Parallelschaltung von Widerständen I U RR RR R + ⋅ = Ohm Ohm

Parallelschaltung von Widerständen
An diesem Stromkreis sind folgende Größen interessant: R (der gesamte
Widerstand), I (der Strom der durch den Stromkreis fließt), I1 und I2 (das sind die
Teilströme durch die Widerstände in die sich I aufteilt). U ist hier nicht besonders
interessant, da U bei der Parallelschaltung immer gleich ist: U = U1 = U2. Das war
bei der Reihenschaltung anders, da teilte sich die Spannung an den Widerständen
auf, hier teilt sich der Strom auf. Außerdem wird hier der Gesamtwiderstand nach
einer anderen Formel ermittelt.
Im I herauszufinden brauchen wir das Ohmsche Gesetz: R =
U
. U kennen wir,
I
das sind 12V. R fehlt uns aber noch. Bei der Parallelschaltung ergibt sich R so:
R1 ⋅ R2
10Ohm ⋅ 20Ohm
, R=
, R=6,67 Ohm. Bemerkenswert ist, das der Gesamtwiderstand immer niedriger ist
R1 + R2
10Ohm + 20Ohm
U
als der kleinste Teilwiderstand. Damit kann das umgestellte Ohmsche Gesetz genommen werden: I =
,
R
12V
I=
, I = 1,8A. Diese 1,8A fließen durch den gesamten Stromkreis, teilen sich aber an R1 und R2 auf. Bei der
6,67Ohm
R=
Parallelschaltung ist nur die Spannung überall gleich.
Jetzt kann man errechnen, wie sich R1 und R2 die 1,8A aufteilen. Auch dazu verwendet man das umgestellte Ohmsche
Gesetz: I1 =
U
12V
, I1 =
, I1=1,2A. . Jetzt kann man für I2 den gleichen Weg gehen oder, da es nur zwei
R1
10Ohm
Widerstände sind die sich die 1,8A aufteilen: I2 = I – I1, I2 = 1,8A-1,2A, I2 = 0,6A.
Jetzt sind alle relevanten Größen berechnet.
Übung
Berechne R, I und die Teilsströme durch die einzelnen Widerstände!
1.
2.
Hier lässt sich die Formel für den Gesamtwiderstand nicht mehr verwenden,
den sie geht nur für zwei Widerstände. Es gilt die reguläre Formel:
1
1
1
1
1 1
1
1
= +
+
+ ... Für uns wäre es: =
+
+
,
R R1 R2 R3
R 5Ohm 10Ohm 15Ohm
1
1
= 0,2Ohm + 0,1Ohm + 0,067Ohm , = 0,367Ohm , dies umgestellt gibt:
R
R
1
= R , R=2,73Ohm.
0,367Ohm
3.
4.