Unterrichtstipps zu «schlau x genau
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Unterrichtstipps zu «schlau x genau» Übersicht: Biographisches und mathematische Kernleistungen Im Buch «schlau x genau» besteht jedes Kapitel aus zwei Beiträgen, die sich gegenseitig ergänzen: Zunächst wird eine Kurzgeschichte über das Leben eines Mathematikers erzählt. Der zweite Teil geht auf die besondere mathematische Leistung dieses Porträtierten ein. Eröffnet werden die Kapitel jeweils durch einen passenden Cartoon sowie eine Porträtzeichnung. Im Abschnitt «Weiterführende Hinweise» auf den Seiten 259 bis 261 nimmt das Buch Bezug auf das Lehrwerk «Mathematik 1 bis 3 Sekundarstufe I». Folgende Übersicht zeigt auf, welche Elemente von «schlau x genau» den Unterricht mit «Mathematik 1 bis 3 Sekundarstufe I» bereichern können. Mathematik 1 Sekundarstufe I Die Welt der natürlichen Zahlen: 2b Variablen schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken Al-Khwarizmi, Seite 85: Entstehung des Begriffs «Algebra» René Descartes, Seite 121: Einführung eines mathematischen Formalismus mit neuen Symbolen (x3, 2a, ax, usw.) 2c Teiler, Vielfache und Primzahlen Al-Khwarizmi Descartes Euklid Fermat Euklid von Alexandria, Seiten 55 / 56: • Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt (Widerspruchsbeweis, Satz von Euklid) • Euklid’scher Algorithmus zur Bestimmung des ggT von zwei natürlichen Zahlen Pierre de Fermat, Seiten 135/136: Kleiner Fermat’scher Satz: Eine natürliche Zahl p ist nur dann eine Primzahl, wenn 2p – 2 durch p teilbar ist. Turing Alan Turing, Seiten 254 / 255: Goldbach’sche Vermutung: Jede natürliche Zahl ≥ 4 kann als Summe von zwei Primzahlen geschrieben werden. Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |1 Mathematik 1 Sekundarstufe I Körper und ihr Aufbau 4a Geometrische Körper und ihre Netze schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken Leonhard Euler, Seite 170: Der Euler’sche Polyedersatz: E + F – K = 2 Euler Wahrscheinlichkeit 5 Regelmässigkeiten des Zufalls Pierre de Fermat, Seiten 134 / 135: Zusammen mit Blaise Pascal Begründer der Wahrscheinlichkeitstheorie (Spieler A und B spielen ein Glücksspiel über mehrere Runden) Blaise Pascal, Seiten 152 / 153: Lösung des Teilungsproblems beim Glücksspiel, das im Kapitel über Pierre de Fermat beschrieben ist. Fermat Pascal Gauss Carl Friedrich Gauss, Seiten 187 / 188: Formel zur ungefähren Berechnung, wie viele Primzahlen innerhalb eines bestimmten Zahlenraumes zu finden sind. Die Welt der ganzen Zahlen 6b Koordinaten René Descartes, Seiten 117 bis 119: «Urvater» der analytischen Geometrie: Verwendung von Koordinaten, um geometrische Punkte durch Zahlen darzustellen. Descartes Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |2 Mathematik 2 Sekundarstufe I Die Welt der rationalen Zahlen 1c Gleichungen, Folgen und Wurzeln schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken René Descartes, Seite 119: Verbindung von Arithmetik und Geometrie am Beispiel der Konstruktion der zweiten Wurzel einer positiven Zahl Descartes Aussagen am rechtwinkligen Dreieck 2a Sätze von Thales und Pythagoras Thales von Milet, Seiten 23 bis 25: • Beweis des Satzes von Thales • Umkehrung des Satzes von Thales mit einer handlungsgestützen Anleitung zur Ermittlung der Grösse eines Kreisradius Thales 2b Der Satz von Pythagoras unter der Lupe Pythagoras von Samos, Seiten 36 bis 38: • Einfacher Bildbeweis des Satzes von Pythagoras • Verallgemeinerung des Satzes und Anwendung in Form von «Pizza-Arithmetik» Pythagoras Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |3 Mathematik 2 Sekundarstufe I Rund um den Kreis 6a Kreisumfang und Kreisfläche schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken Archimedes von Syrakus, Seiten 69 bis 72: Methode zur Annäherung an die Kreiszahl π René Descartes, Seite 120 / 121: Vier-Kreise-Satz von Descartes Leonhard Euler, Seite 169: Summe der Kehrwerte aller Quadratzahlen: π2 / 6 6b Der Kreissektor / Geraden und Kreise Archimedes Descartes Euler Leonhard Euler, Seite 169: Die Euler-Gerade Euler Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |4 Mathematik 3 Sekundarstufe I Funktionen 1a Lineare und nicht lineare Funktionen schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken Carl Friedrich Gauss, Seiten 187 / 188: Methode zur Bestimmung der Trendgeraden in einer Punktwolke Gauss Rund ums Geld 4b Konsumkredit und Leasing Carl Friedrich Gauss, Seite 186: Addition der Zahlen von 1 bis 100 Gauss Geometrische Körper 5a Der Kegel und die Kugel Archimedes von Syrakus, Seite 68: Entdeckung des Volumenverhältnisses zwischen einem Zylinder und der ihm einbeschriebenen Kugel Archimedes Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |5 Mathematik 3 Sekundarstufe 1 Gleichungen 7a Gleichungen und Ungleichungen schlau x genau Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik Illustrationen für Grossansicht klicken Al-Khwarizmi, Seiten 86 / 87: Methode der quadratischen Ergänzung zur Lösung von quadratischen Gleichungen Carl Friedrich Gauss, Seiten 190 / 191: • Osterformel zur Berechnung des Osterdatums • Methode der Division mit Rest Ebene Muster / Körper im Licht 8b Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt Gauss Fibonacci Pascal Leonardo von Pisa (Fibonacci), Seiten 101 bis 104: • Herleitung der Zahlen der Fibonacci-Folge (erste rekursiv definierte Folge der Mathematikgeschichte) • Aussagen zum Quotienten benachbarter FibonacciZahlen, Goldener Schnitt Blaise Pascal, Seiten 154 bis 156: Zusammenhang zwischen dem Pascal’schen Dreieck und den Zahlen der Fibonacci-Folge Umgang mit Daten 9b Kombinatorik Al-Khwarizmi Blaise Pascal, Seiten 155 / 156: Wird der Term (a + b)n als Summe dargestellt, so sind die Koeffizienten der einzelnen Summanden die Zahlen der n-ten Zeile im Pascal’schen Dreieck. Pascal Für weitere Informationen zu «Mathematik Sekundarstufe I» und zu «schlau x genau» besuchen Sie die Website www.lehrmittelverlag-zuerich.ch Titel: schlau x genau – Gerade und ungerade Geschichten zur Mathematik, Art.-Nr.: 904010.00, ISBN 978-3-03713-708-6, Ausgabe: 2016, Autoren: Christian Hesse, Alexander Seibt, Constantin Seibt, Ruedi Widmer, Schulstufe: ab 7. Schuljahr, Buch: 264 Seiten, 12 x 18,5 cm, farbig illustriert, gebunden, mit Farbschnitt Prof. em F. Keller © Lehrmittelverlag Zürich, 2016 |6
