Die Entdeckung der Atome - Theoretische Physik 1

Die Entdeckung der Atome
Schülervorlesung
von Siegmund Brandt
Fachbereich Physik der Universität Siegen
17. Januar 2001
Naturbeschreibung und Naturerkenntnis
war und ist ein wichtiges Ziel der Menschen in allen Kulturen
Objekte der Naturbeschreibung:
z handgreifliche Größe: Menschen, Tiere, Pflanzen, Mineralien ...
z ganz große: Sternhimmel, d.h. Astronomie
z ganz kleine: Aufbau der Materie
Ursprünge der griechischen Atomvorstellung
Leukippos
von Milet (?)
5. Jh. vor Chr.
Democrit
von Abdera
(ca. 460 - 370 vor Chr.)
Epicur
von Samos
(341 - 270 vor Chr.)
Die Atome sind hart, unteilbar, von verschiedener Gestalt, jedoch ohne
Farbe, Geschmack oder Geruch. Sie bewegen sich spontan und
ununterbrochen im Vakuum. Wegen ihrer Kleinheit sind sie unsichtbar.
Theorie der vier Elemente
Feuer
Wärme
Trockenheit
Erde
Luft
Nässe
Kälte
Wasser
Empedocles von Agrigent (ca. 483-423 vor Chr.)
Elemente und Platonische Körper
Plato
identifiziert die Atome mit den fünf regelmäßigen (platonischen)
Körpern.
Zu den vier Elementen tritt ein fünftes, der Äther.
Plato
(428 - 347 vor Chr.)
Feuer
Tetraeder
Der Äther erfüllt den Raumbereich außerhalb der Mondbahn, da
dort offenbar andere „natürliche Bewegungen“ (Kreisbahnen)
auftreten als auf der Erde (geradlinige Bahnen).
Erde
Würfel
Luft
Oktaeder
Wasser
Ikosaeder
Äther
Dodekaeder
Vorstellungen im klassischen Griechenland
Astronomie (nach Anaximander)
Die Planeten (zu denen auch Sonne und Mond gezählt wurden) und die Fixsterne sind auf
Kugeln aus durchsichtiger Materie angebracht, in deren Mitte sich die Erde befindet. Die
Durchmesser der Kugeln verhalten sich zueinander wie die Tonhöhen in musikalischen
Harmonien,
z.B. 1 : 2 : 3 : 4 : 8 : 9 : 27 (Platon)
Materie (nach Demokrit)
z Es gibt nur wenige Grundsubstanzen (Elemente).
z Die Materieformen sind entweder die reinen Elemente oder Mischungen aus Elementen.
z Die Elemente sind Erde, Wasser, Feuer, Luft.
z Die Elemente bestehen aus Atomen, kleinsten unteilbaren Bausteinen.
z Die Atome der 4 Elemente haben die Formen der 4 einfachsten Körper der
Geometrie: Kugel, Würfel, Tetraeder, Oktaeder.
z Sie sind durch Häkchen miteinander verbunden.
Beiden Bildern (dem vom Sternhimmel und dem von der Materie) ist gemeinsam:
Versuch der Beschreibung durch mathematische Symmetrien.
Sie werden aber nicht aus der Beobachtung des Naturobjekts abgelesen, sondern aus anderen
Quellen (Musik, Geometrie) entnommen. Damit bleiben diese Vorstellungen
reine Spekulationen.
Beginn der modernen Naturwissenschaft
im 16. Jahrhundert, ist gekennzeichnet durch
z sorgfältig geplante Experimente und Beobachtungen
z mathematische Beschreibung auf der Grundlage der Meßergebnisse
z Vorhersagekraft der gefundenen Beschreibungen für weitere
Experimente
Galilei (1564-1642)
erforscht die Schwerkraft
Kepler (1571-1630)
findet präzise Gesetze zur Planetenbewegung
Newton (1643-1727)
formuliert die Gesetze der Mechanik.
Er kann aus ihnen die Keplerschen Gesetze
berechnen, wenn er als Kraft zwischen Sonne
und Planeten die Schwerkraft annimmt.
