Versuch 21 Transistor - physics (Johannes Dörr)

Physikalisches Praktikum
Versuch 21
Transistor
Praktikanten:
1
Johannes Dörr
[email protected]
physik.johannesdoerr.de
Gruppe:
14
Datum:
27.09.2006
Katharina Rabe
[email protected]
Assistent:
Sebastian Geburt
Einleitung
Der Transistor ist ein Halbleiterbauelemet, das heute eines der wichtigsten Bauelemente der Industrie geworden
ist, in dem es in Arbeitsspeichern und Prozessoren verarbeitet wird. In unserem Versuch beschäftigen wir und
mit einem bipolaren npn-Transistor, bei welchem wir die Kennlinien und das Verhalten in einem Schwingkreis
betrachten.
2
Theorie
2.1
Halbleiter
Man kann Festkörper in drei verschiedene Gruppen einteilen.
1. die Leitern
2. die Halbleitern
3. und die Isolatoren
1
Ihre Gattung wird durch den spezifischen Widerstand festgelegt, der sich durch Temperatur, Druck und einige
andere äußere Einwirkungen variieren lässt. Somit kann ein Halbleiter, der bei Raumtemperatur noch keinen
Strom leitet, bei einer höheren Temperatur anfangen zu leiten.
2.1.1
Das Leitungs- und Valenzband
Um zu verstehen, wie das Phänomen des Halbleiters funktioniert, muss man wissen, dass in einem Festkörper
sehr hohe Atomdichten herrschen. Damit liegen die Energieneveaus der einzelnden Atome so nah bei einamder,
dass sie als Band angesehen werden können, auf dem sich die Elekronen frei bewegen können. Es entstehen
mehrere mehrer Bänder die sich durchaus auch überlappen können. Dabei wollen wir uns vor allem mit den
beiden wichtigsten Bändern beschäftigen. Das Valenzband ist das energetisch nidrigste Band, dass voll von
Valenzelektronen besetzt ist, während das Leitungsband das Energie-höchste Band ist, in dem noch unbesetzte
Plätze sind. Damit Strom fließen kann, müssen Elekronen im Leitungsband vorhanden sein, oder das leere
Leitungsband muss mit dem Valenzband überlappen, sodass Elektronen auf das Leitungsband übergehen können.
Bei Isolatoren und Halbleitern ist zwischen diesen beiden Bändern eine Sperrzone, sodass keine Elektronen
auf das Leitungsband gelangen können. Da bei höheren Temperaturen die Energieneveaus näher zusammen
kommen, können so Elektronen, bei Halbleitern, auf das Leitungsband gelangen und Strom kann fließen.
2.1.2
Dotierte Halbleiter
In der Industrie werden heutzutage eher wenige natürliche Halbleiter eingesetzt, lieber macht man sich seine
eigenden Halbleiter, in dem man Fremdatome in ein Atomgitter einbaut. So können zum Beispiel in ein SelliciumGitter mehrere Arsen Atome eingebaut werden, die ein Valenzelektron mehr besitzen und somit wird ein neues
Niveau, das so genannte Donator-Niveas besetzt. Diese Elektronen werden durch sehr wenig zugeführte Energie
ins Leiterband befördert, sodass sie schon bei Raumtemperatur zu leiten beginnen. Hierbei ist das negative
Elektron freibeweglich und verrichtet die Arbeit, wenn ein Strom angelegt ist und somit wird dieser Halbleiter
n-dotiert genannt.
Bei den p-dotierten Halbleitern wird ein Atom in ein Gitter eingebaut, dass ein Valenzelektron weniger hat und
somit Löcher in das Valenzband schlägt. Dies geschied zum Beispiel, wenn man Gallium in ein Silliciumgitter
einbaut. Die nun in das Band eingeschlagenden Löcher, verhalten sich wie eine positive Ladung und können so
den Strom leiten.
2.2
Die Diode
Bei einer Diode werden ein p-dotierter und ein n-dotierter Halbleiter miteinander verbunden, in dessen Mitte
sich die so genannte Übergangszone befindet, an welcher sich die positive Ladung auf der n-dotierten Seite und
die negative Ladung auf der p-dotierten Seite ausgleichen. Dabei entsteht eine Potentialdifferenz, die einen
Ladungsfluss verhindert.
