Minimalkenntnisse zur Mathematik für das Praktikum Physikalische

Minimalkenntnisse zur Mathematik für das Praktikum Physikalische Chemie im Nebenfach
1. Arbeiten mit Variablen und Funktionen unterschiedlicher Bezeichnung (nicht alle Variablen heißen x und y,
nicht jede Funktion wird als y = f(x) geschrieben, die erste Ableitung heißt nicht immer f´(x) usw.)
2. Umstellung von Gleichungen z. B. zur Variablentrennung, Linearisierung von Gleichungen, Lösung von
einfachen Gleichungssystemen mit mehreren Unbekannten
3. Logarithmenrechnung/e-Funktion, z. B. zur Auswertung exponentieller Zusammenhänge
4. Einfache Differentiation Konstante Funktion, konstanter Faktor, Produkt, Quotient, Potenz, verkettete
Funktion
5. Integration einfacher DifferentialgleichungenVariablentrennung, Substitution, Festlegen der
Integrationsgrenzen für die bestimmte Integration, Grundintegrale (am meisten gebraucht: xndx, (1/x)dx)
6. Kurvendiskussion (einfache stetige Funktionen) Zum Verständnis der Zusammenhänge physikalische Größen
(Konstanten, Variablen, Funktionen) – mathematische Formeln – geometrische Darstellung in
Kurvendiagrammen: Nullstellen, Anstieg, Minima, Maxima, Wendepunkte
Insbesondere:
Geraden (Zuordnung der physikalischen zu den mathematischen Größen – Geradengleichung - Darstellung im
Koordinatensystem mit unterschiedlicher Achseneinteilung; physikalische Abhängigkeit der abhängigen
Variablen von der unabhängigen – erste Ableitung – Anstieg der Geraden aus dem Anstiegsdreieck bestimmen;
Bedeutung des Achsenabschnitts)
7. Ausgleichsrechnung Methode der kleinsten Fehlerquadrate, Spezialfall lineare Regression