Supraleitung
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Supraleitung Functional Materials Saarland University Entdeckung des widerstandslosen Stromtransport Elektrischen Widerstandes bei tiefen Temperaturen. Vorstellungen um 1900 Functional Materials Saarland University Entdeckung des widerstandslosen Stromtransport Kamerlingh-Onnes: langsam Abkühlung von Quecksilber (1911) Sprungtemperatur Tc von Quecksilber Functional Materials 1911: Heike Kamerlingh-Onnes Entdeckung der Supraleitung an Quecksilber Quecksilber. Saarland University Elektrische Leitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur Ohmsche Gesetz: R= ϕ a − ϕb Spezifischer Widerstand: I U = I 1V 1Ω = 1A R⋅ A ρ= l Fläche A Länge g l Temperaturabhängigkeit eines metallischen Leiters: ρ (T ) = ρ 20 [1 + α (T − 20°C )] ρ20: spezifische Widerstand bei 20°C T in °C Functional Materials Saarland University Elektrische Leitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur Spezifischer Widerstand bei tiefen Temperaturen Functional Materials Saarland University Mikroskopische Ursachen für den spezifischen Widerstand Leitungsband EF bis zur FermiEnergie EF gefüllt Valenzbänder g vollständig gefüllt Bändermodell eines idealen Metallgitters Metallische Leitung: nur die Elektronen in der Nähe der Fermi-Energie EF Functional Materials Saarland University Mikroskopische Ursachen für den spezifischen Widerstand Kristall bei T>0 K kann nicht ideal sein. Gitterfehler und Stärke der Gitterschwingungen sind T-abhängig T abhängig increasing Purityy ⇒ Spezifische Widerstand ist durch Verunreinigungen bzw. Fehler und die Temperatur bestimmt. Spezifischer Widerstand von Kupfer Einkristallen unterschiedlicher Reinheit Wie kann es nun zur Supraleitung bei T>0K kommen? Functional Materials Saarland University Übersicht über die zeitliche Entwicklung der Supraleitung Functional Materials Saarland University BCS-Theorie • 1957: erste mikroskopische p Erklärung g von John Bardeen,, Leon Cooper p und John Schrieffer (Nobelpreis in 1972) • BCS-Theorie: Elektronen sind bei tiefen Temperaturen gepaart (CooperPaar). • Kopplung zwischen Elektronen beruht auf ihrer Wechselwirkung mit dem Kristallgitter Elektron wandert an den Ionen des Gitters vorbei Æ Verformung des Gitters (Erzeugung eines Phonon) Schematische Darstellung der Gitterdeformation durch einem Elektron Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Verformung g des Gitters Æ Region g mit p positiver Ladungsdichte g ((Ionenrümpfe) p ) Æ Anziehung eines zweiten Elektron Elektronen Paarbildung im Atomgitter Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Während einer Phonon-Oszillation Æ mittlere freien Weglänge g g der Elektronen: 10 bis 1000 Nanometer ⇒ 2. Elektron wird angezogen ohne die Abstossungskraft der 1. Elektronen zu spüren. Bei niedrigen Temperaturen: Anziehung > Coulomb-Abstossung ⇒ Cooper-Paar Schematische Darstellung der Cooper Cooper-Paar Paar Bildung Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Cooper-Paar: Gesamtspin=0 weil: Spin (+1/2) + Spin (-1/2) ⇒ Bose Bose-Teilchen Teilchen (Bosonen) Æ unterliegen nicht dem Pauli Pauli-Prinzip Prinzip ⇒ Bose-Einstein Statistik Æ alle Cooper-Paar nehmen den günstigsten Zustand in der Verteilungsfunktion an. Bose-Einstein Statistik (Cooper-Paar) (Cooper Paar) Functional Materials Fermi-Dirac Statistik (Elektronen) Saarland University BCS-Theorie Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Alle Cooper-Paare p bilden zusammen einen q quantenmechanischen Zustand,, der nicht mit dem Gitter wechselwirkt ⇒ keine Streuung mit dem Gitter ⇒ Kein Widerstand ⇒ Supraleitung Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Die Bindung ist ein dynamisches Gleichgewicht. Cooper-Paar zerfallen ständig und werden ständig neu gebildet gebildet. • Bindungsenergie eines Cooper-Paar: 