Tief inelastische Streuung - Institut für Experimentelle Kernphysik
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Kerne und Teilchen Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 7 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK Tief inelastische Streuung KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Atomphysik e- Kernphysik e- e- ee- Atom λ kleiner , 2 00.00.0000 Teilchenphysik ep Kern e- u Proton Q2 größer Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP 7.1 Nukleonresonanzen ■ ep en νN- Streuung mit hoher Auflösung (< 1fm): Wirkungsquerschnitt hat Maxima Bsp.: Substruktur ! ■ Invariante Masse von angeregten Zuständen: ~ 2 2 W2 = ~ p′ = ~ p + q~ = M 2 + 2 P q~ + q~ 2 = M 2 + 2M ⋅ν − Q 2 Laborsystem ν := E-E' 3 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Nukleonresonanzen: ep – Streuung ■ akzeptiere E' in variabel einstellbarem magnetischen Spektrometer ■ Ereignisse zählen, normieren WQ inelastische Anregungen des Nukleons "Kontinuum" [Quelle: Povh, Teilchen und Kerne] 4 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Nukleonresonanzen ■ Energieübertrag ν: Nukleon lorentzinvariant: Proton im Laborsystem ruhend: M E − E′ ~ p = , q~ = 0 q ⇒ W ~ P ⋅ q~ ν = E − E′ = M ~ p ⋅ q~ = M ⋅ ( E − E ′) ~ P ⋅ q~ ⇒ ν = E − E′ = M e Invariante Masse: 2 Photon = M + 2 M ( E − E ' ) − 4 EE ' sin θ 2 2 2 e W aus E, θ und E' berechenbar p n 1. Resonanz: ∆(1232): ∆+ W = 1232 MeV Hier da ep-Streuung keine Ladung überträgt. p ++ + 0 Später auch ∆ , ∆ , ∆ , ∆ 4 Ladungszustände , 4 = 2I+1 Isospin I = 3/2 π0 π+ ∆ +, ■ Breite von Resonanzen: instrumentell oder physikalische Eigenschaft? Auslösung in gemessene Größen θ, E, E' oft Gauß-verteilt ∆++ : Γ ≈ 100 MeV 5 00.00.0000 Zerfall ∆E · ∆t = ħ (Unschärferelation) Γ·τ=ħ Lebensdauer Resonanzbreite τ = 5·10-24 s (Breit-Wigner-verteilt) Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP 7.2 Strukturfunktionen e ■ W >≈ 2.5 GeV: q = (ν, q) e keine Resonanzen mehr, aber viele neue Hadronen (inklusive Endzustände e X ) X p ~ p = (M, 0) "Hadronen" ■ Elastische Streuung: nur 1 freier Parameter ~ W 2 = P ′2 = M 2 + 2 Mν − Q 2 = M 2 also: 2Mν - Q2 = 0 E gegeben: E', θ, Q2 korreliert =0 ■ Inelastische Streuung: Anregungsenergie : W > M und 2Mν - Q2 > 0 Dynamik wieder mit Formfaktoren beschrieben, die nun Strukturfunktionen heißen und von zwei unabhängigen Parametern abhängen: (E', θ) oder (Q2, ν) ( ) dσ = dσ dE ' dΩ dΩ 6 00.00.0000 ∗ 2 2 2 ⋅ W2 (Q ,ν ) + 2 ⋅ W1 (Q ,ν ) tan θ 2 Mott Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 W1(Q2,ν) magn. WW W2(Q2,ν) elektr. WW KIT-IEKP ep – Streuung, SLAC 1975 ■ θ = 4° , fest o: Schnitte für feste W WQ (Q2) 7 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Verhältnis WQ-exp / Mott-WQ Je größer W, desto langsamer der Abfall im WQ als Funktion von Q2 fast konstant Experimentelle Zählraten viel (>100 !) größer, als für elastische