Vorlesung 11
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Motivation Motivation Anatomische, physikalische und funktionelle Modelle des menschlichen Körpers Landesberg et al. Rice et al. • mikroskopisch Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Hill Zajac • makroskopisch Klassifikation von Muskelmodellen • Bewegung des Körpers und von Körperteilen • Deformation von Gewebe und Organen Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 3 Modelle des menschlichen Körpers Kenntniss der Kraftentwicklung/ Kontraktionsgeschwindigkeit im Muskel erforderlich zur Bestimmung der Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Kraftentwicklung im Muskel Animationen Potentielle Prüfungsfragen Anatomische, physikalische und funktionelle Modelle des menschlichen Körpers Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) a Musculus fusiformis einköpfig, parallelfaserig b Musculus biceps zweiköpfig, parallelfaserig c Musculus biventar zweibäuchig, parallelfaserig d Musculus planus mehrköpfig, flach e Musculus intersectus unterteilt, mehrbäuchig f Musculus unipennatus einfach gefiedert g Musculus bipennatus zweifach gefiedert Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) a e f c g d Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 4 Modelle des menschlichen Körpers b Skelettmuskeltypen Skelettmuskeltypen Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 2 Modelle des menschlichen Körpers • Animationen • Potentielle Prüfungsfragen • Zusammenfassung – Modell nach Hill – Modell nach Zajac – Modell nach Rice et al. • Kraftentwicklung im Muskel – Makroskopische Erregungsausbreitung im Herzen – Berechnung von Oberflächenpotentialen • Wiederholung Gliederung Gliederung m F Fixierung l0 Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 5 Modelle des menschlichen Körpers Marke l M u s k e l Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) • Messpunkte Kontraktion eines Skelettmuskels vom Frosch v [m/s] Kontraktionsgeschwindigkeit Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 7 Modelle des menschlichen Körpers Last [g] Zusammenhang Zusammenhang zwischen zwischen Kraft Kraft und und Geschwindigkeit Geschwindigkeit Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) l -l v= 0 t • Bestimmung der Geschwindigkeit • Messung der Zeit t bis Marke erreicht • Fixierung wird aufgehoben und Kraft F angelegt mit F=mg g: Gravitationskonstante Isometrisch, Tetanus mit maximaler mechanischer Spannung P0 • Elektrische Stimulation • Muskel ist fixiert mit Länge l0 Messverfahren Hills HillsModell Modellder der makroskopischen makroskopischen Muskelkontraktion Muskelkontraktion (1924/1938) (1924/1938) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 6 Modelle des menschlichen Körpers m Kontraktiles Element Elastisches Element Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) • Berücksichtigung von Eigenschaften des passiven Muskels Hills 3-Elemente Modell • nur Kraft/Geschwindigkeitsbeziehung • nur tetanisierter Muskel, d. h. keine Information über z. B. partiell aktivierten und unstimulierten Muskel • nur aktives Verhalten • nur schnelle Kraftänderungen Probleme mit Hills Modell m Kontraktiles Element Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 8 Modelle des menschlichen Körpers Elastisches paralleles Element Elastisches serielles Element Modellerweiterung: Modellerweiterung: Hills Hills 3-Elemente 3-Elemente Modell Modell (1970) (1970) Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Ca - Ionenkonzentration, ... ÈN˘ P0 : Maximale Spannung des Muskels Í 2 ˙ Îm ˚ Èm ˘ v: Kontraktionsgeschwindigkeit Í ˙ Îs˚ a, b: Konstanten abhängig von l0 , Temperatur, ÈN˘ P: Spannung des Muskels Í 2 ˙ Îm ˚ (v + b) (P + a) = b(P0 + a) Modellierung Modellierung der der Kontraktion Kontraktion des des Muskels Muskels kPE a: CE: kPE: kSE: ) ( ( ) ( ) ) cos a Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 11 Modelle des menschlichen Körpers Serielles elastisches Element wird Sehne zugeordnet! v˜ rCE: Normalisierte Geschwindigkeit der Kontraktion FCE: Aktive Kraft durch kontraktiles Element FPE: Passive Kraft durch paralleles elastisches Element F : Kraft im Muskel M Elastisches Element Sehne Elastisches Element Muskel (seriell) Elastisches Element Muskel (parallel) Kontraktiles Element Winkel der Fiederung Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 9 Modelle des menschlichen Körpers F kT: FM ˜l M , t, v˜ rCE , a = FPE ˜l M + FCE ˜l M , t, v˜ rCE ( CE kSE Sehne Bestimmung Bestimmung der der aktiven aktiven Kraft Kraft im im Muskel Muskel Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) F kT Sehne el sk Mu a Modellierung des Systems Sehne-Muskel basierend auf Hills 3-Elemente Modell Berücksichtigung von Fiederung und Sehne Makroskopisches Makroskopisches Modell Modellnach nach Zajac Zajac l T l MT l l˜ = M l0 M M ( ( ) a ( ) ˜l M < 1 sonst l M : Muskellänge (Funktion von t) l0 M : Muskellänge in Ruhe l T : Sehnenlänge a: CE: kPE: kSE: Elastisches Element Sehne Elastisches Element Muskel (seriell) Elastisches Element Muskel (parallel) Kontraktiles Element Winkel der