Bitte stellen Sie den Lösungsweg sorgfältig und vollständig dar! 1

W/N 07/05
Aufgaben: Bitte stellen Sie den Lösungsweg sorgfältig und vollständig dar!
1.
Umweltschützer beobachten, dass in einem See (Dichte des Wassers: 1000 kg m-3) ein
Ölfass schwimmt. Fässer dieses Typs sind zylinderförmig, haben einen Durchmesser von
60 cm, eine Höhe von 90 cm und ungefüllt eine Masse von 20 kg. Aus der Beschriftung kann
geschlossen werden, dass sich in dem Fass Öl mit einer Dichte von 800 kg m-3 befindet. Das
Fass ragt 30 cm aufrecht aus dem Wasser. Falls das Fass beschädigt würde, könnte das
gesamte Öl in den See laufen. Welches Volumen an Öl ist in dem Fass?
∅ 60 cm
30 cm
90 cm
2.
Aus einem Druckbehälter wird Wasser (Dichte 1000 kg m-3) hinausgeleitet. Der Druck
über der Wasseroberfläche im Inneren des Behälters beträgt 2 ⋅105 Pa , der Luftdruck außerhalb des Behälters beträgt 105 Pa . Das Wasser fließt in 8 m Höhe über dem Wasserspiegel im
Behälter aus der Leitung.
(a)
Mit welcher Geschwindigkeit fließt das
105 Pa
Wasser an der Stelle 1 aus der Leitung?
1
(b)
Welche Geschwindigkeit hat das Wasser an
der Stelle 2, wenn der Rohrdurchmesser dort
∅ 200 mm
300 mm beträgt, an Stelle 1 dagegen
200 mm?
8m
2 ⋅ 105 Pa
3
h2
2
∅ 300 mm
Bitte wenden!
W/N 07/05
3.
An einer Feder hängt ein Körper der Masse 4 kg. Wird die Feder in x-Richtung
gedehnt, schwingt der Körper mit einer Schwingungsdauer von 1,5 s.
(a)
Angenommen, Körper und Feder ruhen. Welche Kraft muss aufgebracht werden, um
die Feder um 3 cm zu dehnen?
(b)
Angenommen, der Körper schwingt frei mit einer maximalen Geschwindigkeit von
0, 084 m s −1 . Um welchen Betrag wird die Feder maximal ausgedehnt oder gestaucht?
x=0
3 cm
4 kg
F
x
4.
Für ein Schwimmbad wird eine Rutsche mit waagerechtem Auslauf geplant. Die
Wasseroberfläche soll sich 0,30 m unterhalb der Rutsche befinden. Welcher Höhenunterschied muss beim Rutschen unter Vernachlässigung von Reibungskräften überwunden
werden, damit eine Person mindestens 2 m vom Auslauf entfernt ins Wasser taucht?
Betrachten Sie die Person als Punktmasse.
Höhenunterschied?
2m
0,3 m
Zusatzaufgabe
Eine CD (Durchmesser 12 cm, Masse 16 g) dreht sich mit 2700 Umdrehungen pro Minute.
Welche Kraft müsste tangential an der CD angreifen, um diese in 1 s abzubremsen?
Hinweis: Betrachten Sie die CD als homogene Scheibe und vernachlässigen Sie das Loch in
der Mitte.