Planet
Schwerkraft
Sonne
Bahn des Planeten
Wiederbelebung des Atombegriffs
Gesetz der konstanten Proportionen (1794)
Joseph Louis Proust
(1754 – 1826)
Bei der Bildung einer chemischen Verbindung aus
zwei Ausgangssubstanzen werden diese nur völlig
aufgebraucht, wenn ihre Massen ein ganz bestimmtes
Verhältnis bilden, z.B.
2g Wasserstoff + 16g Sauerstoff Æ 18g Wasser
Gesetz der multiplen Proportionen (1804)
Es können mehrere solche Verhältnisse auftreten, z.B
John Dalton
(1760 – 1844) 2g Wasserstoff + 16g Sauerstoff Æ 18g Wasser
2g Wasserstoff + 32g Sauerstoff Æ 18g Wasserstoffsuperoxid
Gesetz der einfachen Volumenverhältnisse (1808)
Bei der Verbindung von Gasen treten ganz bestimmte
Verhältnisse der Volumina auf, z.B.
Louis Joseph
Gay-Lussac
(1778 - 1850)
2Liter Wasserstoff`+1Liter Sauerstoff Æ 2Liter Wasserdampf
Daltons
Atomhypothese
1803
John Dalton
(1760 – 1844)
Die Materie besteht aus unteilbaren,
unzerstörbaren Atomen. Alle Atome reiner
Substanzen sind einander exakt gleich. Chemische
Verbindungen werden in den einfachsten
numerischen Verhältnissen (1:1, 1:2, usw.) aus
Atomen aufgebaut. Die Atome sind vergleichsweise
groß und in Ruhe.
Sie haben jeweils eine „Atmosphäre“ aus Kalorik.
Die Atmosphären der Atome berühren einander.
[Der Begriff “Kalorik” gehörte zur damaligen
Therie der Wärme.]
Daltons Symbole für die Elemente und die
auf Wasserstoff bezogenen Massen
Dalton,
A New System of Chemical
Philosophy (1808)
„If there are two bodies, A and B, which are
disposed to combine, the following is the order in
which the combinations make take place,
beginning with the most simple: namely,
1 atom of A + 1 atom of B = 1 atom of C
1 atom of A + 2 atoms of B = 1 atom of D
2 atoms of A + 1 atom of B = 1 atom of E
1 atom of A + 3 atoms of B = 1 atom of F,
3 atoms of A + 1 atom of B = 1 atom of G, etc.”
Avogadros Atomhypothese 1811
Wurde erst 1860 (nach dem ersten internationalen Chemikerkongress
in Karlsruhe) allgemein akzeptiert.
Gleiche Volumina von verschiedenen Gase enthalten (bei gleichem
Druck und gleicher Temperatur) die gleiche Anzahl von Atomen (bzw.
Molekülen). Diese sind klein und dauernd in Bewegung. Sie halten
ihren Abstand durch dauernde Stöße untereinander.
Amadeo Avogadro
(1776 - 1856)
Die scheinbar unterschiedlichen Befunde von Dalton und Gay-Lussac
lassen sich nun in Einklang bringen. Befinden sich in 1Liter Gas N
Moleküle, so finden wir:
2N Moleküle Wasserstoff + N Moleküle Sauerstoff Æ 2 Moleküle
Wasser
1 Molekül Wasserstoffgas H2 (bzw. Sauerstoffgas O2) hat 2 Atome
2 Atome Wasserstoff + 1 Atom Sauerstoff Æ 1 Molekül Wasser
(2H + O Æ H2O)
Massen: 2 M(H) : M(O) : M(H2O) = 2 : 16 : 18
Relative Atommasse („Atomgewichte“): mH = 1, mO = 16
Atome - Ergebnisse chemischer Experimente
Elemente und Verbindungen
Nicht weiter zerlegbare Substanzen sind Elemente,
z.B. Wasserstoff (H), Kohlenstoff (C), Stickstoff (N), Sauerstoff (O)
Elemente bilden Verbindungen.
Atomhypothese
Elemente bestehen aus völlig gleichwertigen Atomen.