Fiederung Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 10 Modelle des menschlichen Körpers ( ) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 12 Modelle des menschlichen Körpers Dämpfung (arctan - Approximation) f: Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Aktivierungsfunktion (meist vernächlässigt, d. h. a(t) == 1) a: FfaCE: Aktive Muskelfunktion (Spline - Approximation) FCE: Aktive Kraft durch kontraktiles Element FPE: Passive Kraft durch paralleles elastisches Element FCE ˜l M , t, v˜ rCE = a( t) f v˜ CE FfaCE ˜l M ) ÏÔ 0 2 FPE ˜l M = Ì ˜ M 4 l -1 ÓÔ ( ) l M cos lM kPE F kT: Aktive Aktiveund undpassive passiveKräfte Kräfte Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) F kT CE kSE Bemaßung Bemaßung Kraftentwicklung eines Myozyten Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Fmax : Maximale Kontraktionskraft [N] F: Kontraktionskraft [N] F = f(T1 + N1 ) Fmax t [s] Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 13 Modelle des menschlichen Körpers Interne Vorgänge der kontraktilen Elemente: • Zustände des Tropomyosins (N0, N1, P0, P1) • Kopplung von Calcium an Troponin C t [s] Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 15 Modelle des menschlichen Körpers t [s] t [s] Mikroskopische Mikroskopische Modelle: Modelle:Rice/Landesberg Rice/Landesberg Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) berechnet mittels elektrophysiologischer Modelle Intrazelluläre Calcium-Konzentration t [s] [Ca]i/mM F/Fmaxi [Ca]i/mM Mikroskopische Mikroskopische Modelle: Modelle:Rice/Landesberg Rice/Landesberg F/Fmaxi f 0 kl -f - kl 0 ˆ Ê N0 ˆ ˜ Á T0 ˜ ˜Á ˜ Kl ˜ Á T1 ˜ ˜Á ˜ - g0 - g1V - K l ¯ Ë N1 ¯ g0 + g1V 0 gebunden gebunden ungebunden Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 14 Modelle des menschlichen Körpers schwach stark stark Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 16 Modelle des menschlichen Körpers Was ist die Motivation für das Visible Human Project? Was ist der Einsatzbereich von Hyperplan/Modell von...? Was beschreiben elektrophysiologische Zellmodelle wie die von Beeler-Reuter, Luo-Rudy, Noble im Vergleich zu zellulären Automaten ? Warum wird eine Vorverarbeitung/Segmentation/Klassifikation/Matching von Bilddaten durchgeführt? Was zeichnet die punkt-/kanten-/regionenorientierte Segmentierung aus? Was ist der Vorteil der oberflächen-/volumenbasierten Visualisierung? Welche Modelleigenschaften sind für die Berechnung elektrischer/magnetischer/ thermischer Felder notwendig? Warum möchte man anatomische/physikalische/physiologische Modelle des menschlichen Körpers erstellen? Potentielle PotentiellePrüfungsfragen: Prüfungsfragen:Motivation Motivation Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) T0 T1 N1 Zustände des Troponinkomplexes Calcium Querbrücken N0 ungebunden schwach K l , k l , f, g0 , g1, k -l und V k -l g0 + g1V - g0 - g1V - k -l Übergangskoeffizienten: Ê N0 ˆ ¢ Ê -K l Á Kl Á T0 ˜ Á ˜ =Á Á 0 Á T1 ˜ Á ˜ Á Ë N1 ¯ Ë 0 Numerische Lösung Übergänge von Zuständen abhängig von Parametern Beschreibung durch Differentialgleichung Mikroskopische Mikroskopische Modelle: Modelle:Rice/Landesberg Rice/Landesberg Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 17 Modelle des menschlichen Körpers Zusammenfassung Zusammenfassung Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 19 Modelle des menschlichen Körpers • Potentielle Prüfungsfragen • Animationen – Modell nach Hill – Modell nach Zajac – Modell nach Rice et al. • Kraftentwicklung im Muskel – Makroskopische Erregungsausbreitung im Herzen – Berechnung von Oberflächenpotentialen • Wiederholung Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Was ist die Voltage Clamp Technik? Welche Modelle von Lichtquellen spielen in der Visualisierung eine Rolle? Wie wurde das Modell von Gandhi erstellt? Welche Modelle gibt es zur Interpolation von Leitfähigkeitswerten? Welche direkten und abgeleiteten Merkmale gibt es in einer MR-Aufnahme? Wie funktioniert punktbasiertes Matching? Welche Kräfte spielen eine Rolle bei Aktiven Konturen? Wie wird eine Region beim Regionenwachstumsverfahren segmentiert? Wie sieht die Filtermaske eines 3D-Laplace-Filters aus? Potentielle Potentielle Prüfungsfragen: Prüfungsfragen: Techniken Techniken Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe (TH) Anatomische, physikalische und funktionelle Seite 18 Modelle des menschlichen Körpers Wie modellieren Sie die Geometrie des Körpers? Welche Gewebeeigenschaften berücksichtigen Sie? Welche Feldrechnungen sind erforderlich? Welche Vernachlässigungen nehmen Sie in Kauf? Welche Modellrepräsentation wählen Sie? Wie gehen Sie vor? erstellen. • die Simulation von Unfällen mit Kraftfahrzeugen • die individuelle Planung von Operationen im Kieferbereich (Zahnersatz) • die Berechnung der aufgenommenen Dosis von radioaktiven Substanzen • die Optimierung von Elektrodenlagen bei der Defibrillation • die Messung der Temperaturerhöhung in Auge durch Abstrahlung elektromagnetischer Wellen von Mobilfunktelefonen Sie sollen ein Körpermodell für Potentielle PotentiellePrüfungsfragen: Prüfungsfragen:Anwendung Anwendung