Streuung erwartet: ∝ Q-8 aus Dipol-Formfaktor [Quelle: Bethge, Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen] 8 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Verhältnis WQ-exp / Mott-WQ ■ Überraschung: σ/σMott fällt bei hohem W kaum mit Q2 ab. Dipol-Formfaktor hätte ∝1/Q8 erwarten lassen ■ Führe Björken'sche Skalenvariable x ein Q2 Q2 x = = 2 Mν 2P q Grenzfall elastische Streuung: W = M , Q2 = 2Mν inelastische Streuung: W > M und daher 0 < x < 1 x=1 x beschreibt dimensionslos die INELASTIZITÄT von Streuprozessen ■ Verwende dimensionslose Strukturfunktionen F1 und F2: 2 2 F1 ( x, Q 2 ) = Mc 2 W1 (Q 2 ,ν ) F ( x , Q ) = ν W ( Q ,ν ) und 2 2 magn. WW elektr. WW aus WQ kann man F1(Q2), F2(Q2) für feste x extrahieren (lange Messungen!) zB. Graph F2 p(x,Q2) : ~ unabhängig von Q2 ("Scaling"). Strukturfunktion =^ Fouriertransformierte der Ladungsverteilung F2(Q2) = konst Ladungsverteilung = δ-Funktion Man streut an punktförmigen Konstituenten im Proton! 9 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Strukturfunktion F2 des Protons ■ F2(x) für Q2 zwischen 2 und 18 (GeV/c)2 ≈ unabhängig von Q2 ! [Quelle: Povh, Teilchen und Kerne] 10 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Tiefinelastische Streuung und die Entdeckung der Quarks Die drei Spektrometer der MIT-SLAC-Experimente: vorne das 8GeVSpektrometer, dahinter das 20 GeV-Spektrometer, ganz links am Rand ist gerade noch das 1.6 GeV-Spektrometer zu sehen. 11 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Callan – Gross – Relation ( ) dσ dΩ ■ Erinnerung Dirac Punkt Spin ½ dσ 2 dΩ dE ' ■ vgl. mit: ( ) = dσ dΩ Q2 2θ ⋅ 1+ 2 tan 2 Mott 4m 2 c 2 ( ) ⋅ [ W (Q ,ν ) + 2 W (Q ,ν ) tan θ2 ] = (dσ ) ⋅ 1 F ( x, Q ) + 2 F ( x, Q ) tan θ ν 2 dΩ Mc = dσ dΩ ∗ Mott 2 : ⇒ ■ vgl. mit Dirac-Fall: ⇒ 2 1 2 2 2 Mott / 2 2 ∗ ■ bilde für elastische Streuung an Diracteilchen mit Masse m 2 2W1 2 F1 /( Mc 2 ) 2 F1 ν = = W2 F2 /ν F2 ( Mc 2 ) 2Q 2 ... = mit Q 2 = 2mν 2 2 4m c 2 1 ... Q2 ⇒ m = = x⋅M 2ν 2 2 4Q 2 c 2ν Q2 4 m c ν F2 = ⋅ F1 = 2 2 2 ⋅ F1 = F1 = 2 x F1 Q 2 Mc 2 Q 4ν Mc Mν 2 Falls man elastisch an punktförmigen Spin ½ – Teilchen streut, sollte: F2 ( x) = 2 x F1 ( x) 12 00.00.0000 Callan – Gross – Beziehung Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Exp. Überprüfung der Callan – Gross – Relation F2(x) = 2 x F1(x) für Spin ½ Konstituenten ≈ erfüllt ! Die punktförmigen Konstituenten der Nukleonen haben Spin ½. [Quelle: Povh, Teilchen und Kerne] 13 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP 7.3 Parton – Modell einfache Interpretation der tief inelastischen ep – Streuung ■ wähle geeignetes Bezugssystem ■ vernachlässige transversale Impulse und Ruhemassen der Konstituenten longitudinale Impulse Struktur des Nukleons "Partonen" ≈ frei im Nukleon ep – Streuung = (=Partonen) heute : geladene Partonen = Quarks neutrale Partonen = Gluonen inkohärente Überlagerung von elastischen