann der Fall, wenn der
Sommerfeldparameter (Gleichung 2.2) groß gegenüber 1 ist [Ald75]. Für die Streuung von 8 B-Projektilen mit einer Energie von 254 MeV/u an 208 Pb ergibt sich ein
Sommerfeldparameter von etwa 4.8, so daß diese Bedingung erfüllt ist.
Für den Fall einer schnellen Anregung läßt sich das Problem mit Hilfe der zeitabhängigen Störungstheorie behandeln. Betrachtet man nur Terme erster Ordnung, so läßt
sich ein relativ einfacher Zusammenhang zwischen dem im Experiment zu bestimmenden doppelt differentiellen Wirkungsquerschnitt für den 8 B-Aufbruch und dem
Photodissoziationsquerschnitt σγπλ einer Multipolordnung πλ herleiten [Ber88]:
dNπλ
d2 σcd
1
σ πλ
=
dΩ dEcm
Ecm + Q πλ dΩ γ
(3.12)
Integriert man den differentiellen Photonenfluß dNπλ /dΩ über den Raumwinkel
dΩ = 2π sinθ8 dθ8 , wobei die Integration des Steuwinkels θ8 des angeregten 8 BKerns von Null bis zu einem Grenzwinkel θ8max erfolgt, um eine nukleare Anregung
auszusschließen, so ergibt sich ein virtueller Photonenfluß für den E1-Übergang, der
identisch ist mit dem in Gleichung (3.11). Für einen E2- bzw. M1-Übergang ergeben
3.1. PRINZIP DES COULOMBAUFBRUCHS
7
10
(a)
7
8
10
Ein( B) = 50 MeV
6
(b)
8
Ein( B) = 250 MeV
6
10
Photonenzahl N
31
10
5
5
N(E2)
10
10
N(E2)
4
4
10
10
3
3
10
10
N(E1)
N(E1)
2
2
10
10
N(M1)
1
N(M1)
1
10
10
0
1
2
3
0
1
2
3
Erel [MeV]
Abbildung 3.3: Anzahl virtueller Photonen für die Streuung eines 8 B-Projektils an einem
208 Pb-Kern
als Funktion der Relativenergie der Aufbruchfragmente Proton und 7 Be. Die
Einschußenergien von 50 MeV/u und 250 MeV/u entsprechen etwa den Experimenten am
RIKEN und an der GSI.
sich folgende Flüsse virtueller Photonen [Ber88]:
2 ZT2 e2 c4
v2
2
1
−
K1 (ξ)
NE2 (h̄ω) =
π h̄ c v 4
c2
v2
v4ξ 2
2
2
+ ξ 2 − 2 K0 (ξ)K1 (ξ) − 4 (K1 (ξ) − K0 (ξ) )
c
2c
2 ZT2 e2
ξ2
NM 1 (h̄ω) =
ξK0 (ξ)K1 (ξ) − (K1 (ξ)2 − K0 (ξ)2 )
π h̄ c
2
(3.13)
(3.14)
Der Photodissoziationsquerschnitt ergibt sich aus der reduzierten Übergangswahrscheinlichkeit B(πλ, Iin → If ) zwischen Eingangszustand und dem Zustand nach
der Anregung, die aus den 8 B-Modellen extrahiert wird [Ber96, Ber88, Typ01]:
σγπλ (ω)
(2π)3 (λ + 1) =
ρf (h̄ω) kγ2λ−1 B(πλ, Iin → If ) .
2
λ[(2λ + 1)!!] f
(3.15)
Hierbei stellt ρf die Zustandsdichte des Endzustands dar.
Die winkelintegrierten Photonenflüsse sind als Funktion der Relativenergie Erel zwischen den Fragmenten in Abbildung 3.3 für die Streuung von 8 B-Projektilen an 208 Pb
dargestellt. Man erkennt hier, daß der M1-Übergang aufgrund der Relation NM 1 ∼
32
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
(v/c)2 NE1 relativ zur E1-Ordnung geringfügig reduziert ist. Dagegen ist die E2Multipolordnung relativ zum E1-Übergang um 2 bis 3 Größenordnungen verstärkt.
Da der virtuelle Photonenfluß eine Funktion der Geschwindigkeit des verwendeten
Projektils ist, ergeben sich unterschiedliche Photonenflüsse bei verschiedenen Einschußenergien; z.B. steigt das Verhältnis E1/E2 aufgrund von NE1 ∼ (v/c)2 NE2 mit
zunehmender Einschußenergie. Das RIKEN-Experiment mit einer Projektilenergie
von etwa 50 MeV/u hat für eine Relativenergie von etwa 3 MeV im Vergleich zum
aktuellen GSI-Experiment einen um etwa 4 mal größeren E2-Anteil, während ihr E1Anteil nur um einen Faktor 1.7 erhöht ist, d.h. das RIKEN-Experiment ist deutlich
sensitiver auf den E2-Anteil als das GSI-Experiment.
3.2
Problematik der Multipolordnungen
Die unterschiedlichen Stärken der virtuellen Photonenflüsse für die verschiedenen
Multipolordnungen führen zu einer unterschiedlichen Multipol-Mischung zwischen
dem Coulombaufbruch und dem Strahlungseinfang. Da die E2-Photonenzahl die
Anzahl der virtuellen E1-Photonen um zwei bis drei Größenordnungen übertrifft,
wird der E2-Beitrag dermaßen verstärkt, daß er nicht mehr zu vernachlässigen ist.
1
σ cap [µ b]
1
(a) Strahlungseinfang
(b)
dσ cd / dErel [mb / keV]
10
E1
0.1
M1
E2
0.01
1E-3
Coulombaufbruch
0.1
E1
E2
0.01
M1
1E-3
1E-4
1E-4
1E-5
1E-5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Erel [MeV]
Abbildung 3.4: Darstellung der Wirkungsquerschnitte von Strahlungseinfang (a) und
Coulombaufbruch (b) [Ber98]. Der Verlauf der Aufbruch-Verteilung basiert auf eine 8 BProjektil von 250 MeV/u.
In Abbildung 3.4b ist der mit einem Potentialmodell [Typ97] berechnete Wirkungsquerschnitt des 8 B-Coulombaufbruchs dargestellt. Diese Abbildung zeigt einen etwa
3.2. PROBLEMATIK DER MULTIPOLORDNUNGEN
33
Abbildung 3.5: Wirkungsquerschnitt der E1- und E2-Komponente des 8 B-Aufbruchs als
Funktion des Streuwinkels θ8 für Relativenergien zwischen 150 und 200 keV [Typ97].
Abbildung (a) gibt die Winkelverteilung als Folge einer semiklassischen Rechnung wieder,
während die Abbildung (b) die korrespondierenden Ergebnisse einer quantenmechanischen
Rechnung unter Berücksichtigung der nuklearen Absorption widerspiegelt [Typ97] (vgl.
Kapitel 3.4).
20%igen E2-Beitrag am Gesamtquerschnitt über einen weiten Energiebereich. Allerdings ist zu bemerken, daß die Beiträge des E2-Anteils am Wirkungsquerschnitt sehr
stark vom verwendeten 8 B-Modell abhängen. Der Verlauf der E1 und E2-Verteilung
wird jeweils durch einen breiten Peak bei Erel = 0.5 MeV (Erel ist die Relativenergie
zwischen den Aufbruchfragmenten und entspricht der Energie Ecm im Schwerpunktsystem) bestimmt. Dieser Peak ist das Ergebnis einer Faltung zwischen dem mit
ansteigender Energie zunehmenden Tunneleffekt und dem mit ansteigender Energie
abnehmenden Photonenfluß multipliziert mit 1/(Erel + Q) (vgl. Gleichung 3.12).
