Ohmscher Spannungsteiler

Studiengang
Elektrotechnik / Informationstechnik
Ohmscher Spannungsteiler
Laborbericht
für
Labor Physik und Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2001
Erstellt von:
Mat.-Nr.:
Datum:
M. Mustermann
0815
05.07.2001
M. Mustermann / 05.07.2001
Ohmscher Spannungsteiler
Inhalt
1 Einleitung ...............................................................................................................................1
2 Versuchsauswertung .............................................................................................................3
2.1 Experimentelle Bestimmung des ohmschen Widerstandes...............................................3
2.2 Spannung am Spannungsteiler ..........................................................................................4
3 Zusammenfassung .................................................................................................................5
4 Literatur .................................................................................................................................5
5 Anhang....................................................................................................................................5
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Ohmscher Spannungsteiler
1
1 Einleitung
Das klassische Bauelement der Elektrotechnik ist der ohmsche Widerstand. Die
Widerstandswerte der Hersteller reichen von wenigen Milliohm bis mehrere Megaohm.
Widerstände werden durch Aufdruck des Wertes oder durch einen Farbcode gekennzeichnet.
Bild 1 verdeutlicht die Kennzeichnung durch einen Farbcode.
Bild 1 Kennzeichnung von Widerständen durch einen Farbcode
Der Widerstandswert eines realen Widerstandes ist von vielen Parametern mehr oder weniger
abhängig, z.B. von der Temperatur usw.
In unserem Versuch kann die Temperaturabhängigkeit der verwendeten Widerstände
vernachlässigt werden.
Für den idealen ohmschen Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz:
U = R⋅I
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Gl. 1
Ohmscher Spannungsteiler
2
Daraus folgt für die Spannung U2 in Bild 2:
R1
U1
R2
U2
U0
Bild 2 Spannungsteiler
U2 =
R2
⋅U 0
R1 + R2
Gl. 2
Die Beziehung in Gl. 2 gilt dabei nur unter Vernachlässigung des Innenwiderstandes der
Spannungsquelle U0.
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3
2 Versuchsauswertung
2.1 Experimentelle Bestimmung des ohmschen Widerstandes
Mit Hilfe einer Strom- und Spannungsmessung wurde der Widerstand bestimmt. Dazu wurde der
folgende Meßaufbau (Bild 3) verwendet.
R
UR Spannungsmesser
U0
2.2 Spannung am Spannungsteiler
IR Strommesser
Bild 3 Meßaufbau zur Bestimmung des ohmschen Widerstandes R
Die Messung ergab die in Tabelle 1 angegebenen Werte:
Tabelle 1
Meßwerte UR und IR und der daraus berechnete Widerstandswert R ( Gl. 1 )
UR in V
IR in mA
R=UR/IR in KΩ
1,18
1,51
2,17
2,51
3,10
3,59
4,63
0,251
0,322
0,463
0,536
0,661
0,766
0,990
4,70
4,69
4,69
4,68
4,69
4,69
4,68
Mittelwert für R : 4,69
Der verwendete Widerstand hatte den Farbcode: gelb, violett, rot, gold, was nach Bild 1 einem
Wert von 4,7 KΩ mit einer Toleranz von +/- 5% entspricht.
Unsere Messung ergab einen gemessenen Wert ( gemittelt ) von 4,69 KΩ, was einer
Abweichung zum ‘aufgedruckten‘ Wert von −0,2 % entspricht. Die Genauigkeit des Meßwerts
hängt von dem relativen und absoluten Meßfehler der verwendeten Meßgeräte ab.
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Ohmscher Spannungsteiler
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2.2 Spannung am Spannungsteiler
Es wurde der Spannungsteiler nach Bild 2 aufgebaut und die Spannung U2 in Abhängigkeit der
Spannung U0 gemessen. Die Spannung U0 wurde dabei mit einem variablen Labornetzgerät
realisiert. Bei dem Versuch wurden beide Spannungen mit einem Digitalvoltmeter gemessen.
Folgende Widerstände wurden verwendet: R1 = 4,7 KΩ +/- 5%
R2 = 100 Ω +/-5%
In Tabelle 2 sind die gemessenen Werte und der nach Gl. 2 berechnete Wert aufgeführt.
Tabelle 2
Meßwerte U0 und U2 und der nach Gl. 2 berechnete Wert für U2
U0 in V
gemessen
U2 in V
gemessen
U2 in V
berechnet
0,00
2,83
4,70
6,08
8,01
10,49
12,35
15,03
18,15
0,00
0,06
0,10
0,13
0,17
0,22
0,26
0,32
0,38
0,0
0,06
0,10
0,13
0,17
0,22
0,26
0,31
0,38
Zur Verdeutlichung des linearen Verhaltens eines Spannungsteilers sind in Bild 4 unsere
Meßergebnisse nochmals graphisch dargestellt.
Spannung U2
in V
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
Spannung U0 in V
Bild 4 Gemessene Spannungen nach Bild 2
Die Messung bestätigt den linearen Zusammenhang zwischen der Spannung U0 und der
Spannung U2 , wie er aus Gl. 2 hervorgeht. Der geringe Unterschied zwischen Theorie und
Messung ( < 1% ) deutet darauf hin, daß die Widerstandswerte der verwendeten Widerstände
sehr gut mit den aufgedruckten Sollwerten übereinstimmen.
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3 Zusammenfassung
Zusammenfassend läßt sich sagen, daß die Theorie des ohmschen Spannungsteiler (Gl. 2) durch
unsere Messungen ausgezeichnet bestätigt wurde.
4 Literatur
Ch. Weddingen, W, Jüngst : Elektronik
Springer-Verlag
5 Anhang
Als Anhang ist das Meßprotokoll beigefügt.
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