Vorlesung 3: Elektrodynamik
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Vorlesung 3: Elektrodynamik Georg Steinbrück, [email protected] Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/PhysikZahnmed Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 1 WS 2016/17 Der elektrische Strom Elektrodynamik: Physik der bewegten elektrischen Ladungen Die elektrische Stromstärke ist definiert als: I= ∆Q ∆t [I ] = C = A( Ampere) s Fläche A Abschnitt eines elektrischen Leiters Wenn längs des Leiters eine Spannung (ein elektrisches Feld) angelegt wird, bewegen sich die Ladungsträger in Richtung des Feldes. Sie Driften mit der Geschwindigkeit vD. Die elektrische Stromstärke ist die Ladung die pro Zeiteinheit durch die Querschnittsfläche A fließt. Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 2 WS 2016/17 Auswirkungen des elektrische Stroms 1. Wärmewirkung. 2. Der elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld. 3. Chemische Wirkung: Stromfluss durch Elektrolyte, Zersetzung des Elektrolyten. Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 3 WS 2016/17 Versuch: Leuchtende Gurke Auswirkungen des elektrischen Stroms auf biologisches/ organisches Material. Video: http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex/html/versuche/elmag/E06_14/e06_14.mpg Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 4 WS 2016/17 Der elektrische Widerstand Der elektrische Widerstand R ist definiert als: R= U U 1 oder I = (Gerade mit Steigung ) I R R Einheit: 1Ohm = 1Ω = 1 V A Manchmal wird auch der Kehrwert benutzt: Leitwert G, gemessen in Siemens 1Siemens = 1 A V Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 5 WS 2016/17 Der elektrische Widerstand Versuch: Strom-Spannungs-Kennlinien I U Beispiele für Strom-Spannungs Kennlinien. Messungen. Erklärung: Der elektrische Widerstand hängt i.A. von der Temperatur ab. Hoher Strom hohe Temperatur Metalle: R steigt mit T Nichtmetalle: R fällt mit T Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 6 WS 2016/17 Spezifische Leitfähigkeit einiger Materialien Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 7 WS 2016/17 Beispiele von Widerständen Standard-Widerstände verstellbare Widerstände: Potentiometer Auch das sind elektrische Widerstände! Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 8 WS 2016/17 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 1. Metalle Atome sind im Gitter angeordnet + frei bewegliche Elektronen. Elektronen Driften im angelegten elektrischen Feld mit Geschwindigkeiten typisch 0.1 mm/s (abhängig von der elektrischen Feldstärke, erzeugt durch die angelegte Spannung). Wie kommt der elektrische Widerstand zustande? Im Idealfall würden sich die Elektronen völlig frei (widerstandslos) im Metall bewegen. Allerdings verlieren die Elektronen durch Stöße mit dem Kristallgitter Energie, und werden dadurch abgebremst. Im Kristall werden dadurch Gitterschwingungen (Phononen) angeregt. Außerdem: Stöße an Störstellen im Gitter. Die Wahrscheinlichkeit für solche Stöße ist temperaturabhängig. Darum steigt der Widerstand eines Leiters (i.A.) mit der Temperatur. Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 9 WS 2016/17 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 2. Halbleiter Typischerweise Elemente aus der 4. Hauptgruppe des Periodensystems (Germanium, Silizium…). 4 Elektronen in der äußeren Schale. 4 Nachbaratome. Bei T=0 keine freien Elektronen, keine Leitung Bei höheren Temperaturen können Elektronen die Bindungen verlassen. Widerstand sinkt mit steigender Temperatur! Alternative: Einbringen (Dotieren) von kleinem Anteil eines Elements der 3. Hauptgruppe (Ga) oder der 5. Hauptgruppe (As). Jetzt: zusätzliche Löcher bzw. Elektronen und abhängig von Dotierungs-Konzentration. Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] Widerstand endlich 10 WS 2016/17 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 3. Elektrolyte Wässrige Lösungen von Säuren, Basen, Salzen Ladungsträger: Ionen Details: Faraday Gesetzte Widerstand entsteht durch Viskosität der Flüssigkeit Elektrischer Widerstand sinkt mit Temperatur! Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 11 WS 2016/17 Versuch: Stromleitung im Elektrolyten, Verkupfern + Anode - Kathode Metall Cu + - 1. Faraday Gesetz: ∆m~∆Q 2. Faraday Gesetz: ∆m~M Mit: ∆m: elektrolytisch transportierte Masse ∆Q: elektrisch transportierte Ladung M: Steinbrück: Physik I/II Molare Masse der Ionen Georg Steinbrück [email protected] 12 WS 2016/17 Stromleitung: Der menschliche Körper Der menschliche Körper ist ein relativ guter Leiter • Elektrolyt • Besteht zu ca 70% aus Wasser. Viele Ionen • Widerstand zwischen den Händen: Versuch Stromwirkung/ Gefahr für den Organismus durch elektrischen Strom • Wärmewirkung (erst bei sehr hohen Strömen) • Wichtig: Wirkung auf erregbare Strukturen: Nerven, Muskeln • Ein- und Ausschalten Muskelkontraktion. Kann zur Folge haben, dass man angefassten Leiter unter Spannung nicht mehr loslassen kann. Besonders gefährlich: Wechselstrom aus der Steckdose: 50 Hz (50 Umpolungen pro Sekunde) Höhere Frequenzen weniger gefährlich, da Reizleitung zu langsam Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 13 WS 2016/17 Stromleitung: Der menschliche Körper Empirische Formel: Grenzwert für Dauer ∆t für Elektroschock, bei der gerade noch kein Herzflimmern auftritt ist verknüpft mit dem Strom Imax gemäß: I max = 0.116 1/ 2 As ∆t Realistisches Beispiel: U=230V (Steckdose), RHände = 1kOhm = 1000 Ohm Wie lange darf der Elektroschock dauern? Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 14 WS 2016/17 Stromarbeit und elektrische Leistung Der Strom ist I = ∆Q ∆t Die Ladung ∆Q fließt in der Zeit∆t durch das Material. Dazu ist Arbeit nötig. Arbeit[Joule] : W = ∆Q ⋅ U = I ⋅ ∆t ⋅ U Arbeit W I ⋅ ∆t ⋅ U P= = =U ⋅I Zeit ∆t ∆t mit U = R ⋅ I ⇒ P = U ⋅ I = R ⋅ I 2 Leistung = U U2 mit I = ⇒ P = U ⋅ I = R R Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 15 WS 2016/17 Spannungsabfall über einen Widerstand Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 16 WS 2016/17 Elektrische Netzwerke: Kirchhoffsche Regeln 1) In einem Knotenpunkt eines Netzwerks ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. 2) Die Summe aller Quellspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife eines Netzwerks ist gleich Null. Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 17 WS 2016/17 Serienschaltung von Widerständen R1 R2 Serienschaltung : Rges = R1 + R2 Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 18 WS 2016/17 Parallelschaltung von Widerständen R1 R2 Parallelschaltung : oder : Rges = Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 1 1 1 = + Rges R1 R2 R1 ⋅ R2 R1 + R2 19 WS 2016/17 Berechnung des Gesamtwiderstands eines Netzwerks Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 20 WS 2016/17 Strom- und Spannungsmessung 1. Spannungsmessung mit Voltmeter Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern. Bei einer Spannungsmessung soll möglichst wenig Strom durch das Voltmeter fließen. Möglichst großer Innenwiderstand des Voltmeters Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 21 WS 2016/17 Strom- und Spannungsmessung 2. Strommessung mit Amperemeter Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern. Bei einer Strommessung soll möglichst wenig Spannung am Amperemeter abfallen. Möglichst kleiner Innenwiderstand des Amperemeters Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 22 WS 2016/17 Spannungsquellen Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer. Hoher Strom fließt U q : Quellenspannung Rq : Innenwiderstand der Batterie U K : Klemmenspannung Klemmenspannung UK sinkt U q = U K + U A = U K + I ⋅ Rq Lampen werden kurzzeitig dunkler. ⇒ U K = U q − I ⋅ Rq Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 23 WS 2016/17 Aufbau einer Batterie: Galvanisches Element + Ag Cu AgNO3 Verschiedene Metalle Gleicher Elektrolyt Steinbrück: Physik I/II Georg Steinbrück [email protected] 24 WS 2016/17 Konzentrationselement Gleiche Elektroden in zwei Lösungen unterschiedlicher Konzentration. + Ag Steinbrück: Physik I/II Ag Georg Steinbrück [email protected] 25 WS 2016/17