10-3 eV • Bindungsenergie metallischen Bindung: 1 bis 10 eV Warum nur bei tiefen Temperaturen? Das Cooper-Paar bietet nur geringen Energiegewinn Bei höheren Temperaturen steigt die thermische Energie der Cooper-Paare Bei TC genügt die thermische Anregung Anregung, um das Cooper-Paar Cooper Paar zu trennen Functional Materials Saarland University BCS-Theorie Functional Materials Saarland University Grenzen der Supraleitungszustandes Drei physikalische Größen: Temperatur TC Stromdichte jC äußere ä ß Magnetfeld M f ld HC Kritische Grenzen des Supraleitungszustandes Functional Materials Saarland University Kritische Temperatur Kritische Temperatur=Sprungtemperatur TC J.G. Bednorz, K.A. Müller 1986 La1,85Ba0,15CuO4 Functional Materials Saarland University Kritische Feldstärke Kritisches Magnetfeld g HC: Stromfluss im Supraleiter p Æ Magnetfeld g an der Oberfläche Oder Äußeres Magnetfeld Kritische Stromdichte Kritische oder maximale Stromdichte jC bei T=0 und H=0 Functional Materials Saarland University Meißner-Ochsenfeld-Effekt 1933: W. Meißner und R. Ochsenfeld Ein Supraleiter ist ein idealer Diamagnet Meißner-Ochsenfeld-Effekt Functional Materials Ein Magnet „schwebt“ über einem mit flüssigem N2 gekühlten HTSupraleiter (ca (ca. -197°C) 197 C) Saarland University Londonsche Eindringtiefe 1935: F. London und H. London Æ London Gleichungen Analog zum Ohm‘schen Gesetz j= j=σ.E E für normalleitenden Æ Verknüpfung der Stromdichte mit dem elektrischen Feld 1. London Gleichung: mit 2. London Gleichung: London Eindringtiefe: Exponentielle p Abfall des B-Feldes von der Oberfläche ins Innere Æ Grund für den Meißner-Ochsenfeld-Effekt Functional Materials Saarland University Londonsche Eindringtiefe Temperaturabhängigkeit der Londonschen Eindringtiefe λ des äußeren Feldes in die Oberfläche eines Supraleiters Functional Materials Saarland University Supraleiter 1. Art Ginzburg-Landau g Parameter: κ=λ/ξGL λ: Londonsche Eindringtiefe ξGL: Kohärenzlänge Functional Materials Saarland University Supraleiter 1. Art Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art ? Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov -Phase Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov Phase Shubnikov-Phase Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov Phase Shubnikov-Phase Flußschläuchen Functional Materials Flußquants: Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov Phase Shubnikov-Phase Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov Phase Shubnikov-Phase Functional Materials Saarland University Supraleiter 2. Art Shubnikov Phase Shubnikov-Phase Functional Materials Saarland University Supraleiter 3. Art (Harte Supraleiter) In der Mischphase von Supraleitern 2. Art kommt es zu folgendem Effekt: Fließt ein Strom mit der Dichte J durch den Supraleiter, so übt er auf die Flussschläuche eine Lorentzkraft. (l = Länge des Flussschlauchs) FL senkrecht zu J und dem Magnetfeld g B ⇒Wanderung der Flussschläuchen ⇒ elektrischer Widerstand (Flux-Flow Widerstand) gezielte Störstellen in das Kristallgitter: Pinning-Zentren Æ halten die Flussschläuche zu einer bestimmten Grenzkraft fest! Functional Materials Saarland University Josephson-Effekt Brian David Josephson p (g (geb. 1940), ), Nobelpreis p ((1973)) Isolierschicht (< 2 Nanometer) zwischen zwei Supraleiter Functional Materials Saarland University Josephson-Effekt Metall-Isolator-Metall Tunneleffekt Functional Materials Saarland University Josephson-Effekt Metall-Isolator-Supraleiter p Tunneleffekt Functional Materials Saarland University Josephson-Effekt Supraleiter-Isolator-Supraleiter p p Tunneleffekt Functional Materials Saarland University SQUIDs Superconducting Quantum Interference Devices = höchst empfindliche Magnetfelddetektoren 14 Tesla) (bi zu 10-14 (bis T l ) Besteht aus 2 Josephson Kontakten