Verbindungen bestehen aus Molekülen, die nach gleichem Bauplan aus Atomen
aufgebaut sind, denn bei Bildung von Verbindungen binden sich die
Elemente in festen Massenverhältnissen.
Beispiel: In Wasser ist das Massenverhältnis von Wasserstoff zu
Sauerstoff 2:16, in Wasserstoffsuperoxid 2:32
Atomare Massenzahl (früher: Atomgewicht)
Aus diesen Massenverhältnissen läßt sich die Masse m jedes Atoms durch die Masse
mH des Wasserstoffatoms ausdrücken: m = A mH
Beispiele: AH = 1, AC = 12, AN = 14, AO = 16, ...
Periodisches System der Elemente
Zuerst aufgestellt 1869 von Mendeléev, ordnet Elemente nach atomarer Massenzahl
und chemischer Ähnlichkeit.
Atome - Ergebnisse physikalischer Experimente
Experiment
Ein Gas in einem Gefäß verhält sich, als ob es aus einer großen Zahl kleinster starrer
Kugeln bestünde, die miteinander und mit den Gefäßwänden Stöße ausführen.
Bei Wärmezufuhr wächst
Volumen. (Deckel hebt sich)
Bei stärkerem Rütteln (Energiezufuhr)
steigt Volumen.
Kinetische Gastheorie
Die mittlere Energie der Atome (oder Moleküle) des Gases ist proportional zur
(absoluten) Temperatur.
Avogadrosche Zahl
(oder Loschmidtsche Zahl, weil zuerst von Loschmidt bestimmt)
In A Gramm eines Elements der atomaren Massenzahl A (z.B. 1 g Wasserstoff oder
12 g Kohlenstoff) befinden sich NA = 6,022 ⋅ 1023 Atome.
Damit hat das Wasserstoff-Atom die Masse mH = 1,673 ⋅ 10-27 kg
Brownsche Bewegung
Robert Brown, ein schottischer
Botaniker, beobachtete 1827 bei der
Bobachtung von Pollen in Wasser
unter dem Mikroskop, dass sich die
Pollenkörner in ständiger
unregelmäßiger Bewegung befinden.
Robert Brown
(1773-1858)
Brownsche Bewegung von
Milchtröpfchen in Wasser
(Videoaufnahme durch
Browns Mikroskop)
Der Effekt war schon früher
beobachtet, aber für eine Eigenschafte
der belebten Materie gehalten worden.
Browns Mikroskop
Brown fand, daß er ebenso bei
unbelebten Substanzen, z.B. Steinstaub
auftritt.
Interpretation: Wassermoleküle stoßen
dauernd an das im Mikroskop sichtbare
Teilchen und führen so zu dessen
Bewegung.
Computersimulation
http://www.aci.net/kalliste/brown.htm
Zellen einer Orchideenart
gesehen durch Browns
Mikroskop. Der Zellkern,
den Brown 1828 entdeckte,
ist deutlich sichtbar.
Spektralanalyse
Bunsen und Kirchhoff 1860
Wenn Elemente stark erhitzt werden (z.B. in der
Bunsenflamme, senden sie Licht
charakteristischer Farben (Wellenlängen) aus,
die als Spektren gemessen werden können.
Das Spektroskop von Bunsen und Kirchhoff
Gustav Kirchhoff
(1824 - 1887)
Robert Bunsen
(1811 – 1899)
Atome - Optische Spektren
Bei höherer Auflösung: zwei gelbe Linien
Natrium
Wasserstoff
Helium
Neon
Rot: Wellenlänge groß
Blau: Wellenlänge klein
Da Licht eine Wellenerscheinung ist, müssen die Atome bei deren Aussendung
irgendwie „schwingen“ (wie eine Gitarrensaite bei der Aussendung von Schallwellen).
Atome können keine starren Kugeln sein.
Atome - elektrisch neutral und geladen
Stromtransport in Flüssigkeiten, Elektrolyse (Faraday 1833)
Beim elektrischen Strom in Flüssigkeiten tritt Ladungstransport und
Materietransport auf:
Die Atome oder Moleküle sind
elektrisch geladen. Die kleinste
Ladungsmenge ist die
Elementarladung: e = 1,602 ⋅ 10-19
Coulomb
Geladene Atome heißen Ionen. Sie tragen
eine oder mehrere (positive oder negative)
Elementarladungen.
