Die Diode

Teil I
Grundlagen
Kapitel 1:
Die Diode
Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlüssen, die mit Anode
(anode,A) und Kathode (cathode,K) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwischen Einzeldioden, die für die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einem
eigenen Gehäuse untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mit
weiteren Halbleiterbauelementen auf einem gemeinsamen Halbleiterträger (Substrat) hergestellt werden. Integrierte Dioden haben einen dritten Anschluß, der
aus dem gemeinsamen Träger resultiert und mit Substrat (substrate,S) bezeichnet
wird; er ist für die elektrische Funktion von untergeordneter Bedeutung.
Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-Übergang und
werden dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb. 1.1
zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-Dioden besteht die
p- und die n-Zone im allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man noch
Typen aus Germanium, die zwar eine geringere Durchlaßspannung haben, aber
veraltet sind. Bei Schottky-Dioden ist die p-Zone durch eine Metall-Zone ersetzt;
sie haben ebenfalls eine geringere Durchlaßspannung und werden deshalb u.a.
als Ersatz für Germanium-pn-Dioden verwendet.
In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode für die Siliziumpn-Diode; alle anderen Typen werden durch Zusätze gekennzeichnet. Da für alle
Typen mit Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendet
wird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedruckten
Typennummer und dem Datenblatt möglich.
Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchlaß-, Sperr- oder Durchbruchbereich
betrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer be-
A
A
A
p
Metall
n
n
K
K
K
Schaltzeichen
pn-Diode
Schottky-Diode
Abb. 1.1. Schaltzeichen und Aufbau einer Diode
4
1 Die Diode
schrieben. Dioden, die überwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungen
eingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodisch
abwechselnd im Durchlaß- und im Sperrbereich betrieben. Dioden, die für den
Betrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind, bezeichnet man als Z-Dioden; sie
werden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine weitere wichtige Gattung
stellen die Kapazitätsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben und aufgrund
einer besonders ausgeprägten Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität
zur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht näher eingegangen
werden kann.
1.1
Verhalten einer Diode
Das Verhalten einer Diode läßt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzeigen. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung für den
Fall, daß alle Größen statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveränderlich
sind. Für eine rechnerische Behandlung werden zusätzlich Gleichungen benötigt,
die das Verhalten ausreichend genau beschreiben. In den meisten Fällen kann
man mit einfachen Gleichungen arbeiten. Darüber hinaus gibt es ein Modell, das
auch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit sinus- oder pulsförmigen
Signalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt 1.3 beschrieben und
ist für ein grundsätzliches Verständnis nicht nötig. Im folgenden wird primär das
Verhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben.
1.1.1
Kennlinie
Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung UD = UAK an und mißt
den Strom ID , positiv von A nach K gezählt, erhält man die in Abb. 1.2 gezeigte
Kennlinie. Man beachte, daß der Bereich positiver Spannungen stark vergrößert
dargestellt ist. Für UD > 0 V arbeitet die Diode im Durchlaßbereich. Hier nimmt
der Strom mit zunehmender Spannung exponentiell zu; ein nennenswerter Strom
fließt für UD > 0; 4 V. Für UBR < UD < 0 V sperrt die Diode und es fließt nur
ein vernachlässigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird Sperrbereich genannt.
Die Durchbruchspannung UBR hängt von der Diode ab und beträgt bei Gleichrichterdioden UBR = 50 : : : 1000 V. Für UD < UBR bricht die Diode durch und
es fließt ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durchbruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromfluß bei negativen
Spannungen unerwünscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fließt im
Durchlaßbereich bereits für UD > 0; 2 V ein nennenswerter Strom und die Durchbruchspannung UBR liegt bei 10 : : : 200 V.
Im Durchlaßbereich ist die Spannung bei typischen Strömen aufgrund
des starken Anstiegs der Kennlinie näherungsweise konstant. Diese Spannung
1.1 Verhalten einer Diode
5
ID
mA
2,0
ID
UD
Schottky
Silizium-pn
1,5
1,0
0,5
– UBR
–150
–100
– 50
0,2
0,4
0,6
0,8
– 0,5
1,0
UD
V
– 1,0
Abb. 1.2. Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode
wird Flußspannung (forward voltage) UF genannt und liegt bei Germaniumund Schottky-Dioden bei UF;Ge UF;Schottky 0; 3 : : : 0; 4 V und bei Siliziumpn-Dioden bei UF;Si 0; 6 : : : 0; 7 V. Bei Leistungsdioden kann sie bei Strömen im Ampere-Bereich auch deutlich größer sein, da zusätzlich zur inneren
Flußspannung ein nicht zu vernachlässigender Spannungsabfall an den Bahnund Anschlußwiderständen der Diode auftritt: UF = UF;i + ID RB . Im Grenzfall ID ! 1 verhält sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mit
RB 0; 01 : : : 10 Ω.
Abb. 1.3 zeigt eine Vergrößerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reverse
current) IR = ID ist bei kleinen Sperrspannungen UR = UD sehr klein und
nimmt bei Annäherung an die Durchbruchspannung zunächst langsam und bei
Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu.
ID
µA
–150
–100
– 50
UD
V
– UBR
– 0,2
– 0,4
– 0,6
– 0,8
Abb. 1.3. Kennlinie einer
Kleinsignal-Diode im Sperrbereich
6
1 Die Diode
1.1.2
Beschreibung durch Gleichungen
Trägt man die Kennlinie für den Bereich UD > 0 halblogarithmisch auf, erhält
man näherungweise eine Gerade, siehe Abb. 1.4; daraus folgt wegen ln ID UD
ein exponentieller Zusammenhang zwischen ID und UD . Eine Berechnung auf der
Basis halbleiter-physikalischer Grundlagen liefert [1.1]:
!
U
ID (UD ) = IS
D
e UT
1
für UD 0
Zur korrekten Beschreibung realer Dioden muß ein Korrekturfaktor eingeführt
werden, mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstellung angepaßt werden kann [1.1]:
ID = IS
UD
e nUT
!
1
(1.1)
Dabei ist IS 10 12 : : : 10 6 A der Sättigungssperrstrom, n 1 : : : 2 der Emissionskoeffizient und UT = kT=q 26 mV die Temperaturspannung bei Raumtemperatur.
Obwohl die Gleichnung (1.1) streng genommen nur für UD 0 gilt, wird sie
gelegentlich auch für UD < 0 verwendet. Man erhält für UD nUT einen konstanten Strom ID = IS , der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatsächlich
fließende Strom. Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, daß im Sperrbereich ein kleiner negativer Strom fließt; der Verlauf nach Abb. 1.3 läßt sich
aber nur mit zusätzlichen Gleichungen beschreiben, siehe Abschnitt 1.3.
ID
A
1
100 m
10 m
1m
10 µ
10 µ
1µ
100 n
10 n
1n
0
0,5
1,0
Abb. 1.4. Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie für UD > 0
UD
V
1.1 Verhalten einer Diode
A
7
ID
A
RB = 0
RB > 0
ID
ID
RB
UD
UD
∆UD
RB
(b)
∆UD
UF
(a)
(b)
K
(a)
UF
K
a Schaltbild
UD
b Kennlinie
Abb. 1.5. Einfache Ersatzschaltung für eine Diode ohne (—) und mit (- -) Bahnwiderstand
Im Durchlaßbereich gilt UD nUT 26 : : : 52 mV und man kann die
Näherung
UD
ID = IS e nUT
(1.2)
verwenden; daraus folgt für die Spannung:
ID
ID
ID
= nUT ln 10 log
60 : : : 120 mV log
UD = nUT ln
IS
IS
IS
Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor
10 um 60 : : : 120 mV zu. Bei großen Strömen muß der Spannungsabfall ID RB
am Bahnwiderstand RB berücksichtigt werden, der zusätzlich zur Spannung am
pn-Übergang auftritt:
ID
+ ID RB
UD = nUT ln
IS
Eine Darstellung in der Form ID = ID (UD ) ist in diesem Fall nicht möglich.
Für einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden,
der im Sperrbereich geöffnet und im Durchlaßbereich geschlossen ist. Nimmt
man an, daß im Durchlaßbereich die Spannung näherungsweise konstant ist
und im Sperrbereich kein Strom fließt, kann man die Diode durch einen idealen
spannungsgesteuerten Schalter und eine Spannungsquelle mit der Flußspannung
UF ersetzen, siehe Abb. 1.5a. Abb. 1.5b zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung,
die aus zwei Halbgeraden besteht:
ID
UD
= 0
= UF
für UD < UF
für ID > 0
! Schalter offen (a)
! Schalter geschlossen (b)
Berücksichtigt man zusätzlich den Bahnwiderstand RB , erhält man:

