Spule Kondensator Widerstand physik. Schulversuchspk. Ws 2000
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Protokoll Spule Kondensator Widerstand physik. Schulversuchspk. Ws 2000 Michael Aichinger Inhaltsangabe: S1: Einleitung S2: Kondensator S2: Kondensator in der Unterstufe S3: Kondensator in der Oberstufe S13: Spule S13: Spule in der Unterstufe S14: Spule in der Oberstufe 2 1.Einleitung Die Aufteilung des Protokolls erfolgte in Aufteilung der Themengebiete auf Experimente mit Spulen, Experimente mit Kondensatoren (dieses Protokoll) und Experimente mit Widerständen (Protokoll des Partners). Eine weitere Unterteilung in meinem Protokoll betrifft die Aufteilung des Stoffs in Unterstufe (4.Klasse) und Oberstufe(7.Klasse). Es war uns leider nicht möglich alle Versuche durchzuführen, so mussten wir eine Auswahl treffen. Trotzdem wir am zweiten Nachmittag bereits eine Stunde früher begannen konnten wir im Bereich der Kondensatoren nicht alle Experimente durchführen. Im folgenden eine Liste der durchgeführten und in diesem Protokoll behandelten Versuche: Experimente mit Spulen: Selbstinduktion (undurchführbar) Induktiver Widerstand (undurchführbar) Spule im Wechselstromkreis Abhängigkeit des induktiven Widerstandes von der Frequenz der Wechselspannung Experimente mit Kondensatoren: Funktionsweise eines Kondensators Kapazitiver Widerstand Laden und Entladen eines Kondensators (Physikcomputer) Reihenschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren Kapazitiver Widerstand in Abhängigkeit von der Frequenz Folgende Literatur wurde zur Erstellung des Protokolls verwendet: Physik in unserer Welt 4 + Lehrerheft (Kaufmann-Zöchling) Physik 4 (E.Dorner) Physik 3 (Sexl) Basiswissen 3 Schreiner Tiplers Physik Folgende Voraussetzungen werden angenommen: Kirchhoff´sche Regeln Ohmsches Gesetz Kenntnisse von Schwingungen Kenntnisse von der Elektrostatik Kenntnisse der Exponentialfunktion 3 2 Der Kondensator 2.1 Der Kondensator in der Unterstufe: 2.1.1 Lernziele: Der Schüler soll - einige Beispiele für die Arten und den Aufbau von Kondensatoren nennen können (Wickelkondensator, Elektrolytkondensator, Drehkondensator) - einige Eigenschaften von Kondensatoren angeben können (Speicherung elektrischer Ladungen, Sperrung von Gleichstrom, Leitung von Wechselstrom) 2.1.2 Hinleitung auf das Thema: Frage an die Schüler ob jemand Kondensatoren kennt, bzw. weiß wozu sie dienen oder wo sie im Alltag vorkommen. Eventuell sind unter den Schülern elektrotechnisch interessierte, die bereits Erfahrung im Umgang mit elektrotechnischen Bauteilen haben (Schuco – Experimentierkästen) 2.1.3 Anschauungsmaterial: Herzeigen und Benennen verschiedener Kondensatortypen mit folgenden Erklärungen: Wickelkondensator: besitzt eine große Kapazität bei kleinem Platzbedarf. Er besteht aus zwei Metallfolien mit Wachspapier als Isolierung. Elektrolytkondensator: Ein Elektrolytkondensator besitzt eine besonders große Kapazität (bis zu 1F). Er besteht aus einer Alu Folie mit einer extrem dünnen Oxidschicht als Isolierung. Die zweite Platte ist eine mit einem Elektrolyten getränkte Papierschicht. Drehkondensator: besteht aus zwei Plattensätzen die man ineinander verdrehen kann. So kann man die Kapazität verändern. 