Zur Bestimmung von S17 (0) darf ausschließlich die E1-Komponente herangezogen
werden, d.h. es ist nowendig, vor der Extraktion des S17 (E)-Faktors, die Größe des
E2-Beitrags zu bestimmen.
Die Trennung der Multipol-Beiträge erfolgt anhand ihrer Winkelverteilungen. Abbildung 3.5a zeigt eine Rechnung von Typel für den differentiellen Wirkungsquerschnitt dσ/dΩ als Funktion des Streuwinkels θ8 des angeregten 8 B-Kerns für das
Relativenergie-Intervall von 150 bis 200 keV bei einer Projektilenergie von 250 MeV/u.
Aus dieser Abbildung ist zu erkennen, daß der E1-Anteil auf kleinere Winkel beschränkt ist, während der E2-Aufbruch über einen weiten Winkelbereich verteilt
ist. Der E2-Anteil im Aufbruch ist daher nur für große Streuwinkel bestimmbar.
34
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
2000
(a)
1500
rein E1
E1+E2
(b)
40
-40
1000
dσ /dp [a.u.]
500
0
-40
-20
0
20
0
20
40
7
pt-in (Proton) [MeV/c]
1500
-20
pt-in ( Be) [MeV/c]
(d)
(c)
1000
500
0
-40
-20
0
20
plong (Proton) [MeV/c]
40
-40
-20
0
20
40
7
plong ( Be) [MeV/c]
Abbildung 3.6: Berechnete Impulsverteilung der Protonen und 7 Be-Fragmente im Cou-
lombaufbruch von 8 B bei einer Projektilenergie von 250 MeV/u [Typ01]. Die Darstellung
der Impulse erfolgt im Schwerpunktsystem von 8 B, wobei der Appendix ’long’ die Komponente entlang der Strahlachse und ’t-in’ die transversale Komponente in der Reaktionsebene bezeichnet (siehe Abbildung 7.5). Die schwarzen Kurven geben die Verteilungen für eine
reine E1-Komponente wieder, während die anderen Kurven das Resultat einer Interferenz
zwischen E1 und E2 widerspiegeln, was zu einer Asymmetrie in den Impulsverteilungen
führt.
Allerdings ist hierbei zu beachten, daß bei größeren Streuwinkeln auch nukleare
Aufbrüche berücksichtigt werden müssen.
Resultate aus semiklassischen Rechnungen in erster Ordnung Störungstheorie zeigen,
daß die E1- und E2-Komponenten im differentiellen Wirkungsquerschnitt sich nicht
einfach addieren lassen, sondern Interferenzeffekte zwischen den einzelnen Komponenten auftreten. Diese Interferenzeffekte führen zu deutlichen Veränderungen
z.B. in der Impulsverteilung der Aufbruchfragmente. Abbildung 3.6 zeigt diese Impulsverteilung für einen reinen E1-Beitrag sowie die Auswirkungen als Folge einer
Interferenz mit dem E2-Anteil. Für den reinen E1-Anteil sind keine erkennbaren
Unterschiede in den vier Impulsverteilungen zu bemerken. Dies ist eine Konsequenz
der nahezu isotropen Winkelverteilung, die man erhält, wenn der Aufbruch aus der
p-Welle im Grundzustand von 8 B weitgehend in einer s-Welle im Kontinuum endet
[Esb96]. Für den Fall eines E2-Anteils im Wirkungsquersschnitt ergeben sich Asym-
3.3. DYNAMISCHE EFFEKTE
35
metrien in der Impulsverteilung. Diese Asymmetrien sind im Fall der longitudinalen
Impulse nicht so stark ausgeprägt wie für die transversale Komponente in der Reaktionsebene. Die Protonenverteilung verschiebt sich dabei zu kleineren Impulswerten,
während aufgrund der Impulserhaltung die 7 Be-Verteilung zu größeren Werten verschoben wird. Aus den Impulsverteilungen lassen sich Winkelkorrelationen bestimmen, die ebenfalls sehr sensitiv auf den Einfluß der E2-Komponente reagieren. Diese
Korrelationen sind als Funktion von cos(θp (cm)) bzw. φp (cm) (zur Erklärung dieser
Größen siehe Abbildung 7.5) im Schwerpunktsystem des 8 B-Projektils in Abbildung
3.7 dargestellt. Während sich die cos(θp (cm))-Verteilung für einen reinen E1-Übergang absolut symmetrisch verhält, zeigen sich für eine Kombination aus E1 und
E2-Übergängen eine Asymmetrie in Form einer Abnahme der Häufigkeit mit zunehmenden cos(θp (cm)). Das zeitabhängige Coulombfeld des Targetkerns beschleunigt
demnach das Proton in die Bewegungsrichtung des Feldes und produziert somit eine
Anhäufung bei negativen Werten. Die φp (cm)-Verteilungen zeigen ein symmetrisches
Verhalten um 180◦. Für einen reinen E1-Übergang liegen die Maxima der Verteilung
bei 90◦ bzw. 270◦ , und die Minima bei 0◦ und 180◦ zeigen die gleiche Häufigkeit. Die
Berücksichtigung der E2-Komponente führt zu einer Verschiebung der Verteilung in
Richtung 180◦ . Dies hat zur Konsequenz, daß das Minimum bei 180◦ deutlich höher
liegt als das Minimum bei 0◦ und die Maxima deutlich stärker ausgeprägt sind als
für einen reinen E1-Übergang. Dieses Verhalten könnte dadurch erklärt werden, daß
das zusätzliche Quadrupolfeld eine stärkere Wirkung hat und somit die Anzahl der
Aufbrüche ansteigt, wenn sich das Proton zwischen dem Bleikern und dem 7 Be-Kern
aufhält. Die aus einem solchen Aufbruch emittierten Protonen werden dann im Feld
der 7 Be-Kerne in Richtung des anregenden Coulombfeldes beschleunigt und führen
so zu einer Verschiebung der φp (cm)-Verteilung in Richtung 180◦.
Die Interferenzstruktur hängt sehr stark vom verwendeten Streuwinkel θ8 ab, denn
die Asymmetrie steigt aufgrund des mit zunehmenden θ8 wachsenden E2-Anteils
relativ zum Gesamtquerschnitt an.
3.3
Dynamische Effekte
In den letzten beiden Unterkapiteln wurde das Konzept des Coulombaufbruchs beschrieben. Bei diesen Rechnungen wurden Projektile betrachtet, die einer plötzlich eintretenden Störung ausgesetzt werden und dabei dissoziieren. Die resultierenden Winkelverteilungen sowie Wirkungsquerschnitte beruhen auf einer Störungsrechnung in erster Ordnung. Für eine Extraktion des E2-Anteils im Rahmen einer
Messung besteht allerdings die Notwendigkeit, den Einfluß von Effekten höherer
Ordnung zu verstehen.