für UD < UF ! Schalter offen (a)
 0
ID =
U
UF
 D
für UD UF ! Schalter geschlossen (b)
RB
Bei Silizium-pn-Dioden gilt UF 0; 6 V und bei Schottky-Dioden UF 0; 3 V.
Die zugehörige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb. 1.5 gestrichelt darge-
8
Ub
1 Die Diode
R1
1k
5V
U1
R2
3k
R3
1k
ID
UD
R4
1k
U2
Abb. 1.6. Beispiel zur Anwendung der einfachen
Ersatzschaltung
stellt. Bei beiden Varianten ist eine Fallunterscheidung nötig, d.h. man muß mit
offenem und geschlossenem Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nicht
zu einem Widerspruch führt. Der Vorteil liegt darin, daß beide Fälle auf lineare
Gleichungen führen, die leicht zu lösen sind; im Gegensatz dazu erhält man bei
Verwendung der e-Funktion nach (1.1) implizite nichtlineare Gleichungen, die
nur numerisch gelöst werden können.
Beispiel: Abb. 1.6 zeigt eine Diode in einer Brückenschaltung. Zur Berechnung
der Spannungen U1 und U2 und der Diodenspannung UD = U1 U2 geht man
zunächst davon aus, daß die Diode sperrt, d.h. es gilt UD < UF = 0; 6 V und der
Schalter in der Ersatzschaltung ist geöffnet. Man kann in diesem Fall U1 und U2
über die Spannungsteilerformel bestimmen: U1 = Ub R2 =(R1 + R2 ) = 3; 75 V und
U2 = Ub R4 =(R3 + R4 ) = 2; 5 V. Man erhält UD = 1; 25 V im Widerspruch zur
Annahme. Demnach leitet die Diode und der Schalter in der Ersatzschaltung ist
geschlossen; daraus folgt UD = UF = 0; 6 V und ID > 0. Aus den Knotengleichungen
Ub U1
U2
Ub U2
U1
+ ID =
;
= ID +
R2
R1
R4
R3
kann man durch Addition und Einsetzen von U1 = U2 + UF die Unbekannten ID
und U1 eliminieren; man erhält:
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
= Ub
+
UF
+
U2
R1
R2
R3
R4
R1
R3
R1
R2
Daraus folgt U2 = 2; 76 V, U1 = U2 + UF = 3; 36 V und, durch Einsetzen in eine
der Knotengleichungen, ID = 0; 52 mA. Die Voraussetzung ID > 0 ist erfüllt, d.h.
es tritt kein Widerspruch auf und die Lösung ist gefunden.
1.1.3
Schaltverhalten
Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchlaß- und im
Sperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfür ist die Gleichrichtung von Wechselspannungen. Der Übergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie,
da in der parasitären Kapazität der Diode Ladung gespeichert wird, die beim
Einschalten auf- und beim Ausschalten abgebaut wird. Abb. 1.7 zeigt eine Schaltung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher (L = 0) und ohmsch-induktiver
(L > 0) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit einem Rechtecksignal
erhält man die in Abb. 1.8 gezeigten Verläufe.
1.1 Verhalten einer Diode
9
R
+U
0
–U
L
ID
Ug
UD
Abb. 1.7. Schaltung zur Messung des Schaltverhaltens
Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = 0) tritt beim
Einschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazität der
Diode verursacht wird. Die Spannung steigt während dieser Stromspitze von der
zuvor anliegenden Sperrspannung auf die Flußspannung UF an; damit ist der
Einschaltvorgang abgeschlossen. Bei pin-Dioden 1 kann bei höheren Strömen
U
V
10
Ug
UD
UF
60
0
20
10
30
40
70
80
90
t
ns
1
1, 2
3
2
3, 4
– 10
4
t=0
1
2
3
4
– 20
ID
mA 15
1N4148
BAS40
1N4148
BAS40
L=0
L = 5 µH
1, 2
10
3, 4
5
0
–5
4
60
0
10
20
30
70
80
90
t
ns
40
2
3
– 10
1
Abb. 1.8. Schaltverhalten der Silizium-Diode 1N4148 und der Schottky-Diode BAS40 in der
Meßschaltung nach Abb. 1.7 mit U = 10 V, f = 10 MHz, R = 1 kΩ und L = 0 bzw. L = 5 H
1 pin-Dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwischen der p- und der n-Schicht; damit erreicht man eine höhere Durchbruchspannung.
10
1 Die Diode
ID
IF
IR
10
UD
pin-Diode,
I0 groß
UFR
tRR
t
UF
QRR
IR
t
a Ausschalten
b Einschalten
Abb. 1.9. Angaben zum Schaltverhalten
auch eine Spannungsüberhöhung auftreten, siehe Abb. 1.9b, da diese Dioden
beim Einschalten zunächst einen höheren Bahnwiderstand RB besitzen; die Spannung nimmt anschließend entsprechend der Abnahme von RB auf den statischen
Wert ab. Beim Ausschalten fließt zunächst ein Strom in umgekehrter Richtung,
bis die Kapazität entladen ist; anschließend geht der Strom auf Null zurück und
die Spannung fällt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazität bei SchottkyDioden deutlich kleiner ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugröße, ist ihre
Abschaltzeit deutlich geringer, siehe Abb. 1.8. Deshalb werden Schottky-Dioden
bevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (f > 20 kHz)
eingesetzt, während in Netzgleichrichtern (f = 50 Hz) die billigeren SiliziumDioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, daß die Endladung
der Kapazität nicht vor dem nächsten Einschalten abgeschlossen ist, findet keine
Gleichrichtung mehr statt.
Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktiven
Last (L > 0) dauert der Einschaltvorgang länger, da der Stromanstieg durch die
Induktivität begrenzt wird; es tritt dabei auch keine Stromspitze auf. Während die
Spannung relativ schnell auf die Flußspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstieg
mit der Zeitkonstante T = L=R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Strom
zunächst mit der Zeitkonstante der Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bilden
die Last und die Kapazität der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom und
Spannung verlaufen als gedämpfte Schwingungen; dabei können, wie Abb. 1.8
zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um ein
Mehrfaches übersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung der
Diode erfordern.
In Abb. 1.9 sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR)
und Einschaltverhalten (forward recovery, FR) dargestellt. Die Rückwärtserholzeit
tRR ist die Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, an
dem der Rückwärtsstrom auf 10% 2 seines Maximalwerts IR abgenommen hat.
Typische Werte reichen von tRR < 100 ps bei schnellen Schottky-Dioden über
2 Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei 25% gemessen.
1.1 Verhalten einer Diode
11
tRR = 1 : : : 20 ns bei Silizium-Kleinsignaldioden bis zu tRR > 1 s bei Gleichrichterdioden. Die bei der Entladung der Kapazität transportierte Abschaltladung
QRR entspricht der Fläche unterhalb der x-Achse, siehe Abb. 1.9a. Beide Größen
hängen vom zuvor fließenden Flußstrom IF und der Abschaltgeschwindigkeit
ab; deshalb enthalten Datenblätter entweder Angaben zu den Rahmenbedingungen der Messung oder die Meßschaltung wird angegeben. Näherungsweise gilt
QRR IF und QRR jIR jtRR [1.2]; daraus folgt, daß die Rückwärtserholzeit in
erster Näherung proportional zum Verhältnis von Vor- und Rückwärtsstrom ist:
tRR IF =jIR j. Diese Näherung gilt allerdings nur für jIR j < 3 : : : 5 IF , d.h. man
kann tRR nicht beliebig klein machen. Bei pin-Dioden mit hoher Durchbruchspannung kann ein zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weit
unterhalb der statischen Durchbruchspannung UBR führen, wenn die Sperrspannung an der Diode stark zunimmt, noch bevor die schwach dotierte i-Schicht frei
von Ladungsträgern ist. Beim Einschalten tritt die Einschaltspannung UFR auf, die
ebenfalls von den Einschaltbedingungen abhängt [1.3]; in Datenblättern ist für
UFR ein Maximalwert angegeben, typisch UFR = 1 : : : 2; 5 V.
1.1.4
Kleinsignalverhalten
Das Verhalten bei Aussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch UD;A und
ID;A gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nichtlineare Kennlinie (1.1) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunkt
ersetzt werden; mit den Kleinsignalgrößen