An den Elektroden (den Metallplatten in der Flüssigkeit, die mit der Spannungsquelle
verbunden sind) treten die Atome oder Moleküle ungeladen auf,
z.B. als metallisches Kupfer.
Experiment zu Gasentladung
Zur Pumpe
Bei Normaldruck fließt kein Strom.
Bei Druckerniedrigung setzt Stromfluß und Leuchterscheinung zwischen den Elektroden ein.
Bei weiterer Druckminderung geht das Leuchten zurück. Durch Löcher in den Elektroden treten
Kathodenstrahlen und Kanalstrahlen in die äußeren Teilräume ein. Sie bringen das Gas auf
ihrem Weg zum Leuchten.
Kathodenstrahlen: Elektrisch negativ geladen. Magnetisch leicht ablenkbar. Erzeugen
Leuchtfleck auf Glas, von dem auch Röntgenstrahlung ausgeht. (Wurde in ähnlichem
Experiment 1896 von Röntgen entdeckt.
Kanalstrahlen: Positiv geladen. Nur durch starkes Magnetfeld ablenkbar.
Geladene Teilchen in Feldern
Kraft
Kraft
r
r
Fe auf Teilchen der Ladung Q im elektrischen Feld E
r
r
(Kraft in Richtung des Feldes)
rFe = QE
r
r
Fm auf Teilchen mit Geschwindigkeit v im magnetischen Feld B
r
r r
Fm = Qv × B (Kraft senkrecht zur Geschwindigkeit und senkrecht zum Feld)
Energiegewinn im elektrischen Feld
Wegen der Richtung der Kraft geschieht Übertragung von Energie auf Teilchen nur im
elektrischen Feld. Bei Durchlaufen der elektrischen Spannung U gewinnt ein Teilchen
mit der Ladung Q die Energie
E=QU
Beispiel: Für Q = e, U = 1V ist E = 1 eV = 1 Elektronenvolt = 1,602 ⋅ 10-19 Ws
1 MeV = 1 Million Elektronenvolt, 1 GeV = 1 Milliarde Elektronenvolt
Entdeckung des Elektrons
1897 stellten Wiechert, Kaufmann und J.J. Thomson unabhängig voneinander
durch Vermessung des Einflusses von elektrischen und magnetischen Feldern
auf Kathodenstrahlen fest: Kathodenstrahlen bestehen aus Teilchen der Masse
1
me ≈
mH ,
2000
wenn man annimmt, daß sie die Ladung -e besitzen. Diese Teilchen erhielten
den Namen Elektronen.
Ergebnis: Das Atom kann zerlegt werden. Eines seiner Bausteine ist das
Elektron. Seine Masse ist nur etwa 1/2000 der Masse des leichtesten
Atoms.
Kanalstrahlen sind positiv geladene Ionen, d.h. Atome oder
Moleküle, denen ein oder mehrere Elektronen fehlen.
Thomsons Apparatur
m v⊥
R=
|e| B
Joseph J.
Thomson
(1856 - 1940)
Nobelpreis 1906
Fadenstrahlrohr
Elektronenleitung im Metall. Glühemission
Freies Elektronengas
Kristalle sind ein räumliches Netzwerk (Gitter) aus regelmäßig angeordneten Atomen. In Metallkristallen gibt es Elektronen, die sich wie ein
Gas durch das ganze Gitter bewegen können. Sie bewirken den
Ladungstransport (elektrischen Strom), scheinbar ohne Transport von
Materie.
Glühemission
Durch Heizung eines
Metalldrahtes erhalten
Elektronen so viel
Energie,
daß sie den Draht verlassen können. Man kann
sie dann beschleunigen,
ablenken usw.
Beispiel: Fernsehröhre
Ionisation und Anregung von Atomen durch
geladene Teilchen
sind Grundlage für den Bau von Nachweisgeräten (Teilchendetektoren)
Elektronen oder Ionen zerlegen
beim Durchlaufen von Materie
die Atome in Elektronen und
Ionen (Ionisation) oder regen sie
zum Leuchten an (Anregung).
