Teilchen auf Schleuderkurs – das Zyklotron

 Teilchen auf Schleuderkurs – das Zyklotron [1] Die Idee des Zyklotrons als Teilchenbeschleuniger stammt aus dem Jahr 1930 und wurde
1932 erstmals verwirklicht. 1939 erhielt der Amerikaner Ernest Orlando Lawrence (19011958) für die Entwicklung des Zyklotrons den Nobelpreis für Physik. Damals wurden
Protonen bis zu 1,5 MeV beschleunigt. Das folgende Bild zeigt dir eines der ersten Modelle,
wie man es heute im CERN bei Genf sehen kann:
Abb.1: Exponat eines Zyklotrons im CERN
Die Grundidee des Zyklotrons besteht darin, dass Ionen vom Zentrum startend immer wieder
zwischen zwei halbkreisförmigen Dosen („Dees“) beschleunigt werden während sie
zwischendurch in einem (annähernd) homogenen Magnetfeld auf einer halbkreisförmigen
Bahn laufen (s. Abb. 1). Die sukzessive größer werdende Geschwindigkeit zwischen den
Dosen und die entsprechende Zunahme der Radien der Halbkreisbahnen gleichen sich derart
aus, dass sich das Teilchen mit einer bestimmten Kreisfrequenz im Zyklotron bewegt, die man
auch als Zyklotronfrequenz ࢌ૙ bezeichnet.
1 [2] Im folgenden hast du die Möglichkeit, die Funktionsweise eines Zyklotrons selbst zu
erarbeiten:
Öffne dazu die Simulation „Zyklotron“ von Cornelsen.
[2a] Starte (Button ►) die Simulation mit den voreingestellten Parametern (Schieber in der
Mitte). Beschreibe die Bahn!
[2b] Variiere nun nur die magnetische Flussdichte. Welche Veränderungen im Bahnverlauf
fallen dir auf? Begründe.
[2c] Welchen Einfluss auf den Bahnverlauf hat eine Erhöhung bzw. Erniedrigung der
Spannung? Probiere es aus, während du die anderen Parameter in der Grundeinstellung lässt.
[2d] Setze nun alle Parameter wieder in die Grundeinstellung zurück. Beobachte nun gezielt
das Zusammenspiel zwischen dem elektrischen Wechselfeld und der Bewegung des
Teilchens. Was fällt dir auf? Was passiert, wenn du den Frequenzschieber deutlich aus der
Grundeinstellung bewegst?
Abb. 2: Simulation eines Zyklotrons (Cornelsen-Verlag)
2 [3] Wie du an der Zeigerdarstellung in der Simulation sicherlich bemerkt hast, kann es
passieren, dass zwischen der Zyklotronfrequenz der Ionen und der eingestellten Frequenz der
Wechselspannung eine deutliche Phasenverschiebung entsteht. Dies hat zwei Gründe:
Einerseits trägt das Abklingen der magnetischen Flussdichte aufgrund von Inhomogenität
nach aussen dazu bei. Andererseits spielt der relativistische Massenzuwachs der Teilchen eine
Rolle. Dieser bewirkt ein allmähliches Absinken der Beschleunigung der Ionen aufgrund ihrer
allmählich zunehmenden Masse. Daher hat man weitere Formen von Beschleunigern
entwickelt, bei denen man versucht diese Einflüsse zu regulieren:
Beim Synchrotronzyklotron sorgt man dafür, dass man die angelegte Hochfrequenz
während des Flugs der Ionen nach aussen hin leicht abklingen lässt. Damit passt sich der
Beschleuniger an die allmähliche Abnahme der Zyklotronfrequenz aufgrund des
relativistischen Massenzuwachses an.
Beim Isochronzyklotron wächst nach aussen das magnetische Feld entsprechend dem
relativistischen Massenzuwachs. Die vertikale Fokussierung wird dann durch spiralförmige
Magnetsektoren erreicht .
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