20070913 Bock Elektronenablenkung im

Physikprotokoll vom 13.9
Herr Bastgen
Lucas Bock
Zu Beginn der Stunde führten wir einen Versuch als Anlehnung zu unserer Hausaufgabe, die
Elektronenableitung im Plattenkondensator zu bestimmen, durch.
Die Elektronenablenkröhre ist mit zwei Spannungsnetzgeräten verbunden. Das linke erzeugt
die Beschleunigungsspannung, das rechte erzeugt das elektrische Feld im Kondensator. Der
Elektronenfluss wird dann durch ein Gas im Glaskolben sichtbar. Die Elektronen werden mit
der Richtung des elektrischen Feldes zum Pluspol hingeleitet. Ändern wir die Pole des
Kondensators, ändert sich auch die Richtung der Ableitung.
Vergrößern wir die Beschleunigungsspannung so wird die Ableitung geringer.
Vergrößern wir die Spannung im Kondensator, so wird die Ableitung kleiner.
Die Elektronen werden durch den glühelektrischen Effekt mit der Beschleunigungsspannung
UB zur Anodenblende hin beschleunigt.
Dort gilt nach gleichsetzen der Energien:
e U B 
1
e
m  v²  v  2  U B
2
m
Das Elektron fliegt mit der Geschwindigkeit v in den Plattenkondensator. (Außerhalb der
Kondensatoren bleibt die Geschwindigkeit gleich, da hier kein elektrisches Feld herrscht)
Im Plattenkondensator gilt:
E
U
U
 F  e E  e
d
d
Um die Ablenkung berechnen zu können brauchen wir die Aufenthaltsdauer des Elektrons im
Kondensator. Nach dem Unabhängigkeitsprinzip (vx und vy unabhängig, vx bleibt konstant)
wissen wir, dass die Aufenthaltsdauer sich durch die Ablenkung nicht verändert. Also gilt:
l
l
vx   t  . In diese Formel setzen wir die eben berechnete Geschwindigkeit ein:
t
vx
t
l

vx
l
e
2 U B
m
F
konstant. Es
m
handelt sich also um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Für eine gleichmäßig
1
beschleunigte Bewegung gilt: s  a  t ²
2
Demzufolge ist die Ablenkung s am Ende des Kondensators (mit t= Aufenthaltsdauer)x
Da die Kraft F konstant ist, ist gemäß F  m  a auch die Beschleunigung a 
s
1 F
l²
1 1 U
l²
1 U l²
 
  e 
 

2 m 2 e U
2 m d 2 e U
4 UB d
B
B
m
m
Bemerkenswert ist, dass die Ablenkung s unabhängig von der Ladung e und der Masse der
Ladung m ist.
Rechnet man mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit, ohne die
Beschleunigungsspannung UB so gilt:
s
1 e U l²
  
2 m d v²
In unserem Experiment hatten wir im Kondensator eine Spannung U von 300V und eine
Beschleunigungsspannung Ub von 6000V. Die Länge des Kondensators l betrug 0,1m, der
Abstand d 0,05m.
1 300V (0,1m)²


 0,0025m
4 6000V 0,05m
In unserem Experiment wurde also der Elektronenstrahl wurde um 2,5mm abgeleitet.
Herr Bastgen erklärte uns, dass wir die Gravitation außen vor lassen könnten, was wir mit
folgender Rechnung bewiesen.
1,6  10 19 300V
F
e U


a
9,1  10 31 0,05m
m
m
d



 1,07  1014
m
m
m
g
9,81 s ²
9,81 s ²
9,81 s ²
Die Gravitation hat also so gut wie keinen Einfluss, da die Beschleunigung im Kondensator
1,07 1014 so groß ist.