in einem supraleitenden Ring Functional Materials Saarland University Hochtemperatur Supraleiter (HTSL) Functional Materials Saarland University Hochtemperatur Supraleiter (HTSL) Functional Materials Saarland University Hochtemperatur Supraleiter (HTSL) Functional Materials Saarland University Hochtemperatur Supraleiter (HTSL) Struktur Functional Materials Saarland University La2-xSrxCuO4 Functional Materials Saarland University La2-xSrxCuO4 Die ladungsträger in La2-xSrxCuO4 (auch bei meisten anderen HTSL) sind Löscher Functional Materials Saarland University YBa2Cu3O7-x YBa2Cu3O7-x (Y123): Tc=77 K (Flüssiger N2) Kristallstruktur des YBa2Cu3O7-x Functional Materials Kritische Temperatur für YBa2Cu3O7-x Saarland University YBa2Cu3O7-x Die Schichtstruktur der YBa2Cu3O7-x Functional Materials Saarland University Anisotropie Anisotropie der Eindringtiefe und Kohärenzlänge in YBa2Cu3O7-x und Bi2Sr2Ca2Cu3O10 Functional Materials Saarland University Bi-Sr-Ca-Cu-O Functional Materials Saarland University Hg-Ba-Ca-Cu-O Weltrekord bei Tc=133K (1993) Functional Materials Saarland University Allgemeine Eigenschaften von HTSL Functional Materials Saarland University HTSP und BCS-Theorie ? Functional Materials Saarland University HTSL: Wie geht es weiter? HTSL nur in Cupratverbindungen ! Januar 2001: Supraleitung in MgB2 mit TC=39K Functional Materials Saarland University Technische Anforderungen Functional Materials Saarland University Entwicklung der kritischen Strom Functional Materials Saarland University Polykristallen: Korngrenzen Functional Materials Saarland University Supraleitende p Kabel Supraleiter innen und außen ß mit it flüssigem flü i Stickstoff gekühlt, elektrisch und thermisch isoliert. Functional Materials Saarland University Kabel ohne elektrischen Widerstand Von Interesse V I t sind i dK Kabel b l mit it größtmöglicher ößt ö li h transportierbarer Stromdichte jC. • Problem: Kuprate haben üblicherweise eine granulare g führen bei Struktur. Die vielen Korngrenzen längeren Leitern zu hohen Verlusten. • Lösung: Lö 1) Epitaktisches E it kti h Wachstum W h t - sehr große Reinheit - maximale Länge: 1m 2) Bandleiter Functional Materials Saarland University Herstellung g Bandleiter Bandleiter 1. Generation Æ Bi-2223 Multifilament-Bandleiter kommerzielle Fertigung in Längen von ca. 1 km HTSL-MultifilamentBandleiter im Vergleich zu einem Kupferkabel welches die gleiche Stromstärke transportieren kann Functional Materials Saarland University „Powder in tube“ Prozess Functional Materials Saarland University Pulver-in-Rohr-Verfahren • Bi2223-Pulver Bi2223 P l wird i d iin Silb Silberrohr h gepresst und verschlossen • Ziehen des Rohres • Zusammenfassen vieler Drähte und erneutes ziehen • Unter Wärmebehandlung walzen • Thermische Behandlung lässt Pulver zu Supraleiter reagieren Functional Materials Saarland University Multifilament-Bandleiter Functional Materials Saarland University Herstellung g Bandleiter Bandleiter 2. Generation -Metallband (meist orientiertes Ni) -Pufferschicht mittels Evaporationstechniken aufgebracht -dünne YBCO Schicht Ænoch im Experimentierstadium Æbislang nur Längen von mehreren Zentimetern bis etwa 1m Functional Materials Saarland University Supraleitende Kabel Erste kommerzielle Anwendung g von supraleitenden p Kabeln in einer Umformstation in Detroit Ende 2001 Functional Materials Saarland University Supraleitende p Kabel Vorteile: -wesentlich leichter als herkömmliche Kabel (70 kg Kupferkabel können durch 1 kg BSCCO Kabel ersetzt werden) -supraleitende Kabel erreichen 3-5 fache Leistungsübertragung -kein Aufheizen der Umgebung -effektive Stromdichten von mehr als 100 A/mm² (100 mal mehr alsEffektive Stromdichte bei Kupferdrähten) -geringe Verluste Nachteile: N h il -hohe Materialkosten -(noch) kein wirtschaftlich arbeitendes