2.1.4. Versuch zur Ladung und Entladung eines Kondensators: Geräte: 1 Kondensator zwischen 100 µF und 1000 µF 2 4,5 Volt Batterien 1 3,8 Volt Lämpchen Verbindungskabel Aufbau laut Skizze: 4 Durchführung: Kondensator richtig gepolt (besonders bei Elektrolytkondensatoren wichtig) an eine Spannung von 9V anlegen Kondensator mit einem Lämpchen (3.8V) zusammenschließen Das Lämpchen leuchtet kurz auf. Erklärung und didaktische Aufbereitung: Der einfachst mögliche Kondensator besteht aus zwei dünnen Metallplatten, die gegeneinander isoliert sind. Wird der Kondensator an eine Batterie angeschlossen, wandern Elektronen vom negativen Pol zu der einen Platte des Kondensators. Diese erhält einen Elektronenüberschuss, sie ist negativ geladen. Von der zweiten Platte wandern Elektronen zum Pluspol der Batterie. In der zweiten Platte herrscht damit ein Elektronenmangel, sie ist positiv geladen. Wenn der geladene Kondensator nun mit einem Lämpchen zusammengeschaltet wird, fließen so lange Elektronen über das Lämpchen zur positiven Platte, bis sich die Ladungsunterschiede zwischen den beiden Platten ausgeglichen haben. Der Kondensator entlädt sich. 2.1.5 Eigenschaften von Kondensatoren: Ein Kondensator kann elektrische Ladungen speichern. Gleichstrom kann nur beim Aufladen und entladen fließen, Wechselstrom kann umso besser fließen, je höher die Frequenz ist. 2.1.6 Die Kapazität eines Kondensators: Das Fassungsvermögen für elektrische Ladungen nennt man Kapazität. Die Einheit der Kapazität ist 1 Farad (1 F). Diese Einheit ist nach dem englischen Physiker Michael Faraday (1791 - 1867) benannt. 1 F ist eine sehr große Kapazität. Technische Kondensatoren haben viel kleiner Kapazitäten. Daher verwendet man für sie auch kleinere Einheiten: 1 Mikrofarad (1 µF) = 1 millionstel Farad, 1 Nanofarad (1 nF) = 1 milliardstel Farad, 1 Picofarad (1 pF) = 1 billionstel Farad. Je größer die Kapazität eines Kondensators ist, umso größer ist die Ladung (die elektrische Energie), die er speichern kann. 2.2 Der Kondensator in der Oberstufe 2.2.1 Lernziele: Die Schüler sollen - die Eigenschaften des Kondensators im Stromkreis kennen lernen - den Begriff der Kapazität über das E-Feld herleiten können (insbesondere beim Plattenkondensator) - den kapazitiven Widerstand und seine Frequenzabhängigkeit herleiten können - Lade- und Entladekurve eines Kondensators kennen 2.2.2 Hinleitung zum Thema: In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Eigenschaften von Kondensatoren, elektrischen Bauelementen, die zur Speicherung elektrischer Ladung und Energie dienen. Die Ladung befindet sich auf zwei einander gegenüberliegenden, leitfähigen Platten, die voneinander isoliert sind. Es gibt zahllose Anwendungen für Kondensatoren. In Elektronenblitzgeräten beispielsweise speichert ein Kondensator elektrische Energie, die zur Zündung der Blitzröhre verwendet wird. Ein anderes Beispiel ist die Verwendung als Bauelement zur Glättung von gleichgerichtetem Wechselstrom in Netzgeräten und Netzteilen, die aus Wechselstrom Gleichstrom erzeugen. Die Leydener Flasche, eine gewöhnliche Flasche, die außen und innen mit Goldfolie beschichtet ist, war der erste Kondensator, mit dem sich größere Ladungen speichern ließen. Sie wurde im 18. Jahrhundert in Leyden (Holland) entwickelt, als man versuchte, elektrische 5 Ladung in einer wassergefüllten Flasche zu speichern. Im ersten Experiment hielt der Experimentator eine Flasche mit Wasser in der Hand und versuchte, Ladung über ein Kabel, das mit einem Stromgenerator verbunden war, in die Flasche zu leiten. Als er das Kabel mit der anderen Hand aus dem Wasser ziehen wollte, wurde er durch einen elektrischen Schlag bewusstlos. Nachfolgende Experimente zeigten, dass man, um einen Speichereffekt zu erzielen, die Flasche mit einer Metallfolie umwickeln konnte, statt sie in der Hand zu halten. Benjamin Franklin fand heraus, dass die Flaschenform keinen Einfluss auf die Funktion hatte, und verwendete folienbeschichtetes Fensterglas. Er schaltete mehrere auf diese Weise präparierte Fensterscheiben parallel und versuchte, mit der gespeicherten Ladung einen Truthahn zu töten. Statt dessen ging er selbst in die Knie, was ihn zu der Bemerkung veranlasste: „Eigentlich hatte ich vor, ein Versuchstier zu töten; was jedoch passierte, war, dass ich beinahe einen Dummkopf umgebracht hätte." (Freie Übersetzung von: „I tried to kill a turkey but nearly succeeded in killing a goose.") 