Kollisionen - Institut für Experimentelle Kernphysik
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Kerne und Teilchen Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 9 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK e+e- – Kollisionen KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Kinematik von e+e- – Kollisionen ■ Kinematik: ~ frontale Stöße f e+e- → f f Fermion–Antifermion P1' e+ P2 P1 e- P2' f f = q : u, d, s c, b, t f = ℓ : e, µ, τ νe, νµ, ντ ■ s = (P1+P2)2 = m12 + m22 + 2E1E2 - 2p1p2 s = 4E2 für E1 = E2 = E››m → symmetrisch, frontal hochenergetisch CMS = LAB 2 00.00.0000 Erzeugung schwerer Leptonen, Quarks Detektor für 4π-Abdeckung Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Detektoren 3 Anlage Energie Ort CESR 6+6, 8+8 Cornell (USA) PEP 18+18 SLAC, Stanford 1980 – ≈1986 PETRA 22+22 DESY, Hamburg 1979 – ≈1986 TRISTAN 30+30 Tsukuba, Japan 1986 – ≈1990 SLC 50+50 SLAC, Stanford 1990 – 1996 LEP I 50+50 CERN, Genf 1989 – 1995 LEP II 100+100 CERN, Genf 1995 – 2001 ILC 500-1000 ?? DAΦNE 0.5+0.5 Frascati B-Fabriken: BES 1.6+1.6 Beijing (asymmetrisch) 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 BaBar (SLAC) Belle (KEK, Japan) KIT-IEKP Referenzprozess: e+e- → µ+ µ■ mµ = 106 MeV, Erzeugung leicht, τµ≈2µs ee+ ge µ+ gµ Matrixelement Mfi ∝ virtuelles Photon oder Z0 Propagator langlebig; große Reichweite in Materie, leicht identifizierbar µ- (Feynman Regeln) ge gµ ~2 + m2 q m=0 für ɣ – Austausch m = mZ = 91.2 GeV für ℓ – Austausch 1 q~ 2 + m 2 2 ■ Goldene Regel dσ = 1 | M |2 p f fi dΩ νi ν f 4π 2h 4 ■ ohne Spin 2 M fi = e 2 = 4πα q q2 (Photonaustausch) dσ = α 2 dΩ 4s q2 = -E02 = -s vi = vf = c E 0 = 2 pf c Wirkungsquerschnitt fällt mit 1/s = 1/E2 4 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP e+e- → ℓ+ ℓ- mit Spin ■ über Anfangszustände mitteln und über Endzustände summieren r r Helizitätserhaltung für masselose Fermionen H = r 2 = ± 1 p σ⋅p µ+ θ e+ ALR → ALR = ½ (1 + cosθ) ALR → ARL = ½ (1 - cosθ) e- quadrieren und summieren: P(θ) = ½(1+cos 2θ) LR→LR und RL→RL berücksichtigen: ∗2 µ- ⇒ über Winkel integrieren: 5 00.00.0000 dσ (e + e − → µ + µ − ) = α 2 (1 + cos 2 θ ) dΩ 4s 2 4 πα σ (e e → µ µ ) = 3s + − Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 + − KIT-IEKP WQ und Interferenzen DESY PETRA Erste Hinweise auf "elektroschwache" Interferenz: dσ ∝ 1+ cos 2 θ für ɣ – Austausch dΩ + AFB · cosθ Vorwärts – Rückwärts – Asymmetrie 2 σ tot = 4πα (hc) 2 3s 3s Z0 Lepton – Universalität: σ(√s) gleich groß für µ und τ punktförmig reiner ɣ – Austausch ɣ + 2 Z Asymmetrie durch ɣZ – Interferenz – Term (|Z|2 vernachlässigbar) 6 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP ɣZ – Interferenz ■ σtot : dσ QED (Quantenelektrodynamik) gibt sehr gute Beschreibung gleiches Verhalten für e, µ, τ : "alle Leptonen sind gleich" (außer in Masse, Lebensdauer) : Lepton - Universalität ■ dΩ : QED beschreibt Daten nicht sehr gut. Es gibt eine Vorwärts–Rückwärts–Asymmetrie: Hinweis auf Beitrag von Z0 – Austausch (massives Spin-1 – Teilchen mit m = 91 GeV) 2 ɣ + Z + + = QED – WQ ɣZ – Interferenz Z0 – WQ (sehr klein) Asymmetrie (liefert aber keinen Beitrag zum integrierten Wirkungsquerschnitt) 7 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Bhabha – Streuung : e+e- → e+e■ 2 Komponenten: e+ e+ ɣ e+ e+ ɣ e- e- ee- s – Kanal WQ ∝ 1/s t – Kanal starker Peak bei θ=0: Q2 → 0 Propagator hat Pol, nicht von s abhängig! Amplituden addieren dann quadrieren 8 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Entdeckung des τ – Leptons ■ Martin Perl, 1974 SPEAR @ SLAC : e+ e- → τ+ τ- e- ν τ ν e µ+ νµ ντ Ereignisse mit einem Elektron und einem Myon (+ fehlende Energie) mτ = 1.78 GeV τ(τ) = 3·10-13 s dicht an der Charmschwelle , 9 00.00.0000 