Zu diesen Effekten gehört die sog. Coulomb-Nachbeschleunigung, die als Multiphotonaustausch [Typ94] zwischen dem Aufbruchtarget und den Fragmenten angesehen
werden kann. Hierbei besteht die Möglichkeit, daß die Fragmente eine unterschiedliche Beschleunigung erfahren, d.h. die aus den Impulsen und Streuwinkeln berechnete
Relativenergie stimmt nicht mit der Relativenergie am Aufbruchort überein. Da al-
36
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
1000
1500
(a)
(b)
dσ /dφp(cm) [a.u.]
dσ /dcos(θ p(cm)) [a.u.]
1100
900
800
700
600
E1 dynamisch
E1 Störung 1. Ord.
500
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1000
500
0
1.0
E1 dynamisch
E1 Störung 1. Ord.
50
cos (θ p(cm))
250
300
350
300
350
(d)
dσ /dφp(cm) [a.u.]
dσ /dcos(θ p(cm)) [a.u.]
(c)
800
1000
700
500
-1.0
200
1500
900
600
150
φ p(cm) [Grad]
1100
1000
100
E1+E2 dynamisch
E1+E2 Störung 1. Ord.
-0.5
0.0
cos (θ p(cm))
E1+E2 dynamisch
E1+E2 Störung 1. Ord.
0.5
1.0
500
0
50
100
150
200
250
φ p(cm) [Grad]
Abbildung 3.7: Auswirkungen von dynamischen Effekten in der Winkelverteilung des an-
geregten 8 B-Kerns. Die Berechnungen wurden für eine 8 B-Projektilenergie von 254 MeV/u
für 0◦ < θ8 < 2.5◦ durchgeführt [Typ01]. Die dynamischen Rechnungen liefern eine deutlich kleinere Asymmetrie in der cos(θp (cm))-Verteilung als Folge einer Interferenz zwischen
E1 und E2 als die Störungsrechnung erster Ordnung. Für die φp (cm)-Verteilung gibt es
eine deutliche Verschiebung der Ereignisse von 180◦ weg zu 0◦ bzw. 360◦ hin.
lerdings die Wechselwirkungszeit zwischen Target und Projektil mit zunehmender
Projektilenergie abnimmt, sinkt auch die Wahrscheinlichkeit eines Multiphotonaustausches mit der Einschußenergie.
Um die Auswirkungen der Effekte höherer Ordnung zu untersuchen, ist entweder eine
Störungsrechnung unter Berücksichtigung der zweiten und dritten Ordnung [Typ97]
oder eine komplette dynamische Rechnung notwendig [Esb96, Typ98, Typ01]. Bei
der kompletten dynamischen Berechnung des 8 B-Aufbruchs wird die zeitabhängige
Schrödinger-Gleichung numerisch gelöst. Resultate einer solchen Rechnung sind in
Form von Winkelkorrelationen als Funktion von cos(θp (cm)) bzw. φp (cm) in Abbildung 3.7 dargestellt [Typ01]. Wie Abbildung (a) zeigt, sind die Auswirkungen der
Effekte höherer Ordnung in der cos(θp (cm))-Verteilung für einen reinen E1-Übergang eher gering; sie führen zu einer leichten Asymmetrie in Richtung positiver
cos(θp (cm))-Werte. Etwas stärker ist die φp (cm)-Verteilung (b) betroffen. Hier gibt
es eine deutliche Verschiebung der Ereignisse von 180◦ weg zu 0◦ hin, so daß ein
deutlicher Unterschied in der Häufigkeit bei 0◦ und 180◦ zu erkennen ist. Der dy-
3.4. NUKLEARE BEITRÄGE
37
namische Einfluß auf die E1-E2-Interferenzstruktur ist in Abbildung (c) und (d)
dargestellt. Die Asymmetrie in der cos(θp (cm))-Verteilung ist für die dynamische
Berechnung etwas geringer als das entsprechende Resultat aus der Störungsrechnung
erster Ordnung. Dieses Verhalten ist mit den Resultaten aus Abbildung (a) konform,
da das asymmetrische Verhalten für den reinen E1-Anteil gerade umgekehrt ist zu
der Asymmetrie unter Berücksichtigung beider Multipolordnungen. Dieser Effekt ist
mit Hilfe einer Nachbeschleunigung zu verstehen, bei der das Proton einen zusätzlichen Impuls in Strahlrichtung bekommt. Der Effekt bzgl. der φp (cm)-Verteilung (d)
geht in die gleiche Richtung wie für einen reinen E1-Übergang.
Die Ergebnisse der Berechnungen unter Berücksichtung einer E2-Komponente hängen natürlich vom 8 B-Modell und von der Größe des E2-Beitrags relativ zum Gesamtquerschnitt ab. Ist der E2-Beitrag geringer, so reduziert sich auch das asymmetrische Verhalten in der cos(θp (cm))- Verteilung. Da die dynamischen Rechnungen belegen, daß die Interferenzstrukturen deutlich geringer sind als die Ergebnisse der Störungsrechnung zeigen, ist die Möglichkeit gegeben, daß sich die E1-E2Winkelverteilungen nur geringfügig von denen eines reinen E1-Übergangs unterscheiden und daher eine Bestimmung der E2-Komponente nicht durchführbar ist.
3.4
Nukleare Beiträge
Die Projektilenergie der Coulombaufbruch-Experimente ist weitaus höher als die
Coulomb-Barriere zwischen Projektil und Targetkern. Daher besteht die Möglichkeit, daß neben der Coulomb-Wechselwirkung auch eine nukleare Wechselwirkung
zwischen den Stoßpartnern auftritt. Im allgemeinen sollte der nukleare Anteil am
8
B-Aufbruch vernachlässigbar klein sein, da der geringe Q-Wert von 137 keV eine extrem hohe Amplitude für den Coulombaufbruch liefert. Diese Annahme muß
allerdings verifiziert werden, bevor aus dem gemessenen Aufbruchquerschnitt der
Wirkungsquerschnitt für den Strahlungseinfang bestimmt werden kann. Diese Bedingung sollte erfüllt sein, wenn die Aufbruchfragmente unter extrem kleinen Streuwinkeln detektiert werden, so daß der Stoßparameter größer ist als die Summe der
Radien der beteiligten Stoßpartner.
Die Radien sind aufgrund der Wellennatur der beteiligten Aufbruchpartner nicht
scharf und daher kann der nukleare Aufbruch schon für Streuwinkel auftreten, die
kleiner als der Grenzwinkel sind. In einer quantenmechanischen Betrachtung tragen im Gegensatz zur semiklassischen Rechnung Trajektorien mit unterschiedlichen
Stoßparametern zu einem gegebenen Streuwinkel bei. Das Resultat einer solchen
quantenmechanischen Rechnung unter Benutzung einer Bornschen Näherung liefern Abbildung 3.5b und Abbildung 3.8 für ein einfaches Potentialmodell. Abbildung 3.8 [Ber98] stellt den winkelintegrierten Wirkungsquerschnitt für die nukleare
Anregung dar. Vergleicht man dieses Resultat mit dem Wirkungsquerschnitt für
den 8 B-Aufbruch, so kann man den nuklearen Beitrag vernachlässigen. Eine etwas
detailliertere Aussage liefert die Winkelverteilung in Abbildung 3.5b [Typ97]. Der
glatte Verlauf der beiden Multipolordnungen aus Abbildung 3.5a wird infolge nu-
38
KAPITEL 3. GRUNDLAGEN ZUM COULOMBAUFBRUCH
Abbildung 3.8: Der winkelintegrierte Wirkungsquerschnitt für die nukleare Anregung bei
einer Projektilenergie von 250 MeV/u [Ber98]. Hier ist zu erkennen, daß der größte Teil
des nuklearen Querschnitts in den 1+ and 3+ Zustand gehen. Zusätzlich zeigt sich, daß die
nukleare Wechselwirkung die korrespondierenden Resonanzen verbreitert. Ein Vergleich
dieser Resultate mit den Wirkungsquerschnitten für den Coulombaufbruch (Abbildung
3.4) zeigt, daß die nuklearen Aufbrüche um mehr als zwei Größenordnungen geringer und
daher im Vergleich zum Coulombaufbruch vernachlässigbar klein sind.
