Motoren und Antriebe

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack
18.12.2008
AWZM.1
Motoren
und
Antriebe
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18.12.2008
AWZM.2
Motoren, Getriebe und Sensoren
Energiezuführung
Spindel
Schaltschrank,
Steuerung und
Regelung
Führungen
und Lager
x-Schlitten
y-Schlitten
Arbeitsspindel und z-Achse
Werkzeugmaschinen
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18.12.2008
AWZM.3
Geschwindigkeitssensor
Stromsensor
LTN
Elektromotor
O&Q
Getriebe
Positionssensoren
(absolut / relativ codiert)
Komponenten eines Antriebs
18.12.2008
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AWZM.4
18.12.2008
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AWZM.5
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18.12.2008
AWZM.6
2 - 0066 - 0
Salje
Aufbau und Lösungsmöglichkeiten für WZM-Hauptantriebe
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AWZM.7
18.12.2008
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AWZM.8
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18.12.2008
AWZM.9
Motoren für Haupantriebe
Elektrische
Motoren
Lineare
elektrische
Motoren
DSLinearmotor
Gleichstrommotor
Hydraulische
Motoren
Rotatorische
elektrische
Motoren
Synchronmotor
Asynchronmotor
Lineare
hydraulische
Motoren
Zylinder
Axialkolbenmotor
Rotatorische
hydraulische
Motoren
Flügelzellenmotor
Radialkolbenmotor
2 - 0068 - 1
Weck
Gliederung der Motoren für Hauptantriebe
18.12.2008
Grundprinzipien
elektrischer
Antriebe
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AWZM.10
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Ladungen
sind
Quellen
oder
Senken
AWZM.11
Coulombsches Gesetz:
q1 q2 r2 − r1
F=
4 π ε r ε 0 r 2 r2 − r1
1
E
F q2
q1
+
r1
Vakuum εr=1
-
Elektrisches Feld:
E=
r2
1
q1
F
=
e
2 r
q2 4 π ε r ε 0 r
Influenzkonstante:
2
−12
ε 0 := 8,854 10 ( As ) / Nm 2
Elektrisches Feld I
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AWZM.12
F
1
q1 r2 − r1
=
q2 4 π ε rε 0 r 2 r2 − r1
Arbeit im elektrischen Feld:
∆W
P2
q2
F
= ∫ ds = ∫ E ds
q
S 2
S
Potenzial elektrisches Feld:
E
ds
P2
P2
P1
u12 = ∫ E ds = − ∫ E ds
u12
P1
P1
Wegunabhängigkeit
des Potenzials
∫ E ds = 0
S
Elektrisches Feld II
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AWZM.13
Eine bewegte Ladungen im
magnetischen B-Feld erfährt
die Lorentz-Kraft:
N
v
q
F = q ( v × B)
B
F
S
Infolgedessen wird die Ladung in
Richtung der Kraft abgelegt.
Lorentz-Kraft auf Ladungen
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AWZM.14
i2
i1
S
N
H1
q1
+
N l
S
q2
-
H2
d
µ r µ0 l
F=
i1 i2
2π d
Kräfte zwischen stromdurchflossenen Leitern
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Keine
Quellen
und
Senken
AWZM.15
S
N
i
H
q
+
Vakuum
Um eine bewegte Ladung entsteht ein quellenfreies geschlossenen
magnetisches H-Feld.
Magnetisches Feld I
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AWZM.16
S
Durchflutungssatz
i1
ik
∫ H ds = ∑ i
k
S
○
iK
H
ds
Das Umlaufintegral der magnetischen
Feldstärke H ist gleich der Summe
der vom Weg S eingeschlossenen
Ströme.
Magnetisches Feld II
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AWZM.17
Die Stromsumme wird auch als magnetomotorische Kraft (MMK)
bezeichnet.
Spule
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w-Windungen
MMH: = Θ = i w
Magnetisches Feld III
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AWZM.18
Ein Magnetfeld ist stets mit einem Stromfluss verbunden.
H
Ausgerichtete atomare Ringströme erzeugen das
makroskopische magnetische Feld eines Stabmagneten
(Weißsche Bezirke).
Magnetische Feldlinien sind geschlossene Feldlinien.
Das Feld ist quellenfrei (divH = 0).
