Laborbericht: Versuch Differenzverstärker

Halbleiterschaltungstechnik
Laborversuch
Bericht
Differenzverstärker
Teilnehmer:
...
Tong Cha, Matrikelnr.: ... (Autor)
Datum der Simulation: 11.11.2008
Datum der Messung: 25.11.2008
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Labor Halbleiterschaltungstechnik Differenzverstärker; Tong Cha,...
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Inhalt
Seite
3.2.1 npn- Differenzstufe ohne RE .............................................. 3
Vorbereitung .................................................................................................. 3
.1 Berechnung der Spannung Vminus............................................................... 3
.2 Excel Tabelle.............................................................................................. 3
Simulation ....................................................................................................... 4
1.A Schaltungsaufbau........................................................................................4
1.B Ermittlung von Vminus..................................................................................4
1.C DC-Simulation IC1 und IC2.............................. ............................................5
1.D Übertragung von IC1 und IC2 in die Excel- Tabelle/Messsung.....................5
3.2.2 npn- Differenzstufe mit RE ...................................................7
Vorbereitung .................................................................................................... 7
2.1 Berechnung der Spannung I01 und I02, sowie VMINUS ...................................7
2.2 Berechnung der Steilheit SDV und ADV .........................................................8
Simulation ....................................................................................................... 10
2.A Ermittlung von Vminus1 und Vminus2..............................................................10
2.B/C Simulation von VOUT./Vergleich mit Messung........................................11
2.D Vergleich ADVOUT – Simulation und Rechnung..........................................15
3.2.3 Begrenzungsverhalten der Differenzstufe...........................17
Vorbereitung ....................................................................................................17
3.1 Berechnung von Vplus...................................................................................17
3.2 Fallanalyse....................................................................................................18
3.3 Verlaufsskizze von VC1, VC2 und VOUT.......................................................20
Simulation ........................................................................................................ 21
3.A Simulation von VC1, VC2 und VOUT..............................................................21
3.B Simulation/Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik)................22
3.2.4 Betrieb der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer.......25
Vorbereitung .....................................................................................................25
4.1 Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE...................................................25
4.2 Erstellen einer Excel-Tabelle zur Rechung, Simulation und Messung.........26
Simulation ......................................................................................................... 27
4.A Ermittlung von Vminus...................................................................................27
4.B Sinusspannung VEIN......................................................................................27
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4.C Transientensimulation von VOUT (Vminus-Parametrik)...................................28
4.D Vergleich - Simulation, Rechnung und Messung........................................29
Vorwort
In diesem Bericht werden im Rahmen des Halbleiterschaltungstechnik- Labors die
verschiedenen Begebenheiten der Differenzstufe untersucht. Dabei werden für die Analyse
theoretische Überlegungen und Berechnungen, die entsprechenden Simulationen und zuletzt
die Ergebnisse der Messungen gegenübergestellt. Hintergründe zum Messvorgang werden
lediglich dann erläutert, wenn sie für die Darstellung des Sachverhalts notwendig sind,
ansonsten fließen die Messergebnisse in die Aufgabenteile der Vorbereitung und Simulation
hinein.
3.2.1 npn- Differenzstufe ohne RE
Vorbereitung
.3 Berechnung der Spannung Vminus
Der Basisstrom am Transistor QA in der Stromquelle wird zu null gesetzt. Diese
Vereinfachung liefert folgende Formel:
Damit kann Vminus durch Umstellen errechnet werden:
.4 Excel Tabelle
Eine Excel-Tabelle zur Darstellung der Ströme Ic1 und Ic2 wurde erstellt. Dabei wurden
Spalten für die errechneten, simulierten und gemessenen Werte vorbereitet:
Tabelle
3.1
i0 / mA
1
VT / V
0,026
beta
200
alpha
0,99502488
Zähler
{Ic1/2}
0,99502488
Vein
Vin
Ic1 (rech) Ic2 (rech)
Ic1 (sim)Ic2 (sim)
Ic1 (mess) Ic2 (mess)
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3
/V
/V
/ mA
/ mA
/ mA
/ mA
/ mA
/ mA
3.2.1 npn- Differenzstufe ohne RE______________________________________________________________________________________________
Simulation
1.A Schaltungsaufbau
Die Schaltung des Verstärkers wird in SCHEMATICS erstellt und als Transistor das npnModell CA3046 gewählt. Dabei werden die Widerstände RA und RB mit den Werten
und
versehen.