klearer Absorbtion sowie Beugungseffekten, die der einfallende Strahl im Coulombfeld des Targets erfährt, modifiziert. Allerdings scheint der nukleare Einfluß auf den
E1-Anteil für θ8 < 1.2◦ vernachlässigbar. Dagegen unterdrückt die Interferenz von
nuklearer und Coulomb-Amplitude für l = 2 weitgehend die E2-Winkelverteilung,
zumindest für kleine Relativenergien. Für Relativenergien oberhalb von einem MeV
ändert sich das Bild etwas, weil der E2-Beitrag in diesem Fall um etwa eine Größenordnung stärker ist, während der nukleare Beitrag nahezu konstant bleibt [Ber98].
Daher scheint es sinnvoll zu sein, die Größe der E2-Komponente bei höheren Relativenergien zu bestimmen und anschließend mit Hilfe geeigneter 8 B-Modelle in den
thermischen Energiebereich herunter zu skalieren.
Kapitel 4
Der experimentelle Aufbau
Für eine Messung des Coulomb-Aufbruchs von 8 B benötigt man einen hochenergetischen 8 B-Strahl sowie einen experimentellen Aufbau zur Identifikation der Aufbruchfragmente und Bestimmung der Meßgrößen, aus denen man ihre Relativenergie
ermitteln kann. Diese experimentellen Voraussetzungen sind an der HochenergieEinrichtung der Gesellschaft für SchwerIonenforschung (GSI) in Darmstadt gegeben
(vgl. Abbildung 4.1).
Im folgenden Kapitel wird zunächst die Produktion des 8 B-Strahls mit Hilfe des
FRagment Separators FRS beschrieben. Anschließend folgt eine ausführliche Beschreibung des zur Detektion der Aufbruchfragmente verwendeten experimentellen
Aufbaus am Kaonen-Spektrometer KaoS.
4.1
Erzeugung des 8B-Strahls
Da 8 B ein instabiles Isotop ist und mit einer Halbwertszeit von 770 ms zerfällt
[Fir98], muß es in einer Kernreaktion aus stabilen Nukliden erzeugt werden. Die
Fragmentation eines Projektils, welches auf ein Primärtarget geschossen wird, bietet eine Möglichkeit zur Herstellung radioaktiver Isotope. In solchen Kollisionen
werden projektilähnliche Ionen mit nahezu gleicher Geschwindigkeit erzeugt, wobei
die Reaktionsrate für die Erzeugung eines bestimmten Fragments im wesentlichen
von der Art des Projektils sowie von der geometrischen Ausdehnung der Targetkerne
abhängt. Im vorliegenden Fall wurde ein 12 C-Primärstrahl und ein 9 Be-Target verwendet. Der angenommene 8 B-Produktionsquerschnitt von 1.55 ± 0.08 mb [Ols93]
stammt von einer am Lawrence Berkeley Laboratory durchgeführten Messung bei
einer 12 C-Energie von 1.05 GeV/u.
Die maximale Feldstärke des KaoS-Dipolmagneten liegt bei etwa 1.95 T, was dazu
führt, daß die magnetische Steifigkeit (Impuls/Ladung) des Aufbruchfragments 7 Be
auf etwa 4.0 Tm begrenzt ist. Aus diesem Grund durfte der 8 B-Strahl eine maximale
Energie von etwa 260 MeV/u nicht überschreiten. Um einen effektiven Nachweis
zu gewährleisten, wurde die 8 B-Energie auf etwa 254 MeV/u begrenzt, wobei die
39
40
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
12
C, 353 MeV/u
SIS
Produktionstarget
9
Be, 8 g/cm 2
Degrader &
Plastik-Szintillator S2
im Fokus F2
Strahl vom
UNILAC
FRS
ESR
Plastik-Szintillator S8
(TOF-Start)
im achromatischen
Fokus F8
8
B, 254 MeV/u
PPACs
(TOF-Stop)
Targethalle
GSI
208
KaoS
Pb-Target
52 mg/cm 2
Cave C
Abbildung 4.1: Schematische Darstellung der Hochenergie-Einrichtungen an der GSI. Der
im Produktionstarget erzeugte 8 B-Strahl wurde im FRS ’gereinigt’ und über die DirectTransfer-Beamline in Richtung Experimentierhalle (Cave C) transportiert.
4.1. ERZEUGUNG DES 8 B-STRAHLS
korrespondierende
12
41
C-Primärstrahl-Energie etwa 353 MeV/u betrug.
Der mit einer MUCIS-Quelle (MUlti Cusp Ion Source) [Kel87] erzeugte 12 C-Strahl
wurde mit dem Linearbeschleuniger UNILAC zunächst auf eine Energie von etwa
11.46 MeV/u vorbeschleunigt, anschließend in das Synchrotron SIS injiziert und auf
eine Energie von 353.4 MeV/u nachbeschleunigt. Nach der Beschleunigungsphase
wurde der 12 C-Strahl langsam, d.h. über einen Zeitraum von etwa 6.3 Sekunden
extrahiert, wobei die mit einem SEETRAM (Secondary Elektron Emission Transmission Monitor) [GSI01] bestimmte Extraktionseffizienz zwischen 70 und 80% lag.
Die resultierende Strahlintensität variierte zwischen 5·1010 und 1·1011 Teilchen pro
Beschleunigerzyklus. Der extrahierte 12 C-Strahl kollidierte mit einem 8 g/cm2 dicken
9
Be-Produktionstarget am Eingang des Fragment Separators FRS, wobei neben 8 B
eine Vielzahl weiterer Fragmente erzeugt wurden. Um den 8 B-Sekundärstrahl vom
12
C-Primärstrahl bzw. von den anderen Fragmenten zu trennen, war eine Isotopentrennung im FRS notwendig.
Der FRS ist ein achromatisches magnetisches 0◦ -Spektrometer mit einer Impulsauflösung bis zu 3·10−4 für einen Emittanzbereich von 20π mm rad in x- und yRichtung [Gei92]. Das System besteht im wesentlichen aus vier 30◦ -Dipolmagneten
und jeweils einem Satz von Quadrupolen zur Fokussierung (vgl. Abbildung 4.2).