iD = ID
ID;A
;
uD = UD
UD;A
erhält man:
dID 1
uD =
uD
dUD A
rD
Daraus folgt für den differentiellen Widerstand rD der Diode:
iD =
rD
dUD nUT
=
=
dID A
ID;A + IS
ID;A IS
nUT
ID;A
(1.3)
Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Widerstand mit dem Wert rD ; bei großen Strömen wird rD sehr klein und man muß
zusätzlich den Bahnwiderstand RB berücksichtigen, siehe Abb. 1.10.
Das Ersatzschaltbild nach Abb. 1.10 eignet sich nur zur Berechnung des Kleinsignalverhaltens bei niedrigen Frequenzen (0 : : : 10 kHz); es wird deshalb Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei höheren Frequenzen muß man das
Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt 1.3.3 verwenden.
rD
RB
Abb. 1.10. Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode
12
1 Die Diode
1.1.5
Grenzdaten und Sperrstrome
Bei einer Diode sind verschiedene Grenzdaten im Datenblatt angegeben, die
nicht überschritten werden dürfen. Sie gliedern sich in Grenzspannungen, Grenzströme und die maximale Verlustleistung. Damit alle Grenzdaten positive Werte
annehmen, werden für den Sperrbereich die Zählpfeilrichtungen für Strom und
Spannung umgekehrt und die entsprechenden Größen mit dem Index R (reverse)
versehen; für den Durchlaßbereich wird der Index F (forward) verwendet.
Grenzspannungen
Bei der Durchbruchspannung UBR bzw. U(BR) bricht die Diode im Sperrbereich durch und der Rückwärtsstrom steigt steil an. Da der Strom bereits bei
Annäherung an die Durchbruchspannung deutlich zunimmt, siehe Abb. 1.3, wird
eine maximale Sperrspannung UR;max angegeben, bis zu der der Rückwärtsstrom
noch unter einem Grenzwert im A-Bereich bleibt. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind höhere Sperrspannungen zulässig; sie
werden periodische Spitzensperrspannung (repetitive peak reverse voltage) URRM
und Spitzensperrspannung (peak surge reverse voltage) URSM genannt und sind so
gewählt, daß die Diode keinen Schaden nimmt. Als Pulsfrequenz wird f = 50 Hz
angenommen, da von einem Einsatz als Netzgleichrichter ausgegangen wird. Alle
Spannungen sind aufgrund der geänderten Zählpfeilrichtung positiv und es gilt:
UR;max < URRM < URSM < U(BR)
Grenzstrome
Für den Durchlaßbereich ist ein maximaler Dauerflußstrom IF;max angegeben. Er
gilt für den Fall, daß das Gehäuse der Diode auf einer Temperatur von T = 25 o C
gehalten wird; bei höheren Temperaturen ist der erlaubte Dauerstrom geringer. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind höhere
Flußströme zulässig; sie werden periodischer Spitzenflußstrom (repetitive peak
forward current) IF RM und Spitzenflußstrom (peak surge forward current) IF SM genannt und hängen vom Tastverhältnis bzw. von der Dauer des Impulses ab. Es gilt:
IF;max < IF RM < IF SM
Bei sehr kurzen Einzelimpulsen gilt IF SM 4 : : : 20 IF;max . Bei Gleichrichterdioden ist IF RM besonders wichtig, weil hier ein pulsförmiger, periodischer Strom
fließt, siehe Kapitel 16.2; dabei ist der Maximalwert viel größer als der Mittelwert.
Für den Durchbruchbereich ist eine maximale Strom-Zeit-Fläche I 2 t angegeben, die bei einem durch einen Impuls verursachten Durchbruch auftreten darf:
Z
IR2 dt
I 2t =
Trotz der Einheit A2 s wird sie oft maximale Pulsenergie genannt.
1.1 Verhalten einer Diode
13
Sperrstrom
Der Sperrstrom IR wird bei einer Sperrspannung unterhalb der Durchbruchspannung gemessen und hängt stark von der Sperrspannung und der Temperatur der
Diode ab. Bei Raumtemperatur erhält man bei Silizium-Kleinsignaldioden IR =
0; 01 : : : 1 A, bei Kleinsignal-Schottky-Dioden und Silizium-Gleichricherdioden
für den Ampere-Bereich IR = 1 : : : 10 A und bei Schottky-Gleichrichterdioden
IR > 10 A; bei einer Temperatur von T = 150 o C sind die Werte um den Faktor
20 : : : 200 größer.
Maximale Verlustleistung
Die Verlustleistung ist die in der Diode in Wärme umgesetzte Leistung:
P V = UD ID
Sie entsteht in der Sperrschicht, bei großen Strömen auch in den Bahngebieten,
d.h. im Bahnwiderstand RB . Die Temperatur der Diode erhöht sich bis auf einen
Wert, bei dem die Wärme aufgrund des Temperaturgefälles von der Sperrschicht
über das Gehäuse an die Umgebung abgeführt werden kann. Im Abschnitt 2.1.6
wird dies am Beispiel eines Bipolartransistors näher beschrieben; die Ergebnisse
gelten für die Diode in gleicher Weise, wenn man für P V die Verlustleistung der
Diode einsetzt. In Datenblättern wird die maximale Verlustleistung Ptot für den
Fall angegeben, daß das Gehäuse der Diode auf einer Temperatur von T = 25 o C
gehalten wird; bei höheren Temperaturen ist Ptot geringer.
1.1.6
Thermisches Verhalten
Das thermische Verhalten von Bauteilen ist im Abschnitt 2.1.6 am Beispiel des Bipolartransistors beschrieben; die dort dargestellten Größen und Zusammenhänge
gelten für eine Diode in gleicher Weise, wenn für P V die Verlustleistung der Diode
eingesetzt wird.
1.1.7
Temperaturabhangigkeit der Diodenparameter
Die Kennlinie einer Diode ist stark temperaturabhängig; bei expliziter Angabe
der Temperaturabhängigkeit gilt für die Silizium-pn-Diode [1.1]
U
D
ID (UD ; T ) = IS (T ) e nUT (T ) 1
mit:
UT (T ) =
V
kT
= 86; 142
T
q
K
T =300 K
26 mV
14
1 Die Diode
IS (T ) = IS (T0 ) e
T
T0
1
UG (T )
nUT (T )
T
T0
xT;I
n
mit xT;I 3
(1.4)
Dabei ist k = 1; 38 10 23 VAs=K die Boltzmannkonstante, q = 1; 602 10 19 As
die Elementarladung und UG = 1; 12 V die Bandabstandsspannung (gap voltage)
von Silizium; die geringe Temperaturabhängigkeit von UG kann vernachlässigt
werden. Die Temperatur T0 mit dem zugehörigen Strom IS (T0 ) dient als Referenzpunkt; meist wird T0 = 300 K verwendet.
Im Sperrbereich fließt der Sperrstrom IR = ID IS ; mit xT;I = 3 folgt für
den Temperaturkoeffizienten des Sperrstroms:
1
1 dIS
UG
1 dIR
=
3+
IR dT
IS dT
nT
UT
In diesem Bereich gilt für die meisten Dioden n 2 und man erhält:
1
UG T =300 K
1 dIR
3+
0; 08 K 1
IR dT
2T
UT
Daraus folgt, daß sich der Sperrstrom bei einer Temperaturerhöhung um 9 K
verdoppelt und bei einer Erhöhung um 30 K um den Faktor 10 zunimmt. In
der Praxis treten oft geringere Temperaturkoeffizienten auf; Ursache hierfür sind
Oberflächen- und Leckströme, die oft größer sind als der Sperrstrom des pnÜbergangs und ein anderes Temperaturverhalten haben.
Durch Differentiation von ID (UD ; T ) erhält man den Temperaturkoeffizienten
des Stroms bei konstanter Spannung im Durchlaßbereich:
1
UG UD T =300 K
1 dID =
3+
0; 04 : : : 0; 08 K 1
ID dT UD =const:
nT
UT
Mit Hilfe des totalen Differentials
@ID
@ID
dT = 0
dUD +
dID =
@UD
@T
kann man die Temperaturänderung von UD bei konstantem Strom bestimmen:
dUD UD
=
dT ID =const:
UG
T
3UT
T =300 K
UD =0;7 V
1; 7
mV
K
(1.5)
Die Durchlaßspannung nimmt demnach mit steigender Temperatur ab; eine Zunahme der Temperatur um 60 K führt zu einer Abnahme von UD um etwa 100 mV.
Dieser Effekt wird in integrierten Schaltungen zur Temperaturmessung verwendet.
Diese Ergebnisse gelten auch für Schottky-Dioden, wenn man xT;I 2 einsetzt und die Bandabstandsspannung UG durch die der Energiedifferenz zwischen den Austrittsenergien der n- und Metallzone entsprechenden Spannung
UMn = (WMetall Wn-Si )=q ersetzt; es gilt UMn 0; 7 : : : 0; 8 V [1.1].
1.2 Aufbau einer Diode
15
1.2
Aufbau einer Diode
Die Herstellung von Dioden erfolgt in einem mehrstufigen Prozess auf einer
Halbleiterscheibe (wafer), die anschließend durch Sägen in kleine Plättchen (die)
aufgeteilt wird. Auf einem Plättchen befindet sich entweder eine einzelne Diode
oder eine integrierte Schaltung (integrated circuit,IC) mit mehreren Bauteilen.