1.B Ermittlung von Vminus
In PROBE wird der Strom I0 in Abhängigkeit von Vminus dargestellt. Hier beträgt der Wert für
Vplus = 12V – damit ist eine Sättigung der Transistoren Q1 und Q2 ausgeschlossen.
Die Kennlinie I0(Vminus) zeigt, dass sich bei dem Strom I0 = 1 mA eine Spannung von
V0 = -10,845 V einstellt. Man vergleiche dieses Ergebnis mit dem in 1.1 berechneten Wert.
IC(QA) stellt in PROBE den Strom dar, der in den Kollektor des Transistors QA, also in die
Stromquelle führt → IC(QA) = I0.
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3.2.1 npn- Differenzstufe ohne RE______________________________________________________________________________________________
1.C DC-Simulation IC1 und IC2
Nun wird VIN als Variable zur Darstellung der Kollektorströme von Q1 und Q2 eingestellt.
Dazu wird ein DC-Sweep mit der Spannungsquelle VEIN gefahren und in PROBE die x-Achse
mit VEIN*0,2 eingestellt. So können die Kennlinien Ic1 und Ic2 direkt in Abhängigkeit von VIN
dargestellt werden.
Der Spannungsteiler mit RA und RB an der Basis von Q1 drosselt die Eingangsspannung VEIN
auf das 0,2 fache: VIN = VEIN · 0,2.
Ein interessantes Ergebnis stellt sich ein, wenn die Eingangsspannung VIN mit
-200mV < VIN < +200mV direkt durch eine Spannungsquelle eingespeist und nicht mit
einem Spannungsteiler auf den geforderten Spannungsbereich komprimiert wird: Die
Kennlinien von Ic1 und Ic2 sind leicht verkantet, bei der Schaltung mit Spannungsteiler und
-2V < VEIN < +2V verlaufen sie dagegen „sauber“. Es kann also ausgesagt werden, dass
Abweichungen auftreten, wenn die Spannungsquelle nicht abgeschlossen ist.
1.D Übertragung von IC1 und IC2 in die Excel- Tabelle (Rechnung, Simulation, Messung)
Die in Examine Output gewonnenen, sowie die errechneten und gemessenen Werte werden in
die vorbereitete Excel-Tabelle eingefügt und in einem Diagramm als Kennlinien dargestellt.
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Hier ist gut zu erkennen, dass die errechneten Werte für Ic1 und Ic2 nur minimal von den
simulierten Ergebnissen abweichen. Auch die Messpunkte stimmen fast mit den Werten der
Rechnung und Simulation überein (ggf. zoomen).
Die entsprechende Abbildung am Oszilloskop:
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3.2.2 npn- Differenzstufe mit RE
Vorbereitung
2.1 Berechnung der Spannung I01 und I02, sowie VMINUS
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Der Spannungsabfall an RE von VRE1= 26 mV und VRE2= 104 mV ist vom Strom I0 abhängig,
der wiederum durch VMINUS eingestellt wird. Folgende Berechnungen sind nötig, um diese
Bedingungen zu erfüllen:
3.2.2 npn- Differenzstufe mit RE______________________________________________________________________________________________
2.2 Berechnung der Steilheit SDV und ADV
Folgende Berechnungen werden zur Ermittlung der Steilheit SDV und der daraus folgenden
Verstärkung ADV durchgeführt. Zunächst mit RE = 330 Ω und dann mit RE = 0 Ω (also ohne
RE).
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2.2 Berechnung der Steilheit SDV und
ADV_______________________________________________________________________________________
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_________________________Zusammenfassung_______________________________
Die Berechnungen liefern einen wichtigen Aspekt: Die Steilheit verkleinert sich,
wenn die Emitterwiderstände RE1 = RE2 = RE in der Schaltung vorhanden sind.