Da eine Trennung der Fragmente hinsichtlich der Atommasse A und der Kernladungszahl Z unter Benutzung elektrischer und magnetischer Felder alleine nicht
möglich ist, funktioniert der FRS nach der sogenannten Bρ - ∆E - Bρ - Methode
[Gei87] (ρ ist der Radius der Dipole), die auf einer Kombination aus der Analyse
der magnetischen Steifigkeit Bρ und dem Energieverlust der Fragmente in einem
Absorber basiert. Die ersten beiden Dipole separieren die im Produktionstarget erzeugten Fragmente vom 12 C-Primärstrahl und führen eine A/Z - Selektion gemäß
der magnetischen Steifigkeit durch, d.h. Fragmente mit gleicher Steifigkeit werden
auf dieselbe Position einer in der Fokalebene F2 lokalisierten 816 mg/cm2 dicken
Al-Folie (Degrader) fokussiert. Beim Passieren des Degraders und eines ebenfalls in
der Fokalebene F2 positionierten Szintillationsdetektors (S2-Detektor) erfahren die
Fragmente einen Energieverlust proportional zum Quadrat ihrer Kernladungszahl,
um anschließend in den letzten beiden Dipolen erneut gemäß der nun reduzierten
Steifigkeit selektiert zu werden.
Der Operationsmodus des FRS wurde so gewählt, daß eine möglichst hohe Transmission gewährleistet war, was eine Reduzierung der Impulsauflösung vom nominellen Wert auf 0.5% [Sue01] zur Folge hatte. Die Ionenoptik unter Berücksichtigung
der Wechselwirkung mit der im Strahl befindlichen Materie wurde mit Hilfe des
Monte-Carlo Programms MOCADI [Iwa97, GSI01] berechnet. Die Energie des Sekundärstrahls reduzierte sich stufenweise von 277.17 MeV/u hinter dem Primärtarget (Bρ = 4.1233 Tm) über 259.47 MeV/u nach dem Al-Degrader (Bρ = 3.9715 Tm)
auf 254.1 MeV/u hinter dem S8-Detektor (Bρ = 3.9208 Tm).
Der radioaktive Sekundärstrahl wurde über die Direct-Transfer-Beamline in die Experimentierhalle (Cave C) transportiert, in welcher sich der experimentelle Aufbau
zur Messung des 8 B-Aufbruchs befand. Die effektive 8 B-Energie am Aufbruchtar-
42
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.2: Schematische Darstellung des FRagmentSeparators mit Produktionstarget und Degrader. Das Funktionsprinzip des FRS wird am Beispiel der Trennung von
78 Ni-Fragmenten aus einem 86 Kr-Primärstrahl im unteren Teil der Abbildung demonstriert
[Wei01].
get betrug 253.6±1.6 MeV/u und wurde mit Hilfe des Simulationscodes ATIMA
[Gei98, GSI01] anhand der Energieverluste beim Durchgang der im Strahlengang
befindlichen Materie bestimmt. Die typische Strahlintensität am Aufbruchtarget lag
zwischen 6 und 7·104 Teilchen pro Spill. Allerdings führte die geringe Dicke des im
FRS verwendeten Al-Degraders zu einer starken Kontamination des 8 B-Strahls mit
Teilchen nahezu gleichen Energieverlusts und Steifigkeit. Aus diesem Grund setzte
sich der Strahl aus etwa 85% 8 B und 15% 7 Be, sowie einem verschwindend geringen
Anteil anderer Ionen zusammen (eine genaue Analyse des Sekundärstrahls erfolgt in
Kapitel 6.2). Um eine eindeutige Identifikation der Projektile zu gewährleisten, und
damit die einfallenden 8 B-Ionen von dem parasitären 7 Be-Strahl zu unterscheiden,
mußte eine Flugzeitmessung durchgeführt werden.
4.2
Spektrometer und Detektoren
Nachdem der Sekundärstrahl den FRS verlassen hatte, passierte er den S8-Detektor
(vgl. Abbildung 4.1) und wurde über die Direct-Transfer-Beamline zum Kaonen-
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
43
spektrometer KaoS (vgl. Abbildung 4.3) transportiert. Hier durchlief der Strahl
zunächst zwei Parallel-Plate Avalanche Zähler (PPAC), welche die genaue Position der einfallenden 8 B-Ionen bestimmen konnten, und traf anschließend auf das
Aufbruchtarget bestehend aus 52.3 mg/cm2 dickem 208 Pb. Direkt hinter dem Aufbruchtarget befanden sich zwei Paare aus senkrecht zueinander orientierten SiliziumStreifen-Detektoren, mit denen sowohl der Ort als auch der Energieverlust der Aufbruchfragmente und des nicht wechselwirkenden 8 B-Strahls gemessen wurde. Das
folgende Kaonen-Spektrometer KaoS lenkte die Fragmente in die Fokalebene, vor
der zwei Vieldrahtkammern zur Bestimmung der Fragmentimpulse positioniert waren. Direkt hinter den Drahtkammern war der zur Triggererzeugung in zwei Hälften
unterteilte G-Detektor positioniert.
Im folgenden werden die Eigenschaften von KaoS sowie die genauen Aufgaben und
Funktionsweisen der einzelnen Detektoren beschrieben.
Abbildung 4.3: Experimenteller Aufbau am KaoS. Eingezeichnet sind die Trajektorien
des einfallenden 8 B-Strahls und der Aufbruchfragmente 7 Be und Proton.
4.2.1
Kaonen-Spektrometer KaoS
Das Kaonen-Spektrometer KaoS ist ein doppeltfokussierendes System bestehend aus
einem Dipol und einem 60 cm strahlaufwärts angeordneten vertikal fokussierenden
Quadrupol [Sen93]. Das von der Firma DANFYSIK hergestellte Magnetsystem wiegt
insgesamt 110 Tonnen und ist auf einer um das Targetzentrum drehbaren Plattform
gelagert. Für den 8 B-Aufbruch wurde das Spektrometer in der 0◦ -Position relativ
zur Strahlachse plaziert, da die involvierten Partikel aufgrund ihrer relativistischen
Energien während des Dissoziationsprozesses nur geringfügig abgelenkt werden und
sich weitgehend in Strahlrichtung bewegen.
44
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.4: Dieses Photo zeigt das auf der drehbaren Plattform gelagerte KaonenSpektrometer. Die Fragmente durchlaufen zunächst den Quadrupol (links) und werden
dann vom Dipol auf die Vieldrahtkammern (rechts) abgebildet.
Das Spektrometer wurde ursprünglich für die Untersuchung der Mesonenproduktion
konzipiert, insbesondere zur Detektion von Kaonen, die in energetischen Kern-KernKollisionen entstehen. Um Verluste durch im Flug zerfallene Kaonen zu minimieren,
mußten die geometrischen Ausmaße des Magnetsystems möglichst klein sein. Daher
beträgt der Flugweg zwischen Target und Fokalebene je nach Trajektorie nur etwa
5 bis 6.5 Meter.