Das ausgestrahlte Licht kann
entweder direkt beobachtet
werden
(z.B. Leuchtschirm der Fernsehröhre), photographisch registriert
oder elektrisch verstärkt und
registriert werden.
Prinzip eines Zählrohres:
Teilchen ionisiert Gas im Zählrohr.
Elektronen laufen zum zentralen Draht. In
dessen Nähe ist Feld so hoch, daß eine
Ionisationslawine einsetzt. Damit bewirkt der
Durchgang eines Teilchens, daß sehr viele
Elektronen auf den Draht gelangen und dort
einen elektrischen Impuls auslösen.
Spektrum der Stahlung des „schwarzen Körpers”
Ein heißer Körper gibt elektromagnetische Strahlung (z.B. Licht- und Wärmestrahlung) ab.
Man wird unabhängig vom Material des Körpers, wenn man die Strahlung aus einer Öffnung
eines erhitzten Hohlkörpers (schwarzer Körper) untersucht.
Die Energiedichte u im Innern des Hohlraums hängt nur von der Temperatur T und von der
Wellenlänge λ bzw. der Frequenz ν = c / λ der Strahlung ab. Dabei ist c die
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Plancksches Wirkungsquantum. Photon
1900
Planck führt (zur Beschreibung der Strahlung des „schwarzen
Körpers“ eine neue Naturkonstante ein, das Plancksche
Wirkungsquantum
h = 6,626 · 10-34 Js
Max Planck
(1858 - 1947)
Nobelpreis 1918
1905
Einstein stellt die Lichtquantenhypothese auf:
Albert Einstein
(1879 - 1955)
Nobelpreis 1921
Licht der Wellenlänge λ besteht aus Quanten (Photonen) der
Ruhmasse
m=0
und der Energie
E=hν.
Dabei ist ν = c / λ die Frequenz des Lichtes und c = 3 · 108 m/s
die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Lichtelektrischer Effekt
1916
Millikan bestätigt die Lichtquantenhypothese experimentell durch
Präzisionsmessungen zum lichtelektrischen Effekt.
Robert A. Millikan
(1868 - 1953)
Nobelpreis 1923
Bei Bestrahlung einer Metalloberfläche
mit Licht der Wellenlänge λ , d.h der
Frequenz ν = c / λ , werden aus dem
Metall Elektronen der Energie E = hν
ausgelöst. Sie bewirken einen Strom, es
sei denn es wird eine Gegenspannung
angelegt, die größer als
Us =
hν − W h(ν − ν 0 )
=
e
e
ist. Dabei ist W eine für das Metall
charakteristische Konstante.
−W
Radioaktivität
1896
Becquerel entdeckt die Radioaktivität:
Uran-Verbindungen schwärzen die Photoplatte und
ionisieren die Luft
Antoine H. Becquerel
(1852 - 1908)
Nobelpreis 1903
Dabei treten drei Arten von Teilchen („Strahlung“)
auf:
α - Teilchen : Helium-Ionen
der Ladung 2e
β - Teilchen : Elektronen
(Ladung -e)
γ - Teilchen : energiereiche Photonen
(ungeladen)
Nebelkammer
1911
Wilson entwickelt die Nebelkammer. In überhitztem Dampf
hinterlassen geladene Teilchen Spuren aus Tröpfchen.
C.T.R. Wilson
(1869 - 1959)
Nobelpreis 1927
Nebelkammerbild der Spuren von α-Teilchen
Spezielle Relativitätstheorie
1905
Ausgehend von dem Befund, daß die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in
jedem Bezugssystem den gleichen Wert
c = 2,998 · 108 ms-1
hat, gibt Einstein die Beziehung
E2 = p2 c2 + m2 c4
an. Dabei sind
E Energie
p Impuls
m Ruhmasse
eines Teilchens.
