B Kondensator - Kiesgen 1. Säit
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B Kondensator B 1 -IV.B1- Kondensator Elektrische Feldstärke Die elektrische Feldstärke E gibt an, wie groß die Kraft auf einen elektrisch geladenen Probekörper im elektrischen Feld ist. E= F Q E: F: Q: Elektrische Feldstärke in V/m Kraft auf einen Körper in N Ladung des Körpers in C (= Coulomb 1)) 1 C = As Beispiel Abb.1: Beispiele elektrische Feldstärke 2 Elektrische Feldstärke V/m Stromdurchflossener Kupferdraht (1 mm2) bei 6 A Leuchtstofflampe (eingeschaltet) Kohlelichtbogen Luft bei Gewitter Dielektrikum eines Elektrolytkondensators in 0,1 5⋅101 5⋅103 106 1010 Kapazität Ein Kondensator dient zum Speichern elektrischer Energie. Mit dieser können beispielsweise eine pulsierende Gleichspannung geglättet oder Vorgänge in elektronischen Schaltungen zeitlich verzögert werden. Bei einem an eine Spannungsquelle angeschlossenen Kondensator (Abb.1) sammeln sich zunächst elektrische Ladungen, bis der Kondensator ganz aufgeladen ist. A V Betätigt man den Umschalter, mißt man am Strommeßgerät einen kurzzeitigen Stromfluß. Der Kondensator hat sich entladen. Abb.1: Kondensatorschaltung Die Kapazität C eines Kondensator ist das Maß für seine Speicherfähigkeit an elektrischer Energie C: C= Q U Q: U: Kapazität in F (Farad 2)) 1 F = 1 C/V = 1 A⋅s/V gespeicherte Ladung in C Spannung in V Umrechnung: 1F = 1012 pF (Pikofarad) 3 Plattenkondensator Abb.2: Plattenkondensator Kapazität C eines Plattenkondensator C = ε rel ⋅ ε 0 ⋅ A s C: Kapazität in F εrel: Dielektrizitätszahl (ohne Einheit) ε0: elektrische Feldkonstante ε0 = 8,854 ⋅ 10-12 A⋅s/(V⋅m) A: Plattenoberfläche (wirksame O.) in m2 s: Plattenabstand in m 1 ) Charles Augustin DE COULOMB (1736-1806), französischer Physiker (angewandte Mechanik, Elektrizitätslehre und Magnetismus), Gesetz von Coulomb (Anziehung zw. Ladungen) 2 ) benannt nach Michael FARADAY (1791 - 1867), englischer Physiker und Chemiker, Grundgesetze der Elektrolyse (FaradayscheGesetze), Faradayscher Käfig Sciences naturelles et technologie IV Elektrizitätslehre 1 ) 2 ) 12GI ‘14 B Kondensator -IV.B2- Die Dielektrizitätszahl (Abb.3) ist eine Materialeigenschaft. Abb.3: Dielektrizitätszahl verschiedener Stoffe Die elektrische Feldstärke eines Plattenkondensators beträgt: 4 Dielektrikum Dielektrizitätszahl εrel (o. Ein.) Luft Papier Ölpapier Kunststoff Kerafar Spezielle keramische Stoffe 1,0 1,2 – 3,0 5,0 19,0 – 64,0 100 – 10 000 E= U s Arbeit Die Arbeit zum Laden eines Kondensators ergibt sich einfach aus einem Ladungs-Spannungs-Diagramm (Abb.4). Abb.4: Laden eines Kondensators Aufgabe 1: Die Platten eines Plattenkondensators haben einen Durchmesser von 25,5 cm, der Plattenabstand beträgt 10 mm. Zwischen den Platten befindet sich Luft. a) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators? b) Wie kann man mit diesem Kondensator eine Kapazität von 1000 pF erreichen? Aufgabe2: a) Welche Ladung nimmt eine Schaltung auf, bei der 2 Kondensatoren von 40 µF bei einer Spannung von 100 V parallel geschaltet sind? Zeichne zunächst den Schaltkreis mit einer Spannungsmessung an den Kondensatoren. b) Wie groß wäre die Ladung bei in Reihe geschalteten Kondensatoren? Zeichne wiederum zunächst den Schaltkreis. Hinweis: Die Teilladung an jedem Kondensator ist gleich und entspricht der Gesamtladung c) Berechne aus den Gesamtladungen jeweils die Gesamtkapazität der Schaltung. d) Wie verhalten sich Gesamtladung und Gesamtkapazität mehrerer Kondensatoren bei Reihen- bzw. Parallelschaltung? Schreibe die vier Berechnungsformeln hin. Parallelschaltung Reihenschaltung Gesamtladung Gesamtkapazität (Die Parallelschaltung führt zu einer Vergrößerung der Kapazität, so als würde die Plattenoberfläche A vergrößert). (Die Reihenshaltung führt zu einer Verringerung der Kapazität, so als würde der Abstand s zwischen den Kondensatorflächen vergrößert). Aufgabe 3: Die horizontal angeordneten Platten eines Plattenkondensators haben einen Abstand von 12 cm. Ein Körper der Ladung 0,9⋅10-5 C mit Masse 1,8 g befindet sich im elektrischen Feld des Kondensators in der Schwebe. Wie groß ist die anliegende Spannung? (Überlege zunächst welche Kräfte wirken.) Sciences naturelles et technologie IV Elektrizitätslehre 12GI ‘14 B Kondensator 5 -IV.B3- Aus Wissenschaft und Technik Elektrische Elementarladung: Robert Andrews MILLIKAN 1) gelang es als erstem, kleinste Elektrizitätsmengen nachzuweisen. Er hielt hierzu fein zerstäubte Öltröpfchen zwischen einem horizontal angeordneten Plattenkondensator in die Schwebe (Abb.5). Aus der erforderlichen elektrischen Spannung und der Gewichtskraft berechnete er die elektrische Ladung der Öltröpfchen: Q = m⋅g⋅s/U Er fand heraus, daß die Ladungen immer ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung e = 1,602⋅10-19 C waren. Abb.5: Anordnung Millikan-Versuch DRAM (DynamikRAM): DRAM sind einfache, aber langsame Speicherbausteine. Jedes Bit wird durch die Ladung eines Kondensators (Abb.6) gespeichert. Da dieser sich durch Kriechströme entlädt, muß der Speicherinhalt immer wieder aktualisiert werden („refresh“), dies bis zu 1000 Mal pro Sekunde. Das Lesen und Schreiben erfolgt über einen Transistor als Schalter: er isoliert die Ladung des Kondensators oder gibt sie auf die Bitleitung frei. Abb.6: Kondensator als Bit-Speicher 1 ) Robert Andrews MILLIKAN (1868-1953), amerikanischer Wissenschaftler, Nobelpreis der Physik 1923 für Arbeiten an Elementarladungen und Photoeffekt Sciences naturelles et technologie IV Elektrizitätslehre 12GI ‘14