Legt man nun eine Spannungsquelle mit dem positiven Pol an die p-Seite und dem negativen Pol an der n-Seite
an (siehe Abb.1), kann ein Strom durch die Diode fließen. Vertauscht man die Pole, dann kann kein Strom mehr
fließen (Abb.2), da sich die Potentialdifferenz erhöht und die Diffusion der Ladungstträger verhindert wird.
Diese Einrichtung nennt sich Sperrrichtung.
2.3
Der Transistor
Es gibt verschiedene Arten von Transistoren. Zum einen gibt es die bipolaren Transistoren, die aus zwei
pn-Übergängen bestehen und mit denen wir uns im nächsten Unterkapitel etwas mehr beschäftigen werden.
Desweiteren gibt es noch die unipolaren Transistoren, oder auch Feldeffekt-Transistoren genannt. Diese Transistoren sind spannungsgesteuert und nehmen weniger Leistung auf als die bipolaren Transistoren, deswegen
2
Figure 1: Durchlässigkeit bei Dioden
Figure 2: Sperrrichtung einer Diode
werden sie in der Mikroelektronik heute lieber verwendet. Dennoch befassen wir uns in unserem Versuch mit
einem bipolaren Transistor.
2.3.1
Bipolare Transistoren
Wie oben schon beschrieben hat ein bipolarer Transistor zwei pn-Übergänge, also gibt es pnp-Transistoren
und npn-Transistoren. An jede Schicht ist eine Elektrode angebracht, die an der Mittelschicht wird Basis B
genannt, an welche die Steuerspannung angelegt wird. Der Kollektor C und der Emitter E liegen an den
Außenschiten an. In unserem Versuch haben wir es mit einem npn-Transistor zu tun. Wenn man nur Kollektor
und Emitter anschließt (+ an C, - an E), sind zwei Dioden im Stromkreis, von denen eine gesperrt ist, so dass
kein Strom fließen kann. Schließt man nun den B-E-Stromkreis (+ an der Basis, - am Emitter) wird die B-EDiode leitend. Es gelangen Elektronen aus dem Emitter zur Basis. Wegen der geringen Größe der Basis können
die meisten Elektronen auf die Seite der C-B-Sperrschicht diffundieren, wo kein Potenzialwall mehr ist, sondern
ein Potentialgefälle. Das elektrische Feld in der Sperrschicht beschleunigt die Elektronen in Richtung Kollektor.
Somit kann nun auch Strom im C-E-Stromkreis fließen. Da der zwischen Basis und Emitter fließende Strom nur
die B-E-Sperrschicht leitend machen muss, genügt hier eine kleine Spannung an der Basis. Die einmal in die
Basis gelangten Elektronen fließen fast alle weiter zum Kollektor. Es wird also ein viel größerer Strom durch
den kleinen gesteuert.
Beim pnp-Transistor geschied dasselbe, wenn man die Stromkreise umpolt.
Je nachdem, wie die drei Elektroden in den Schaltkreis eingeschaltet werden, hat die Schaltung jeweils einen
Eingang und einen Ausgang, dementsprechend werden die Schaltungen dann bezeichnet. In Abb. 4 handelt es
sich um eine Emitterschaltung.
2.3.2
Kennlinien eines Transistors
Die Beschreibungen dieser Kennlinienfeldern beziehen sich auf die hier dargestellte Emittergrundschaltung.
Die gestrichelten Linien in den Kennlinienfeldern zeigen den Zusammenhang zwischen den einzelnen Strömen
und Spannungen.
3
Figure 3: Emitterschaltung eines npn-Transistors
Figure 4: Emitterschalfung eines npn-Transistors
2.3.3
Das Eingangskennlinienfeld
Die Eingangsgrößen der Emitterschaltung sind der Basisstrom IB und die Basis-Emitter-Spannung UBE . Der
Zusammenhang zwischen diesen beiden Werten stellt die Durchlasskennlinie der pn-Schicht zwischen Basis und
Emitter dar. Es handelt sich dabei um eine der beiden Diodenstrecken im Transistor. Die Kennlinie gilt jeweils
für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung UCE (Quadrant III).