Für ein ruhendes Teilchen (p = 0) gilt
Weitere Einheit der Masse: 1 eV
E = m c2
bzw. m =
E / c2
/ c2 . Masse des Elektrons 0,5 MeV / c2
Energiequelle der Radioaktivität
Einstein vermutet, daß diese Energie-Massen-Beziehung das Auftreten
energiereicher Teilchen in der Radioaktivität erklärt:
Beim Zerfall eines ruhenden Teilchens der Masse M in zwei Teilchen
der Massen m1 und m2 wird die Massendifferenz
Δ M = M - (m1 + m2)
in Bewegungsenergie
M
Δ E = Δ M c2
der Zerfallsteilchen umgewandelt.
m1
α-Teilchen besitzen Energien von
ca. 5 MeV (Millionen Elektronenvolt).
m2
Atomkern
Elektronen tragen negative Ladung und
nur ca. 1/2000 der Atommasse.
Es lag nahe, anzunehmen, daß Masse
und positive Ladung gleichmäßig über
das Atom (Durchmesser ca. 10-10 m)
verteilt sind.
1911
Rutherford erklärt die
Ernest Rutherford
(1871 - 1937)
Nobelpreis 1908
in seiner Gruppe
beobachtete
sehr starke Ablenkung
von α-Teilchen beim
Durchgang durch
Goldfolie dadurch,
daß die positive
Ladung und die Masse
in einem sehr kleinen
Atomkern konzentriert
sind.
Bahnen von α-Teilchen bei punktförmigem Kern
Bahnen bei ausgedehntem Atomkern
Schema eines Streu-Experiments
Teilchennachweis
energiereiche
Teilchen
Detektor
Target (Materie)
Teilchenquellen
Teilchendetektoren
Radioaktivität
Höhenstrahlung
Teilchenbeschleuniger
Leuchtschirm, Szintillator
Zählrohr
Nebelkammer, Blasenkammer
Photo-Emulsion
elektronische Spurenkammer
Atom-Modell von Bohr und Sommerfeld
1913
Bohr erklärt das Spektrum des Wasserstoff-Atoms:
Niels Bohr
(1885 - 1962)
Nobelpreis 1922
Das Atom hat einen Kern der Ladung +e. Um ihn kreist ein
Elektron der Ladung -e. Es sind nur bestimmte Kreisbahnen
„erlaubt“.
Sie unterscheiden sich in der Hauptquantenzahl n = 1,2,3,... .
Je kleiner n , desto niedriger die Energie. Beim Übergang
zwischen zwei Bahnen wird ein Lichtquant mit der
Differenzenergie emittiert oder absorbiert.
1916
Sommerfeld erweitert das Modell. Er „erlaubt“ auch
verschiedene Ellipsenbahnen, die sich (bei gleichem n) durch die
Drehimpuls-Quantenzahlen l und m unterscheiden. Der
Bahndrehimpuls des Elektrons hat den Betrag
L = l h, l = 1,2,K, n.
h = h / 2π ist die kleinste Einheit des Drehimpulses. Die
Quantenzahl m (= −l, − l + 1, K , l) gibt die Orientierung der
Bahn im Raum an.
Ellipsenbahnen aus
Sommerfelds Lehrbuch
Atombau und Spektrallinien
Spin
1925
Goudsmit und Uhlenbeck erklären die „Feinstruktur“ der Spektren (z. B.
die Aufspaltung der gelben Natriumlinie) dadurch, daß sie dem Elektron nicht
nur einen Bahndrehimpuls, sondern auch einen Eigendrehimpuls oder Spin
zuordnen.
(Die Erde dreht sich auf ihrer Bahn um die Sonne. Zusätzlich dreht sie sich um
sich selbst.)
Der Betrag des Elektronenspins ist
S=
1
h
2
Er kann zwei Orientierungen haben, die durch
ms = ±
1
2
gekennzeichnet werden.
Erklärung des Periodensystems. Pauli-Prinzip
1913
Bohr: Die Ordnungszahl Z eines Elements (ZH = 1, ZHe = 2, ZLi = 3, ZBe = 4, ...)
ist gleich der Zahl der Elektronen und gleich der Zahl der positiven
Elementarladungen im Kern.
1925
Pauli: Es darf im Atom nicht zwei Elektronen geben, die in
allen 4 Quantenzahlen n, l, m, ms übereinstimmen.