1.2.1
Einzeldiode
Innerer Aufbau: Einzelne Dioden werden überwiegend in Epitaxial-PlanarTechnik hergestellt. Abb. 1.11 zeigt den Aufbau einer pn- und einer SchottkyDiode, wobei der aktive Bereich besonders hervorgehoben ist. Das n+ -Gebiet
ist stark, das p-Gebiet mittel und das n -Gebiet schwach dotiert. Die spezielle
Schichtung unterschiedlich stark dotierter Gebiete trägt zur Verminderung des
Bahnwiderstands und zur Erhöhung der Durchbruchspannung bei. Fast alle pnDioden sind als pin-Dioden aufgebaut, d.h. sie besitzen eine schwach oder undotierte mittlere Zone, deren Dicke etwa proportional zur Durchbruchspannung
ist; in Abb. 1.11a ist dies die n -Zone. In der Praxis wird eine Diode jedoch nur
dann als pin-Diode bezeichnet, wenn die Lebensdauer der Ladungsträger in der
mittleren Zone sehr hoch ist und dadurch ein besonderes Verhalten erzielt wird;
darauf wird im Abschnitt 1.4.2 noch näher eingegangen. Bei Schottky-Dioden
wird die schwach dotierte n -Zone zur Bildung des Schottky-Kontakts benötigt,
siehe Abb. 1.11b; ein Übergang von einem Metall zu einer mittel bzw. stark dotierten Zone zeigt dagegen ein schlechteres bzw. gar kein Diodenverhalten, sondern
verhält sich wie ein Widerstand (ohmscher Kontakt).
Gehäuse: Der Einbau in ein Gehäuse erfolgt, indem die Unterseite durch Löten
mit dem Anschlußbein für die Kathode oder einem metallischen Gehäuseteil
verbunden wird. Der Anoden-Anschluß wird mit einem feinen Gold- oder Aluminiumdraht (Bonddraht) an das zugehörige Anschlußbein angeschlossen. AbA
A
p
A
Al
Metall
p
–
n
+
n
A
SiO2
n
Si
n
Al
K
K
a pn-Diode
Al
n
–
n
+
Al
K
K
b Schottky-Diode
Abb. 1.11. Aufbau eines Halbleiterplättchens mit einer Diode
SiO2
Si
16
1 Die Diode
Abb. 1.12. Gängige Gehäusebauformen bei Einzeldioden
schließend werden die Dioden mit Kunststoff vergossen oder in ein Metallgehäuse
mit Schraubanschluß eingebaut.
Für die verschiedenen Baugrößen und Einsatzgebiete existiert eine Vielzahl
von Gehäusebauformen, die sich in der maximal abführbaren Verlustleistung
unterscheiden oder an spezielle geometrische Erfordernisse angepaßt sind. Abb.
1.12 zeigt eine Auswahl der gängigsten Bauformen. Bei Leistungsdioden ist das
Gehäuse für die Montage auf einem Kühlkörper ausgelegt; dabei begünstigt eine
möglichst große Kontaktfläche die Wärmeabfuhr. Gleichrichterdioden werden oft
als Brückengleichrichter mit vier Dioden zur Vollweg-Gleichrichtung in Stromversorgungen ausgeführt, siehe Abschnitt 1.4.4; ebenfalls vier Dioden enthält der
Mischer nach Abschnitt 1.4.5. Bei Hochfrequenzdioden werden spezielle Gehäuse
verwendet, da das elektrische Verhalten bei Frequenzen im GHz-Bereich von der
Geometrie abhängt. Oft wird auf ein Gehäuse ganz verzichtet und das DiodenPlättchen direkt in die Schaltung gelötet bzw. gebondet.
1.2.2
Integrierte Diode
Integrierte Dioden werden ebenfalls in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Hier
befinden sich alle Anschlüsse an der Oberseite des Plättchens und die Diode ist
durch gesperrte pn-Übergänge von anderen Bauteilen elektrisch getrennt. Der
aktive Bereich befindet sich in einer sehr dünnen Schicht an der Oberfläche. Die
Tiefe des Plättchens wird Substrat (substrate,S) genannt und stellt einen gemeinsamen Anschluß für alle Bauteile der integrierten Schaltung dar.
1.3 Modell fur eine Diode
A
17
S
A
p
1
K
K
+
p
2
–
n
1
Al
SiO2
+
n
+
n
2
p
2
S
Abb. 1.13. Ersatzschaltbild und Aufbau einer integrierten pn-Diode mit Nutzdiode (1) und
parasitärer Substrat-Diode (2)
Innerer Aufbau: Abb. 1.13 zeigt den Aufbau einer integrierten pn-Diode. Der
Strom fließt von der p-Zone über den pn-Übergang in die n -Zone und von dort
über die n+ -Zone zur Kathode; dabei wird durch die stark dotierte n+ -Zone ein
geringer Bahnwiderstand erreicht.
Substrat-Diode: Das Ersatzschaltbild in Abb. 1.13 enthält zusätzlich eine
Substrat-Diode, die zwischen der Kathode und dem Substrat liegt. Das Substrat
wird an die negative Versorgungsspannung angeschlossen, so daß diese Diode
immer gesperrt ist und eine Isolation gegenüber anderen Bauteilen und dem
Substrat bewirkt.
Unterschiede zwischen integrierten pn- und Schottky-Dioden: Prinzipiell
kann man eine integrierte Schottky-Diode wie eine integrierte pn-Diode aufbauen, wenn man die p-Zone am Anoden-Anschluß wegläßt. In der Praxis ist
dies jedoch nicht so einfach möglich, da für Schottky-Kontakte ein anderes Metall verwendet werden muß als zur Verdrahtung der Bauteile und bei den meisten
Prozessen zur Herstellung integrierter Schaltungen die entsprechenden Schritte
nicht vorgesehen sind.
1.3
Modell fu r eine Diode
Im Abschnitt 1.1.2 wurde das statische Verhalten der Diode durch eine Exponentialfunktion beschrieben; dabei wurden sekundäre Effekte im Durchlaßbereich
und der Durchbruch vernachlässigt. Für den rechnergestützten Schaltungsentwurf wird ein Modell benötigt, das alle Effekte berücksichtigt und darüber hinaus
auch das dynamische Verhalten richtig wiedergibt. Aus diesem Großsignalmodell
erhält man durch Linearisierung das dynamische Kleinsignalmodell.
1.3.1
Statisches Verhalten
Die Beschreibung geht von der idealen Diodengleichung (1.1) aus und
berücksichtigt weitere Effekte. Ein standardisiertes Diodenmodell entspre-
18
1 Die Diode
chend dem Gummel-Poon-Modell beim Bipolartransistor existiert nicht; deshalb
müssen bei einigen CAD-Programmen mehrere Diodenmodelle verwendet werden, um eine reale Diode mit allen Stromanteilen zu beschreiben. Beim Entwurf
integrierter Schaltungen wird das Diodenmodell praktisch nicht benötigt, da
hier im allgemeinen die Basis-Emitter-Diode eines Bipolartransistors als Diode
verwendet wird.
Bereich mittlerer Durchlastrome
Im Bereich mittlerer Durchlaßströme dominiert bei pn-Dioden der Diffusionsstrom IDD ; er folgt aus der Theorie der idealen Diode und kann entsprechend
(1.1) beschrieben werden:
!
U
IDD = IS
D
e nUT
1
(1.6)
Als Modellparameter treten der Sättigungssperrstrom IS und der Emissionskoeffizient n auf. Für die ideale Diode gilt n = 1, für reale Dioden erhält man
n 1 : : : 2. Dieser Bereich wird im folgenden Diffusionsbereich genannt.
Bei Schottky-Dioden tritt der Emissionsstrom an die Stelle des Diffusionsstroms. Da jedoch beide Stromleitungsmechanismen auf denselben Kennlinienverlauf führen, kann man (1.6) auch bei Schottky-Dioden verwenden [1.1],[1.3].
Weitere Effekte
Bei sehr kleinen und sehr großen Durchlaßströmen sowie im Sperrbereich treten
Abweichungen vom idealen Verhalten nach (1.6) auf:
Bei großen Durchlaßströmen tritt der Hochstromeffekt auf, der durch eine
stark angestiegene Ladungsträgerkonzentration am Rand der Sperrschicht
verursacht wird [1.1]; man spricht in diesem Zusammenhang auch von starker Injektion. Dieser Effekt wirkt sich auf den Diffusionsstrom aus und wird
durch einen Zusatz in (1.6) beschrieben.
Durch Ladungsträgerrekombination in der Sperrschicht tritt zusätzlich zum
Diffusionsstrom ein Leck- bzw. Rekombinationsstrom IDR auf, der durch eine
zusätzliche Gleichung beschrieben wird [1.1].
Bei großen Sperrspannungen bricht die Diode durch. Der Durchbruchstrom
IDBR wird ebenfalls durch eine zusätzliche Gleichung beschrieben.
Der Strom ID setzt sich demnach aus drei Teilströmen zusammen:
ID = IDD + IDR + IDBR
(1.7)
1.3 Modell fur eine Diode
19
Hochstromeffekt: Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme des Emissionskoeffizienten von n im Bereich mittlerer Ströme auf 2n für ID ! 1; er kann
durch eine Erweiterung von (1.6) beschrieben werden [1.4]:
!
UD