2.3.4
Die Ausgangskennlinien
Die Ausgangsgrößen der Emitterschaltung sind der Kollektorstrom IC und die Kollektor-Emitter-Spannung
UCE . Der Zusammenhang zwischen diesen beiden Werten wird bei verschiedenen Basisströmen IB angegeben.
Jede Kennlinie gilt für jeweils einen anderen Basisstrom IB . Der Teil, in dem IC kaum von UCE aber stark
vonIB abhängt, wird als aktiver Bereich bezeichnet, während IC für sehr kleine UCE fast gar nicht von IB
abhängt, diesen Bereich nennt man Sättigungsbereich (Quadrant I).
2.3.5
Stromverstärkungskennlinie
Die Stromsteuerkennlinie ergibt sich aus dem Zusammenhang von Kollektorstrom IC und dem Basisstrom IB .
Die Stromsteuerkennlinie wird auch als Übertragungskennlinie bezeichnet. Die Kennlinie gilt jeweils für eine
bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung UCE . Die Charakteristik der Kennlinie ist anfangs nahezu linear und
krümmt sich dann gegen Ende etwas. Aus der Steilheit der Kennlinie kann die Gleichstromverstärkung B und
differenzielle Stromverstärkung β abgelesen werden. Je steiler die Kennlinie, desto größer die Stromverstärkung.
Ist die Kennlinie stark gekrümmt, dann ist die Verstärkung nicht konstant. Dadurch entstehen Verzerrungen
am Ausgang einer Verstärkerschaltung (Quadrant II). Es gilt:
IC
= B · IB
4
(1)
∆IC
= β · ∆IB
(2)
Figure 5: Kennlinien des Transistors
2.3.6
Die Rückwirkungskennlinie
Die Rückwirkung vom Ausgang (Spannung UCE ) auf den Eingang (Spannung UBE ) wird im Rückwirkungskennlinienfeld dargestellt. Eine Änderung der Kollektor-Emitter-Spannung UCE führt zu einer Änderung der Basis-Emitter-Spannung UBE . Diese Rückwirkung sollte möglichst klein gehalten werden (Quadrant
IV).
2.3.7
Arbeitspunkt
Um gut und ohne Verzerrung mit einem Transistor arbeiten zu können, legt man einen Arbeitspunkt in den
jeweiligen Kennlinien fest. Dieser Arbeitspunkt wird über die Widerstandsgerade festgelegt, die sich durch
folgendes berechnen lässt:
U0 − UEC
IC =
(3)
RC
RC ist hierbei der Widerstand vor dem Kollektor. Die Formel ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz.
2.4
Schwingkreis und Rückkopplung
Wir schalten in unserem Versuchsaufbau einen Kondensator und eine Spule parallel, sodass wir einen LCSchwingkreis bekommen. Im normal Fall ist dieser Schwingkreis gedämpft, doch fügen wir jetzt im richtigen
Augenblick Energie zu, so können wir ihn als ungedämpft ansehen. Die Energiezu fuhr wird durch Rückkopplung
erreicht. Dazu ist der Transistor als Sekundärspule in den Stromkreis eingebaut, der den Stromfluß etwas
verzögert und somit die Dämpfung aufhebt. Um die Schwingungsfrequenz des Schwingkreises zu berechnen,
müssen wir und zunächst mit der Impedanz des Kondensators beschäftigen.
ZC =
U
1
=
I
ω·C
5
(4)
Setzen wir nun noch für ω = 2π · f ein und lösen nach f auf, können wir die Schwingungsfrequenz bestimmen
f=
3
I
.
2πCU
(5)
Durchführung
1. Aufbau der Schaltung nach dem Schaltplan (Abb.6)
Figure 6: Schaltplan für Versuch 21
2. Aufnahme der Ausgangskennlinie für IB =0,1; 0,2; 0,3; 0,4 und 0,5 mA ohne Schwingung
3. Einstellung des Arbeitspunktes bei IB = 0, 4mA und UCE = 8V
4. Nun wird die Schwingung eingeschaltet und der Schwingungseinsatz beobachtet. Man achte darauf, ob
die Schwingung sinusförmig verläuft.