Konfusion Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Entdeckung des τ – Leptons Myon – Kammer – Hits µ e Energie im Kalorimeter SLAC – LBL – Detektor (Mark I) 10 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Entdeckung des τ – Leptons e+e- → e+ + X- + Y aus τ+ – Zerfall aus τ- – Zerfall e+ e- → τ+ τ- τ- → → → → → → 11 ντ e- νe ντ µ- νµ ντ πντ ρ- → ντ π- π0 ντ a1- → ντ π- π+ πντ U- 00.00.0000 Anstieg hängt vom Spin ab τ hat Spin ½ [Quelle: Povh, Teilchen und Kerne] unbeobachtete Teilchen Masse des τ – Leptons aus Schwelle ableitbar Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Resonanzen in e+e- – Kollisionen = ausgeprägte Maxima im Wirkungsquerschnitt σ(e+e-→Hadronen) - kurzlebige Zustände feste invariante Masse definierte Quantenzahlen Teilchen ■ gebundene Zustände von Quark und Antiquark mit den Quantenzahlen des Photons (JPC = 1--) c c ɣ* Zerfall (siehe später) J/ψ Resonanz kann durch Breit – Wigner – Kurve beschrieben werden 12 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP σ und R in e+e- – Kollisionen σ(e+e-→Hadronen) ss cc logarithmisch! uu dd bb Z0 – Boson: Träger der schwachen WW σ ∝ 1/s R = σ (e + − e → Hadronen) σ (e + e − → µ + µ − ) Kontinuum: R = 3 · Σqf2 [Quelle: Particle Data Booklet] 13 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Breit – Wigner – Resonanzkurve ■ exponentieller Zerfall instabiler Teilchen: N (t ) = N 0 e − Γt h Γ = ∑Γ für verschiedene Zerfallskanäle i i i ■ Wellenfunktion unstabiler Teilchen ψ (t ) = ψ (0) ⋅ e − iω R t e − t 2τ = ψ (0) ⋅ e − t ( iE R + Γ 2 ) mit τ=h , Γ ωR = ER h Resonanzenergie ∞ ■ Fourier – Transformation: g (ω ) = ∫0 ψ (t ) eiωt dt χ ( E ) = ψ (0) ⋅ ∫ e −t ( Γ 2 + i ( ER − E ) ) σ (E) ∝ χ * χ dt = konst. ( E − ER ) − i Γ 2 σ ( E ) = σ max ⋅ ( E − EΓ) 4+ Γ 2 2 R σ ∝ Γ2 ( S − M R ) 2 + M Q2 Γ 2 σ σ max Relativistische Breit – Wigner – Formel 14 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 2 4 1 Γ = FWHM 0 (Full Width at Half Maximum) KIT-IEKP leichte Vektor-Mesonen R √s [GeV] Zerfälle ρ : I=1 JPC = 1-- ω: I=0 JPC = 1-- ϕ : I=0 JPC = 1-- ρ' : Radialanregung vom ρ Quark-Spins parallel ρ → ππ ω → 3π ss – Zustand ϕ → KK [Quelle: Particle Data Booklet] 15 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Entdeckung des J/ψ (cc), Nov. 1974 "November – Revolution" SPEAR, SLAC (Richter) AGS, Brookhaven (Ting) [Quelle: Perkins, Introduction to High Energy Physics] 28 GeV rekonstruierte invariante Masse Strahlenergie Formation 16 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 Produktion KIT-IEKP ψ – Resonanzen (cc) √s [GeV] J/ψ ψ' 4 weitere (breite) Resonanzen mit 1S 2S JPC = 1-[Quelle: Particle Data Booklet] 17 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP ϒ – Resonanzen (bb) Produktionsexperiment Gesamtbreite größer als experimentelle Auflösung hier: Überlagerung von schmalen Resonanzen → Spektroskopie 18 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 [Quelle: Perkins, Introduction to High Energy Physics] Erster Beweis für ϒ – Resonanz FNAL 1977 (Ledermann) KIT-IEKP ϒ – Resonanzen (bb) Schwelle für offene Beauty - Produktion e+e- → B B B – Mesonen: B+ b u B0 b d R B – Mesonen: B- b u B0 b d ϒ (1S) ϒ (2S) ϒ (3S) ϒ (4S) [Quelle: Particle Data Booklet] 19 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP Z0 – Line Shape ■ LEP I ≈ 1989 – 1995 Bei 3ν ist der Fehler extrem klein Höhe und Breite legen die Anzahl der existierenden leichten Neutrinos fest. (No = 3) : Messungen [Quelle: Particle Data Booklet] 20 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 KIT-IEKP mittlere geladene Multiplizität ■ Anzahl von geladenen Teilchen pro Kollision steigt ≈ logarithmisch Schwerpunktsenergie 21 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 9 [Quelle: Particle Data Booklet] KIT-IEKP