UD
UD
nU
IS e T
1


nU
nU
T
IS e
für IS e T < IK
(1.8)
IDD = v
UD
UD
!
u
 p
UD

u
2nU
nU
T
T
IS IK e
für IS e
> IK
t1 + IS e nUT
1
IK
Als zusätzlicher Parameter tritt der Kniestrom IK auf, der die Grenze zum Hochstrombereich angibt.
Leckstrom: Für den Leckstrom folgt aus der Theorie der idealen Diode [1.1]:
!
U
D
IDR = IS;R e nR UT
1
Diese Gleichung beschreibt den Rekombinationsstrom jedoch nur im
Durchlaßbereich ausreichend genau. Im Sperrbereich erhält man durch Einsetzen
von UD ! 1 einen konstanten Strom IDR = IS;R , während bei einer realen
Diode der Rekombinationsstrom mit steigender Sperrspannung betragsmäßig
zunimmt. Eine bessere Beschreibung erhält man, wenn man die Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtweite berücksichtigt [1.4]:
! ! mS
2
UD
2
U
D
1
1
+ 0:005
(1.9)
IDR = IS;R e nR UT
UDiff
Als weitere Parameter treten der Leck-Sättigungssperrstrom IS;R , der Emissionskoeffizient nR 2, die Diffusionsspannung UDiff 0; 5 : : : 1 V und der Kapazitätskoeffizient mS 1=3 : : : 1=2 auf 3 . Aus (1.9) folgt:
jUD j mS
IS;R
für UD < UDiff
IDR UDiff
Der Strom nimmt mit steigender Sperrspannung betragsmäßig zu; dabei hängt
der Verlauf vom Kapazitätskoeffizienten mS ab. Im Durchlaßbereich wirkt sich
der zusätzliche Faktor in (1.9) praktisch nicht aus, weil dort die exponentielle
Abhängigkeit von UD dominiert.
Wegen IS;R IS ist der Rekombinationsstrom bei kleinen positiven Spannungen größer als der Diffusionsstrom; dieser Bereich wird Rekombinationsbereich
genannt. Für
nnR
IS;R
ln
UD;RD = UT
nR n
IS
sind beide Ströme gleich groß. Bei größeren Spannungen dominiert der Diffusionsstrom und die Diode arbeitet im Diffusionsbereich.
3 UDiff und mS werden primär zur Beschreibung der Sperrschichtkapazität der Diode verwendet, siehe Abschnitt 1.3.2.
20
1 Die Diode
ID [log]
IK
IS I K
IS,R
IS
I
II
III
UD,RD
UD
Abb. 1.14. Halblogaritmische Darstellung von ID im Durchlaßbereich:
(I) Rekombinations-, (II) Diffusions-,
(III) Hochstrombereich
Abb. 1.14 zeigt den Verlauf von ID im Durchlaßbereich in halblogarithmischer Darstellung und verdeutlicht die Bedeutung der Parameter IS , IS;R und IK .
Bei einigen Dioden sind die Emissionskoeffizienten n und nR nahezu gleich. In
diesem Fall hat die halblogarithmisch dargestellte Kennlinie im Rekombinationsund im Diffusionsbereich dieselbe Steigung und man kann beide Bereiche mit
einer Exponentialfunktion beschreiben 4 .
Durchbruch: Für UD < UBR bricht die Diode durch; der dabei fließende
Strom kann näherungweise durch eine Exponentialfunktion beschrieben werden
[1.5]:
IDBR =
IBR e
UD +UBR
nBR UT
(1.10)
Dazu werden die Durchbruchspannung UBR 50 : : : 1000 V, der DurchbruchKniestrom IBR und der Durchbruch-Emissionskoeffizient nBR 1 benötigt. Mit
nBR = 1 und UT 26 mV gilt 5 :
IBR
für UD = UBR
ID IDBR =
1010 IBR für UD = UBR 0; 6 V
Die Angabe von IBR und UBR ist nicht eindeutig, weil man dieselbe Kurve mit
unterschiedlichen Wertepaaren (UBR ; IBR ) beschreiben kann; deshalb kann das
Modell einer bestimmten Diode unterschiedliche Parameter haben.
Bahnwiderstand
Zur vollständigen Beschreibung des statischen Verhaltens wird der Bahnwiderstand RB benötigt; er setzt sich nach Abb. 1.15 aus den Widerständen der einzelnen Schichten zusammen und wird im Modell durch einen Serienwiderstand
4 In Abb. 1.4 ist die Kennlinie einer derartigen Diode dargestellt.
5 Es gilt: 10UT ln 10 = 0; 6 V.
1.3 Modell fur eine Diode
21
A
A
RB1
p
–
n
n
UD'
UD
RB2
RB
+
RB3
K
K
a in der Diode
b im Modell
Abb. 1.15. Bahnwiderstand einer
Diode
0
berücksichtigt. Man muß nun zwischen der inneren Diodenspannung UD und der
äußeren Diodenspannung
0
UD = UD + ID RB
(1.11)
0
unterscheiden; in die Formeln für IDD , IDR und IDBR muß UD anstelle von UD eingesetzt werden. Der Bahnwiderstand liegt zwischen 0; 01 Ω bei Leistungsdioden
und 10 Ω bei Kleinsignaldioden.
1.3.2
Dynamisches Verhalten
Das Verhalten bei Ansteuerung mit puls- oder sinusförmigen Signalen wird als
dynamisches Verhalten bezeichnet und kann nicht aus den Kennlinien ermittelt
werden. Ursache hierfür sind die nichtlineare Sperrschichtkapazität des pn- oder
Metall-Halbleiter-Übergangs und die im pn-Übergang gespeicherte Diffusionsladung, die über die ebenfalls nichtlineare Diffusionskapazität beschrieben wird.
Sperrschichtkapazitat
Ein pn- oder Metall-Halbleiter-Übergang besitzt eine spannungsabhängige Sperrschichtkapazität CS , die von der Dotierung der aneinander grenzenden Gebiete,
dem Dotierungsprofil, der Fläche des Übergangs und der anliegenden Spannung
0
UD abhängt. Man kann sich den Übergang wie einen Plattenkondensator mit der
Kapazität C = A=d vorstellen; dabei entspricht A der Fläche des Übergangs
und d der Sperrschichtweite. Eine vereinfachte Betrachtung eines pn-Übergangs
liefert d(U ) (1 U=UDiff )mS [1.1] und damit:
CS0
0
0
!mS
CS (UD ) =
für UD < UDiff
(1.12)
0
UD
1
UDiff
0
Als Parameter treten die Null-Kapazität CS0 = CS (UD = 0), die Diffusionsspannung UDiff 0; 5 : : : 1 V und der Kapazitätskoeffizient mS 1=3 : : : 1=2 auf [1.2].
22
1 Die Diode
0
Für UD ! UDiff sind die Annahmen, die auf (1.12) führen, nicht mehr erfüllt.
0
Man ersetzt deshalb den Verlauf für UD > fS UDiff durch eine Gerade [1.5]:

1
0


für UD fS UDiff
!mS

0


UD



1


UDiff


0
(1.13)
CS (UD ) = CS0
0


mS UD


1 fS (1 + mS ) +



UDiff
0


für UD > fS UDiff


(1+mS )

1 fS
Dabei gilt fS 0; 4 : : : 0; 7. Abb. 2.32 auf Seite 79 zeigt den Verlauf von CS für
mS = 1=2 und mS = 1=3.
Diffusionskapazitat
In einem pn-Übergang ist im Durchlaßbetrieb eine Diffusionsladung QD gespeichert, die proportional zum Diffusionsstrom durch den pn-Übergang ist [1.2]:
QD = T IDD
Der Parameter T wird Transitzeit genannt. Durch Differentiation von (1.8) erhält
man die Diffusionskapazität:
U
0
CD;D (UD ) =
dQD
T IDD
=
0
nUT
dUD
0
IS nUD
1+
e T
2IK
(1.14)
0
U
IS nUD
1+
e T
IK
und damit ID IDD ; daraus folgt für die
Im Diffusionsbereich gilt IDD IDR
Diffusionskapazität die Näherung:
ID
1+
I I
T ID
2IK D K T ID
(1.15)
CD;D ID
nUT
nUT
1+
IK
Bei Silizium-pn-Dioden gilt T 1 : : : 100 ns; bei Schottky-Dioden ist die Diffusionsladung wegen T 10 : : : 100 ps vernachlässigbar klein.
Vollstandiges Modell einer Diode
Abb. 1.16 zeigt das vollständige Modell einer Diode; es wird in CAD-Programmen
zur Schaltungssimulation verwendet. Die Diodensymbole im Modell stehen für
den Diffusionsstrom IDD und den Rekombinationsstrom IDR ; der Durchbruchstrom IDBR ist durch eine gesteuerte Stromquelle dargestellt. Tabelle 1.1 gibt einen
Überblick über die Größen und die Gleichungen. Die Parameter sind in Tabelle
1.2 aufgelistet; zusätzlich sind die Bezeichnungen der Parameter im Schaltungs-
1.3 Modell fur eine Diode
23
A
ID,BR
U'D
CD,D
CS
ID,R
ID,D
RB
Abb. 1.16. Vollständiges Modell
einer Diode
K
Größe
Bezeichnung
Gleichung
IDD
IDR
IDBR
Diffusionsstrom
Rekombinationsstrom
Durchbruchstrom
RB
Bahnwiderstand
CS
CD;D
Sperrschichtkapazität
Diffusionskapazität
(1.8)
(1.9)
(1.10)
(1.13)
(1.14)
Tab. 1.1. Größen des Dioden-Modells
Parameter
PSpice
Bezeichnung
Statisches Verhalten
IS
IS
n
N
Sättigungssperrstrom
Emissionskoeffizient
IS;R
nR
ISR
NR
Leck-Sättigungssperrstrom
Emissionskoeffizient
IK
IK
Kniestrom zur starken Injektion
IBR
nBR
UBR
IBV
NBV
BV
Durchbruch-Kniestrom
Emissionskoeffizient
Durchbruchspannung
RB
RS
Bahnwiderstand
Dynamisches Verhalten
CS0
CJO
Null-Kapazität der Sperrschicht
VJ
Diffusionsspannung
UDiff
mS
M
Kapazitätskoeffizient
FC
Koeffizient für den Verlauf der Kapazität
fS
T
TT
Transit-Zeit
Thermisches Verhalten
xT;I
XTI
Temperaturkoeffizient der Sperrströme nach (1.4)
Tab. 1.2. Parameter des Dioden-Modells [1.4]
24
1 Die Diode
Parameter
PSpice
1N4148
1N4001
BAS40
IS
n
Einheit
IS
N
2; 68
1; 84
14; 1
1; 98
0
1
nA
IS;R
nR
ISR
NR
1; 57
2
0
2
254
2
fA
IK
IK
0; 041
94; 8
0; 01
A
IBR
nBR
UBR
IBV
NBV
BV
100
1
100
10
1
75
10
1
40
RB
RS
0; 6
0; 034
0; 1
CS0
UDiff
mS
fS
CJO
VJ
M
FC
4
0; 5
0; 333
0; 5
25; 9
0; 325
0; 44
0; 5
4
0; 5
0; 333
0; 5
pF
V
T
TT
11; 5
5700
0; 025
ns
xT;I
XTI
3
3
2
A
V
Ω
1N4148: Kleinsignaldiode, 1N4001: Gleichrichterdiode, BAS40: Schottky-Diode
Tab. 1.3. Parameter einiger Dioden
simulator PSpice 6 angegeben. Tabelle 1.3 zeigt die Parameterwerte einiger ausgewählter Dioden, die der Bauteile-Bibliothek von PSpice entnommen wurden.
Nicht angegebene Parameter werden von PSpice unterschiedlich behandelt:
es wird ein Standardwert verwendet:
IS = 10 14 A , n = 1 , nR = 2 , IBR = 10 10 A , nBR = 1 , xT;I = 3 , fS = 0; 5 ,
UDiff = 1 V , mS = 0; 5
der Parameter wird zu Null gesetzt: IS;R , RB , CS0 , T
der Parameter wird zu Unendlich gesetzt: IK , UBR
Die Werte Null und Unendlich bewirken, daß der jeweilige Effekt nicht modelliert
wird [1.4].
1.3.3
Kleinsignalmodell
Durch Linearisierung in einem Arbeitspunkt erhält man aus dem nichtlinearen Modell ein lineares Kleinsignalmodell. Das statische Kleinsignalmodell beschreibt das Kleinsignalverhalten bei niedrigen Frequenzen und wird deshalb
auch Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Das dynamische Kleinsignalmodell beschreibt zusätzlich das dynamische Kleinsignalverhalten und wird
zur Berechnung des Frequenzgangs von Schaltungen benötigt; es wird auch
Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt.
6 PSpice ist ein Produkt der Firma MicroSim.
1.3 Modell fur eine Diode
25
Statisches Kleinsignalmodell
Die Linearisierung der statischen Kennlinie (1.11) liefert den Kleinsignalwiderstand:
0
dUD dUD =
+ RB = rD + RB
dID A
ID A
Er setzt sich aus dem Bahnwiderstand RB und dem differentiellen Widerstand rD
der inneren Diode zusammen, siehe Abb. 1.10 auf Seite 11. Für rD erhält man
drei Anteile entsprechend den drei Teilströmen IDD , IDR und IDBR :
dID dIDD dIDR dIDBR 1
=
=
0 0 +
0 +
0 rD
dUD A
dUD A
dUD A
dUD A
Eine Berechnung durch Differentiation von (1.6), (1.9) und (1.10) liefert umfangreiche Ausdrücke; in der Praxis kann man folgende Näherungen verwenden:
IDD;A
1+
I
I I
dIDD IDD;A + IS
1
2IK S DD;A K IDD;A
=
0 IDD;A
rDD
nUT
nUT
dUD A
1+
IK