Elektron – Parton – Wechselwirkungen [ Stoßnäherung, WW-Zeiten sind kurz, Teilchen im Endzustand keine Interaktion ] Interpretation im "Breit – System": x = Anteil des Vierer (und Dreier-) Impulses des Partons am Gesamtimpuls des Protons Auflösungsvermögen: im Laborsystem: r D = h/q 14 00.00.0000 im Breit-System: Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 DL = h/ v2 c2 + Q 2 ≈ hc /ν = 2Mx hc / Q 2 D B = h / Q2 KIT-IEKP Breit - System ■ Breit – System = "brick wall frame" p - Energieübertrag des virtuellen Photons = 0 - Parton wird zurückgestreut wie an fester Wand Elektron 2x·P ɣ Nukleon Parton ɣ Nukleonrest -p -x·P x·P Parton P Nukleon Nukleonrest Breit – System: Labor – System anschaulich: 15 00.00.0000 x = 2 Q 2 Mν (1-x)·P virtuelles ɣ, überträgt nur Impuls, keine Energie 0 0 q~ = r = r q 2x P x = Bruchteil des Viererimpulses des Nukleons, der vom Proton getragen wird Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP Strukturfunktionen im Partonmodell - Nukleon sei aus Quarktypen f aufgebaut. elektr. Ladung zf·e , WQ für e.m.-Streuung ∝ zf2 - Proton : uud , Neutron : udd ; Quantenzahlen durch "Valenzquarks" geg. - Quarks haben Impulsanteile x Verteilungsfunktion: qf(x) = E (Zahl der Quarks mit Flavour f im Impulsintervall [x, x+dx] ) Neben Valenzquarks sind auch "Seequarks" (virtuelle qq-Paare) im Nukleon vorhanden: q (x) = Verteilungsfunktion von f-Antiquarks f - Neutrale Konstituenten : Gluonen: g(x) F2(x) = Σ der mit x und zf2 gewichteten Impulsverteilungen (pro Nukleon) F2 ( x) = x ⋅ ∑ z 2f ⋅ ( q f ( x) + q f ( x) ) [F2 ← W2 ← elektrischer Anteil der WW] f F2p(x) F2D(x) = (F2p(x)+F2n(x)) /2 = F2N(x) Exp. Bestimmung aus Streuexp. an H-, D-Kernen mit e, µ oder ν (koppelt an schwache Ladung) 16 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 Auswirkungen des Kernverbands EMC-Effekt (unverstanden) KIT-IEKP Resultate zu Strukturfunktionen ■ aus eN- und νN- Streuung Valenzquarks Seequarks xQ(x) 1.0 F2(x) νN eN 0.8 0.6 gleicher Verlauf bis auf Ladungsfaktor 18/5 Valenzquarks 0.4 0.2 0 17 00.00.0000 Antiquarks x 0.8 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 [Quelle: Perkins, Introduction to High Energy Physics Physics] Quarks x KIT-IEKP Partonen-Impulsverteilung im Nukleon 1 ∫0 F2 ( x) dx ≈ 185 νN 1 eN F ∫ 2 ( x) dx ≈ 0.5 0 ca. 50% des Nukleon-Impulses wird von Teilchen getragen, die weder schwach noch elektromagnetisch wechselwirken. Gluonen , g(x) auch Spin – Strukturfunktionen Gluon – Strukturfunktionen Strukturfunktion des Photons meßbar (nur Seequarks) e- ehohes Q2 e+ e+ quasi reelles Photon 18 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP EMC - Effekt ■ F2(Ca) / F2(D) ist nicht konstant ■ Ursache und A-Abhängigkeit nicht verstanden Erwartung [Quelle: Bethge, Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen] 19 00.00.0000 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 7 KIT-IEKP