2.2.3 Wiederholung des in der Unterstufe durchgenommenen: Beschreibung der Kapazität (siehe 2.1.6) Bauweisen und Arten von Kondensatoren (siehe 2.1.3) 2.2.4 Erweiterung des Kapazitätsbegriffs über den Plattenkondensator: Die einfachste Bauform für einen Kondensator ist der Plattenkondensator. Er besteht aus zwei großen, parallel zueinander angeordneten leitfähigen Platten. In der Serienfertigung ersetzt man die Platten durch zwei dünne Streifen einer Metallfolie und legt einen Isolator (z.B. Papier, Kunststofffolie) dazwischen. Um Platz zu sparen, wird dieser Sandwich anschließend aufgerollt. Schließt man die beiden Platten eines Kondensators an eine Spannungsquelle, beispielsweise eine Batterie an, fließen so lange positive Ladungen auf die eine und negative auf die andere Platte, bis die Potentialdifferenz zwischen den Platten gleich der angelegten Spannung ist. Die Ladung, die der Kondensator speichert, ist also proportional zur angelegten Spannung. Sie ist natürlich auch von der genauen Bauform, bei einem Plattenkondensator beispielsweise von Plattengröße und -abstand, abhängig. Wir wollen die Ladung mit Q und die angelegte Spannung mit U bezeichnen. Der Quotient Q/U aus diesen Größen heißt Kapazität C: C = Q/U Die Kapazität eines Kondensators ist ein Maß dafür, wie viel Ladung bei vorgegebener Spannung im Kondensator gespeichert wird. Die SI-Einheit der Kapazität ist das Farad (F), benannt nach dem englischen Experimentator Michael Faraday: 1F=1C/V. 6 Skizze: Aufbau eines Plattenkondensators: Legt man an die Platten eine Spannung an, so fließen so lange Ladungen auf die Platten, bis das elektrische Feld zwischen den Platten der angelegten Spannung entspricht. Die gespeicherte Ladung ist der angelegten Spannung proportional. Nehmen wir also an, ein Kondensator bestehe aus zwei Platten, von denen jede die Fläche A hat und die im Abstand s parallel zueinander geordnet sind. (s klein gegen Kantenlänge) Wir bringen auf die beiden Platten die Ladungen +Q und –Q auf. Wir nehmen an, dass das elektrische Feld in guter Näherung homogen ist, also überall zwischen den Platten gleiche Richtung und gleichen Betrag hat. Jede der beiden Platten erzeugt ein Feld der Stärke E = σ/ε0 Wobei σ = Q/A die Ladungsdichte auf jeder Platte und ε0 die elektrische Feldkonstante ist. Die Potentialdifferenz ist somit das Produkt von E und s: U = E*s = (Q*s)/( ε0*A) Damit ergibt sich die Kapazität des Plattenkondensators zu: C = Q/U = (ε0*A)/s Wir sehen also dass die Kapazität nicht von der angelegten Spannung abhängig ist, sondern einzig und allein von der Bauweise des Kondensators (A,s). 2.2.5 Dielektrika: Bringt man zwischen die Platten eines Kondensators einen Isolator, so wird das elektrische Feld im Kondensator geschwächt. Hierdurch wird der Quotient Q/U größer, weil die Ladung Q unverändert bleibt, und die Kapazität nimmt zu. Dieser Effekt wurde bereits im 18. Jht. von Faraday entdeckt. Man bezeichnet einen Isolator auch als Dielektrikum. Daher heißt der Faktor εr um den sich die Kapazität erhöht Dielektrizitätszahl. 