M_wijo-8a, bill-8b, piab-8c

Werbung
Klasse:
8A,8B,8C
Fach:
M
Schuljahr:
2015/16
Prüfer/in:
bill, piab, wijo
Themenbereiche:
1
Lösen von Gleichungen
graphische und rechnerische Lösungsmethoden für
lineare Gleichungen
quadratische Gleichungen
Gleichungen höheren Grades
2
Funktionale Zusammenhänge
Funktionsbegriff
Eigenschaften (Monotonie, Nullstellen, Extrema, Stetigkeit, …)
Funktionsarten (lin., quadr., rationale, trigonom., expon., …)
Modellbildung (Textaufgaben)
3
Geometrische Interpretation von Funktionskoeffizienten
lineare Funktionen ( ( )
)
quadratische Funktionen ( ( )
)
Schieberegel
Winkelfunktionen (Amplitude, Frequenz, Phasenverschiebung, Periodenlänge)
einfache rationale Funktionen (c/x, c/x²,c/(x-a))
einfache Polynomfunktionen
4
Lineare Gleichungssysteme mit 2 und 3 Variablen
Lösen von Gleichungssystemen (Lösungskriterien)
Graphische Interpretation von Gleichungssystemen (Lösungsfälle)
Anwendung in Textaufgaben (Mischungsaufgaben, …)
5
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Definition der Winkelfunktionen (sin, cos, tan) im Einheitskreis und im Dreieck
Polarkoordinaten Kartesische Koordinaten
Einfache goniometrische Gleichungen
6
Trigonometrie im schiefwinkligen Dreieck
Sinus- und Cosinussatz anwenden, Vermessungsaufgaben
Beweise der Sätze
7
Ebene Koordinatengeometrie
Rechnen mit Vektoren
Teilen und Abtragen von Strecken
Normalvektor (Kippregel)
Winkel zwischen Vektoren
Geradendarstellungen
Lagebeziehungen von Geraden und Punkten
8
Vektoren im Raum
Rechnen mit Vektoren
Winkel zwischen Vektoren
Kreuzprodukt und seine Anwendungen
Abstandsberechnungen
9
Ebenen und Geraden im Raum
Darstellungsformen von Ebenen und Geraden
Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Ebenen
Spiegeln von Punkten und Geraden
Lösungsfälle
10
Algebraisches Lösen von Ungleichungen
Disjunktive und konjunktive Gleichungssysteme
Ungleichungen mit Beträgen und Bruchtermen
11
Folgen und ihre Eigenschaften
Darstellungsformen
Monotonie
Schranken
Konvergenz
Grenzwert und -Umgebung
12
Spezielle Folgen und Reihen
Arithmetische Folgen und Reihen
Geometrische Folgen und Reihen
Herleitung der Summenformeln
Anwendungen
13
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ereignisraum, Gegenereignis
Pfadregeln, Baumdiagramm
Laplace-Wahrscheinlichkeit
bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldtafel
Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
14
diskrete Verteilungen: Binomialverteilung
Zufallsvariable
Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion
E(X), V(X),
Binomialkoeffizient und seine Eigenschaften (Pascalsches Dreieck)
Merkmale von binomialverteilten Zufallsvariablen
15
stetige Verteilungen: Normalverteilung
Intervalltypen
Transformation zur Standardnormalverteilung
Anwendungsaufgaben
Merkmale von normalverteilten Zufallsvariablen
16
Exponential- und Logarithmusfunktion
Funktionen und ihre Eigenschaften
Rechenregeln für Potenzen und Logarithmus
Gleichungen lösen
Zerfall- und Wachstumsaufgaben
17
Wachstumsmodelle
linear, quadratisch, exponentiell
Grundlagen der Differentialrechnung
Differenzen- und Differentialquotient
Herleitungen der Ableitungsregeln
Anwendung der Ableitungsregeln
18
Interpretation der höheren Ableitungen
Tangentengleichung
19
Kurvendiskussion inkl. Umkehraufgaben
höhere Ableitungen
Diskussion von Polynomen, rationalen Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen
20
Extremwertaufgaben
Alltagssprachliche Formulierungen in die Sprache der Mathematik übersetzen
Problemstellungen mit Lösungsverfahren lösen
21
Stammfunktion und bestimmtes Integral
Integral als Umkehrung der Ableitung (unbestimmtes Int.)
Definition einer Stammfunktion
Integrationsmethoden
22
Flächenberechnungen mit dem Integral
Flächen unter Funktionen
Flächen zwischen Funktionen
am TR: Länge von Kurvenbögen
23
Volumsberechnung bei Rotationskörpern
Rotation um die x- und y-Achse
am TR: Mantelfläche
24
Potenz- und Wurzelfunktionen
Rechenregeln
Zusammenhang zwischen Potenz- und Wurzelschreibweise
Wurzelgleichungen
Eigenschaften der Funktionen
Herunterladen
Explore flashcards