Wolfgang Pauli
(1900 - 1958)
Nobelpreis 1945
z Schale niedrigster Energie n = 1, l = 0, m = 0.
kann maximal 2 Elektronen (ms = 12 , ms = − 12 )
aufnehmen.
H hat 1 Elektron. He hat 2. Nach He beginnt neue Zeile
des Periodensystems mit Li.
z Schale mit n = 2 kann maximal 8 Elektronen aufnehmen.
Zweite Zeile hat 8 Elemente usw.
Isotope
um 1920
J.J. Thomson und insbesondere sein Schüler Aston bestimmen
die Massen von Kanalstrahlen (also positiven Ionen) und damit
praktisch die Massen von Atomkernen durch deren Ablenkung im
elektrischen und magnetischen Feld.
F. W. Aston
(1877 - 1945)
Nobelpreis 1922
Ergebnis: Alle Kerne eines Elements haben zwar die gleiche
Kernladungszahl Z. Dabei gibt es gibt Kerne zu gleichem Z
aber verschiedener atomarer Massenzahl A (Isotope).
Beispiele:
Uran (Z = 92):
Isotope (neben anderen) mit A = 235, 238
Wasserstoff (Z = 1): A = 1 (leichter, gewöhnlicher) Wasserstoff
A = 2 schwerer Wasserstoff (Deuterium)
A = 3 Tritium
Annahme:
Kern besteht aus A Protonen (Kerne des gewöhnlichen Wasserstoffs, Masse mH,
Ladung +e) und A - Z Elektronen, hat dann Ladung Q = Ae + (A - Z)(-e) = Ze.
Zwischenbilanz 1925
Es gibt
Es gibt
drei Teilchen e Elektron
p Proton
γ Photon (Lichtquant)
zwei Kräfte
z Schwerkraft
z Elektromagnetische Kraft
(hält Atome zusammen, verantwortlich für
alle Erscheinungen der Chemie)
Offene Fragen:
z Es gibt keine befriedigende Theorie („Quantenregeln“ über „erlaubte“ Bahnen
sind nur Notlösung.)
Antwort (noch 1925) : Quantentmechanik
z Welche Kräfte wirken im Atomkern? (Elektrische Kräfte allein würden ihn
platzen lassen.)
Antwort (später) : Es gibt zwei weitere Kräfte.
Quantenmechanik
ersetzt Newtonsche Mechanik im atomaren Bereich
Matrizenmechanik
Wellenmechanik
1925
Heisenberg kann die
Newtonsche Gleichung
formal beibehalten,
wenn er die in ihr
vorkommenden
Größen Ort und ImWerner Heisenberg
Erwin Schrödinger
puls
„umdeutet“.
(Sie
(1901 - 1976)
(1887 - 1961)
werden Matrizen.)
Nobelpreis 1932
Nobelpreis 1933
1926
Schrödinger ersetzt
Newtonsche
Gleichung durch eine
Wellengleichung
(SchrödingerGleichung).
z Die beiden Theorien erscheinen als ganz verschieden, sind aber mathematisch
völlig gleichwertig. Sie kommen ohne künstliche Quantenbedingungen aus.
z In beiden tritt als zentrale Größe das Plancksche Wirkungsquantum h auf.
z Die herkömmliche Vorstellung von Ort und Impuls muß erweitert werden
(Heisenbergsche Unschärfebeziehung).
Neutron
1932
Chadwick beobachtet ein neutrales Teilchen, das Neutron n ,
das beim Beschuß von Beryllium mit α-Teilchen gebildet wird,
α (A=4, Z=2) + Be (A=9, Z=4) = C (A=6, Z=6) + n
James Chadwick
(1891 - 1974)
Nobelpreis 1935
Nachweis:
Vor Stoß: Proton ruht
n
+ p
Nach Stoß: Neutron ruht (beinahe)
p +
n
Die unbekannten Teilchen werden in einem gasgefüllten Zählrohr untersucht. Enthält es Wasserstoff,
so entstehen hohe Signale. Die neutralen Teilchen
haben offenbar etwa die Masse der WasserstoffKerne (Protonen), stoßen sie an und diese ionisieren
das Gas und lösen ein Signal im Zählrohr aus.