2.3 Vorbereitung der Excel-Tabelle
Es wurde eine Excel-Tabelle vorbereitet, in der die Größen I0, VIN, VOUT/mit/rech, VOUT/ohne/
rech, VOUT/mit/sim, VOUT/ohne/sim, VOUT/mit/mess, VOUT/ohne/mess, SDV/mit, SDV/ohne, ADV/mit, ADV/ohne
für jeweils VRE=26mV und VRE=104mV aufgeführt werden (Eingangsspannungsbereich:
-0,4V < VIN < +0,4V).
3.2.2 npn- Differenzstufe mit
RE___________________________________________________________________________________________________
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Simulation
2.A Ermittlung von Vminus1 und Vminus2
Mit dem selben Verfahren wie in 1.B wird die Spannung VMINUS für beide Ströme
I01=157,6µA und I02=630,3µA ermittelt:
Für VMINUS stellt sich jeweils ein:
VMINUS1 (I01=157,6µA) = -2,7252V
VMINUS2 (I02=630,3µA) = -7,3036V
2.B/C Simulation von VOUT – Rechnung, Simulation und Messung im Vergleich
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Mit den beiden in 2.A ermittelten Spannungen VMINUS1 und VMINUS2 wird nun eine
Simulation durchgeführt und die Ausgangsspannung VOUT als Funktion von VIN in
PROBE dargestellt. Um die Funktion des Jumpers zu simulieren, wird RE parametrisch
auf RE = 330 Ω und RE ≈ 0 Ω eingestellt. Die Werte aus Examine Output werden der
vorbereiteten Exel-Tabelle beigefügt, so dass die Simulation mit der Rechnung, sowie den
Messergebnissen verglichen werden kann.
Mit VMINUS1 = -2,7252V erhält man im Excel-Diagramm:
(Legende: MIT/OHNE → mit/ohne RE)
Darstellung am Oszilloskop:
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Für VMINUS1 = -2,7252V, d.h. I01=157,6µA zeigt das Oszilloskop jeweils für JE offen und
JE geschlossen folgende Verläufe:
2.A Simulation von
VOUT______________________________________________________________________________________________________
Mit VMINUS2 = -7,3036V erhält man im Excel-Diagramm:
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Die Werte von VDVOUT wurden jeweils linear berechnet. Deswegen beschreibt die
Kennlinie von VDVOUT(rech) lediglich das Verhalten der Steigung bei VIN0=VIN=0V in Form
einer Tangente. Das Ergebnis ist dennoch repräsentativ: Die sehr geringe Abweichung der
Steigungen im Arbeitspunkt VIN0 aus Rechnung und Simulation, sowie Messung zeigt,
dass die Excel-Tabelle korrekt eingerichtet wurde.
Darstellung am Oszilloskop:
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Für VMINUS2 = -7,3036V, d.h. I02=630,3µA zeigt das Oszilloskop jeweils für JE offen und
JE geschlossen folgende Verläufe:
__________________________Zusammenfassung______________________________
Die Diagramme und Messungen bestätigen die Rechnungen aus 2.2: Die Anwesenheit
von RE erwirkt eine Reduktion der Steilheit in allen Fällen. Die Verstärkung bei
vorhandenen Emitterwiderständen vergrößert sich nur um das 1,6-fache, wenn der
Strom I0 auf das 4-fache erhöht wird. Bleiben die Emitterwiderstände fern,
vervierfacht sich dagegen die Verstärkung. Die Verstärkung verhält sich dann
proportional zum Eingangstrom, wenn die Emitterwiderstände nicht mitwirken:
2.D Vergleich ADVOUT – Simulation und Rechnung
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Die Verstärkung ADVOUTsim aus der Simulation wurde wie folgt ermittelt:
Dieser Auszug aus der Excel-Tabelle liefert die Werte der Simulationskennlinie am
Arbeitspunkt VIN0 = 0V:
Ermittlung von ADVOUTsim für RE=330Ω, I01=157,6µA:
Zwei signifikante Werte um den Arbeitspunkt VIN0 = 0V aus VDVOUTsim werden verwendet,
um die Differenz ΔVOUTsim zu errechnen und daraus die Steigung, bzw. die simulierte
Verstärkung ADVOUTsim zu ermitteln:
Der errechnete Wert für die Verstärkung aus 2.2 beträgt
ADVOUTrech = 15,078.