Der Dipol besitzt einen Polschuhabstand (Gap) von etwa 20 cm und kann bis zu einer magnetischen Feldstärke von 1.95 T betrieben werden. Die maximal erreichbare
magnetische Steifigkeit Bρ liegt bei 5.3 Tm, was einem Impuls von 1.6 GeV/c für
einfach geladene Teilchen entspricht. Die Akzeptanz des Systems von bis zu 35 msr
(horizontaler Öffnungswinkel: ±70 mrad, vertikaler Öffnungswinkel ±80 mrad) erlaubt eine hohe Nachweiswahrscheinlichkeit der Aufbruchfragmente. Die spezifische
C-Form des Dipols ermöglicht den simultanen Nachweis eines extrem weiten Impulsbereichs (pmax /pmin > 2) bei einer fixierten Magnetfeldeinstellung. Daher ist das Spekrometer besonders für den koinzidenten Nachweis der Aufbruchfragmente 7 Be und
Proton geeignet. Da KaoS ein fokussierendes Magnetsystem ist, werden Teilchen mit
gleichem Impulsbetrag auf denselben Ort in der 1.5 m langen Fokalebene abgebildet
(mittlerer Ablenkwinkel: 45◦ ). Die hohe Impuls- und Winkel-Akzeptanz des Spektrometers implizieren Aberrations-Effekte höherer Ordnung [Sen93]. Diese Effekte
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
45
sowie der Einfluß des Energie-Straggling und der Vielfachstreuung in der im Strahlgang befindlichen Materie führen zu einer Begrenzung der Impuls-Auflösung. Um die
Straggling- bzw. Streueffekte zu minimieren, wurde das Quadrupol- und Dipolgap
anstelle von Luft mit Helium bei Atmosphärendruck gefüllt und mit Kapton-Folien
an den Spektrometer-Enden eingeschlossen. Das resultierende Auflösungsvermögen
wurde mit einer Vieldrahtkammer zu δp/p = 0.5% (FWHM) vermessen [Sen93], was
bei der angebenen Dispersion von 2.2 cm/% Impuls einer Ausdehnung von etwa
1.1 cm in der Fokalebene entspricht.
Das gesamte Magnetfeld des Spektrometers wurde bei zwei verschiedenen Feldstärken (0.9 und 1.7 T) mit einer Hall-Probe vermessen [Uhl00]. Die aus diesen
Messungen zusammengestellte Feldkarte wurde in das Programmpaket GEANT 3.21
[GEANT] (vgl. Kapitel 5) eingebunden und ermöglichte das Tracking der involvierten Teilchen in der Simulation. Mit Hilfe der Simulation konnte eine Eichfunktion
zwischen den Positionen der Teilchen in den Detektoren und den zugehörigen Impulsen erstellt werden (siehe Kapitel 6.4).
4.2.2
S8-Detektor
Um die auf das Target treffenden Ionen genau zu identifizieren, wurde eine Flugzeitmessung zwischen dem am Ausgang des FRS positionierten S8-Detektor und den
61 bzw. 63 Meter strahlabwärts eingebauten PPACs durchgeführt. Der 5 mm dicke
Plastik-Szintillationsdetektor war in eine linke und rechte Hälfte unterteilt, von denen jeweils ein Zeit- und ein Energieverlust-Signal abgegriffen werden konnte. Weil
die Energieauflösung zu schlecht war, um brauchbare Informationen zu erhalten,
wurden daher nur die Zeitsignale verwendet und in einen CAMAC-TDC eingespeist.
Aus den Zeitsignalen in der linken und rechten Hälfte des S8-Detektors wurde der
arithmetische Mittelwert (Tlef t +Tright )/2 gebildet, welcher das Start-Signal für die
TOF-Messung lieferte.
4.2.3
Parallel-Plate Avalanche Detektoren (PPAC)
Zwei Parallel-Plate Avalanche Counter (PPAC) waren in einem Abstand von 71 bzw.
308 cm vor dem Target positioniert. Die Aufgabe dieser beiden Detektoren bestand
in der exakten Lokalisierung der 8 B-Ionen, um eine Bestimmung ihres Einfallswinkel
relativ zum Target zu gewährleisten. Desweiteren lieferten sie das Stop-Signal für
die Flugzeitmessung mit dem S8-Detektor.
Die PPACs wurden von einer RIKEN-Gruppe um H. Kumagai entwickelt, gebaut
und während der Strahlzeit betrieben. Sie zeichneten sich durch eine hohe Widerstandsfähigkeit gegenüber Strahlenschäden aus und konnten daher einer hohen
Strahlungsdosis ausgesetzt werden, ohne daß sich ihre Detektoreigenschaften änderten. Desweiteren war die Gesamtdicke der Detektoren minimal, infolge der Verwendung extrem dünner Elektrodenmaterialien und einem geringen Gasdruck, mit dem
die Kammern betrieben wurden. Daher waren Vielfachstreuung und Energiestragg-
46
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.5: Geometrischer Aufbau der PPACs. Die aktive Fläche des Detektors beträgt 100 × 100 mm2 [Kum00].
ling der 8 B-Ionen vernachlässigbar gering.
Die PPACs bestehen im wesentlichen aus drei ebenen Elektroden, wobei die Anodenebene im Abstand von 4 mm zwischen zwei aus einzelnen Streifen bestehenden
Kathodenebenen positioniert ist [Kum00]. Die Streifenausrichtungen der beiden Kathoden sind senkrecht zueinander angeordnet und erlauben daher eine zweidimensionale Lokalisierung der einfallenden Teilchen. Das Basismaterial der Elektroden
ist eine mit einer extrem dünnen Al-Schicht bedampfte 1.5 µm dicke Mylarfolie.
Die Kathodenebenen sind mit 2.4 mm breiten Al-Streifen im Abstand von 0.15 mm
bedampft, so daß jeweils 40 Streifen in x- und y-Richtung eine aktive Fläche von 100
× 100 mm2 ergeben. Die Kathodenstreifen
√ werden über eine Delayline, bestehend
aus LC-Zellen mit einer Verzögrung τ = LC von 0.8 ns/mm, ausgelesen. Die Detektorfenster bestehen jeweils aus einer 12 µm dicken Mylarfolie, die ebenfalls mit
einer 30 nm dicken Al-Schicht bedampft ist.
Zwischen den Detektorfenstern befand sich C3 F8 -Gas mit einem Betriebsdruck von
30 Torr. Der Gebrauch dieses Gases erlaubt eine höhere Nachweiswahrscheinlichkeit
relativ zu anderen gebräuchlichen Gasen und zeichnet sich zudem durch eine schnelle
Anstiegszeit des Signals aus.
Das Operations-Prinzip dieser Detektoren beruht auf der Erzeugung von Elektronen-
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
47
Abbildung 4.6: Außenansicht (links) und Innenleben (rechts) eines PPACs. Auf dem
rechten Photo sieht man deutlich die Fixierung der Elektroden in der Halterung, sowie
den Ein- und Auslaß für die Gaszirkulation.
Lawinen [Ste76, Lyn79] infolge eines angelegten elektrischen Feldes. Der einfallende
Strahl durchquerte den Detektor senkrecht zu den Elektroden-Ebenen und produzierte Elektron-Ion-Paare im C3 F8 -Gas. Durch eine an der Anode angelegten Spannung von 1820 V erhielt man relativ hohe Signale trotz der geringen Primärionisation
durch den hochenergetischen 8 B-Strahl.
Aufgrund der hohen Driftgeschwindigkeit der Elektronen läßt sich an der Anode
ein schnelles Zeitsignal mit einer Zeitauflösung von 1.2 ns abgreifen, welches als
Stop-Signal zur Flugzeitmessung mit dem S8-Detektor verwendet wurde. Erreicht
die Elektronenwolke die Anode, so wird ein schnelles Signal auf die Kathoden influenziert, bevor die Sammlung der Ionen auf der Kathode beginnt. Dieses Signal
mit einer Anstiegszeit im ns-Bereich (Anstiegszeit der Ionen-Komponente liegt im
µs-Bereich) wird dazu verwendet, ein Zeitsignal an jedem Ende der Delayline (vgl.