7 2.2.6 Schaltung von Kondensatoren: Versuch: Reihen und Parallelschaltung von Kondensatoren Zweck: Mit Hilfe von ballistischen Ladungsmessungen werden die Kondensatorladungen von parallelgeschalteten und in Serie geschalteten Kondensatoren gemessen und mit den Kondensatorladungen bekannter Kondensatoren verglichen. Geräte: 2 Demonstrationsdrehspulmessgeräte 1 Netzgerät 1 Widerstand10 k Ohm 1 Umschalter 2 Kondensatoren 1µF/100V1 Kondensator 2,2µF/100V2 Kondensatoren 10µF/100V1 Kondensator 4,7µF/100VKabel Aufbau: Durchführung: 1. Der Kondensator von 4,7µF wird aufgeladen (Schalterstellung 0). In der Schalterstellung 1 erfolgt eine Entladung. Der Stoßausschlag wird in Skalenteilen abgelesen. Man wiederholten Vorgang mit zwei, in Serie geschalteten Kondensatoren von 10µF. Ergebnis: Der Kondensator von 4,7µF nimmt fast die gleiche Ladung auf wie die beiden in Serie geschalteten Kondensatoren von 10µF. Bei unserem Versuch: Aufladung beider Kondensatoren auf 10V und anschließende Entladung auf 7 Volt 2. Der Kondensator von 2,2µF wird aufgeladen (Schalterstellung0). In der Schalterstellung 1 erfolgt eine Entladung. Der Stoßausschlag wird in Skalenteilen abgelesen. Man wiederholt den Vorgang mit zwei parallelgeschalteten Kondensatoren von 1µF. 8 Ergebnis: Der Kondensator von 2,2µF nimmt fast die gleiche Ladung auf wie die beiden parallelgeschalteten Kondensatoren von 1µF. Erklärung und didaktische Aufarbeitung: Häufig werden Kondensatoren miteinander verschaltet . Die folgende Abbildung zeigt zwei Kondensatoren in Parallelschaltung: Die Spannung ist konstant. Wir sehen sofort, dass sich bei dieser Art der Zusammenschaltung die Flächen und damit die Kapazitäten addieren. Die Kapazität für zwei parallelgeschaltete Kondensatoren ist also gegeben durch: Cges = C1 +C2 Verallgemeinert bedeutet das, dass die Kapazität einer Parallelschaltung von Kapazitäten gleich der Summe der Einzelkapazitäten ist. Cges = C1 +C2+C3+... Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren liegen die Verhältnisse anders. Die positive und negative Spannung ist auf allen Kondensatoren gleich. Der Spannungsabfall über den in Serie geschalteten Kondensatoren ist die Summe der Spannungsabfälle über den einzelnen Kondensatoren: 9 Für den ersten Kondensator gilt: U1=Q/C1 Für den zweiten Kondensator gilt: U2 = Q/C2 Die Summe dieser Spannungen muss gerade wieder die Gesamtspannung U ergeben: U = U1 + U2 = Q/C1 + Q/C2 = Q*(1/C1 + 1/C2) Also gilt: 1/Cges = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... Erkenntnis: Die Parallelschaltung von Kondensatoren erhöht die Gesamtkapazität und die Serienschaltung von Kondensatoren erniedrigt die Gesamtkapazität. 10 2.2.7 Kapazitiver Widerstand Zur Einführung wollen wir 2 Experimente machen, die uns die Eigenschaften des kapazitiven Widerstandes vor Augen führen sollen: Zum ersten werden wir die Auswirkung verschiedener Kapazitäten und zum anderen die Auswirkung verschiedener Frequenzen auf den kapazitiven Widerstand betrachten. Versuch: Kapazitiver Widerstand Zweck: Man untersucht in einem Wechselstromkreis bei konstanter Spannung U den Einfluss der Kapazität C eines Kondensators auf die Stromstärke I. Geräte: 1 Kleinspannungsstelltrafo 1 Demonstrations-Drehspulinstrument 1 Kondensator 1µF 1 Kondensator 2,2µF 1 Kondensator 4,7µF 1 Kondensator 10µF Kabel Aufbau: Hinweise zum Aufbau: Beachten sie bitte die Einstellung des Messbereichs: zuerst grob und dann feiner! Spannung: 6V 11 Durchführung: Stromversorgungsgerät einschalten und Stromstärke I messen. Diesen Vorgang mit jedem Kondensator wiederholen. Versuchsergebnis: In einem Wechselstromkreis, in dem sich ein Kondensator befindet, nimmt die Stromstärke I mit wachsender Kapazität C zu. Die Stromstärke I ist direkt proportional zur Kapazität C. Ein Kondensator verhält sich in einem Wechselstromkreis wie ein Widerstand (kapazitiver Widerstand). Der kapazitive Widerstand ist umgekehrt proportional zur Kapazität C. Messbeispiel: Kapazität C Stromstärke I Kapazitiver Widerstand