Bei zentralem Stoß kann ein
Neutron fast seine ganze
Energie auf ein Proton
übertragen, weil beide
Teilchen fast die gleiche
Masse haben.
Zusammenfassung
Noch heute gültiges Modell der Atome:
Ein Atom eines Elements der Ordnungszahl Z (im Periodensystem) und der Massenzahl A
besteht aus
• einem Atomkern mit Z Protonen und N = A – Z Neutronen
• und einer Atomhülle aus Z Elektronen.
Der Aufbau der Atomhülle wird durch die Quantenmechanik beschrieben.
Dabei wirkt auf jedes Elektron die elektromagnetische Kraft der Protonen des Kerns und
der andren Hüllenelektronen.
Die Anordnung der einzelnen Elemente im Periodensystem folgt aus dem Aufbau der
Atomhüllen der Elemente. Da diese unabhängig von der Zahl der Neutronen ist , kann ein
Element aus verschiedenen Atomsorten (Isotopen) mit verschiedenen Neutronenzahlen N
bzw. Massenzahlen A bestehen.
Entwicklung 1932 - 2001
Im Vortrag wurde die Entwicklung der Atomphysik bis zum Jahr 1932 skizziert.
Die Erforschung der Atomhülle war zu diesem Zeitpunkt im wesentlichen abgeschlossen.
Die Erforschung des Atomkerns und seiner Bestandteile dauert bis heute an (Kernphysik,
Elementarteilchenphysik).
Das Elektron ist ein Elementarteilchen im heutigen Sprachgebrauch. Es gehört zur Familie
der Leptonen, in der es insgesamt 6 Teilchen und 6 Antiteilchen gibt.
Die Teilchenfamilie der Quarks umfaßt ebenfalls 6 Teilchen und 6 Antiteilchen. (Proton
und Neutron sind aus jeweils drei Quarks aufgebaut. Neben Proton und Neutron gibt es
viele weitere Hadronen, die ebenfalls aus Quarks aufgebaut sind.)
Die Leptonen und die Quarks gemeinsam werden als fundamentale Fermionen bezeichnet.
Durch den Austausch von Eichbosonen üben diese Fermionen Kräfte aufeinander aus.
Es gibt drei gundsätzlich verschiedene Kräfte:
• starke Kraft (hält Quarks im Proton zusammen),
• elektroschwache Kraft (hält Elektronenhülle in der Nähe des Kerns),
• Schwerkraft ( hält Erde in der Nähe der Sonne).
Fundamentale Teilchen 2001
Es gibt
3 Kräfte
Kraft
Austauschteilchen (Eichbosonen)
elektroschwach
stark
(Schwerkraft)
γ, Z0, W+, Wg
Graviton?
6 Leptonen (in drei Generationen)
⎛ e− ⎞
⎜ ⎟,
⎜ν ⎟
⎝ e⎠
⎛μ− ⎞
⎜ ⎟,
⎜ν ⎟
⎝ μ⎠
⎛τ − ⎞
⎜ ⎟
⎜ν ⎟
⎝ τ⎠
+ Antiteilchen
6 Quarks (in drei Generationen)
⎛u ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ ,
⎝d ⎠
⎛c⎞
⎜⎜ ⎟⎟ ,
⎝s⎠
Offene Fragen:
z Warum 3 Generationen (Substruktur, Strings)?
z Wie erklären sich die Massen der Teilchen? (Higgs?)
z Haben die Neutrinos Masse?
z Gibt es eine Quantentheorie der Schwerkraft?
z Gibt es eine einheitliche Theorie aller Kräfte?
Es gibt noch viel zu tun!
⎛t ⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝b⎠
+ Antiteilchen
Internet-Links zum Vortrag
• Universität Siegen http://www.uni-siegen.de
• Fachbereich Physik http://www.physik.uni-siegen.de
• S. Brandt http://alephwww.physik.uni-siegen.de/~brandt/
(dort auch Vortrag über Entdeckung der Elementarteilchen)
• Nobelpreisträger http://www.nobel.se