Magnetische Felder
i
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B = µr µ0 H
AWZM.19
 1

µr = ≈ 1
 1

µ0 = 4 π 10−7
Vakuum
Luft, Kupfer, Öl
ferromagnetische Materialien
Vs
Am
Magnetische Flussdichte
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AWZM.20
BxS
Materie
stationäre
Kennlinie
Remanenz
Koerzitivkraft
Neukurve
xI
H
Führungen
Speicherung
Leben
Erinnerung
usw.
Lager
Getriebe Laser opt.
Kristalle
Hystereseverhalten
Nicht lineares Verhalten
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• Die relative Permeabilität εr ist >> 1
AWZM.21
(103 bis 105) .
• Die Permeabilität ist eine Funktion der Feldstärke H .
• Bei großen Feldstärken tritt Sättigung auf (keine Ausrichtung mehr möglich).
• Die Sättigungsmagnetisierung ist temperaturabhängig (Curie-Punkt).
• Oberhalb einer bestimmten Temperatur verlieren magnetische
Materialen irreversibel ihre magnetischen Eigenschaften
(Curie-Temperatur).
• Magnetische Materialen zeigen Hystereseeigenschaften
(Vorgeschichte, Gedächtnis).
Eigenschaften des Ferromagnetismus
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AWZM.22
xS
B
Permanentmagnete werden bei
Überlastungen der Elektromaschinen
entmagnetisiert
Permanentmagnete werden bei
einer Übertemperierung
entmagnetisiert
Entmagnetisierung
xHI
Sukzessive Verringerung
der Wechselfeder
Entmagnetisierungsmöglichkeiten und -Gefahren
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Sättigungseffekte
(Ausrichtung der magn. Kreisströme)
weiche magnetische
Werkstoffe
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AWZM.23
Fläche ist proportional
zur Ummagnetisierungsenergie
harte magnetische
Werkstoffe
Weiche und harte magnetische Werkstoffe
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AWZM.24
B
Magnetischer Fluss
dΦ = B d a
Φ = ∫ B da
A
da
B
Quellenfreiheit
Ferromaterialen konzentrieren die
magnetischen Feldlinien. Sie sind
quasi die Leiter der magnetischen
Flüsse analog zum Stromleiter der
elektrischen Ströme.
∫ B da = 0
A
Magnetischer Fluss
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AWZM.25
B, H
Hn =
An
Bk
µk
N
,
Bk
∑µ
n =1
k
ln = ∑ ik
○
Φn
ln = ∑ ik
∑
n =1 µ n An
○
µn
.
+
N
i
ln
Hohe Permeabilität ⇒ Magn. Fluss
überwiegend im magn. Kreis
(Streufluss vernachlässigbar).
Strecken sind mittlere Weglängen
N
∑H
n =1
n
ln = ∑ ik
○
N
1
Φ∑
ln = ∑ ik
n =1 µ n An
○
Magnetischer Widerstand I
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AWZM.26
B, H
Magnetischer Widerstand:
µn
.
+
An
i
N
RM ges = ∑ RM n ,
n =1
RM n
ln
=
µ n An
ln
Magnetomotorische Kraft:
Θ = ∑ ik = i w
○
Φ RM ges = Θ
Analogie zu elektrischen Netzwerken:
Φ ≡ i , RM ges ≡ R , Θ = u
Magnetischer Widerstand II
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S
AWZM.27
Wirbelströme in Leitern
Induktion von Spannungen
in Leiterschleifen (EMV)
Koppelung der Felder
A
B
E
ds
uI = −
∂Φ
∂t
II. Maxwellsche Gleichung
∂B
∫S E ds = − ∫∫A ∂t da
Elektromagnetische Felder I
A = const.
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AWZM.28
Lichtgeschwindigkeit
im Vakuum
c=
1
µ0 ε 0
Zeitlich veränderliche Felder treten stets als gekoppelte
elektromagnetische Felder auf (Maxwellsche Gleichungen).
Mit zunehmender Frequenz werden die Ströme und Felder
auf Oberflächen verdrängt (Skineffekt, Asynchronmotor).
Im GHz-Bereich liegt ein quasioptisches Verhalten vor.
Elektromagnetische Felder II
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AWZM.29
+
-
Ruht der Beobachter relativ zu den Ladungen, so sieht er ein
elektrisches Feld.