Kühlsystem -sehr spröde Functional Materials Saarland University Supraleitende p Kabel für Magnete g • Für starke Magnetfelder werden meist metallische Supraleiter verwendet, da bei Kuprate der S Supraleitungsstrom l i mit i d der Z Zeit i abnimmt. b i • Problem: Instabilitäten durch Flusssprünge. Flusssprünge Diese können bereits durch geringe Temperaturschwankungen oder Erschütterungen g hervorgerufen g werden. Die Flussbündel wandern unter dem Einfluss der Lorenzkraft durch dass gesamte Material, was Wärme freisetzt. Durch die T Temperaturerhöhung t höh kkann d das M Material t i l wieder i d normall leitend werden. Functional Materials Saarland University Supraleitende p Kabel für Magnete g •Umgeben des Supraleiters mit einem niederohmigen Material (z.B. Cu, Al) • Wenn Normalleitung auftritt entsteht mit der Außenschicht ein niederohmiger Kurzschluss • Erwärmung als Folge der Normalleitung wird klein gehalten • Kombinierter Leiter kann wieder abkühlen Functional Materials Saarland University Supraleitende p Magnete g •Vorteile: _Zur Aufrechterhaltung des Magnetfelds ist nahezu keine Energie notwendig, _Magnete sind sehr klein • Material für Hochfeldspulen: Nb3Sn • Magnetfeldstärke: g >20 T • In Hochfeldlaboratorien: Hybridmagnete Ä ß Äußerer Magnet M aus NbTi gefolgt f l von einer i Nb3S Nb3Sn-Spule. S l Im Inneren ist ein konventioneller Bittermagnet. Functional Materials Saarland University Supraleitende p Magnete g Anwendungen: Kernspin-Tomographen Kernspin Tomographen Teilchenbeschleuniger Fusionsreaktoren Magnetenergiespeicherringe Functional Materials Saarland University Magnetspulen g p Functional Materials Saarland University Magnetspulen g p Die bi Di bizarren F Formen d der gezeigten i t M Magnetspulen t l sind i dd das E Ergebnis b i ausgefeilter f ilt Optimierungsrechnungen: Sie sollen einen besonders stabilen und wärmeisolierenden magnetischen Käfig für das Plasma erzeugen. Wegen der angestrebten langen Pulszeiten von 30 Minuten werden - anders als bei bisherigen Anlagen - zum Bau der Magnete supraleitende Stromleiter benutzt. Auf tiefe Temperaturen abgekühlt, verbrauchen sie nach dem Einschalten kaum Energie Speziell für WENDELSTEIN 7 Energie. 7-X X entwickelte man einen biegsamen Leiter, ein supraleitendes Kabel aus Niob-Titan mit einer Aluminiumhülle. Der Leiter kann im Ausgangszustand in Formen gepresst und dann durch Erwärmen ausgehärtet werden. werden Im Betrieb wird der Leiter mit flüssigem Helium Helium, das im Leiterinneren fließt, auf Supraleitungstemperatur von etwa 4 Kelvin, d.h. nahe an den absoluten Nullpunkt abgekühlt. Mehr als dreiviertel der bestellten 60 Kilometer Kabellänge hat der Hersteller, das Konsortium European Advanced Superconductors/Europa Metalli Superconductors S.p.A., mittlerweile produziert. Functional Materials Saarland University Elektrische Motoren und Generatoren - American A i Superconductorentwickelt einen 36,5 MW starken Schiffsantriebsmotor für die US Navy - besitz nur ein Fünftel des Gewichts und Volumens eines konventionellen Motors ÆNeuartige Schiffsrümpfe Æhöhere Geschwindigkeit und bessere Manövriebarkeit -5 MW Motor hat erfolgreich g Fertigungs-und Labortests absolviert Functional Materials Saarland University Magnetlager g g Reibungsfreie Lagerung Functional Materials Saarland University Magnetlager g g YBCO-Lager Functional Materials Saarland University Magnetlager g g MagLev g Züge g •Im Zug starke Magnete, die ein nach unten gerichtetes Magnetfeld erzeugen. • Gleitbahn aus Schleifen eines guten Leiters • Nach N hB Beschleunigung hl i Abstoßung (Lenzsche Regel) • Vortrieb durch aktives Spulensystem in der Gleitbahn Functional Materials Saarland University Magnetlager g g Schwungrad g Energiespeicher: g p Functional Materials Saarland University SQUIDs Functional Materials Saarland University