µF mA Ohm 1,0 1,9 3,15 2,2 4,0 1,5 4,7 6,0 1,0 10 15,0 0,4 12 Versuch: Frequenzabhängigkeit des kapazitiven Widerstandes Zweck: Ein Kondensator ist über einen Strommesser mit einer Wechselspannungsquelle variabler Frequenz verbunden. Man misst bei konstanter Spannung U die Stromstärke I in Abhängigkeit von der Frequenz ν und ermittelt den Zusammenhang zwischen dem kapazitiven Widerstand und der Frequenz der angelegten Wechselspannung. Geräte: 1 RC – Oszillator 1 Kondensator 40µF 2 Demonstrations-Drehspulmessinstrumente Kabel Aufbau: Hinweise zum Aufbau: Messbereich am Spannungsmesser 3V Achtung beim Strommesser – Messbereich beachten! Ausgang am RC-Oszillator: 2kOhm Durchführung: Am RC-Oszillator bei einer konstanten Spannung von 0,2 V Frequenzen von 50Hz, 100Hz,..., 300Hz wählen und jedes Mal die Stromstärke messen Erklärung: Der Strom ist direkt proportional zur Frequenz. Wegen R = U/I ist der kapazitive Widerstand in einem Wechselstromkreis umgekehrt proportional zur Frequenz. Didaktische Aufbereitung: Aus der nun folgenden mathematischen Behandlung der Schaltskizze des letzten Versuchs wird die Abhängigkeit des kapazitiven Widerstandes von der Kapazität und der Frequenz der angelegten Wechselspannung deutlich. 13 Wenn im Stromkreis der angelegten Spannung U = Um*sin(ωt) nur der Spannungsabfall am Kondensator entgegenwirkt, so gilt nach der zweiten Kirchhoffschen Regel: U + Uc = 0 <-> Um*sin(ωt)-Q/C = 0 -> Q = CUm*sin(ωt) -> I(t) = dQ/dt = Im*sin(ωt+π/2) Im = Cω ωUm und Ieff = Cω ωUeff = YCUeff Die letzte Gleichung gleicht dem Ohmschen Gesetz. Man kann daher dem Kondensator einen Scheinleitwert YC = Im/Um = Cω und einen Scheinwiderstand ZC = 1/Yc = 1/Cω zuordnen. Dieser Scheinwiderstand unterscheidet sich grundsätzlich vom Leitungswiderstand R. Im Leitungswiderstand wird elektrische Energie irreversibel in Wärme umgesetzt, daher nennt man ihn Wirkwiderstand. Der Kondensator gibt aber beim Aufladen gespeicherte Feldenergie beim Entladen wieder völlig zurück. Es erfolgt keine irreversible Umwandlung elektrischer Energie. Man bezeichnet ihn daher als Blindverbraucher, sein Widerstand ist ein Blindwiderstand. Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung lässt sich wieder in einer Form schreiben, die wir beim ohmschen Widerstand verwendet haben: I0 = ωCU0 = U0/(1/(ω ωC)) = U0/Xc Die Größe Xc = 1/(ωC) entspricht formal einem Widerstand, sie ist aber der Blindwiderstand des Kondensators, der als kapazitiver Widerstand bezeichnet wird. Wie aus dieser Formel ganz deutlich erkennbar ist, ist der kapazitive Widerstand sowohl von der Frequenz als auch von der Kapazität abhängig. Auch zeigt die mathematische Behandlung, dass die Stromstärke der Spannung um eine Phasenverschiebung von π/2 vorauseilt. (Strom und Spannung sind nicht in Phase vgl. Mathematik 6.Klasse Kapitel der Schwingungen) 14 2.2.8 Ladung und Entladung eines Kondensators Durchführung eines Versuchs zum Aufzeichnen der Lade und Entladekurve eines Kondensators mit dem Physikcomputer. Versuch: Lade und Entladekurve eines Kondensators am Physikcomputer Geräte: NTL – Elektronikkasten Physikcomputer Kabel Aufbau: Schaltskizze: Foto des Schaltungsaufbaus: 15 Hinweise zum Aufbau: Achten sie beim Anschließen der DiBox auf die Kanaleinstellung! Programmbeschreibung: Das Programm dient zum Aufzeichnen von max. zwei U,I/t-Kurvenpaare beim Laden und Entladen eines Kondensators. Es müssen der Widerstand, an dem die Stromstärke gemessen wird und die Messzeit eingestellt werden. Weiters ist Kurvenpaar 1 bzw. Kurvenpaar 2 zu wählen. Das gewählte Kurvenpaar wird beim Einschalten und bei der Eingabe einer neuen Zeit automatisch gelöscht. Am Ende der Messzeit