IDR;A + IS;R


für IDR;A > 0


nR UT
dIDR 1
=
0 IS;R

rDR
dUD A

für IDR;A < 0
0

mS

mS UDiff jUD;A j1 mS
dIDBR IDBR;A
1
=
=
0 rDBR
nBR UT
dUD A
Für den differentiellen Widerstand rD folgt dann:
rD = rDD jjrDR jjrDBR
Für Arbeitspunkte im Diffusionsbereich und unterhalb des Hochstrombereichs gilt ID;A IDD;A und ID;A < IK 7 ; man kann dann die Näherung
nUT
(1.16)
rD = rDD ID;A
verwenden. Diese Gleichung entspricht der bereits im Abschnitt 1.1.4 angegebenen Gleichung (1.3). Sie kann näherungsweise für alle Arbeitspunkte im
Durchlaßbereich verwendet werden; im Hochstrom- und im Rekombinationsbereich liefert sie Werte, die um den Faktor 1 : : : 2 zu klein sind. Mit n = 1 : : : 2
erhält man:




 A  UT =26 mV
 kΩ 
mA
Ω
)
rD = 26 : : : 52
ID;A = 1




A
mΩ
7 Dieser Bereich wird an anderer Stelle als Bereich mittlerer Durchlaßströme bezeichnet.
26
1 Die Diode
Im Sperrbereich gilt für Kleinsignaldioden rD 106 : : : 109 Ω; bei Gleichrichterdioden für den Ampere-Bereich sind die Werte um den Faktor 10 : : : 100 geringer.
Der Kleinsignalwiderstand im Durchbruchbereich wird nur bei Z-Dioden benötigt, da nur bei diesen ein Arbeitspunkt im Durchbruch zulässig ist; er wird
deshalb mit rZ bezeichnet. Mit ID;A IDBR;A gilt:
rZ = rDBR =
nBR UT
jID;A j
(1.17)
Dynamisches Kleinsignalmodell
Vollständiges Modell: Durch Ergänzen der Sperrschicht- und der Diffusionskapazität erhält man aus dem statischen Kleinsignalmodell nach Abb. 1.10 das in
Abb. 1.17a gezeigte dynamische Kleinsignalmodell; dabei gilt mit Bezug auf Abschnitt 1.3.2:
0
0
CD = CS (UD ) + CD;D (UD )
Bei Hochfrequenzdioden muß man zusätzlich die parasitären Einflüsse des
Gehäuses berücksichtigen; Abb. 1.17b zeigt das erweiterte Modell mit einer Gehäuseinduktivität LG 1 : : : 10 nH und einer Gehäusekapazität CG 0; 1 : : : 1 pF [1.6].
Vereinfachtes Modell: Für praktische Berechnungen werden der Bahnwiderstand RB vernachlässigt und Näherungen für rD und CD verwendet. Im
0
Durchlaßbereich erhält man aus (1.15), (1.16) und der Abschätzung CS (UD ) 2CS0 :
nUT
(1.18)
rD ID;A
CD T ID;A
T
+ 2CS0 =
+ 2CS0
nUT
rD
(1.19)
Im Sperrbereich wird rD vernachlässigt, d.h. rD ! 1, und CD CS0 verwendet.
RB
rD
LG
RB
CD
rD
CD
CG
a Niederfrequenzdiode
Abb. 1.17. Dynamisches Kleinsignalmodell
b Hochfrequenzdiode
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
27
1.4
Spezielle Dioden und ihre Anwendung
1.4.1
Z-Diode
Z-Dioden sind Dioden mit genau spezifizierter Durchbruchspannung, die für den
Dauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind und zur Spannungsstabilisierung bzw. -begrenzung eingesetzt werden. Die Durchbruchspannung UBR wird
bei Z-Dioden als Z-Spannung UZ bezeichnet und beträgt bei handelsüblichen
Z-Dioden UZ 3 : : : 300 V. Abb. 1.18 zeigt das Schaltsymbol und die Kennlinie
einer Z-Diode. Im Durchbruchbereich gilt (1.10):
ID IDBR =
IBR e
UD +UZ
nBR UT
Die Z-Spannung hängt von der Temperatur ab. Der Temperaturkoeffizient
dUZ TC =
dT T =300 K;ID =const:
gibt die relative Änderung bei konstantem Strom an:
UZ (T ) = UZ (T0 ) (1 + T C (T
T0 ))
mit T0 = 300 K
Bei Z-Spannungen unter 5 V dominiert der Zener-Effekt mit negativem Temperaturkoeffizienten, darüber der Avalanche-Effekt mit positivem Temperaturkoeffizienten; typische Werte sind T C 6 10 4 K 1 für UZ = 3; 3 V, T C 0 für
UZ = 5; 1 V und T C 10 3 K 1 für UZ = 47 V.
Der differentielle Widerstand im Durchbruchbereich wird mit rZ bezeichnet
und entspricht dem Kehrwert der Steigung der Kennlinie; mit (1.17) folgt:
dUD
nBR UT
∆UD
nBR UT
=
=
rZ =
dID
jID j
ID
∆ID
ID
A
– UZ
UF
UD
ID
K
a Schaltsymbol
Abb. 1.18. Z-Diode
∆ID
∆UD
rZ ≈
b Kennlinie
∆UD
∆ID
UD
28
1 Die Diode
Ua
RV
UZ
ID
Ue
RL
Ua
(
RV
UZ 1+ R
L
a Schaltung
(
Ue
b Kennlinie
Abb. 1.19. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode
Er hängt maßgeblich vom Emissionskoeffizienten nBR ab, der bei UZ 8 V
mit nBR 1 : : : 2 ein Minimum erreicht und zu kleineren und größeren ZSpannungen hin zunimmt; typisch ist nBR 10 : : : 20 bei UZ = 3; 3 V und
nBR 4 : : : 8 bei UZ = 47 V. Die spannungsstabilisierende Wirkung der Z-Diode
beruht darauf, daß die Kennlinie im Durchbruchbereich sehr steil und damit der
differentielle Widerstand rZ sehr klein ist; am besten eignen sich Z-Dioden mit
UZ 8 V, da deren Kennlinie wegen des Minimums von nBR die größte Steigung
hat. Für jID j = 5 mA erhält man Werte zwischen rZ 5 : : : 10 Ω bei UZ = 8; 2 V
und rZ 50 : : : 100 Ω bei UZ = 3; 3 V.
Abb. 1.19a zeigt eine typische Schaltung zur Spannungsstabilisierung. Für
0 Ua < UZ sperrt die Z-Diode und die Ausgangsspannung ergibt sich durch
Spannungsteilung an den Widerständen RV und RL :
Ua = Ue
RL
RV + RL
Wenn die Z-Diode leitet gilt Ua UZ . Daraus folgt für die in Abb. 1.19b gezeigte
Kennlinie:

