Ohmscher Spannungsteiler - Automatisierungstechnik
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Fakultät Technik Bereich Informationstechnik Ohmscher Spannungsteiler Beispielbericht Blockveranstaltung im SS2006 Technische Dokumentation von M. Mustermann Fakultät Technik Bereich Informationstechnik Ohmscher Spannungsteiler Beispielbericht Blockveranstaltung im SS2006 Technische Dokumentation Erstellt von: Mat.-Nr.: Datum: M. Mustermann 0815 05.09.2006 Inhalt 1 Einleitung .................................................................................................................1 2 Versuchsauswertung ..............................................................................................3 2.1 2.2 Experimentelle Bestimmung des Ohmschen Widerstandes ................................3 Spannung am Spannungsteiler ...........................................................................4 3 Zusammenfassung ..................................................................................................5 4 Literatur ....................................................................................................................5 5 Anhang .....................................................................................................................5 1 Ohmscher Spannungsteiler 1 Einleitung Das klassische Bauelement der Elektrotechnik [ 1 ] ist der Ohmsche Widerstand. Die Widerstandswerte der Hersteller reichen von wenigen Milliohm bis mehrere Megaohm. Widerstände werden durch Aufdruck des Wertes oder durch einen Farbcode gekennzeichnet. Abbildung 1 verdeutlicht die Kennzeichnung durch einen Farbcode. Abbildung 1 Kennzeichnung von Widerständen durch einen Farbcode Der Widerstandswert eines realen Widerstandes ist von vielen Parametern mehr oder weniger abhängig, z.B. von der Temperatur usw. In unserem Versuch kann die Temperaturabhängigkeit der verwendeten Widerstände vernachlässigt werden. Für den idealen Ohmschen Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz [ 2 ]: U = R⋅I M. Mustermann / 05.09.2006 (1) 2 Ohmscher Spannungsteiler Daraus folgt für die Spannung U2 in Abbildung 2: R1 U1 R2 U2 U0 Abbildung 2 Spannungsteiler U2 = R2 ⋅U 0 R1 + R2 (2) Die Beziehung in (1) gilt dabei nur unter Vernachlässigung des Innenwiderstandes der Spannungsquelle U0. M. Mustermann / 05.09.2006 3 Ohmscher Spannungsteiler 2 Versuchsauswertung 2.1 Experimentelle Bestimmung des Ohmschen Widerstandes Mit Hilfe einer Strom- und Spannungsmessung wurde der Widerstand bestimmt. Dazu wurde der folgende Meßaufbau Abbildung 3 verwendet. R UR Spannungsmesser U0 IR Strommesser Abbildung 3 Messaufbau zur Bestimmung des Ohmschen Widerstandes R Die Messung ergab die in Tabelle 1 angegebenen Werte: Tabelle 1 Meßwerte UR und IR und der daraus berechnete Widerstandswert R aus (1) UR in V IR in mA R = UR/IR in kΩ Ω 1,18 1,51 2,17 2,51 3,10 3,59 4,63 0,251 0,322 0,463 0,536 0,661 0,766 0,990 4,70 4,69 4,69 4,68 4,69 4,69 4,68 Mittelwert für R : 4,69 Der verwendete Widerstand hatte den Farbcode: gelb, violett, rot, gold, was nach Abbildung 1 einem Wert von 4,7 kΩ mit einer Toleranz von +/- 5% entspricht. Unsere Messung ergab einen gemessenen Wert ( gemittelt ) von 4,69 kΩ, was einer Abweichung zum ‘aufgedruckten‘ Wert von −0,2 % entspricht. Die Genauigkeit des Meßwerts hängt vom relativen und absoluten Meßfehler der verwendeten Meßgeräte ab. M. Mustermann / 05.09.2006 4 Ohmscher Spannungsteiler 2.2 Spannung am Spannungsteiler Es wurde der Spannungsteiler nach Abbildung 2 aufgebaut und die Spannung U2 in Abhängigkeit der Spannung U0 gemessen. Die Spannung U0 wurde dabei mit einem variablen Labornetzgerät realisiert. Bei dem Versuch wurden beide Spannungen mit einem Digitalvoltmeter gemessen. Folgende Widerstände wurden verwendet: R1 = 4,7 kΩ +/- 5% R2 = 100 Ω +/-5% In Tabelle 2 sind die gemessenen Werte und der nach (2) berechnete Wert aufgeführt. Tabelle 2 Messwerte U0 und U2 und der nach (2) berechnete Wert für U2 U0 in V gemessen U2 in V gemessen U2 in V berechnet 0,00 2,83 4,70 6,08 8,01 10,49 12,35 15,03 18,15 0,00 0,06 0,10 0,13 0,17 0,22 0,26 0,32 0,38 0,0 0,06 0,10 0,13 0,17 0,22 0,26 0,31 0,38 Zur Verdeutlichung des linearen Verhaltens eines Spannungsteilers sind in Abbildung 4 unsere Messergebnisse nochmals graphisch dargestellt. Spannung U2 in V 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 Spannung U0 in V Abbildung 4 Gemessene Spannungen Die Messung bestätigt den linearen Zusammenhang zwischen der Spannung U0 und der Spannung U2 , wie er aus (2) hervorgeht. Der geringe Unterschied zwischen Theorie und Messung ( < 1% ) deutet darauf hin, daß die Widerstandswerte der verwendeten Widerstände sehr gut mit den aufgedruckten Sollwerten übereinstimmen. M. Mustermann / 05.09.2006 Ohmscher Spannungsteiler 3 Zusammenfassung Zusammenfassend läßt sich sagen, daß die Theorie des ohmschen Spannungsteiler (2) durch unsere Messungen ausgezeichnet bestätigt wurde. 4 Literatur [1] Mark Sobell: A Practical Guide to U=R*I, O’Reilly 1997 [2] Stefan Strobel: Elektronik, Hanser 2001 5 Anhang Als Anhang ist das Meßprotokoll beigefügt. M. Mustermann / 05.09.2006 5 Ohmscher Spannungsteiler M. Mustermann / 05.09.2006 6