Abbildung 4.5) zu generieren. Durch Differenzbildung der Zeitsignale, die an den
vier Enden der Delaylines ausgelesen werden, läßt sich der Ort des 8 B-Strahls im
Detektor ermitteln. Um eventuelle Laufzeitdifferenzen zwischen den Kathoden zu
minimieren, wurden Kabel gleicher Länge als Verbindung zwischen den Detektoren
und den TDCs verwendet. Zudem wurden die minimalen Laufzeitdifferenzen mit Hilfe eines Pulsersignals, welches auf die Kathodenausgänge gegeben wurde, vermessen
und das Timing dementsprechend korrigiert. Die resultierende Positionsauflösung
für den Sekundärstrahl beträgt etwa 1.4 mm bei einer Strahlintensität von etwa
2·104 Teilchen pro Sekunde. Die maximale Nachweiswahrscheinlichkeit für 8 B-Ionen
liegt bei etwa 95% [Kum00].
Am Austrittsfenster des strahlabwärts positionierten PPACs wurde ein aus drei
Segmenten bestehender Fiber-Szintillationsdetektor installiert, der eine Positions-
48
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.7: Photo der Box, in der die SSDs montiert sind. Der Strahl tritt von rechts
in die Kammer; links befindet sich der Quadrupol von KaoS.
messung in x-Richtung ermöglichte und zur Kontrolle der x-Position des zweiten
PPACs dienen konnte. Ansonsten wurden die geometrischen Positionen der PPACs
mit einem Fernrohr vermessen.
4.2.4
Silizium-Streifen-Detektoren (SSD)
Vier Silizium-Steifen-Detektoren (SSDs) waren paarweise in einem Abstand von 15
und 30 cm hinter dem Target in einer Box angeordnet (vgl. Abbildung 4.7). Jeder
dieser von der Firma ’EURISYS MESURES’ hergestellten SSDs hat eine aktive
Fläche von 58 × 58 mm2 und eine Dicke von etwa 300 µm. Die n-dotierte Rückseite
dieser Detektoren ist mit einer dünnen Al-Schicht bedampft und dient als Anode.
Die Kathode besteht aus 576 aluminisierten p-dotierten Streifen mit einer Breite von
70 µm in einem Abstand von 30 µm. Die Silizium-Kristalle sind jeweils auf einem
30 × 30 cm2 großen Epoxy-Rahmen fixiert (vgl. Abbildung 4.8).
Die beiden SSD-Paare bestanden aus je zwei um 90◦ zueinander gedrehten Detektoren, um eine zweidimensionale Ortsbestimmung zu gewährleisten, aus der sich der
Streuwinkel der Aufbruchfragmente 7 Be und Proton bestimmen ließ. Die Teilchenidentifikation wurde mit Hilfe des Energieverlustes in den SSDs erreicht.
Die individuelle Auslese der einzelnen Streifen erfolgte mit Hilfe von GASSIPLEXChips in Verbindung mit Flash-ADCs, die von einem Sequencer gesteuert wurden.
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
49
Abbildung 4.8: Photo eines Silizium-Streifen-Detektors mit vier GASSIPLEX-Karten.
Der Silizium-Kristall mit einer aktiven Fläche von 58 × 58 mm2 ist in der Mitte eines Epoxy-Rahmens fixiert. Um den Kristall können maximal neun Karten mit je vier
GASSIPLEX-Chips angeordnet werden, wobei jeder GASSIPLEX die Auslese von 16
Kanälen bewerkstelligt.
Der GASSIPLEX-Chip ist ein AMPLEX- (AMPlifying multiPLEXing) Chip, der
am CERN speziell für den Gebrauch von Silizium-Streifenzählern entwickelt wurde [Beu90]. Dieser in CMOS-Technologie hergestellte Verstärkerchip zeichnet sich
durch niedriges Rauschen sowie eine kurze ’Peaking’-Zeit von etwa 700 ns aus. Die
GASSIPLEX-Karten, die von A. Kastenmüller an der TU München entwickelt wurden [Kas96], enthalten vier Chips zu je 16 Eingangskanälen. Jeder Kanal besteht
aus einem ladungsempfindlichen Vorverstärker, einem Pulsformverstärker und einer sog. ’Track-and-Hold’-Einheit [Beu90]. Die GASSIPLEX-Karten sind auf dem
Epoxy-Rahmen um den Silizium-Kristall angeordnet (vgl. Abbildung 4.8).
Um die von den GASSIPLEX-Chips bearbeiteten Signale auszulesen, wurden zwei
auf VME basierende V550 C-RAMS Module und ein V551-Sequencer der Firma
CAEN verwendet. Das V550-Modul [CAEN94a] enthält zwei unabhängige 10 bit
ADC-Blöcke, die für eine Auslese von bis zu 2016 multiplexten Analogsignalen geeignet sind. Die Sensitivität der ADCs wurde auf einen Spannungsbereich von maximal
50
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.9: Elektronik-Schema der SSDs. Der Trigger wird vom G-Detektor generiert, die Gate-and-Delay-Generatoren werden benutzt, um ein vernünftiges Timing für
die GASSIPLEX-Auslese zu bewerkstelligen. Die Level-Adapter transformieren die NIMin eine TTL-Logik.
500 mV gesetzt. Mit jedem CONVERT-Signal vom Sequencer wurden die Eingangssignale in den ADCs konvertiert und der resultierende digitale Wert mit einem im
Speicher befindlichen Schwellenwert verglichen. Hat der digitale Wert den Schwellenwert überschritten, so wurden die sog. Pedestals (Rauschniveau für die verschiedenen Streifen) vom Signal subtrahiert und die Differenzen in einer 2016 × 32 bit
First-In-First-Out-Logik gespeichert. Sowohl die Anzahl der Kanäle, als auch die
zugehörigen Schwellen und Pedestals konnten durch ein C-Programm [Sur95] über
den VME-Bus gesetzt bzw. bestimmt werden. Die Pedestals wurden als Mittelwerte
von 1000 Ereignissen pro Kanal unter Realbedingungen ermittelt, wobei der Trigger
von einem Pulser generiert wurde. Die zugehörigen Schwellenwerte berechneten sich
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
51
aus dem Mittelwert der Pedestals plus dem dreifachen ihrer Standardabweichung.
Der V551 - Sequencer [CAEN94b] kontrollierte sowohl die beiden V550-Module als
auch die GASSIPLEX-Karten. Die Multiplex-Frequenz läßt sich in einem Bereich
von 0.5 bis 5 MHz variieren. Der exakte Ablauf der Auslese [Bou99] wird im folgenden erläutert (vgl. Abbildung 4.9).
Ein vom G-Detektor (vgl. Kapitel 4.2.6) generiertes schnelles Signal wurde über
einen Constant Fraction Diskriminator (Ortec CF 8000) in eine logische Einheit
(Ortec CO 4000) eingegeben. Diese ’Und’-Logik erzeugte nur dann ein Ausgangssignal, wenn die Total Dead Time (TDT) von der Triggerbox ein ’0’-Signal lieferte,
d.h. wenn das System nicht im Zustand der Datenaufnahme war. Der Output der
Logik diente zunächst als Start-Signal für einen Dual Timer (CAEN Mod N93B),
dessen Ausgang ein HOLD-Signal über einen Level-Adapter (Ortec LA 8000, zur
Umwandlung eines NIM in ein TTL-Signal) an den GASSIPLEX-Verteiler lieferte.