schaltet sich der Schreiber aus (FILLUP). Die Abtastrate beträgt 250 Hz. Einstellungen: Messbereich: An der DiBox Kanal1 und Kanal2 einstellen ! Möglich: 0.1 V bis 30 V Empfehlung: Kanal1: 30 V Kanal2: 30 V (je nach R und C abändern) Messwiderstand Möglich: 100 bis 999 000 Ohm Empfehlung: 10 000 Ohm bei C = 100µF und U = 12 V Messzeit: Möglich: 5 s bis 100 s Empfehlung: 20s bis 40s Relais1 schaltet beim Anklicken um. Bei neuerlichem Anklicken schaltet es zurück. Ergebnisse: Die Ergebnisse sind unter den Beilagen als Bildschirmausdrucke einzusehen: Beilage 1: Der Bildschirm nach vollendeter Messung. Hier sind alle gemachten Einstellungen gut ersichtlich. Beilage 1: Der Lade und Entladevorgang eines Kondensators anhand der Spannung (rot) und des Stromes (grün) Erklärung und didaktische Aufbereitung: Der Kondensator lädt und entlädt sich entlang einer Exponentialkurve. Die genaue Herleitung der Formel ist in der 7.Klasse nicht angebracht, da Dgl. Mithilfe der Integralrechnung gelöst werden müssten. Da die Exponentialfunktion jedoch schon in der 6. Klasse in Mathematik vorkommt, können die Kurven ohne Bedenken besprochen werden. Wird ein Kondensator über einen Widerstand entladen, so nehmen die Ladung und der Ladestrom exponentiell mit der Zeit ab. Die Zeitkonstante τ = RC ist die Zeit, in der die Ladung auf den e-ten Teil ihres Anfangswertes abgefallen ist. Wird ein Kondensator über einen Widerstand aufgeladen, so nimmt der Ladestrom wieder exponentiell mit der Zeit ab, und nach der Zeitspanne τ = RC hat die Ladung auf dem Kondensator wieder 63% ihres Endwertes erreicht. Formel für Ladung: Uc = (1-e^-(t/(RC)) Formel für Entladung: Uc = U0*e^(-t/(RC)) 16 3. Spule 3.1. Die Spule in der Unterstufe: 3.1.1 Lernziele: Der Schüler soll angeben können, welche Folgen die Selbstinduktion einer Spule beim Einschalten und beim Ausschalten von Gleichstrom hat (verlangsamtes Anwachsen der Stromstärke beim Einschalten, verzögertes Absinken der Stromstärke beim Ausschalten). 3.1.2 Hinführung zum Thema: Frage an die Schüler ob jemand Spulen kennt, bzw. weiß wozu sie dienen oder wo sie im Alltag vorkommen. Eventuell sind unter den Schülern elektrotechnisch interessierte, die bereits Erfahrung im Umgang mit elektrotechnischen Bauteilen haben (Schuko – Experimentierkästen). Beim Transformator (ist im Lernstoff vor der Spule) wird ausgenützt, dass das wechselnde Magnetfeld einer Spule in einer anderen Spule eine Induktionsspannung und einen Induktionsstrom hervorruft. Nun soll gezeigt werden, dass ein sich änderndes Magnetfeld auch Auswirkungen auf den Strom hat, der es erzeugt. Man spricht von Selbstinduktion. 3.1.3 Anschauungsmaterial: Herzeigen von Spulen mit verschiedener Windungszahl 17 3.1.4 Versuch zur Selbstinduktion Von diesem Versuch liegen keine Ergebnisse vor, da eine perfekt aufgeladene Batterie benötigt wurde, diese jedoch nicht vorhanden war. Im folgenden ist eine Schaltskizze des Versuchs zu finden und die Ausarbeitung erfolgte nach den Unterlagen: Geräte: 1 Spule 500 Windungen 1 U-Kern mit Joch und Spannvorrichtung 1 Akkumulator 6V 30 Ah 1 Lämpchen 3,5V 0,7W mit Fassung 1 Ausschalter Kabel Durchführung: Eine Glühlampe ist parallel zu einer Spule auf geschlossenem Eisenkern geschaltet, die über einen Schalter an eine Gleichspannungsquelle (1,2V- 1Zelle des Akkumulators verwenden) angeschlossen ist. Man beobachtet die Lampe bei Unterbrechung des Spulenstroms. Ergebnis: Die parallel zur Spule geschaltete Glühlampe leuchtet bei geschlossenem Stromkreis nur sehr schwach auf, da die Akkumulatorspannung von 1,2V nicht zum Betrieb der 3,5V Lampe ausreicht. Bein Unterbrechung des Spulenstroms leuchtet die parallel zur Spule