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2.D Vergleich ADVOUT – Simulation und
Rechnung___________________________________________________________________
Nach dem selben Verfahren werden nun die simulierten Verstärkungen aus der Variation
von I0 und RE errechnet und jeweils mit den Ergebnissen aus 2.2 verglichen:
Für RE=0Ω, I01=157,6µA:
ADVOUTsim = 29,0
ADVOUTrech = 30,0156
Für RE=330Ω, I01=630,3µA:
ADVOUTsim = 24,0
ADVOUTrech = 24,121
Für RE=0Ω, I01=630,3µA:
ADVOUTsim = 116,0
ADVOUTrech = 120,61
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3.2.3 Begrenzungsverhalten der Differenzstufe
Vorbereitung
3.1 Berechnung von Vplus
Im Folgenden wird die Spannung Vplus berechnet, die eingestellt werden muss, um eine
Sättigung der Transistoren Q1 und Q2 zu vermeiden. Aufgrund der Symmetrie von Q1 und Q2
braucht dabei nur ein Transistor betrachtet werden, der mit der höchsten Spannung im
gegebenen Eingangsspannungsbereich -200mV < VIN < +200mV eingespeist wird, also
VINmax = VIN = 200mV. Prinzipiell müsste der Emitterstrom an einem einzelnen Transistor
betragen. Die Rechnung zeigt jedoch, dass mit „ungeteiltem“ Vplus der Fehler wieder
aufgehoben wird.
Im Ersatzschaltbild für den Sättigungsfall wird eine Maschengleichung aufgestellt (α=0,995):
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-Vin + VBE0 – VCEsat – VC + Vplus = 0
3.1 Berechnung von
Vplus____________________________________________________________________________________________________________
Vplus = Vin – VBE0 + VCEsat + VC = Vin – VBE0 + VCEsat + (Rc · α · I0)
Vplus = 0,2V – 0,7V + 0,2V + (10kΩ · 0,995 · 1mA)
Vplus = 9,65 V
→ Für Vplus > 9,65V sättigen beide Transistoren Q1 und Q2 nicht.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------3.2 Fallanalyse
Eine Situation mit gegebenen Einstellungen soll analysiert und anschließend ausgesagt
werden, in welchem Eingangsspannungsbereich keiner der beiden Transistoren sättigt.
Gegeben:
Vplus = 8V, I0 = 1mA , RE = 0Ω , Rc = 10k Ω , VCEsat = 0,2V
Zunächst wird am Ersatzschaltbild im Sättigungsfall für einen Transistor die
Eingangsspannung VIN ausgerechnet (vgl. 3.1).
-Vin + VBE0 – VCEsat – VC + Vplus = 0
Vin = VBE0 – VCEsat – VC + Vplus = VBE0 – VCEsat – (Rc · α · I0) + Vplus
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Vin = 0,7V – 0,2V – (10k Ω · 0,995 · 1mA) + 8V
Vin = -1,45V ≈ -1,5V
3.2
Fallanalyse___________________________________________________________________________________________________________________
Im Sinne der Kleinsignalbetrachtung werden die Emitteranschlüsse als virtuelle Masse und
die Eingangsspannung VIN jeweils zur Hälfte und mit entgegengesetztem Vorzeichen an der
Basis beider Transistoren festgelegt. Dieser Ansatz ist nur bei symmetrischer Anordnung
zulässig (Q1 und Q2 haben die gleichen Eigenschaften und RC1=RC2)!
Somit gilt für beide Transistoren:
Für den Eingangsspannungsbereich gilt damit:
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3.2
Fallanalyse___________________________________________________________________________________________________________________
Die zugehörige Simulation in PROBE bestätigt dieses Ergebnis:
Hier ist deutlich zu erkennen, dass die Transistoren für VIN = ±50mV aktiv sind, bzw. im
Eingangsspannungsbereich -50mV < VIN < +50mV keine Sättigung stattfindet.