Bewegt sich der Beobachter relativ zu den Ladungen, so
sieht er ein magnetisches Feld.
Dies macht deutlich, dass elektrische und magnetische
Felder im Grunde nicht unterscheidbar sind. Deshalb spricht
man von elektromagnetisches Feldern.
Relativität und Elektromagnetische Felder
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AWZM.30
B
µ r1
µ r2
B1 = B 2 = B
B2 A  1
1 
F=
 − 
2  µ 2 µ1 
B
µ r1
µ r2
H1 = H 2 = H
H2 A
F=
( µ1 − µ2 )
2
Anwendungen: Relais, Sicherungsautomaten, Fehlerstromschutzschalter usw.
Kräfte im magnetischen Feld
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AWZM.31
l=vt
i
∑q = i t
N
v ∑q = i l
l
F
Lorentz-Kraft
BB
S
F = v∑ q × B = i l × B
Lorentz-Kraft auf Leitersysteme
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AWZM.32
Wicklungsbezogene Größen
N
M
i
B
Fa
A
Fb = i l b × B
M b = rb × Fb
Fa = −Fb
M a = −rb × Fa
2r
M = Mb + M a
M = 2 r × (l × B ) i
l
Fb
B
S
Drehungen mit der Periodendauer T
2π
sin( A, B) = sin (ω t ) , ω =
T
w-Wicklungen
M = w A i sin( A, B)
Lorentz-Kraft auf Spulensysteme (Motor)
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R
uI
M
i
AWZM.33
Im Leiter befinden sich Elektronen,
die durch die bewegte Spule bzw.
N
die Lorentz-Kraft beschleunigt
B
werden. Die Atomkerne sind im
Metallgitter des Leiters gebunden,
2r so dass eine Ladungstrennung
erfolgt.
Fa
A
v
l
Fb
B
S
uI = − w B A ω cos(ω t )
Diese Ladungstrennung erzeugt ein
elektrisches Feld Ee und eine
Columbsche-Kraft Fe = q Ee , die der
Lorentz-Kraft entgegenwirkt. Die
Verschiebung vollzieht sich so
lange, bis die Kräfte im Gleichgewicht stehen: q ( v × B ) + q Ee = 0
Lorentz-Kraft auf Spulensysteme I (Generator)
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AWZM.34
Unter Last fließt ein Strom, dessen
Vorzeichen negativ ist
(Verbraucherzählpfeilsystem ⇒ Generator).
N
R
uI
M
i
B
Fa
A
2r
v
l
Fb
B
S
Das System wird zum Generator
und die Kraft- und Momentenvorzeichen wechseln ebenfalls.
Insofern wird auch mechanisch ein
PR = M ω
Leistungsbedarf
auftreten, der im verlustfreien Fall
elektrisch von der Ohmschen Last
vollständig in Wärmeleistung
umgesetzt wird.
Lorentz-Kraft auf Spulensysteme II (Generator)
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AWZM.35
Feldschwächung
N
Feldstärkung
F, v
F
Aktion
Reaktion
Der induzierte Strom muss so
gerichtet sein, dass sein Magnetfeld die Leiterbewegung zu hemmen sucht.
S
Lensche Regel
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AWZM.36
A
l
R =σ
A
l
w-Windungen
i
R
uR = R i
L
di
uL = L
dt
i L = wΦ
Elektrisches Ersatzschaltbild eines Spulensystems
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AWZM.37
B,H
.
+
An
µn
i
ln
Sämtliche Windungen umfassen den
gleichen Fluss und der magnetische
Widerstand ist berechenbar (Näherung
für homogene streuarme magnetische Felder)
RM ges =
Def.: Induktivität
wφ
L=
i
wi
φ
wi
⇒φ =
RM ges
w2
⇒L=
RM ges
Induktivität
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18.12.2008
+n
Motorbetrieb
Generator
AWZM.38
II
I
+M
-M
III
IV
2 - 0105 - 1
-n
Betriebszustände von Antrieben
P=Mω
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18.12.2008
AWZM.39
labil
Betriebspunkt
M
M
M − ML = 0
3
ML
2
Statisch stabiler Betrieb
1
n
dM L dM
>
dn
dn
stabil
Motor- und Lastkennlinien