5. Für verschiedenen Kondensatoren ist der Wechselstrom sowie die Wechselspannung zu messen und am
Oszilloskop ist die Schwingungsfrequenz zu messen.
6. Die genauen Kapazitäten der Kondensatoren sind zu notieren.
6
4
4.1
Auswertung
Ausgangskennlinienfeld (1.)
Abbildung 7 zeigt das Ausgangskennlinienfeld des Transistors. Dabei ist für verschiedene Basisströme der
Collectorstrom, der durch den Collector in den Emitter fließt, in Abhängigkeit von der Spannung zwischen
Collector und Emitter aufgetragen.
Figure 7: Ausgangskennlinienfeld des Transistors: IC (UEC )
4.2
Stromverstärkungskennlinie (2. und 3.)
Die Stromverstärkungskennlinie für UEC = 8V ist in Abbildung 7 dargestellt. Dabei ist der Collectorstrom IC
in Abhängigkeit vom Basisstrom IB aufgetragen.
Die Stromverstärkung β = ∆IC ∆IB entspricht genau der Steigung der Regressionsgeraden und beträgt β =
168(9).
4.3
Schwingungkreis (4.)
Wie in der Theorie hergeleitet gilt für den Schwingkreis:
f=
I
.
2πCU
Damit lässt sich anhand der Werte von I und U die Frequenz des Schwingkreises berechnen.
7
(6)
Figure 8: Stromverstärkungskennlinie des Transistors für UCE = 8V : IC (IB )
Da der Transistor die Verluste durch die Verstärkung des Stroms wieder ausgleicht, kann man von einer verlustfreien Schwingung sprechen. Dabei gilt:
f=
I
√
,
2π LC
wobei L die Induktivität der (großen) Spule ist, und wir erhalten nach weiterem Umformen:
√
I
I
1
I
√
√
√
ln(f ) = ln
= ln
− ln( C) = − ln(C) + ln
.
2
2π LC
2π L
2π L
(7)
(8)
Tragen wir nun die Frequenz in Abhängigkeit von der Kapazität des Kondensators doppellogarithmisch auf
(siehe Abbildung 9), so muss für Steigung m der Geraden m = −0,5 gelten, was mit kleinen Abweichungen
unseren Werten entspricht.
Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Berechnung und der Messung für die Schwingungsfrequenz mit
verschiedenen Kondensatoren:
Kapazität
9,94 · 10−8 F
2,036 · 10−7 F
0,478 · 10−6 F
0,67 · 10−6 F
0,988 · 10−6 F
1,322 · 10−6 F
2,196 · 10−6 F
Frequenz (berechnet)
5,80 kH
5,11 kH
3,73 kH
3,15 kH
2,57 kH
2,25 kH
1,75 kH
Frequenz (gemessen)
6,99 kH
5,11 kH
3,45 kH
2,95 kH
2,45 kH
2,12 kH
1,63 kH
8
Figure 9: Logarithmus der Schwingfrequenz in Abhängigkeit vom Logarithmus der Kapazität
Bis auf zwei Ausnahmen, nämlich die ersten beiden Werte, sind die direkt gemessenen Frequenzen kleiner
als die berechneten. Die Abweichungen liegen dort bei maximal 8%. Beim ersten Wert jedoch ist der
gemessenene Wert größer und die Abweichung beläuft sich auf 18%. Insgesamt sind die Differenzen der Werte
auf Messungenauigkeiten zurückzuführen.
5
Diskussion
Der Versuch selbst und die Auswertung gestalten sich relativ unspektakulär, mit Ausnahme des Aufbaus der
Schaltung. Trotzdem ist die Theorie recht interessant. Am Versuch zu bemängeln sind die sehr schwergängigen
Potentiometer sowie die analogen Messgeräte für I und U , sodass diesbezüglich unsere Messergebnisse teils
große Abweichungen aufwiesen. Verwunderlich ist auch, dass die Regression der mit dem Oszilloskop gemessenen
Frequenzen im letzen Aufgabenteil nicht genau 0,5 ergab, obwohl bei diesem Gerät eigentlich von einer großen
Genauigkeit auszugehen ist.
9