3.3 Verlaufsskizze von VC1, VC2 und VOUT
Qualitative Verlaufsskizze von VC1 (blau), VC2 (orange) und VOUT (rot)
(Vplus=8V):
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3.2.3 Begrenzungsverhalten der Differenzstufe____________________________________________________________________________
Simulation
3.A Simulation von VC1, VC2 und VOUT
Für die Simulation in PROBE wird Vminus = -10,8V eingestellt, so dass sich ein Strom I0 von
I0 = 1mA ergibt. Für Vplus = 8V und einem Eingangsspannungsbereich von
-200mV < VIN < +200mV lassen sich folgende Verläufe für VC1, VC2 und VOUT abbilden:
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(VC2 - VC1 = VOUT )
Man vergleiche diese Darstellung in PROBE mit der Skizze in 3.3.
3.B Simulation/Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik)
Die Versorgungsspannung Vplus wird nun parametrisch eingestellt:
Vplus = 7V → 7,5V → 8 V → 8,5 V → 9 V → 9,5 V → 10 V → 10,5 V → 11 V
Man erhält folgende Kennlinien:
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Durch Abzählen (unteres Diagramm) erhält man den Wert für Vplus, bei dem gerade noch nicht
die Sättigung eintritt: Beginnend mit der Linie, die dem Nullpunkt am nächsten ist, zählt man
von 7,0V in 0,5V-Schritten aufwärts die Linien nach außen ab. Die 6. Kennlinie stellt die
Erste dar, bei der keine Sättigung ersichtlich ist, somit ergibt sich der Wert Vplus = 9,5 V, bei
dem gerade noch nicht die Sättigung eintritt.
Man vergleiche dies mit der Rechnung in 3.1:
V plus (rech) = 9.65V
Darstellung am Oszilloskop
Es wurden Messungen von VC1 und VC2 durchgeführt und dabei die Versorgungsspannung
Vplus mit folgenden Werten variiert:
Vplus = 7V → 8 V → 9 → 10 V
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Die Messungen liefern folgende Ergebnisse: Bei den Versorgungsspannungen
Vplus = 7 V, 8 V und auch noch bei 9 V sind die Verläufe im „unteren“ Bereich ähnlich wie
sie in der Simulation ersichtlich sind. Im „oberen“ Bereich treten jedoch starke
Abweichungen im Vergleich zur Simulation auf.
Der Hintergrund für dieses zunächst verwirrendes Resultat wird im Folgenden erläutert.
3.B Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik)
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Um Störsignale weitgehend fernzuhalten verfügt die Laborplatine über einen Widerstand nach
Masse an der Basis von Q2 mit einem Wert von RB2 = 10 Ω. Dieser wird in der Simulation
nicht berücksichtigt.
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Die wesentliche Ursache für die Abweichung ist jedoch der Aufbau der Transistoren im
Transistorarray-Chip, der sich auf der Laborplatine befindet.
Die Anordnung der n-p-n- Schichten erzeugt durch die Vereinigung zweier npn-Transistoren
zusätzlich eine Substrat- p-n-p-Wirkung, so dass sich die reale Schaltung wie folgt
zusammensetzt:
Durch das zusätzliche Einwirken von Q3 und Q4 (parasitäre pnp) werden die Kollektorströme
von Q1 und Q2 in erheblichem Maße beeinflusst. Aus diesem Grund nehmen die Spannungen
VC1 und VC2 im Sättigungsfall den oben gezeigten Verlauf an
Beim sog. Latch-Up- Effekt tritt ein ähnliches Verhalten auf, bei dem parasitäre Thyristoren
die Performance der Schaltung beeinflussen.