geschaltete Glühlampe kurzzeitig hell auf. Bedingt durch das Zusammenbrechen des Magnetfeldes der Spule wird in dieser eine Spannung induziert; die Spule stellt also eine Spannungsquelle dar. Die elektrische Energie, die durch Selbstinduktion im Augenblick der Stromunterbrechung entsteht, reicht zum kurzzeitigen Betrieb der Glühlampe aus. 18 Erklärung und didaktische Aufbereitung: Wenn Gleichstrom in einer Spule zu fließen beginnt, induziert das entstehende Magnetfeld eine Gegenspannung, die das Anwachsen der Stromstärke verzögert. Beim Ausschalten von Gleichstrom bricht das Magnetfeld der Spule sehr rasch zusammen und induziert in ihr eine hohe Spannung. Dadurch fließt der Strom in der Spule noch kurze Zeit in der gleichen Richtung weiter. 19 3.2. Die Spule in der Oberstufe: Im folgenden Kapitel wird nicht genau auf die didaktische Aufbereitung des Stoffes der Induktion eingegangen, da dieses Gebiet Teil einer eigenen Versuchsserie ist. Ich habe mich auf die Spule im Wechselstromkreis und der Abhängigkeit des induktiven Widerstandes von der Frequenz der Wechselspannung beschränkt. Ich setze also voraus, dass dem Schüler die Begriffe der Induktion, bzw. der Selbstinduktion und damit verbundene mathematische Herleitungen geläufig sind. 3.2.1 Lernziele: Der Schüler soll - die Eigenschaften der Spule im Wechselstromkreis im Gegensatz zum Gleichstromkreis beherrschen - die Abhängigkeit des induktiven Widerstands von der Frequenz der angelegten Wechselspannung erklären können. 3.2.2 Hinleitung zum Thema: Im Falle eines Gleichstroms hat eine Spule normalerweise einen äußerst kleinen Widerstand. Ändert sich jedoch der durch die Spule fließende Strom, so wird eine Gegenspannung induziert, die proportional zur zeitlichen Änderung der Stromstärke ist. Je höher die Frequenz des Wechselstroms, desto größer ist die induzierte Gegenspannung in der Spule. Eine Spule verhält sich also genau umgekehrt wie ein Kondensator. Bei sehr niedrigen Frequenzen hat eine Spule einen verschwindend kleinen Widerstand, bei sehr hohen Frequenzen setzt eine Spule dem Wechselstrom aufgrund der induzierten Spannung einen sehr großen Widerstand entgegen. 20 3.2.3 Die Spule im Wechselstromkreis: Versuch: Spule im Wechselstromkreis: Zweck: Eine Glühlampe ist mit einer Spule, die auf einen U-Kern mit verschiebbarem Joch aufgesteckt ist, in Reihe geschaltet. Man vergleicht die Helligkeit der Lampe bei Gleich- und Wechselstrombetrieb miteinander. Außerdem wird untersucht, inwieweit die Helligkeit, die ein Maß für die Stromstärke ist, durch den Eisenschluss zwischen U-Kern und Joch beeinflusst wird. Geräte: 1 Spule 500 Windungen 1 U-Kern mit Joch und Spannvorrichtung 1 Glühlampe 6V, 3W mit Lampenfassung 1 Kleinspannungsstelltrafo 1 Streifen Karton Kabel Aufbau: Hinweise zum Aufbau: Kartonstreifen auf den U-Kern legen, Joch genau wie in der Abbildung auflegen und durch Anziehen der Schraube (a) fixieren. Am Drehknopf (b) eine Gleichspannung von 6V einstellen. Im zweiten Versuchsteil eine Wechselspannung von 6V einstellen. 21 Versuchsdurchführung: Netzgerät einschalten, Rändelschraube (a) lösen und Joch unter Beobachtung der Lampe langsam in Pfeilrichtung verschieben. Netzgerätausschalten, Stecker (c) am 6-VWechselspannungsausgang (d) anschließen und Joch wieder auf dem U-Kern befestigen (s.Abb.). Netzgerät einschalten und Joch nach Lösen von Schraube (a) wie vorher unter Beobachtung der Lampe in Pfeilrichtung verschieben. Bitte beachten: Im 2. Versuchsteil Joch während des Verschiebens kräftig auf den U-Kern drücken! Versuchsergebnisse: Bei Wechselstrombetrieb ist die Helligkeit der Lampe geringer als bei Gleichstrombetrieb. Fließt Gleichstrom durch Lampe und