Das HOLD-Signal initiierte die Sammlung der Ladungensträger im Track-and-HoldKreis. Ein weiterer Output der ’Und’-Logik wurde um etwa 550 ns verzögert und
lieferte das READ EVENT-Signal an die V551-Einheit. Direkt nach dem Empfang
des READ EVENT-Signals war das V551-Modul ’BUSY’, d.h. das System befand
sich im Zustand der Datenaufnahme, und der Sequencer erzeugte 576 CLOCK-Pulse
von je 1µs Länge. Jedem CLOCK-Puls folgte nach einer fest eingestellten Verzögerung von 0.6 µs ein CONVERT-Signal für die V550-Module. Diese Verzögerungszeit garantierte das Erhalten der maximalen Amplitude und wurde mit Hilfe einer
α-Quelle bestimmt. Nach dem letzten CONVERT-Signal wurde das HOLD-Signal
unterbrochen und vom Dual Timer ein RESET-Puls generiert, der die GASSIPLEXChips wieder für die Aufnahme weiterer Ereignisse vorbereitete. In der Zwischenzeit
sendeten die V550-Einheiten ein DATA READY-Signal an den Sequencer und schalteten in den Remote Modus, so daß die First-In-First-Out-Logik über den VME-Bus
ausgelesen werden konnte. Anschließend war der Sequencer für ein neues Ereignis
bereit. Die Totzeit der gesamten SSD-Auslese lag bei etwa 520 µs zuzüglich 0.8 µs
für jeden Kanal, der vom VME-Bus ausgelesen wurde.
Da für jeden Detektor anstatt neun leider nur acht GASSIPLEX-Karten zur Verfügung standen, konnten jeweils nur 512 der 576 Streifen ausgelesen werden, so daß auf
die Signale einiger Streifen in den Randbereichen der SSD’s verzichtet werden mußte (vgl. Abbildung 4.10). Die Streifen 1 bis 480 aller Detektoren wurden allesamt
ausgelesen. Im Bereich der Streifen 481 bis zu 544 wurden nur die geradzahligen
ausgelesen und von Streifen 545 bis 576 bestand kein Kontakt zu den GASSIPLEXEN. Die Orientierung der SSD-Paare resultierte aus den begrenzten räumlichen
Gegebenheiten in der Detektorbox und ist in Abbildung 4.10 dargestellt.
Die Anordnung der Detektorbox wurde in der Weise realisiert, daß die jeweiligen
Zentren der Detektoren, d.h. die Streifen 288, auf der optischen Strahlachse positioniert waren. Allerdings erlaubte diese mechanische Positionierung nur eine Präzision
von etwa 1 bis 2 mm. Die exakte Bestimmung der Ausrichtung der Detektoren erfolgte mit dem 8 B-Strahl unter Beteiligung der PPAC-Ortsspektren.
Da ein GASSIPLEX-Chip pro Kanal etwa 19 mW an Leistung aufnimmt, was bei
52
KAPITEL 4. DER EXPERIMENTELLE AUFBAU
Abbildung 4.10: Anordnung der SSDs im Strahlengang. Die paarweise Anordung der
Detektoren erlaubt eine zweidimensionale Ortsbestimmung der Aufbruchfragmente.
der Auslese von 4 × 512 Streifen etwa 40 Watt Gesamtleistung ergibt, mußte ein effektiver Mechanismus zur Kühlung der SSDs installiert werden. Um die Wärme aus
dem Vakuum abzuführen, wurde daher auf jedem GASSIPLEX-Chip eine Kupferplatte aufgeklebt, die mit einem durch Wasser gekühlten Metallrahmen in der Box
mechanisch verbunden war. Die Temperatur der Detektoren wurde kontinuierlich
gemessen und lag bei etwa 42 bis 43◦ C.
Während der Strahlzeit machten sich leichte Veränderungen der Detektoreigenschaften von SSD1 und SSD2 in der Form bemerkbar, daß die Energieeichung kontinuierlich zu niedrigeren Kanälen driftete. Es zeigte sich, daß die Sperrschicht nicht mehr
komplett ausgebildet war, denn nach einer Erhöhung der Spannung um etwa 2 bis
4 V konnte dieser Effekt korrigiert werden. Seltsamerweise trat dieses Phänomen
nicht beim zweiten SSD-Paar auf, so daß Strahlenschäden auszuschliessen waren.
Höchstwahrscheinlich war dieser Effekt eine Folge unzureichender Kühlung des ersten SSD-Paares.
4.2. SPEKTROMETER UND DETEKTOREN
4.2.5
53
Vieldraht-Proportionalkammern
Zwei Vieldraht-Proportionalkammern (Multi Wire Proportional Chamber, MWPC)
unterschiedlicher Größe waren nahe der Fokalebene des Spektrometers positioniert,
und dienten zur Impulsbestimmung der durchlaufenden Fragmente durch Ortsbestimmung in der Dispersionsrichtung. Eine Kammer hat eine aktive Fläche von 120
× 35 cm2 (N-Kammer), und diente zum Nachweis der 7 Be-Aufbruchfragmente sowie des nichtwechselwirkenden 8 B-Strahls. Die kleinere L-Kammer mit einer aktiven
Fläche von 60 × 30 cm2 wurde zum Nachweis der Protonen verwendet.
operational principle
electrical field distribution
6 mm
pre-amplification gap
20 mm
transfer gap
first
x-cathode plane
second
gas amplification
e9 mm
anode plane
9 mm
y-cathode plane
E (a.u.)
ionizing particle
Abbildung 4.11: Aufbau und typische Feldstärkenverteilung einer zweistufigen Vieldrahtproportionalkammer. Die auf der Pregap-Seite erzeugte Elektronenwolke durchläuft den
Transfer-Bereich und wird nahe der Anode zusätzlich verstärkt.
Die konventionelle Vieldrahtkammer (vgl. Abbildung 4.11) enthält eine Anodenebene aus 20 µm dicken Drähten im Abstand von 2 mm, die zwischen zwei jeweils 9 mm
entfernten Kathoden montiert ist. Die zwei Kathodenebenen, bestehend aus 50 µm
dicken Drähten im Abstand von je 1 mm, sind um 90◦ zueinander orientiert, so daß
eine zweidimensionale Messung möglich ist. Die Anodendrähte sind relativ zu den
beiden Kathodenebenen um 45◦ gedreht angeordnet. Während die zwei Kathodenebenen die x- und y-Positionen der einfallenden Teilchen bis auf etwa 0.5 mm genau
bestimmen, kann die Anoden-Information zur Reduzierung von Mehrdeutigkeiten
infolge von multiplen Treffern in den Kathoden genutzt werden.
Zusätzlich zu der beschriebenen konventionellen Kammer ist eine Vorverstärkerzone
(Pregap) vorangestellt. Dieses Pregap, bestehend aus zwei Anoden im Abstand von
6 mm, ist 20 mm (Transfer-Zone) von der konventionellen Kammer entfernt und
sorgt für eine Erweiterung des