3.2.4 Betrieb der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer
Vorbereitung
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4.1 Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE
Die Verstärkung ADV wird für 6 verschiedene Ströme I0n berechnet:
I01 = 100 µA, I02 = 200 µA, I03 = 400 µA, I04 = 600 µA, I05 = 800 µA, I06 = 1000 µA
( RC = 10kΩ , α = 0,995 , VT = 26mV )
Folgende Formel zur Berechnung der Verstärkung ADV im Arbeitspunkt (RE=0Ω) wird
verwendet (Kleinsignalberechnung):
Damit erhält man die verschiedenen Verstärkungen ADVn:
4.1 Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE____________________________________________________________________________
Die entsprechenden Ausgangsspannungen VDVOUTn zu den jeweiligen Strömen betragen
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(VINrms = 10mV):
4.2 Erstellen einer Excel-Tabelle zur Rechung, Simulation und Messung
Es wurde eine Excel-Tabelle vorbereitet, in der die Größen I0, Vminus, VDVOUT/rech, VDVOUT/sim,
VDVOUT/mess, ADV/rech, ADV/sim, ADV/mess aufgeführt werden (Eingangsspannung konstant mit
VIN=10mV).
zugehörige Parameterliste:
Parameter:
R3 / Ohm
4700
Vbe0 / V
0,7
Rc / Ohm
10000
Vin / V
0,01
Beta
200
Alpha
0,99502488
VT / V
0,026
Vorbereitung
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4.A Ermittlung von Vminus
Nach dem selben Verfahren wie in 1.B sowie 2.A werden für die gegebenen Ströme I01 bis I06
die zugehörigen Spannungen Vminus1 bis Vminus6 anhand einer PROBE-Simulation ermittelt.
Der Kollektorstrom ICQA wird dabei in Abhängigkeit von Vminus simuliert und die Werte
abgelesen, bei denen sich die entsprechenden Ströme I0n einstellen.
Man erhält folgende Werte für VMINUSn :
I01 = 100 µA
I02 = 200 µA
I03 = 400 µA
I04 = 600 µA
I05 = 800 µA
I06 = 1000 µA
→
→
→
→
→
→
Vmin1
Vmin2
Vmin3
Vmin4
Vmin5
Vmin6
= -2.15 V
= -3.15 V
= -5.08 V
= -7.01 V
= -8.93 V
= -10,80 V
4.B Sinusspannung VEIN
In SCHEMATICS wird die bisherige DC-Quelle mit einer Sinusförmigen Spannungsquelle
ersetzt. Sie erhält folgende wesentliche Einstellungen: f = 1kHz, VAMP = 50mV. Mit einer
Amplitude von 50 mV kann an der Basis von Q1 eine Effektivspannung von VINrms=10mV
gemessen werden (s. Erläuterungen in 1.C).
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4.C Transientensimulation von VOUT (Vminus-Parametrik)
Die Ausgangsspannung VOUT der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer wird in
Abhängigkeit der eingespeisten Sinus-Spannungsquelle VIN in PROBE simuliert und dabei
VMINUS parametrisch mit den in 4.A ermittelten Werten variiert.
Man erhält damit die zugehörigen Amplituden VOUT(peak), die sich für die verschiedenen Werte
von VMINUS ergeben:
n. VMINUSn → VOUT(peak)n
1. - 2,15 V
2. - 3,15 V
3. - 5,08 V
4. - 7,01 V
5. - 8,93 V
6. - 10,8 V
→
→
→
→
→
→
187.26 mV
375.00 mV
739.12 mV
1098.9 mV
1450.6 mV
1786.4 mV
Die Messergebnisse von VOUT(peak) werden in die vorbereitete Excel-Tabelle eingefügt und aus
jedem die Verstärkung ADV berechnet:
Damit ergeben sich die Spalten für VOUT(sim) und ADV(sim) :
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4.D Vergleich - Simulation, Rechnung und Messung
Die Verläufe ADVrech(I0) und ADVsim(I0), sowie ADVmess(I0), lassen sich in Excel wie folgt
darstellen (ggf. zoomen):
Hier ist eine leichte Abweichung von Simulation und Rechnung beobachtbar: PSpice
berücksichtigt bei dem Schaltungsaufbau mit CA3046-Transistoren den EARLY-Effekt, der
die Performance von realen Transistoren verschlechtert und sich dadurch die Verstärkung um
einen kleinen Teil erniedrigt. Die Messergebnisse lassen dies ebenfalls erkennen.
Die Ergebnisse der Rechnung mit
Idealfall ab.
bilden die Verstärkung dagegen für den
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