Spule, so ist die Stärke des Eisenschlusses ohne Einfluss auf die Helligkeit der Lampe. Bei Wechselstrombetrieb nimmt die Helligkeit der Lampe, die die Stromstärke anzeigt, bei Verstärkung des Eisenschlusses ab. Bei vollständig geschlossenem Eisenweg glüht die Lampe nur sehr schwach, es fließt also nur ein geringer Strom. Zusammenfassend: - Gleichstrombetrieb U = 6V keine Änderung (unabhängig vom Eisenjoch) - Wechselstrombetrieb U = 6V bei öffnen des Jochs leuchtet die Lampe Lampe leuchtet am stärksten ohne Joch Bedingt durch die Selbstinduktion der Spule tritt bei Wechselstrombetrieb scheinbar ein zusätzlicher Widerstand auf, der mit der Stärke des Eisenschlusses zunimmt. Dieser sog. Blindwiderstand ermöglicht eine Strombegrenzung in Wechselstromkreisen (sog. Drosselwirkung einer Selbstinduktion). Erklärung und didaktische Aufbereitung: Wir sehen also, dass beim Betrieb einer Spule in einem Wechselstromkreis ein zusätzlicher Widerstand auftritt. Diesen Widerstand wollen wir nun noch etwas genauer bestimmen. Welche Vermutungen können wir anstellen, von welchen Faktoren dieser Widerstand abhängig ist? 22 3.2.4 Frequenzabhängigkeit des induktiven Widerstandes Versuch: Abhängigkeit Wechselspannung des induktiven Widerstands von der Frequenz der Zweck: Die Spule mit 10000 Windungen ist über einen Strommesser mit einer Wechselspannungsquelle variabler Frequenz verbunden. Man misst die Stromstärke in Abhängigkeit von der Frequenz und ermittelt unter Vernachlässigung des ohmschen Widerstandes der Spule den Zusammenhang zwischen dem induktiven Widerstand und der Frequenz der angelegten Wechselspannung. Geräte: 1 Spule 10000 Windungen 1 U-Kern mit Joch und Spannvorrichtung 1 RC-Oszillator 1 Demonstrations-Drehspulmessinstrument Kabel Aufbau: Hinweis zum Aufbau: Aufbau gemäß Abbildung und Schaltskizze vornehmen RC-Oszillator etwa 5 Minuten vor Versuchsbeginn einschalten Messbereich am Strommesser: 0,001A 23 Ausgang am RC-Oszillator: 2kOhm Durchführung: Am RC-Oszillator die Spannung so wählen, dass bei einer Frequenz von 30Hz ein Strom von 0,8mA fließt. Frequenzen von 30Hz, 60Hz,..., 150Hz wählen und jedes Mal die Stromstärke I messen. Ergebnisse: Die Stromstärke ist indirekt proportional zur Frequenz. Wegen R=U/I steigt der induktive Widerstand RL in einem Wechselstromkreis linear mit der Frequenz ν an. Messbeispiel: Frequenz ν Stromstärke I Hz mA 30 0,8 60 0,4 90 0,25 120 0,18 150 0,17 Erklärung und didaktische Aufbereitung: Grundsätzlich können die Formel für Induktivitäten nicht hergeleitet werden, da in der 7.Klasse noch keine Integralrechnung zur Verfügung steht. Doch einer qualitativen Einführung, die nicht genau auf die mathematischen Beziehungen eingeht steht nichts im Wege. Folgende Gleichung betrachten wir als gegeben: I = I0sin(ω ωt) = U0/(ω ωL)sin(ωt) Wir sehen: I0=U0/(ω ωL) Diese Beziehung gleicht dem Ohmschen Gesetz. Der Zähler des Bruchs (ωL) entspricht formal einem Widerstand XL. Die Größe XL heißt induktiver Widerstand. Physikalisch ist der induktive Widerstand gänzlich anderer Natur als der ohmsche Widerstand: Nicht die Dissipation der elektrischen Energie in Joulesche Wärme, sondern die Induktion einer Gegenspannung entsprechend der Lenzschen Regel setzt dem Strom einen Widerstand entgegen. Man spricht daher von einem Blindwiderstand. Ein Blindwiderstand ist im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand frequenzabhängig. Bei der Spule nimmt er mit wachsender Frequenz zu. Die Einheit des Blindwiderstandes ist wie beim ohmschen Widerstand das Ohm. Wir können annehmen, dass Strom und Spannung formal den gleichen Gesetzmäßigkeiten unterliegen wie bei einem gewöhnlichen ohmschen Widerstand. 24