RL
RV


für Ue < UZ 1 +
 Ue R + R
RL
V
L
Ua 
R
V


UZ
für Ue > UZ 1 +
RL
Der Arbeitspunkt muß in dem Bereich liegen, in dem die Kennlinie nahezu horizontal verläuft, damit die Stabilisierung wirksam ist. Aus der Knotengleichung
Ua
Ue
RV
+ ID =
Ua
RL
erhält man durch Differentiation nach Ua den Glättungsfaktor
G =
RV
RV
dUe
= 1+
+
dUa
rZ
RL
rZ RV ;RL
RV
rZ
(1.20)
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
29
und den Stabilisierungsfaktor [1.7]:
dUe
Ua dUe
Ua
Ua RV
Ue
=
=
G S =
dUa
Ue dUa
Ue
Ue rZ
Ua
Beispiel: In einer Schaltung mit einer Versorgungsspannung Ub = 12 V ˙ 1 V
soll ein Schaltungsteil A mit einer Spannung UA = 5; 1 V ˙ 10 mV versorgt werden; dabei wird ein Strom IA = 1 mA benötigt. Man kann den Schaltungsteil
als Widerstand mit RL = UA =IA = 5; 1 kΩ auffassen und die Schaltung aus
Abb. 1.19a mit einer Z-Diode mit UZ = 5; 1 V verwenden, wenn man Ue = Ub
und Ua = UA setzt. Der Vorwiderstand RV muß nun so gewählt werden, daß
G = dUe =dUa > 1 V=10 mV = 100 gilt; damit folgt aus (1.20) RV GrZ 100rZ .
Aus der Knotengleichung folgt
ID =
Ua
Ue
RV
Ua
Ub UA
=
RL
RV
IA
und aus (1.17) ID = nBR UT =rZ ; durch Gleichsetzen erhält man mit RV = GrZ ,
G = 100 und nBR = 2:
RV =
Ub
UA
GnBR UT
IA
= 1; 7 kΩ
IA =
Für die Ströme folgt IV = (Ub UA )=RV = 4; 06 mA und jID j = IV
3; 06 mA. Man erkennt, daß der Strom durch die Z-Diode wesentlich größer ist
als die Stromaufnahme IA des zu versorgenden Schaltungsteils. Deshalb eignet
sich diese Art der Spannungsstabilisierung nur für Teilschaltungen mit geringer
Stromaufnahme. Bei größerer Stromaufnahme muß man einen Spannungsregler
einsetzen, der zwar teurer ist, aber neben einer geringeren Verlustleistung auch
eine bessere Stabilisierung bietet.
Ua
RV
UZ
Ua
Ue
– UF
a Schaltung
Abb. 1.20. Spannungsbegrenzung mit Z-Diode
b Kennlinie
Ue
30
1 Die Diode
Ua
RV
UZ + UF
Ua
Ue
Ue
– UZ – UF
a Schaltung
b Kennlinie
Abb. 1.21. Symmetrische Spannungsbegrenzung mit zwei Z-Dioden
Die Schaltung nach Abb. 1.19a kann auch zur Spannungsbegrenzung eingesetzt werden. Läßt man in Abb. 1.19a den Widerstand RL weg, d.h. RL ! 1,
erhält man die Schaltung in Abb. 1.20a mit der in Abb. 1.20b gezeigten Kennlinie:

UF
für Ue UF


Ue
für UF < Ue < UZ
Ua 

UZ
für Ue UZ
Im mittleren Bereich sperrt die Diode und es gilt Ua = Ue . Für Ue UZ bricht
die Diode durch und begrenzt die Ausgangsspannung auf UZ . Für Ue UF 0; 6 V arbeitet die Diode im Durchlaßbereich und begrenzt negative Spannungen auf die Flußspannung UF . Die Schaltung nach Abb. 1.21a ermöglicht eine
symmetrische Begrenzung mit jUa j UZ + UF ; dabei arbeitet im Falle der Begrenzung eine der Dioden im Durchlaß- und die andere im Durchbruchbereich.
1.4.2
pin-Diode
Bei pin-Dioden 8 ist die Lebensdauer der Ladungsträger in der undotierten iSchicht besonders groß. Da ein Übergang vom Durchlaß- in den Sperrbetrieb erst
dann eintritt, wenn nahezu alle Ladungsträger in der i-Schicht rekombiniert sind,
bleibt eine leitende pin-Diode auch bei kurzen negativen Spannungsimpulsen mit
einer Pulsdauer tP leitend. Sie wirkt dann wie ein ohmscher Widerstand,
dessen Wert proportional zur Ladung in der i-Schicht und damit proportional
zum mittleren Strom I D;pin ist [1.8]:
nUT
mit n 1 : : : 2
rD;pin I D;pin
8 Die meisten pn-Dioden sind als pin-Dioden aufgebaut; dabei wird durch die i-Schicht
eine hohe Sperrspannung erreicht. Die Bauteil-Bezeichnung pin-Diode wird dagegen nur
für Dioden mit geringer Störstellendichte und entsprechend hoher Lebensdauer der Ladungsträger in der i-Schicht verwendet.
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
31
I0
R1
R1
Ua
Ue
ID = I0
a Schaltung
Ue
rD
Ua
b Ersatzschaltbild
Abb. 1.22. Spannungsteiler für Wechselspannungen mit pin-Diode
Aufgrund dieser Eigenschaft kann man die pin-Diode für Wechselspannungen
mit einer Frequenz f 1= als gleichstromgesteuerten Wechselspannungswiderstand einsetzen. Abb. 1.22 zeigt die Schaltung und das Kleinsignalersatzschaltbild eines einfachen variablen Spannungsteilers mit einer pin-Diode. In Hochfrequenzschaltungen werden meist -Dämpfungsglieder mit drei pin-Dioden eingesetzt, siehe Abb. 1.23; dabei erreicht man durch geeignete Ansteuerung eine
variable Dämpfung bei beidseitiger Anpassung an einen vorgegeben Wellenwiderstand, meist 50 Ω. Die Kapazitäten und Induktivitäten in Abb. 1.23 bewirken eine Trennung der Gleich- und Wechselstrompfade der Schaltung. Für
typische pin-Dioden gilt 0; 1 : : : 5 s; damit ist die Schaltung für Frequenzen
f > 2 : : : 100 MHz 1= geeignet.
Eine weitere wichtige Eigenschaft der pin-Diode ist die geringe Sperrschichtkapazität aufgrund der vergleichsweise dicken i-Schicht. Deshalb kann man die
pin-Diode auch als Hochfrequenzschalter einsetzen, wobei aufgrund der geringen
Sperrschichtkapazität bei offenem Schalter (I D;pin = 0) eine gute Sperrdämpfung
erreicht wird. Die typische Schaltung eines HF-Schalters entspricht weitgehend
dem in Abb. 1.23 gezeigten Dämpfungsglied, das in diesem Fall als KurzschlußSerien-Kurzschluß-Schalter mit besonders hoher Sperrdämpfung arbeitet.
U1
U2
Abb. 1.23. -Dämpfungsglied mit
drei pin-Dioden für HF-Anwendungen
32
1 Die Diode
1.4.3
Kapazitatsdiode
Aufgrund der Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität kann man eine
Diode als variable Kapazität betreiben; dazu wird die Diode im Sperrbereich betrieben und die Sperrschichtkapazität über die Sperrspannung eingestellt. Aus
(1.12) auf Seite 21 folgt, daß der Bereich, in dem die Kapazität verändert werden
kann, maßgeblich vom Kapazitätskoeffizienten mS abhängt und mit zunehmendem Wert von mS größer wird. Einen besonders großen Bereich von 1 : 3 : : : 10
erreicht man bei Dioden mit hyperabrupter Dotierung (mS 0; 5 : : : 1), bei denen die Dotierung in der Nähe der pn-Grenze zunächst zunimmt, bevor der
Übergang zum anderen Gebiet erfolgt [1.8]. Dioden mit diesem Dotierungsprofil werden Kapazitätsdioden (Abstimmdiode, varicap) genannt und überwiegend
zur Frequenzabstimmung in LC-Schwingkreisen eingesetzt. Abb. 1.24 zeigt das
Schaltzeichen einer Kapazitätsdiode und den Verlauf der Sperrschichtkapazität
CS für einige typische Dioden. Die Verläufe sind ähnlich, nur die Diode BB512
nimmt aufgrund der starken Abnahme der Sperrschichtkapazität eine Sonderstellung ein. Man kann den Kapazitätskoeffizienten mS aus der Steigung in der
doppelt logaritmischen Darstellung ermitteln; dazu sind in Abb. 1.24 die Steigungen für mS = 0; 5 und mS = 1 eingezeichnet.
Neben dem Verlauf der Sperrschichtkapazität CS ist die Güte Q ein wichtiges
Qualitätsmaß einer Kapazitätsdiode. Aus der Gütedefinition 9
jImfZgj
Q =
RefZg
CS
pF
1000
500
BB512
200
100
BB814
50
mS =
BB535
20
10
1
2
mS = 1
BBY51
5
0,5
1
2
5
10
20
– UD
V
Abb. 1.24. Schaltzeichen und Kapazitätsverlauf von Kapazitätsdioden
9 Diese Definition der Güte gilt für alle reaktiven Bauelemente.
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
LB
33
D1
LB
CK
C
UA
C
D1
UA
L
L
D2
a mit einer Diode
b mit zwei Dioden
Abb. 1.25. Frequenzabstimmung von LC-Kreisen mit Kapazitätsdioden
und der Impedanz
Z(s) = RB +
1
sCS
s=j!
= RB +
1
j!CS
der Diode folgt [1.8]:
Q =
1
!CS RB
Bei vorgegebener Frequenz ist Q umgekehrt proportional zum Bahnwiderstand
RB . Eine hohe Güte ist demnach gleichbedeutend mit einem kleinen Bahnwiderstand und entsprechend geringen Verlusten bzw. einer geringen Dämpfung beim
Einsatz in Schwingkreisen. Typische Dioden haben eine Güte von Q 50 : : : 500.
Da man für einfache Berechnungen und für die Schaltungssimulation primär den
Bahnwiderstand benötigt, wird in neueren Datenblättern zum Teil nur noch RB
angegeben.
Zur Frequenzabstimmung von LC-Schwingkreisen wird in den meisten Fällen
eine der in Abb. 1.25 gezeigten Schaltungen verwendet. In Abb. 1.25a liegt die
Reihenschaltung der Sperrschichtkapazität CS der Diode und der Koppelkapazität
CK parallel zu dem aus L und C bestehenden Parallelschwingkreis. Die Abstimmspannung UA > 0 wird über die Induktivität LB zugeführt; damit wird eine wechselspannungsmäßige Trennung des Schwingkreises von der Spannungsquelle UA
erreicht und ein Kurzschluß des Schwingkreises durch die Spannungsquelle verhindert. Man muß LB L wählen, damit sich LB nicht auf die Resonanzfrequenz
auswirkt. Die Abstimmspannung kann auch über einen Widerstand zugeführt
werden, dieser belastet jedoch den Schwingkreis und führt zu einer Abnahme
der Güte des Kreises. Die Koppelkapazität CK verhindert einen Kurzschluß der
Spannungsquelle UA durch die Induktivität L des Schwingkreises. Die Resonanzfrequenz beträgt unter Berücksichtigung von LB L:
1
!R = 2fR = s CS (UA ) CK
L C+
CS (UA ) + CK
CK CS (UA )
1
p
L (C + CS (UA ))
34
1 Die Diode
Der Abstimmbereich hängt vom Verlauf der Sperrschichtkapazität und ihrem
Verhältnis zur Schwingkreis-Kapazität C ab. Den maximalen Abstimmbereich
erhält man mit C = 0 und CK CS .
In Abb. 1.25b liegt die Reihenschaltung von zwei Sperrschichtkapazitäten parallel zum Schwingkreis. Auch hier wird durch die Induktivität LB L ein hochfrequenter Kurzschluß des Schwingkreises durch die Spannungsquelle UA verhindert. Eine Koppelkapazität wird nicht benötigt, da beide Dioden sperren und
deshalb kein Gleichstrom in den Schwingkreis fließen kann. Die Resonanzfrequenz beträgt in diesem Fall:
1
!R = 2fR = s CS (UA )
L C+
2
Auch hier wir der Abstimmbereich mit C = 0 maximal; allerdings wird dabei
nur die halbe Sperrschichtkapazität wirksam, so daß man bei gleicher Resonanzfrequenz im Vergleich zur Schaltung nach Abb. 1.25a entweder die Sperrschichtkapazität oder die Induktivität doppelt so groß wählen muß. Ein wesentlicher
Vorteil der symmetrischen Anordnung der Dioden ist die bessere Linearität bei
großen Amplituden im Schwingkreis; dadurch wird die durch die Nichtlinearität der Sperrschichtkapazität verursachte Abnahme der Resonanzfrequenz bei
zunehmender Amplitude weitgehend vermieden [1.3].
1.4.4
Bruckengleichrichter
Die in Abb. 1.26 gezeigte Schaltung mit vier Dioden wird Brückengleichrichter
genannt und zur Vollweg-Gleichrichtung in Netzteilen und Wechselspannungsmessern eingesetzt. Bei Brückengleichrichtern für Netzteile unterscheidet man zwischen Hochvolt-Brückengleichrichtern, die zur direkten Gleichrichtung der Netzspannung eingesetzt werden und deshalb eine entsprechend
hohe Durchbruchspannung aufweisen müssen (UBR 350 V), und NiedervoltBrückengleichrichtern, die auf der Sekundärseite eines Netztransformators eingesetzt werden; in Kapitel 16.5 wird dies näher beschrieben. Von den vier Anschlüssen werden zwei mit und je einer mit + und gekennzeichnet.
Ie
~
D4
D1
–
Ue
+
D3
~
Abb. 1.26. Brückengleichrichter
D2
Ia
Ua
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
Ua
35
Ia
2UF
Ue
a Spannungskennlinie
Ie
b Stromkennlinie
Abb. 1.27. Kennlinien eines Brückengleichrichters
Bei positiven Eingangsspannungen leiten D1 und D3 , bei negativen D2 und
D4 ; die jeweils anderen Dioden sperren. Da der Strom immer über zwei leitende
Dioden fließt, ist die gleichgerichtete Ausgangsspannung um 2UF 1; 2 : : : 2 V
kleiner als der Betrag der Eingangsspannung:
0
für jUe j 2UF
Ua jUe j 2UF
für jUe j > 2UF
Abb. 1.27a zeigt die Spannungskennlinie. An den sperrenden Dioden liegt eine
maximale Sperrspannung von jUD jmax = jUe jmax an, die kleiner sein muß als die
Durchbruchspannung der Dioden.
Im Gegensatz zu den Spannungen ist das Verhältnis der Ströme betragsmäßig
linear, siehe Abb. 1.27b:
Ia = jIe j
Dieser Zusammenhang wird in Meßgleichrichtern ausgenutzt; dazu wird die
zu messende Wechselspannung über einen Spannungs-Strom-Wandler in einen
Strom umgewandelt und mit einem Brückengleichrichter gleichgerichtet.
1.4.5
Mischer
Mischer werden in Datenübertragungsystemen zur Frequenzumsetzung benötigt.
Man unterscheidet passive Mischer, die mit Dioden oder anderen passiven Bauteilen arbeiten, und aktive Mischer mit Transistoren. Bei den passiven Mischern wird der aus vier Dioden und zwei Übertragern mit Mittelanzapfung
bestehende Ringmodulator am häufigsten eingesetzt. Abb. 1.28 zeigt einen als
Abwärtsmischer (downconverter) beschalteten Ringmodulator mit den Dioden
D1 : : : D4 und den Übertragern L1 L2 und L3 L4 [1.9]. Die Schaltung setzt das
Eingangssignal UHF mit der Frequenz fHF mit Hilfe der Lokaloszillator-Spannung
ULO mit der Frequenz fLO auf eine Zwischenfrequenz fZF = jfHF
fLO j um.
Das Ausgangssignal UZF wird mit einem auf die Zwischenfrequenz abgestimmten Schwingkreis von zusätzlichen, bei der Umsetzung entstehenden Frequenzanteilen befreit. Der Lokaloszillator liefert eine Sinus- oder Rechteck-Spannung
36
1 Die Diode
RL0
L2a
UHF
D4
D1
L3a
L1
L4
L2b
D3
D2
L
UL0
L3b
R
C
UZF
Abb. 1.28. Ringmodulator als Abwärtsmischer
mit der Amplitude ûLO , UHF und UZF sind sinusförmige Spannungen mit den
Amplituden ûHF bzw. ûZF . Im normalen Betrieb gilt ûLO ûHF > ûZF , d.h. die
Spannung des Lokaloszillators legt fest, welche Dioden leiten; bei Verwendung
eines 1:1-Übertragers mit L4 = L3a + L3b gilt:


ULO 2UF

 D1 und D2 leiten
2UF < ULO < 2UF
keine Diode leitet
)


ULO < 2UF
D3 und D4 leiten
Dabei ist UF die Flußspannung der Dioden. Aufgrund des besseren Schaltverhaltens werden ausschließlich Schottky-Dioden mit UF 0; 3 V verwendet; der
Strom durch die Dioden wird durch den Innenwiderstand RLO des Lokaloszillators begrenzt.
Wenn D1 und D2 leiten, fließt ein durch UHF verursachter Strom durch L2a
und D1 L3a bzw. D2 L3b in den ZF-Schwingkreis; wenn D3 und D4 leiten, fließt
der Strom durch L2b und D3 L3b bzw. D4 L3a . Die Polarität von UZF bezüglich
UHF ist dabei verschieden, so daß durch den Lokaloszillator und die Dioden
eine Umschaltung der Polarität mit der Frequenz fLO erfolgt, siehe Abb. 1.29.
Wenn man für ULO ein Rechteck-Signal mit ûLO > 2UF verwendet, erfolgt die
Polaritätsumschaltung schlagartig, d.h. der Ringmodulator multipliziert das Ein-
UHF
L
fL0
Abb. 1.29. Funktionsweise eines Ringmodulators
R
C
UZF
1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung
37
gangssignal mit einem Rechteck-Signal. Von den dabei entstehenden Frequenzanteilen der Form jmfLO + nfHF j mit beliebigem ganzzahligem Wert für m und
n = ˙1 filtert das ZF-Filter die gewünschte Komponente mit m = 1; n = 1 bzw.
m = 1; n = 1 aus.
Der Ringmodulator ist als Bauteil mit sechs Anschlüssen, je zwei für HF-, LOund ZF-Seite, erhältlich [1.9]. Darüber hinaus gibt es integrierte Schaltungen,
die nur die Dioden enthalten und demzufolge nur vier Anschlüsse besitzen. Man
beachte in diesem Zusammenhang, daß sich Mischer und Brückengleichrichter
trotz der formalen Ähnlichkeit in der Anordnung der Dioden unterscheiden, wie
ein Vergleich von Abb. 1.28 und Abb. 1.26 zeigt.
Literatur
[1.1]
[1.2]
[1.3]
[1.4]
[1.5]
[1.6]
[1.7]
[1.8]
[1.9]
Sze, S.M.: Physics of Semiconductor Devices, 2nd Edition. New York:
John Wiley & Sons, 1981.
Hoffmann, K.: VLSI-Entwurf. München: R. Oldenbourg, 1990.
Löcherer, K.-H.: Halbleiterbauelemente. Stuttgart: B.G. Teubner, 1992.
MicroSim: PSpice A/D Reference Manual.
Antognetti, P.; Massobrio, G.: Semiconductor Device Modeling with
SPICE. New York: McGraw-Hill, 1988.
Zinke, O.; Brunswig, H.; Hartnagel, H.L.: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik, Band 2, 3.Auflage. Berlin: Springer, 1987.
Bauer, W.: Bauelemente und Grundschaltungen der Elektronik, 3.Auflage. Müchen: Carl Hanser, 1989.
Kesel, K.; Hammerschmitt, J.; Lange, E.: Signalverarbeitende Dioden.
Halbleiter-Elektronik Band 8. Berlin: Springer, 1982.
Mini-Circuits: Datenblatt SMD-Mischer.